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2.3函数的应用（1）教学目标：初步掌握一次和二次函数模型的应用会解决较简单的实际应用问题教学重点:一次和二次函数模型的应用教学难点：数学建摸教学过程：一、复习引入：解决实际问题的步骤：数学模型解决问题现实生活中有些实际问题给出了图表数据信息,对这类问题就要求我们能够收集图表数据信息，建立适合的函数模型来解决问题二、讲述新课：1.阅读课本65页例1，完成下列问题（1）认真审题，找出关键点；（2）该问题可以抽象成什么样的数学模型；（3）求出数学模型的解；（4）做答。
2.阅读课本65页例2，完成下列问题（1）题目求什么，应怎样设未知量？（2）每天客房的租金收入与每间客房的租金、客房的出组数有怎样的关系？（3）试用列表法求解（4）试用函数关系式求解例3某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价四、夯实基础1. 1．某新品电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则销量y 与投放市场的月数x 之间的关系可写成2．某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量y 与时间x 的函数图象大致是（）3．已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x 年后的剩留量为y ，则x 、y 间的函数关系为（）：A ．y=0.9576100x B 。
y=0.9576x 100 C 。
y=（1009576.0）x D 。
y=1-0.042100xx B x A x C x D4．某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价20%销售。
这样，仍可获得25%的纯利。
求此个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系。
5. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图⑴的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市场时间的关系用图⑵的抛物线段表示图（2）⑴写出图⑴表示的市场售价与时间t 的函数关系式)(t f P =，写出图⑵表示的种植成本与时间t 的函数关系式)(t g Q =⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？ 注意：市场售价和种植成本的单位：元/kg 210，时间单位：天五、能力提高：《中华人民共和国所得税法》规定，公民全月工资，薪金所得不超过800元的部某人一月份应交纳此项款26.78元，则他们当月工资，薪金所得等于（ ）A 800～900元B 900～1200元C 1200～1500元D 1500～2800元六、小结：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，是解决实际问题的重要思想方法. 利用函数思想解决实际问题的基本过程如下：符合。
2.4.1《函数的零点》教学设计课题：函数的零点教材：人教B版新课标高中数学必修1教学内容：第二章函数2.4.1函数的零点教材分析：一．教材的地位和作用本课时主要学习函数的零点，通过研究二次函数的图象性质归纳函数的零点的性质。
本节课的内容起到了承上启下的作用。
本节课重点在于研究函数的零点概念及其存在性，函数零点的概念及求法，函数零点与方程根之间的关系。
难点是理解方程的根与函数零点的关系，利用函数的零点作图。
通过本节课的学习进一步加深学生对函数概念及性质的理解和认识，使学生能够整理出较为系统的函数知识体系和完整的思维方式方法，并由此及彼，帮助后面函数的学习。
二．教学目标：1.知识目标：(1)理解函数零点的定义，能判断二次函数零点的存在性；(2)会求简单函数的零点。
理解函数零点和方程的根的关系。
(3)理解函数零点存在的判定条件。
2.能力目标：通过充分运用函数与方程，数形结合的数学思想方法教学，体验函数零点概念的形成过程，体会数形结合、等价转化的数学思想．同时注重培养学生对于解题方法的灵活性和多样性的掌握。
3.情感态度与价值观目标：感悟形与数不同的数学形态间的和谐统一美,培养学生对事物之间转化的辩证唯物主义观点的认识三．教学重点和难点重点：函数零点的概念及求法，函数零点与方程根之间的关系难点：理解方程的根与函数零点的关系，利用函数的零点作图.教学关键点：从实际出发，在学生获得一定感性认识的基础上，通过观察，比较，归纳进一步提升到理性认识，逐步形成完整的概念，在此基础上结合图象，运用数学结合的数学思想解决问题。
