江苏省镇江市丹阳市横塘初级中学2015_2016学年七年级数学下学期第二次学情检测试题苏科版

江苏省镇江市丹阳市横塘初级中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次学情检测试题一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x=z﹣2y B． =1﹣2y C．x2=1﹣2y D．x=1﹣2y2．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x3．如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（）A．24° B．21° C．30° D．45°4．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．a＞b B．a=bC．a＜b D．与a、b大小无关5．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤86．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（）A．2 B．7 C．8 D．15二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学记数法表示为．8．计算：（a2）3（﹣a）4= ．9．写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：．10．如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为．11．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为．12．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：．13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．14．把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x= ．15．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y，求满足条件的m 的取值范围为．16．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．17．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．18．对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ．三．解答题（共8小题，满分58分）19．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+20160．（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．20．4a2﹣25b2（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（3）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（4）（x2+4）2﹣16x2．21．（4分）解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．22．（8分）解下列方程组：（1）（2）．23．1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．24．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．25．旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？26．阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．提示：过点C作CF∥AB．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．七年级数学参考答案一．选择题1、D．2、C．3、B．4、A5、A．6、C．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7． 5.8×10﹣68．a10．9．2ab﹣4ab2（不唯一）． 10．75°． 11．0 ．12．2a（a+b）=2a2+2ab ． 13．﹣1 ． 14． x= 15．m＜．16．80 cm． 17．． 18． 1 ．三．解答题（共8小题，满分58分）19．原式=4﹣6+1--------------------------------2分=﹣1；---------------------------------3分（2）原式=m2+2m+1﹣m2+4-------------------2分=2m+5．-------------------------------3分20．原式=（2a+5b）（2a﹣5b）；---------------------------------3分（2）原式=﹣3xy2（x2﹣2xy+y2）--------------------------------1分=﹣3xy2（x﹣y）2； ----------------------------------3分（3）原式=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）-----------------------------1分=3（a﹣b）（x+2y）；-----------------------------------3分（4）原式=（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）----------------------------1分=（x+2）2（x﹣2）2．---------------------------------3分21．（4分）解：，解①得x＜2，-------------------------------------------1分解②得x≥﹣1，--------------------------------------------2分所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．--------------------------------3分用数轴表示为：．-----------------------------4分22．方程组的解为；--------4分（2）方程组的解为．-------4分23．24．设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：--------------------------------------------------------------1分，-------------------------------------3分解得：，-----------------------------------------------------------------5分答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元．--------6分25．设旅游团中儿童有x人，则成人有（2x﹣3）人，--------------------------1分根据题意得x+（2x﹣3）=69，---------------------------------------------------------------2分解得：x=24，则2x﹣3=2×24﹣3=45．-----------------------------------------------------------------------3分答：旅游团中成人有45人，儿童有24人；----------------------------------------------4分（2）∵45÷10=4.5，∴可赠送4件儿童T恤衫，----------------------------------------------------------------5分设每件成人T恤衫的价格是m元，根据题意可得45m+15（24﹣4）≤1200，----------------------------------------------------6分解得：m≤20．--------------------------------------------------------------------------------------7分答：每件成人T恤衫的价格最高是20元．-------------------------------------------------8分26．∠EAD， ----------------------------1分∠DAE；--------------------------------2分（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，----------------------------------------------4分我选A或B---------------------------------------------------------------------------5分（3）A、如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；------------------------------------------8分B、如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF。

2015-2016学年度七年级（上）第二次质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6的相反数是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣D ．2. 在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．2013年 1月13日，我市首座智能变电站“合南变电站”建成投运，总投资约有41620000元．这个数据用科学记数法表示约为（ ）A ． 4162×105B ． 41.62×106C ． 4.162×107D ． 0.4162×1084.若单项式的系数为m ，次数为n ，则m+n （ ）A ．B ．C ．﹣D ． 4 5．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 （ ）6．下面是一个被墨水污染过的方程：+=-x x 3212 ，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．－1 C ．21- D ．21 7.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）8．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。

