第7课时作二次根式的加减乘除业设计

二次根式的乘除教学设计（精选7篇）作为一名教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的二次根式的乘除教学设计，欢迎阅读与收藏。

二次根式的乘除教学设计篇1一、引入新课：上节数学课我们学习了二次根式的乘法计算，那么该怎样进行二次根式的除法运算呢?本节课我们一起学习。

二、展示目标，自主学习：自学指导：认真阅读课本第8页——10页内容，完成下列任务：1、先自主完成8页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是：。

尝试用文字语言表述这个法则。

2、认真看例4、例5、例6和例7的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;3、最简二次根式满足的两个条件是:①( )② ( )4、仿照例题格式完成10页练习并和同伴互相找毛病。

三、检测反馈1、师生共同解决“自学指导”中的问题。

2、找同学演板10页练习1、2、3四、课堂小结：本节课你有哪些收获?(1)二次根式的除法法则是什么?请写在下面。

(2)在进行二次根式的除法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?请告诉大家。

五、布置作业：作业：课本第10页习题16.2 第2题;第3题的(3)、(4)小题二次根式的乘除教学设计篇2教学目标1、使学生理解最简二次根式的概念；2、掌握把二次根式化为最简二次根式的方法。

教学重点和难点重点：化二次根式为最简二次根式的方法。

难点：最简二次根式概念的理解。

一、导入新课计算：我们再看下面的问题：简，得到从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便。

二、新课答：1、被开方数的因数是整数或整式；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式。

例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？解（1）不是最简二次根式。

因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式。

二次根式乘除教学设计范文（精选3篇）作为一名教师，常常需要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的二次根式乘除教学设计范文（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二次根式乘除教学设计1一、内容和内容解析1、内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

2、内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。

二、目标和目标解析1、教学目标（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算；（3）理解最简二次根式的概念、2、目标解析（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。

（3）通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。

三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行、二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算、教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

人教版初中数学教学设计：《二次根式的加减》1一、内容和内容解析1．内容二次根式的加减乘除混合运算．2．内容解析二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算．二、目标和目标解析1．目标（1）掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律．（2）灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理．目标（2）是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算．三、教学问题诊断分析二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用．本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式．四、教学过程设计（一）提出问题问题1：计算（1）；（2）．问题2：计算（1）；（2）．师生活动：学生独立完成计算，小结算理．追问1：问题1、2中的字母、可以代表哪些数与式．师生活动：学生自由发言，引出、可代表二次根式．设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理．（二）探索新知，解决问题问题3：类比问题，完成计算：（1）；（2）．师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律．设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．问题4：在问题2中，若令，你能计算下列式子的值吗？（1）；（2）．师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性．（三）典型例题例1 计算：（1）；（2）．例2 计算：（1）；（2）；（3）．师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价．设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则．（四）课堂小结整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．设计意图：让学生加深数式通性的理解．（五）布置作业课本第15页第4题．五、目标检测设计1．计算：的值是．2．计算：＝；＝．3．计算：＝．4．计算：＝．5．计算：＝．设计意图：通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理．初中数学教学设计：《二次根式的加减》2 一、内容和内容解析1．内容二次根式加减运算．2．内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算．二、目标和目标解析1．目标（1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法．（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．2．目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式．目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据．三、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别．在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式．但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接．前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难．所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二判断”、“三合并”的步骤．本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，＜5，＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与7．5大小问题，这就需要计算+．引出课题“二次根式的加减”．追问2：你认为可以怎样计算+？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价．设计意图：用实际问题引出+是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义．通过分析如何计算+让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二次根式的化简密切相关．（二）探索新知，解决问题问题2：化简结果是多少？师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法．追问1：你能化简吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价．追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，令，学生总结方法得出结果．追问3：能化简吗？与上题区别在哪？师生活动：学生讨论，教师引导，令，，得出结论：不能、的被开方数不相同．设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法,问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？师生活动：学生回答：不是、，教师给予肯定评价．追问1：如何化简+师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法．“先化成最简二次根式。

二次根式的加减（2）教案一、教学目标(1)知识目标 ：掌握二次根式加减乘除混合运算的方法；(2)能力目标 ：培养学生较熟练的运算能力；(3)情感目标.：形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。

二、教学重点：二次根式加减乘除混合运算教学难点：二次根式加减乘除混合运算三、教学方法：探究、合作、交流、讨论法四、教学过程：(一）情景导入 １、怎样计算：)232)(223(--？２、怎样计算：)223)(223(+-？ 2)223(-？◆小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。

