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2.1.1《简单的随机抽样》ppt课件

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人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件

人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件

直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单
随机抽样的随机数表法抽取样本？ 解：将 100 件轴编号为 00,01，„，99，在随机数表中选定 一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取
③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； ④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本.
【问题探究】
有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的
【变式与拓展】
1.有一批机器共 112 台，按出厂时间顺序依次放置在 1 号， 2 号，„，6 号库房内.为调查这批机器的质量问题，现指定从
放在 1 号库房中的 20 台抽取 10 台入样检测.你认为这样的抽样
方法是简单随机抽样吗？ 解：不是.因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到.
题型 2 简单随机抽样的实际操作 【例 2】 某车间工人加工一种轴 100 件，为了解这种轴的
估计就不准确了.你认为正确吗？
答案：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是 随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.
题型 1 简单随机抽样的概念 【例 1】 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什 么？ (1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体 作为样本；
(2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量
3204 9234 4935
A.08 B.07
8200 3623 4869

2.1.1 简单随机抽样课件(马清芹,2013.12.23)

2.1.1 简单随机抽样课件(马清芹,2013.12.23)
一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或
随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际， 问题2： 学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现有 学生3387名，要求从中抽取114人进行抗病原调 查，你将如何抽取样本？
18，38，58，……，978，998 .
问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成 绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个 个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进 行.……
抽样方法(一)--简单随机抽样
高密三中 高一数学组
问题 2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 一个水库养了某种鱼10万条 ,如何调查它们的体重情况
从中捕捞了20条，称得它们的体重（单位：kg）如下： 2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4 2.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进 行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时， 总体中各个个体被抽取的机会也是相等的;如总体的个体 数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总 体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明 的是整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等。

2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)

2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.

《简单随机抽样》课件ppt

《简单随机抽样》课件ppt
则称此表为随机数表．
说明： (1)随机数还可用计算机产生。 (2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可
2.随机数法
例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。 步骤：
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
为了使被抽查的样本能更好地 反映总体，那么样本应该具备 什么要求？
（1）具有代表性；
（2）不偏向总体中的某些个体。
引例
我班某组有12个学生，要通过逐个抽取的方法从 中选出3人参加一项活动。 (1)第一次抽取时,每个学生被选到的机会是多少？
问题提出
1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据 打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量， 商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常 是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具 有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完 吗？应该怎样判断？
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道 汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
请看下面几个例子：
1、妈妈为了知道饼熟了没 有，从刚出锅的饼上切下一小 块尝尝，如果这一小块饼熟了， 那么可以估计整张饼也熟了.
2、环境监测中心为了了解 一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中分散地选定几个 点，从各地点采集数据，对这 些数据进行分析，就可以估计 整个城市的空气质量．

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)
2.1.1简单随机抽样 2.1.1简单随机抽样
阅读第44～ 页内容 页内容， 阅读第 ～48页内容，回答下列问题 ：
（1）什么是简单随机抽样？ ）什么是简单随机抽样？ （2）简单随机抽样有几种？ ）简单随机抽样有几种？ （3）简单随机抽样的特点是什么？ ）简单随机抽样的特点是什么？
答（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单随机抽样 ）
随机数表法设计方案的步骤
第一步：将总体中的所有个体编号（ 第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数 一致）； 一致）； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去， 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中， 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如 此进行下去，直到取满为止； 此进行下去，直到取满为止； 第四步：根据选定的号码抽取样本。 第四步：根据选定的号码抽取样本。
一般地，用抽签法从容量为 的总体中抽取一个 一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个 容量为n的样本的步骤为 的样本的步骤为： 容量为 的样本的步骤为： 第一步：给总体中的所有个体编号（ 第一步：给总体中的所有个体编号（号码可以从 1到N； 到 ； 第二步： 个号码写在形状、 第二步：将1~N这N个号码写在形状、大小相同的 这 个号码写在形状 号签上； 号签上； 第三步：将号签放到一个不透明的容器中， 第三步：将号签放到一个不透明的容器中，搅拌 均匀； 均匀； 第四步：从容器中每次抽取一个号签， 第四步：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编 连续抽取n次 号，连续抽取 次； 第五步： 第五步：从总体中将与抽到的编号一致的个体取出