现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x 天，则下列方程不正确的是( )A.18123=++x xB.181121123=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x C. 123181121+=⎪⎭⎫⎝⎛+x D. 12318+-=x x 二、填空题（每题2分，共16 分）9．计算：﹣（﹣3）2= ．10.你看这位“ ”可爱吧！表面能展开平面图形“ ” 的是___________.11.平方等于本身的数是___________,倒数等于本身的数是_________.12.如果方程2x+a -4=0的解是x=-2,则a = ．13.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24， 则x ﹣2y= ．14.若2320a a --=，则2526a a +-=____________．15.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁．16.已知f(x) = 11 + x ,其中f(ɑ)表示当x = ɑ 时对应的代数式的值，如f(0) = 11 + 0= 1,则 f （12014 ）+ f （12013 ）+ f （12012 ）+ … + f （12）+ f （1）+ f （0）+ f （1）+ f （2）+ …+ f （2012） + f （2013）+ f （2014）= ____________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．）17. （共8分）计算（1）()743+--- （2）()[]2233612-+-⨯--18．化简：（共8分）（1）)34()3(y x y x -++- （2）n m mn n m mn 222222131+--19．解方程：（共8分）（1）2（x ﹣1）=﹣4； (2)6751413-=--a a20.（本题6分）已知多项式A ，B ，其中A=x 2﹣2x+1，小马在计算A+B 时，由于粗心把A+B 看成了A ﹣B 求得结果为﹣3x 2﹣2x ﹣1，请你帮小马算出A+B 的正确结果．21.（本题6分）当m 为何值时，关于x 的方程723+=+x m x 的解比关于x 的方程)(3)2(4m x x +=- 的解大9？22.（本题6分）某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。

2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷答案一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分)9． __ 1440° , 360 ° 10． _ 9x 2y 2 , b 2 __ 11． ___ 3 _, __-28 _____12． ___2x -5y _ 13． _4.32 ×10-6___ 14． __60 ° __ _15． __ 551 __ 16． ___20___ _ 17． ____ 9 _18． __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ 20162α_ 三、解答题(本大题共8小题,共72分．21. （本题12分）计算（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－3| (2) 121()n n n a a a +-⋅÷ =-4+4-1-3 …………..2分 121n n n aa a +-=⋅÷………..1分 =-4----------3分 121n n n a ++-+= ………..2分 4n a =………..3分(3)()()()y x x y x y x 2333223---+ (4) (m ＋2)2(m －2)222265696x xy y x xy =---+ …………..2分 22(4)m =-…………..2分2236x xy y =-+-…………..3分 42168m m =+- ……….3分 22. （本题8分）因式分解：（1）16m 2-25n 2 （2）3222x x y xy -+ (45)(45)m n m n =+-----------4分 22(2)x x xy y =-+…………..2分2()x x y =----------4分23. （本题8分）先化简，再求值：(2a ＋b )2－(3a －b )2＋5a (a －b )，其中解：(2a ＋b )2－(3a －b )2＋5a (a －b )---------3分 =5ab ---------6分当 时， 原式= ---------8分24. （本题8分）已知a －b ＝4，ab ＝3（1）求(a ＋b )2 （2）a 2－6ab ＋b 2的值. 2()4a b ab =-+…………..1分 2()4a b ab -=-…………..5分 1612=+………..2分 1612=-………..6分 28=……..4分 4= ……..8分25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ．判断BE 、DF 是否平行，并说明理由．解：BE ∥DF ．…………..1分.理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．…………..2分∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，∴∠1=∠2=∠ABC ，∠3=∠4=∠ADC （角平分线的定义）．…………..3分 ∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ADC ）=×180°=90°（等式的性质）．…………..4分 又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于180°），11,25a b ==11,25a b ==11,25a b ==22222449655a b ab a b ab a ab=++--++-∴∠4=∠CEB（等量代换）．…………..6分∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．…………..8分26．(10分) 解：（1），（2）如图：(1) ………..2分(2)画图………..6分（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm……….. 8分，AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分．27 (8分)解：∵∠1=∠2，∠B=40°，∴∠2=∠1=（180°﹣40°）÷2=70°………..2分，又∵∠2是△ADC的外角，∴∠2=∠3+∠4………..3分∵∠3=∠4，∴∠2=2∠3∴∠3=∠2=35°………..5分∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分28. （本题10分）(1)解：如图，AB与CD平行．…………..1分理由如下：∵∠1=∠2，∴∠ABC=180°﹣2∠2，∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，∴∠3=∠4，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCD=180°﹣2∠BCE，∵MN∥EF，∴∠2=∠BCE，∴∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．…….. 3分（2）解：（2）如图，如图，a与b平行．………..4分理由如下：∵∠1=∠2，∴∠5=180°﹣2∠2，∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，∴∠3=∠4，∴∠BCE=∠DCF，∴∠6=180°﹣2∠3，∴∠2+∠3=90°，∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°∴a∥b．…….. 6分( 3 )α与β的数量关系为：2α+β=180°…….. 8分如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∵∠2+∠3=180°﹣∠α，∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，∴α与β的数量关系为：2α+β=180°.（4）不会…….. 10分解：如图，如图，a与b不可能平行。