学情分析：学生已经学习过函数的基本性质，本节课函数关系的建立做好了知识准备，在此基础上进行函数的零点的学习，可以将对函数的认识进一步系统化和完善化。
教法分析：(一)教学方式教师引导，学生讨论，与启发探究相结合。
(二)教学手段借助几何画板和函数编辑器等教学软件和投影仪等，展示学生的做图结果，并演示高次函数的图像。
2.4 函数的零点-人教B版必修一教案
一、教学目标
1.理解函数的零点的概念及其与函数图像的关系。
2.掌握求解函数零点的方法。
3.进一步加深对函数的认识。
二、教学重难点
教学重点：
1.函数的零点的概念及其与函数图像的关系。
2.求解函数零点的方法。
教学难点：
理解函数零点的概念，掌握求解函数零点的方法。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
向学生介绍函数的零点的概念，并且给出一个函数的图像，请问该函数的零点是什么。
2. 讲解函数零点的概念（15分钟）
1.介绍函数零点的概念。
2.引导学生通过函数图像判断函数的零点。
3.用例题进一步加深学生对函数零点概念的理解。
3. 求解函数零点的方法（30分钟）
1.介绍函数零点的几种求解方法——解方程法、试位法等。
2.讲解各种方法的具体步骤和注意事项。
3.示例练习。
4. 讲解零点问题的应用（20分钟）
1.介绍与零点问题相关的具体应用场景，如物理学、经济学等。
2.通过具体案例分析，学生应用零点问题解决实际问题的能力。
5. 练习（30分钟）
1.练习不同求解方法的应用。
2.练习与实际问题相关的函数求零点问题。
6. 课堂小结（5分钟）
四、教学反思
本次课程通过教师简单明了的讲解，提醒学生注意函数的零点的概念和求解方法。
课程内容通过举例深入浅出，让学生明确应用函数零点问题的场景，对学生思维能力的提升和对函数零点问题的掌握都具有积极意义。
2.4 函数的零点学案
【预习要点及要求】
１．理解函数零点的概念。
２．会判定二次函数零点的个数。
３．会求函数的零点。
４．掌握函数零点的性质。
5．能结合二次函数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数。
6．理解函数零点与方程式根的关系。
7．会用零点性质解决实际问题。
【知识再现】
１．如何判一元二次方程式实根个数？
２．二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？
【概念探究】
阅读课本70——71页完成下列问题
１．已知函数，＝０，＜０，＞０。
叫做函数的零点。
２．请你写出零点的定义。
３．如何求函数的零点？
４．函数的零点与图像什么关系？
【例题解析】
１．阅读课本71页完成例题。
例：求函数的零点，并画出它的图象。
２．由上例函数值大于０，小于０，等于０时自变量取值范围分别是什么？
３．请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？
４．完成72练习Ｂ1、２
【总结点拨】
对概念理解及对例题的解释
１．不是所有函数都有零点
２．二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定。
３．函数零点有变量零点和不变量零点。
４．求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正负变化
情况，再适当取点作出图像。
【例题讲解】
例１．函数仅有一个零点，求实数的取值范围。
例２．函数零点所在大致区间是（）
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在(1,2)内，求的范围。
参考答案：
例1.解：①若为一次函数，易知函数仅有一个零点。
②若为二次函数，仅有一个实根，△＝1+4
综上：或时，函数仅有一个零点。
例2.C
例3.解：由题意知
【当堂练习】
１．下列函数中在［１，２］上有零点的是（
A. B.
C. D.
２．若方程在(0,1)内恰有一个实根，则的取值范围是（）
A. B . C. D.
３．函数，若，则在上零点的个数为（）
A.至多有一个
B.有一个或两个
C.有且只有一个
D.一个也没有
４．已知函数是Ｒ上的奇函数，其零点，……，则＝。
５．一次函数在［０，１］无零点，则取值范围为。
６．函数有两个零点，且都大于２，求的取值范围。
参考答案：
1.D
2.B
3.C
4.0
5.
6.解。