第2章简单随机抽样PPT课件

第2章简单随机抽样PPT课件
Ni1
Xi,x1nin1
xi
指标X的总体总值和样本总值分别为
N
n
X Xi,xxi
i1
i1
10
指标X的总体方差和样本方差分别为：
SX 2N 1iN 1(X iX)2,sx 21 ni n1(xix)2
指标Y与X的总体协方差为
1 N
SYXN1i1(Yi Y)(Xi X)
指标Y与X的样本协方差为
V(YˆR)MSE(YˆR)N21nf N11iN 1(Yi RXi)2
N21f n
SY22RSYXR2SX 2
33
V(yR),V(YˆR) 的估计量分别为：
V ˆ1(yR)1 nf n1 1i n1(yiR ˆxi)21 nf sy22R ˆsyxR ˆ2sx2
1f n
n1 1i n1yi22R ˆi n1yixi R ˆ2i n1xi2
例2 从一个有14848户居民的某区中抽取一个30户 的简单随机样本，样本中每户的人数为：5，6，3， 3，2，3，3，3，4，4，3，2，7，4，3，5，4， 4，3，3，4，3，3，1，2，4，3，4，2，4，试 估计该区居民总数及其标准差。
17
作业
习题2.5，2.6
18
2.3 总体比例的估计
29
当 n 30，且 C V(y)0 .1 ,C V(x)0 .1时， R 的置信度为 1 的近似置信区间的两个端 点为：
Rˆ U12 V(Rˆ) 可用 Rˆ U12 Vˆ(Rˆ) 估计
30
2.5 总体均值与总体总值的比估计
通常，把需要估计的指标称为主要指标，把 用来帮助主要指标估计的其它指标称为辅助 指标
y
) 的无偏估计量
Vˆ(Yˆ)ˆ N21f n

《简单随机抽样》教学课件(共20张PPT)

《简单随机抽样》教学课件(共20张PPT)
同一种抽样方法，每次抽样得到的数据也可能不同.
方当法调一 查.的2对0象名个数同较少学，的调查调容易查进行，时，发我们现一有般采1用6普人查的是方式因进行为。没有吃早餐而去买零食。由此
怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？
还 不有同其的他 抽推抽 样样 方断调 法查 ，，的 所方 得我法到校吗 的？ 样8本0可%能的不同学； 生在家不吃早餐。”
般采用普查的方式进行。但当调查的结果对调查对象具
有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调 查。
2.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们 常采用抽样调查的方式进行调查。当调查的结果有特别 要求时，或调查的结果有特殊意义时，仍须采用普查的 方式进行。
情境引入
为了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学 校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查 方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑假 中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学;
方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时间和 人力.
1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；
1由. 此推断本，我中校8没0%的有学生被在家不重吃早复餐。抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
2.它每一次抽取时总体中的每个个体有相同的抽取机 只调查男同学，没调查女同学;

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(1)(新人教B版必修3)

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(1)(新人教B版必修3)

2、随机数表法 步骤： 步骤： 制定随机数表； 一般会给出） 10.制定随机数表；（一般会给出） 20. 给总体中各个个体编号 ； （ 起始号码选 00 ， 而 给总体中各个个体编号； 起始号码选00 00， 不选01 可使100个个体都可用2位数表示） 01， 100个个体都可用 不选01，可使100个个体都可用2位数表示） 选定开始的数字； 随机） 30.选定开始的数字；（随机） 获取样本号码。 按顺序列出，以免重复） 40.获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）
n 的样本， 为n的样本，那么每一个个体被抽到的概率都等于 N
说明：简单随机抽样一个最大的特点： 说明：简单随机抽样一个最大的特点：它是一种等概率 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性， 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性，而且这种方 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。
总体：所要考察对象的全体。 总体：所要考察对象的全体。问：“为了了解我市初一年 级 11000 名 学 生 的 身 高 情 况 ……” 这 一 问 题 中 的 总 体 是 11000名学生 名学生” “11000名学生”吗？ 个体：总体中的每一个考察对象。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 样本容量：样本中个体的数目。问：对于一个确定的总体， 对于一个确定的总体， 其样本唯一确定吗？ 其样本唯一确定吗？ ——统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体， 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是 通过从总体中抽取一个样本， 通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总 体的相应情况。 体的相应情况。

2.1.1简单随机抽样 ppt

2.1.1简单随机抽样 ppt

2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
关于“随机抽样”
定义 随 机 抽 样
设·· ·.如果·· ·，且·· ·，就称·· ·.
有限性、逐个性、不回性、等率性、公平性
特征
注意 方法
随机抽样时，“每次抽取一个个体 时，任一个体被抽取的概率相等” 和“在整个抽样过程中个体被抽取 的概率相等”不是一回事.
第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 3行第2列的数“6”；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在 000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243， 099，006，184； 第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。
本章引言
数 字 化 的 时 代
产品的合格率
农作物的产量
产品的销售量
某地的气温
就业状况
30 25 20 15 10 5 0 上海 南京 天津 沈阳 哈尔滨 缺水量/
电视台的收视率
我国是世界上的第13个贫水 国,人均淡水占量排世界第 109位
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超 过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
要了解全国高中生的视力情况，调查方法：在全国 ①按东、西、南、北、中分片， ②每个区域各抽3所中学， ③对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么? 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力情 况又组成一个集体 在统计中，我们把所要考察的对象的 全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。