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．（m5）5=m10C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x22．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β+γ=180°D．α+β﹣γ=180°6．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（）A．﹣bc+ab﹣ac+c2B．a2+ab+bc﹣ac C．bc﹣ab+ac+b2D．b2﹣bc+a2﹣ab7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=度．10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=度．11．比较大小：233322．12．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．13．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是边形，它的每一个外角是．14．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为cm．15．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是．16．已知22×83=2n，则n=；计算：（﹣）2013×（2）2014=．17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=．18．若（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，则a+b+c=．19．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A n B n C n的面积为．三、解答题（共5小题，满分35分）20．计算或化简（幂的运算）（1）m3•m•（m2）3（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．21．计算或化简（整式乘法）（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2（2）（×105）•（9×103）2（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）22．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．23．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）24．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是，结论是．（填写序号）证明：2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．（m5）5=m10C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．2．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线平行，同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．【解答】解：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．故选D．3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有A中的1700°．故选：A．4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选B．5．如图，如果AB ∥CD ，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β+γ=180°D ．α+β﹣γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E 作EF ∥AB ，由AB ∥CD ，即可得EF ∥AB ∥CD ，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β﹣γ=180°．【解答】解：过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ∥CD ，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ=180°．故选D ．6．如图，在一个长方形花园ABCD 中，若AB=a ，AD=b ，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT ，若LM=RS=c ，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（ ）A ．﹣bc+ab ﹣ac+c 2B ．a 2+ab+bc ﹣acC ．bc ﹣ab+ac+b 2D ．b 2﹣bc+a 2﹣ab【考点】矩形的性质；平行四边形的性质．【分析】求出矩形的面积等于ab ，两条道路的面积分别为ac 、bc ，而重叠部分平行四边形的面积为c •c=c 2，再根据可绿化面积等于矩形面积减去道路面积解答．【解答】解：S 矩形ABCD =AB •AD=ab ，S 道路面积=ca+cb ﹣c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD ﹣S 道路面积=ab ﹣（ca+cb ﹣c 2），=ab﹣ca﹣cb+c2．故选A．7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）b5•b5=b10，本选项错误；（2）（﹣2a2）2=4a4，本选项错误；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，本选项错误；（4）（x﹣y）3=（x﹣y）（x﹣y）2=（x﹣y）（x2﹣2xy+y2）=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，本选项错误；（5）原式为最简结果，错误；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，本选项错误；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8，本选项正确，计算正确的有6个．故选C．8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∵∠A=∠B=∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°，∴∠C=90°，故本小题正确．综上所述，是直角三角形的是①②③⑤共4个．故选B．二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=50度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用平行线的性质进行做题．【解答】解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR∥ST，∴∠3=∠SRQ（两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，即∠3=180°﹣∠2+∠1，∵∠2=110°，∠3=120°，∴∠1=50°，故填50．11．比较大小：233＜322．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．【解答】解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜322．12．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．13．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是10边形，它的每一个外角是36°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先设该多边形是n边形，根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，利用360除以边数可得外角度数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案为：10；36°．14．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5cm时，②当腰长为7cm时，分别进行求解即可．【解答】解：①当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；②当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或19．15．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是c＞d＞a＞b．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b．故答案为c＞d＞a＞b．16．已知22×83=2n，则n=11；计算：（﹣）2013×（2）2014=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．【解答】解：∵22×83=22×29=211=2n，∴n=11．（﹣）2013×（2）2014==﹣1×=﹣，故答案为：11，﹣．17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=3或1或0．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．【解答】解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．18．若（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，则a+b+c=﹣3．【考点】多项式乘多项式．【分析】由多项式乘以多项式的运算法则，可求得（2x﹣3）（5﹣2x）=﹣4x2+16x﹣15，又由（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，即可求得a，b，c的值，继而求得答案．【解答】解：∵（2x﹣3）（5﹣2x）=10x﹣4x2﹣15+6x=﹣4x2+16x﹣15，（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，∴a=﹣4，b=16，c=﹣15，∴a+b+c=﹣3．故答案为：﹣3．19．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A n B n C n的面积为7n．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．【解答】解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7n S△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n．故答案为：7n．三、解答题（共5小题，满分35分）20．计算或化简（幂的运算）（1）m3•m•（m2）3（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法，求出算式m3•m•（m2）3的值是多少即可．（2）根据同底数幂的乘法法则，求出（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2的值是多少即可．（3）首先计算乘方，然后计算乘法，最后计算减法，求出算式（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2的值是多少即可．（4）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0的值是多少即可．【解答】解：（1）m3•m•（m2）3=m4•m6=m10（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）3（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2=﹣27a9﹣a5•（9a4）=﹣27a9﹣9a9•=﹣36a9（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0=4﹣﹣9÷1=3﹣9=﹣521．计算或化简（整式乘法）（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2（2）（×105）•（9×103）2（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据积的乘方法则和单项式乘单项式的运算法则计算；（2）根据积的乘方法则和单项式乘单项式的运算法则计算；（3）根据单项式乘多项式的法则计算；（4）根据多项式乘多项式的法则计算．【解答】解：（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2=（﹣3ab）•16b2=﹣48ab3；（2）（×105）•（9×103）2=（×105）•（8.1×107）=1.08×1013；（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x=3x3﹣6x2﹣3x+6x=3x3﹣6x2+3x；（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）=x2+3x﹣10﹣x2+3x﹣2=3x﹣12．22．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．23．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）【考点】作图-平移变换．【分析】根据三角形的中线、高线的定义分别作出CD、AE即可，过点B作BF∥AE且使BF=AE，过点C作CG∥AE且使CG=AE，然后连接EF、EG、FG即可得解．【解答】解：如图所示，△EFG为△ABC平移后的三角形．24．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是①②，结论是③．（填写序号）证明：【考点】平行线的判定与性质．【分析】选取①②当条件，③当结论，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ABF，两直线平行，同位角相等可得∠ABF=∠C，然后等量代换即可得证．【解答】解：选取的条件是①②，结论是③．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠C，∴∠A=∠C．2016年5月21日。