二）讲授新知在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。

三）例题精讲例１、计算：（1）15)32125(⨯+ （2）)52)(103(-+（3）5)53155(÷+ （4）)23(2-÷例２、计算：（1）)223()223(-⨯+（2）2)523(+（3）)523)(523(+-++例３、（1）已知223,223-=+=b a ，则22a b ab +的值。

（2）已知121+=x ，求xx x x x x x -+---+-22212112的值。

四）课堂巩固练习1、计算:（1）50511221832++- （2）12)323242731(⋅-- （3）)32)(532(+-（4）)()3(33ab ab ab b a ÷+-（a>0,b>0）（5）)3121(6+÷（6）（6）20092008)322()322(+-2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=23,AC=22，求Rt △ABC 的周长和面积。

3、,23,23-=+=b a 已知的值求22b ab a +-。

五）拓展与延伸（1）已知m 是2的小数部分，求2122-+mm 的值。

（3）观察下列各式：1(21)21212121(21)(21)⨯--===--++-， 1(32)1(32)323232(32)(32)⨯-⨯-===--++-，同理可得43,......43=-+从中找出规律并利用这一规律计算（21++32++43++。

《二次根式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时的作业设计旨在让学生掌握二次根式的概念，了解根式的化简过程和性质，并通过实践操作加强记忆和理解。

具体目标包括：掌握二次根式的概念、基本性质；会运用运算法则对二次根式进行化简；能解决简单的二次根式应用题。

二、作业内容1. 概念理解：学生需自行阅读教材，明确二次根式的定义、性质及分类。

通过完成课后习题中的选择题和填空题，检验对概念的理解程度。

2. 根式化简：练习题中包含不同难度的二次根式化简题目，要求学生运用所学知识，对给定的二次根式进行化简，并写出化简过程。

3. 拓展探究：设计一系列具有一定难度的二次根式运算题目，如利用运算法则计算含有多重根式、分母带根式的算式等。

鼓励学生在掌握基础知识点的前提下，挑战自我。

三、作业要求1. 学生在完成作业过程中需认真审题，确保每一步的运算是正确的。

2. 对于每一个问题，学生需要完整地写出计算步骤和答案，答案应清晰、规范。

3. 对于拓展探究部分，学生应尽量独立完成，并记录下自己的解题思路和困难之处。

如遇困难，可与同学讨论或请教老师。

4. 作业应按时提交，不迟到、不早退。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给出相应的分数或等级评价。

评价内容包括对知识点的掌握程度、解题思路的正确性、答案的规范性等方面。

2. 教师将对学生在拓展探究部分的表现给予特别关注，鼓励独立思考和勇于挑战的精神。

对于在拓展探究中表现突出的学生，给予额外的奖励或表扬。

3. 教师应根据学生在作业中暴露出的问题，调整教学计划和方法，更好地帮助学生掌握知识点。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并及时将批改结果反馈给学生。