江苏省苏科版江苏省丹阳市横塘中学2014-2015年度七年级数学下学期期中试题一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF…………（）A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A2、下列计算正确的是………………（）A.633xxx=+ B. 339x x x⋅= C. 314x x x-÷= D.532()()x x x-÷-=-3、下列各式能用平方差公式进行计算的是………（）A.)3(3+--xx）（ B.)2)(2(baba-+ C.)1)(1(---aa D.2)3(-x4、画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确．．的是……………（）5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是……………（）A．150° B．130° C．140° D．120°（第5题图）6、以11xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是……………（）A．1x yx y+=⎧⎨-=⎩B．1x yx y+=⎧⎨-=-⎩C．2x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2x yx y+=⎧⎨-=-⎩7、小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果++xyx2042，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．25y B．210y C．225y D．2100y8、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于……………（）A、75°B、105°C、45°D、90°4321FED CBA9、如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >,把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ） A.222))(2(b ab a b a b a -+=-+ B.2222)(b ab a b a ++=+C.2222)(b ab a b a +-=-D.))((22b a b a b a -+=-10、如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的数量关系为（ ） A. ∠A ＋∠E ＋∠D ＝360° B. ∠A ＋∠E ＋∠D ＝180° C. ∠A ＋∠E －∠D ＝180° D. ∠A －∠E －∠D ＝90° 二、细心填一填：（共10题，每题2分，共20分）11、计算：(－3)0= ； 12、若0.0000102=1.02n 10⨯，则n=_____ __ 。

江苏省丹阳市横塘中学2014-2015学年度七年级数学上学期质量调研试题一、选择题：（每题2分，共20分）1．李白出生于公元701年，我们记作：+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作： A ．256 B ．256- C ．957- D ．445 （ ） 2．下列各对数中互为相反数的是 （ ） A ．－()+3和 ＋()－3 B ．－()－3和＋()－3 C ．－()－3和 ＋||―3 D ．＋()－3和―||―33．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义。

其中正确的个数是： （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．在数轴上有一点A ，它所对应表示的数是3，若将点A 在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B ，此时点B 所对应表示的数 （ ） A ．3 B ．1- C ．5- D ．4 5．在(2)--，(2)--，2(2)-，3(2)-中，正数的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．－1.732，2π，0.1313…，0.121121112…，3.1415926、1723中，无理数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7．若a =8，3b = ，且0ab <,那么a b +的值是 （ ） A ．5 B ．－11 C ．5或－5 D ．－11或118．数轴上原点及其左边的点表示的数是 （ ） A ．负整数 B ．正整数 C ．负数 D ．负数和09．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、1的大小关系正确的是 （ ） A ．－a ＜a ＜1 B ．a ＜－a ＜1 C ．1＜－a ＜a D ．a ＜1＜－a 10．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数1n =5，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ； ……依此类推，则2009a =_______________． （ ）0 1A ．26B ．65C ．121D ．122 二、填空题：（每题2分 ，共20分）11.某人的身份证号码是320106************，此人的出生年月日为 . 12.如右图，在高8m 、宽10m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长到少需_ ___m. 13．－（＋3）的相反数是 .14． 比较大小：－|－2|___ ___－（－2）15.绝对值不大于5的整数的和是 ． 16．立方等于它本身的数是 ．17. 右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为 ． 18．已知4-a +|3-b |=0那么a+b= 。

C丹阳市横塘初级中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷 2016.4.20一．选择题。

（每题2分，计24分）1．下列调查中适合采用全面调查的是 ( )A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C ．了解火车一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 2．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A .这1000名考生是总体的一个样本B . 近4万名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 1000名学生是样本容量3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )4.使分式xx1有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B. x ＜1 C x ≠0. D. x ＜1且x ≠0 5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ） ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④ 6.下列说法正确的是 （ ）A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生人数为（ ）A ．440 人B ．495 人C ．550 人D ．6人8. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ∥，DF BA∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形 Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果且 ，那么四边形 是正方形9. 平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和3410．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA =2，∠AOC =45°，则B 点的坐标是（ ）A ．)2,22(+B ．)2,22(-C ．)2,22(+-D ．)2,22(--11.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则DH =（ ） A ．125cm B ．245cm C ．512cm D ．524cm12.如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（ ） A ．78° B ．75° C ．60° D ．45° 二．填空题（每题2分，计16分）13.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名， 小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .14. 当x = 时，分式112--x x 的值是0。

江苏省镇江市丹阳市横塘初级中学2015-2016学年七年级英语下学期第二次学情检测试题听力部分（20分）一.听力（共20小题；每小题1分，满分20分）A) 从A.B.C三幅图中找出与你所听内容相符的选项。

听两遍。

( ) 1. Where is the girl’s new teacher from?( ) 2. How does Li Lei’s mother go to work when it rains?( ) 3. What would the girl want to buy for her sister’s birthday?( ) 4. What’s Jim going to do this weekend?B) 听对话，根据所听对话及问题选择正确答案。

听两遍。

( ) 5. Where are the two speakers now?A. In the shopB. In the schoolC. In the park( ) 6. What’s the date today?A. May 31stB. June 1stC. July 1st( ) 7.Where is the man going?A. To the cinemaB. To the libraryC. To the museum( ) 8. Where is the woman from?A. AmericaB. CanadaC. England( ) 9. What’s Miss Green’s mobile phone number?A.95436278B.95342678C.95346278( ) 10. Why didn’t the boy go to watch the basketball game yesterday evening?A. Because he didn’t like it.B. Because he had a lot of homework to doC. Because he felt sick.C). 听下面几段对话，选择正确答案。