对于错误的题目，教师应指出错误原因并给出正确答案。

2. 学生应根据教师的反馈，及时订正错误并加以巩固。

对于未掌握的知识点，应向老师请教或自行查阅资料进行补充学习。

3. 教师可根据学生的整体表现和个别差异，给予针对性的指导和建议，帮助学生更好地完成后续学习任务。

二次根式的加减法优秀教案第一章：二次根式的概念回顾1.1 教学目标：让学生理解二次根式的概念。

让学生掌握二次根式的基本性质。

1.2 教学内容：二次根式的定义：形如√a的式子，其中a是一个非负实数。

二次根式的基本性质：√a ×√a = a，√a ÷√a = 1，√a ×√b = √(ab)，其中a、b是非负实数。

1.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的概念。

通过练习题，让学生掌握二次根式的基本性质。

第二章：二次根式的加法2.1 教学目标：让学生掌握二次根式的加法运算规则。

2.2 教学内容：二次根式的加法运算规则：√a + √b = √(a + b)，其中a、b是非负实数。

2.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的加法运算规则。

通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的加法运算。

第三章：二次根式的减法3.1 教学目标：让学生掌握二次根式的减法运算规则。

3.2 教学内容：二次根式的减法运算规则：√a √b = √(a b)，其中a、b是非负实数，且a ≥b。

3.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的减法运算规则。

通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的减法运算。

第四章：二次根式的混合运算4.1 教学目标：让学生掌握二次根式的混合运算规则。

4.2 教学内容：二次根式的混合运算规则：先进行二次根式的乘除运算，再进行加减运算。

4.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的混合运算规则。

通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的混合运算。

第五章：综合练习5.1 教学目标：让学生综合运用二次根式的加减法知识，解决实际问题。

5.2 教学内容：综合练习题，包括不同难度的题目。

5.3 教学活动：提供综合练习题给学生，让学生独立完成。

解答学生的疑问，并进行讲解和指导。

第六章：二次根式的加减法在实际问题中的应用6.1 教学目标：让学生能够将二次根式的加减法应用到实际问题中。

九年级上册数学二次根式的加减优秀教学设计与反思教材分析本章内容是（课程标准）“数与代数〞的重要内容，通过本节学习，学生将会对二次根式的加减乘除运算有更深刻的认识，对实数的简单四则运算会有进一步的理解，因此本章是很重要的知识点。

学情分析本节的主要内容是二次根式的加减运算和加减混合运算，本节的根底是学生已经掌握了把二次根式化成最简二次根式的方法重点是二次根式的加减运算，再通过本节学习使学生学会并熟练加减运算的方法。

虽然学生的根底参差不齐，但大多数的学生还是比拟好的掌握了。

教学目标一、知识目标:1，会进行二次根式的加减法运算。

2，学生经历有实际问题引入数学问题的过程，开展学生的抽象概括能力。

3，通过加减法运算解决生活实际问题。

二，感情目标：1，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

2，培养学生特长思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。

教学重点和难点重点：合并被开方数相同的二次根式。

难点：二次根式加减法的实际应用。

教学过程教学环节教学反思本节课的教学从学生学习生活中的实例出发，创设问题情境，在激发了学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来，让学生进一步体会数学X于生活，又作用于生活，激起了学生的求知欲望。

本人采纳探究式的教学方法，从激发学生兴趣入手，鼓励学生参与整个课堂活动。

在教学过程中，让学生自己经历探究与交流的活动，使学生所学到的知识是真正属于自己的。

在教学活动中，鼓励学生自己探究与合作交流，学生能主动地猎取知识，在活动过程中产生了积极地学习感情。

通过本节课的教学，让学生学会探究问题解决问题使学生的一般方法，使学生学有所得。

本节课通过活动---探究---合作---交流---归纳的形式，培养了学生团结协作能力，提高了学生学习的积极性和主动性，让学生充分表达自己看法，通过亲身参与课堂的各项活动，在愉快的气氛中增长知识。

学生在教学过程中存在的问题有：〔1〕课堂中学生致辞不够踊跃，学习气氛不，〔2〕对于二次根式的化简还不够熟练，出现错误较多，影响上课进度。

二次根式的加减法【教学目标】1．类比同类项概念，了解同类二次根式的意义，学会识别同类二次根式。

2．能熟练进行简单二次根式的运算。

【教学重点】1．同类二次根式的概念。

2．二次根式加减运算的方法【教学难点】熟练掌握二次根式的加减法运算。

【教学过程】一、情景导入与练习：1．同类项的特点？如何合并同类项？2．计算：a +a = ，a +2a = ，a +2b －b +2a = ， 类似地：33+= ，323+= ，223+－32+= ，3．思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？二、探究与训练：活动1：例题探究，计算：3233-，a a 23+学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识教师引导学生归纳所感要点：①同类二次根式：根号和根号内的部分完全相同的根式就是同二次根式(分类区别标志，只需看根号内是否相同)②同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分(视为一个整体)不变，只需将根号的系数相加减。

③利用整体思想和类比方法，合并同类项与合并二次根式实际上是同一种变形。

活动2：例题探究，计算：a b b a 4223-+-3223-，a b b a 2323-+-学生练习研究、分歧及争论教师引导学生叙述所思所得：非同类二次根式不能合并活动3：同类二次根式的识别：指出下列各组二次根式是否同类二次根式：2与22 2 与 －2 a b 与 b a ab b 与 ba a －8与22 b a b 2 与 2ab a (其中a 、b 是正数)8、50 与 －18 b a b 3 与 3ab a (其中a 、b 是正数)讨论：还能简单地认为“只有根号内完全相同的二次根式才是同类二次根式”吗？ 究竟怎样的式子才是同类二次根式？教师点评：同类二次根式是化简后被开方数相同的根式。

如遇到还可以化简的根式，应化简后再作判断。

活动4：计算与训练：3250+18128-+ 453227-- 1827227+- 学生练习，教师综合点评，提醒学生注意相关要点。