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市丹北片七年级（下）第一次学情检测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B．C．D．2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b24．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．165．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°6．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°7．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°10．a n=3，a m=2，a2n﹣3m=（）A．B．C．D．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）11．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．12．若三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，则第三边长可能是．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．14．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是．15．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于°．16．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．17．如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2=80°，则∠A的度数为．18．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=．19．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=度时，a∥b．20．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．22．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是．三、解答题（共5小题，满分46分）23．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC∴∠=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F．24．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．25．（2016春•丹阳市月考）计算（1）a•a3•（﹣a2）3（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）2．（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3•（x﹣y）2（6）314×（﹣）7．26．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．27．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市丹北片七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，合并同类项系数相加字母及指数不变，差的平方等于平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【考点】平行线的判定．【专题】应用题．【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选A．【点评】本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．6．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠AFD是解此题的关键．7．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质．【专题】探究型．【分析】先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．【解答】解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n ﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．9．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】此题要分情况考虑：40°是等腰三角形的底角或40°是等腰三角形的顶角．再进一步根据三角形的内角和定理进行计算．【解答】解：当40°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40°；当40°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣40°×2=100°．故选：C．【点评】注意：当等腰三角形中有一个角是锐角时，可能是它的底角，也可能是它的顶角；当等腰三角形中有一个角是锐角时，只能是它的顶角．10．a n=3，a m=2，a2n﹣3m=（）A．B．C．D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a2n=（a n）2=9，a3m=（a m）3=8，a2n﹣3m=a2n÷a3m=9÷8=，故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）11．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是80°．【考点】平行线的判定．【分析】先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．【解答】解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，12．若三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，则第三边长可能是5或7或9．【考点】三角形三边关系．【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系定理可得7﹣4＜x＜7+4，再根据周长为偶数，确定x的值．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：7﹣4＜x＜7+4，3＜x＜11，∵周长是偶数，∴x=5，7，9，故答案为：5或7或9．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．14．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是①②⑤．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．15．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于230°．【考点】剪纸问题．【分析】易得∠C的外角度数，那么∠1+∠2=360°﹣∠C的外角度数，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵∠C=50°，∴∠C处的外角=180°﹣50°=130°，∴∠1+∠2=360°﹣130°=230°．【点评】用到的知识点为：三角形一个顶点处的内角和外角互补；三角形的外角和是360°．16．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 1.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案为：1.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2=80°，则∠A的度数为40°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于360°，∴∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°．又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2．又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2=80°，∴∠A=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．18．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=9．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．【解答】解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．19．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=50度时，a∥b．【考点】平行线的判定．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°=50°，当∠2=50°时，∠2=∠3，得出a∥b即可．【解答】解：当∠2=50°时，a∥b；理由如下：如图所示：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°，当∠2=50°时，∠2=∠3，∴a∥b；故答案为：50．【点评】本题考查了平行线的判定方法、平角的定义；熟记同位角相等，两直线平行是解决问题的关键．20．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是 b ＞c ＞a ＞d ．【考点】幂的乘方与积的乘方；实数大小比较．【分析】把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．【解答】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b ＞c ＞a ＞d ．故答案为：b ＞c ＞a ＞d ．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．22．如图，将直角△ABC 沿BC 方向平移得直角△DEF ，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是 60 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移可得△ABC ≌△DEF ，进而可得△ABC 的面积=△DEF 的面积，利用面积的和差可得阴影部分面积=梯形ABEM 的面积，然后再求梯形ABEM 的面积即可．【解答】解：∵将直角△ABC 沿BC 方向平移得直角△DEF ，∴△ABC ≌△DEF ，∵S 阴影=S △DEF ﹣S △MEC =S △ABC ﹣S △MEC =S 梯形ABEM ，∴S 阴影=（AB+ME ）•BE •=（8+4）×10×=60，故答案为：60．【点评】此题主要考查了平移的性质，关键是掌握图形平移后形状和大小不发生改变．三、解答题（共5小题，满分46分）23．如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF已知∠AGB=∠DGF（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC同位角相等，两直线平行∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据对顶角相等推知同位角∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质知内错角∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）证得∠A=∠F．【解答】解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）；又∵∠C=∠D（已知），∴∠DBA=∠D（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）；故答案是：已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．24．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形外角的性质，可得出∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，再根据∠A=∠ABC，即可得出答案；（2）由BM∥AC，得出∠MBA=∠A，∠A=∠ABC，得出∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，结合（1）的结论证得答案即可．【解答】（1）证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE，∵∠ADE=∠BDF，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC，∵∠A=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A．（2）∠MBC=∠F+∠FEC．证明：∵BM∥AC，∴∠MBA=∠A，、∵∠A=∠ABC，∴∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，又∵∠F+∠FEC=2∠A，∴∠MBC=∠F+∠FEC．【点评】此题考查三角形的内角和定理，平行线的性质，外角的性质，解题的关键是利用角的和与差与等量代换解决问题．25．（2016春•丹阳市月考）计算（1）a•a3•（﹣a2）3（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）2．（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3•（x﹣y）2（6）314×（﹣）7．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据负整数指数幂、幂的乘方、零指数幂的计算方法进行计算即可；（3）根据幂的乘方进行计算即可；（4）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（5）根据同底数幂的乘法进行计算即可；（6）根据同底数幂的乘法进行计算即可．【解答】解：（1）a•a3•（﹣a2）3=a•a3•（﹣a6）=﹣a10；（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0==3﹣2﹣1=0；（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12==﹣=﹣4；（4）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）2=4a4•a4﹣25a8=4a8﹣25a8=﹣21a8；（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3•（x﹣y）2=﹣（x﹣y）6（x﹣y）3（x﹣y）2=﹣（x﹣y）11；（6）314×（﹣）7===﹣1．【点评】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法，认真计算．26．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，∴1+5m=21，∴m=4，∴（﹣m2）3÷（m3•m2）=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是把3×9m×27m转化为同底数幂的乘法进行计算，求出m的值．27．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，多边形的内角和定理，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键．。

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案）3&#215;8=24分1．下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（﹣y3）3=y9C．（m3n）2=m5n2D．﹣2x2+6x2=4x22．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）3．将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是（）A．180°B．270°C．360°D．540°4．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．100°B．105°C．115°D．120°5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C6．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5B．6C．7D．88．算式（2+1）•（22+1）•（24+1）…+1计算结果的个位数字是（）A．4B．6C．2D．8二、填空题（2&#215;12=24分）9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．10．=．11．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．13．若多项式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，则k=．14．如图，小丽从A点出发前进10m，向右转24°，再前进10m，又向右转24°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．15．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．16．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=度．17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处，若∠A=22°，则∠BDC等于°．18．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为．19．若（m+75）2=851012，则（m+65）（m+85）=．20．已知：26=a2=4b，则a+b=．三、解答题（本大题共7小题，共52分）21．计算化简：（1）π﹣3）0+（﹣2）﹣2（2）20162﹣4030×2016+20152（3）k（k+7）﹣（k﹣3）（k+2）（4）（x﹣2）2（x+2）2．22．因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）4a3b﹣16ab3（3）﹣4a3+8a2﹣4a（4）（x2+2x）2﹣（2x+4）2．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．24．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求∠AFE的度数．25．先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0问题：∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴n=3，m=﹣3（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？（3）根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数．26．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图它表示（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（1）试利用图形的面积来表示（在虚线框内画图）：2m2+5mn+2n2并由图形可知该多项式可因式分解为：．（2）小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图的图案：图案是一个大正方形中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2﹣8ab的值．27．现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案）3&#215;8=24分1．下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（﹣y3）3=y9C．（m3n）2=m5n2D．﹣2x2+6x2=4x2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的性质和合并同类项法则进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为（﹣y3）3=﹣y9，故本选项错误；C、应为（m3n）2=m6n2，故本选项错误；D、﹣2x2+6x2=4x2，故本选项正确．故选D．2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．3．将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】多边形内角与外角．【分析】分长方形剪去一个角，边数减少1，不变，增加1，三种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解．【解答】解：剪去一个角，若边数减少1，则内角和=（3﹣2）•180°=180°，若边数不变，则内角和=（4﹣2）•180°=360°，若边数增加1，则内角和=（5﹣2）•180°=540°，所以，所得多边形内角和的度数可能是180°，360°，540°，不可能是270°．故选B．4．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．100°B．105°C．115°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据矩形性质得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故选C．5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．6．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案．【解答】解：M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，则M＞N．故选：B．7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5B．6C．7D．8【考点】三角形的面积．【分析】据三角形ABC的面积为1，可知三角形的底边长为2，高为1，或者底边为1，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果．【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选B．8．算式（2+1）•（22+1）•（24+1）…+1计算结果的个位数字是（）A．4B．6C．2D．8【考点】平方差公式；尾数特征．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．【解答】解：原式=（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…+1=（22﹣1）•（22+1）•（24+1）…+1=（24﹣1）•（24+1）…+1=264﹣1+1=264，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵64÷4=16，∴原式计算结果的个位数字为6．故选B二、填空题（2&#215;12=24分）9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．10．=﹣\frac{6}{7}．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先利用同底数幂的乘法的性质，将原式可变形为（﹣）2000•（﹣），再利用积的乘方的性质，求解即可求得答案．【解答】解：原式=（﹣）2000•（﹣）•（）2000=（﹣•）2000•（﹣）=﹣．故答案为：﹣．11．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．13．若多项式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，则k=5或﹣7．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵多项式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或﹣7，故答案为：5或﹣7．14．如图，小丽从A点出发前进10m，向右转24°，再前进10m，又向右转24°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了150m．【考点】多边形内角与外角．【分析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是24度的正多边形，求得边数，即可求解．【解答】解：360÷24=15，则一共走了15×10=150m．故答案为：150．15．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有6个．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．【解答】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为：616．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=75度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°=180°，解方程即可．【解答】解：观察纸条的上边由平角定义，折叠的性质，得2α+30°=180°，解得α=75°．故答案为：75．17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处，若∠A=22°，则∠BDC等于67°．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°．故答案为：67°18．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为30°、30°或70°、110°．【考点】平行线的性质．【分析】设一个角为x°，表示出另一个角为（2x﹣30）°，然后根据两边平行的两个角相等或互补列出方程求出x的值，再求解即可．【解答】解：设一个角为x°，则另一个角为（2x﹣30）°，∵这两个角的两边平行，∴x°=（2x﹣30）°，解得x=30°，或x°+（2x﹣30）°=180°，解得x=70°，（2x﹣30）°=110°，综上所述，这两个角的度数分别为30°、30°或70°、110°．故答案为：30°、30°或70°、110°．19．若（m+75）2=851012，则（m+65）（m+85）=850912．【考点】多项式乘多项式．【分析】把原式化为平方差的形式，根据平方差公式把原式进行变形，代入已知数据计算即可．【解答】解：（m+65）（m+85）=（m+75﹣10）（m+75+10）=（m+75）2﹣100=851012﹣100=850912，故答案为：850912．20．已知：26=a2=4b，则a+b=11．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先把26=a2变为（23）2=a2=（22）b，然后利用幂的定义即可求解．【解答】解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b=26，a=23=8，2b=6，∴a=8，b=3，∴a+b=11．故答案为：11．三、解答题（本大题共7小题，共52分）21．计算化简：（1）π﹣3）0+（﹣2）﹣2（2）20162﹣4030×2016+20152（3）k（k+7）﹣（k﹣3）（k+2）（4）（x﹣2）2（x+2）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+1+=；（2）原式=20162﹣2×2015×2016+20152=2=1；（3）原式=k2+7k﹣k2+k+6=8k+6；（4）原式=（x2﹣4）2=x4﹣8x2+16．22．因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）4a3b﹣16ab3（3）﹣4a3+8a2﹣4a（4）（x2+2x）2﹣（2x+4）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；（2）原式=4ab（a2﹣4b2）=4ab（a+2b）（a﹣2b）；（3）原式=﹣4a（a2﹣2a+1）=﹣4a（a﹣1）2；（4）原式=x2（x+2）2﹣4（x+2）2=（x+2）2（x2﹣4）=（x+2）3（x﹣2）．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．24．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求∠AFE的度数．【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】（1）先延长AF、DE相交于点G，根据两直线平行同旁内角互补可得∠CDE+∠G=180°．又已知∠CDE=∠BAF，等量代换可得∠BAF+∠G=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AB∥DE；（2）先延长BC、ED相交于点H，由垂直的定义得∠B=90°，再由两直线平行，同旁内角互补可得∠H+∠B=180°，所以∠H=90°，最后可结合图形，根据邻补角的定义求得∠AFE 的度数．【解答】解：（1）AB∥DE．理由如下：延长AF、DE相交于点G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G=180°．∵∠CDE=∠BAF，∴∠BAF+∠G=180°，∴AB∥DE；（2）延长BC、ED相交于点H．∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AB∥DE，∴∠H+∠B=180°，∴∠H=90°．∵∠BCD=124°，∴∠DCH=56°，∴∠CDH=34°，∴∠G=∠CDH=34°．∵∠DEF=80°，∴∠EFG=80°﹣34°=46°，∴∠AFE=180°﹣∠EFG=180°﹣46°=134°．25．先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0问题：∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴n=3，m=﹣3（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？（3）根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数．【考点】配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据题目中的阅读材料可根据x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求得x、y的值，从而求得x y的值；（2）根据a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，可以求得a、b、c的值，从而可以判断△ABC是怎样形状的三角形；（3）利用配方法可以对式子x2+4x+y2﹣8y+21化简，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，∴x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=0，∴（x﹣y）2+（y+2）2=0，∴x﹣y=0，y+2=0，∴x=﹣2，y=﹣2，∴；（2）∵a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，∴a2﹣6a+9+b2﹣6b+9+|3﹣c|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0，∴a﹣3=0，b﹣3=0，3﹣c=0，∴a=3，b=3，c=3，∵△ABC的三边长a，b，c都是正整数，∴△ABC是等边三角形；（3）∵x2+4x+y2﹣8y+21=x2+4x+4+y2﹣8y+16+1=（x+2）2+（y﹣4）2+1≥1，故x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数．26．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图它表示（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（1）试利用图形的面积来表示（在虚线框内画图）：2m2+5mn+2n2并由图形可知该多项式可因式分解为：（2m+n）（m+2n）．（2）小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图的图案：图案是一个大正方形中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2﹣8ab的值4．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）根据多项式的特点、结合题意进行因式分解并画出图形；（2）结合图形得到答案．【解答】解：（1）2m2+5mn+2n2=（2m+n）（m+2n），如图所示：（2）（a+2b）2﹣8ab=22=4，故答案为：4．27．现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．【考点】旋转的性质；多边形内角与外角．【分析】要求∠DGA可以转化为求∠CGE，在四边形CFEG中，根据四边形的内角和定理就可以求得．∠EFA是旋转角，根据平行线的性质就可以求得．【解答】解：①△DEF中，∠D=30°，因而∠DEF=60°，根据△ABC中，DF⊥AB；因而∠FCA=∠B=60°，在四边形CFEG中，∠CGE=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°；∴∠AGD=∠CGE=150°．②∵DF∥AC，∴∠DFB=∠A=30°，∴∠EFA=180°﹣∠DFB﹣∠DFE=60°．2016年7月13日。