高中数学必修3《简单随机抽样》PPT

高中数学必修3《简单随机抽样》PPT

答案:B
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学 生进行测量.下列说法正确的是( ) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学 生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D. 答案:D
解:方案如下:
第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,…,18.
第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签 . 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数表法的应用
分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看 它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
方法感悟 方法技巧 1．抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同 ． 2．随机数表法的编号要求位数相同，且第一个 数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的
．
本节课到此结束, 谢谢！
对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种 方法． 即：编号—选起始数—读数—取数．
例3 某个车间工人已加工一种轴100件，为了 了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条 件下测量，用随机数表法抽取这10件．
【解】 按随机数表法的过程抽取样本： 将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上 的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10 个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这 10个编号对应的轴的直径． 【思维总结】 在随机数表中遇到大于99的数

2.1简单随机抽样和系统抽样(使用)ppt课件

2.1简单随机抽样和系统抽样(使用)ppt课件
2都要先编号各自特点从总体中逐一抽取先均分再按事先确定的规则在各部分抽取相互联系在起始部分抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较多两种抽样方法比较2425假设某地区有高中生2400人初中生10900人小学生11000人此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因要从本地区的中小学生中抽取1的学生进行调查你认为应当怎样抽取样80604020近视率小学初中高中哪些因素影响学生视力
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
某项性能，记作③.则完成上述 3 项应采用的抽样方
法是
()
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
问题：每个个体被抽到的几率为多少？ n/N
说明：（1）被抽取样本的总体的个体数有限； （2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回的抽样；
（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的。
精品课件
4
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ （1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加 学校组织的某项活动； （2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； （3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一 件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。
左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出，
继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。
精品课件
11
随机数表法抽取样本的步骤：
①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若 不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数 码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到 取满为止； ④根据选定的号码抽取样本。

简单随机抽样课件

简单随机抽样课件

2.1.1简单随机抽样


三维目标
1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统 计问题，提高学生分析问题的能力. 2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数 学的兴趣. 3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应 用能力．




重点难点
教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签 法和随机数法抽取样本． 教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．
高中数学必修3——
第二章
2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相互关系
本章内容

本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法， 并通过实例，研究了如何利用样本对总体的 分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系 等特性进行估计和预测
总 体
抽样
分析 样 本 分 布
估计
简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样
分 层 抽 样
样 本 特 征 数
总 体 分 布
总 体 特 征 数
本章教材分析
现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何收集、 整理、分析数据的科学——统计学就备受重视．统计学是研究如何收集、整理、 分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据．在客观世界中，需要认识 的现象无穷无尽．要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料， 然后通过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性的观测资料并能够正 确地加以分析，是正确地认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问 题．本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取 信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内 容． 从义务教育阶段来看，统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段，在每个 阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，教学目标 随着学段的升高逐渐提高．在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上，《课 程标准》要求通过实际问题及情境，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线 性回归的基本方法，了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确 定性思维的差异；通过实习作业，较为系统地经历数据收集与处理的全过程， 进一步体会统计思维与确定性思维的差异．

简单随机抽样(三种抽样方法).ppt

简单随机抽样(三种抽样方法).ppt

笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出 门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回 到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？
一个著名的案例1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（时任堪萨斯州州长） 和罗斯福（时任总统）中谁将当选下一任总统。为了解公众意向， 调查者通过电话和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表 （注意1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的 调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将获胜。
实际选举结果正好相反，罗斯福在选举中获胜！
你认为预测结果出错的原因是什么？
那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数 据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本 数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要 解决的问题。
抽样方法 2.1.1简单随机抽样
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
谈谈你的看法:
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
N
简单随机抽样法之一——抽签法
步骤： 1、把总体中的N个个体编号；
2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀；

数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)

数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)
2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样
简单随机抽样
引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员，要 对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本。（为什么？）那么， 应当怎样获取样本呢？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果 通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或客 观的影响因素.
3、在抽样过程中，当总体中个体较多时， 可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽 样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法 确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k 为整数，当不是整数时，应采用等可能剔 除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

N 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ n

（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采 用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编 号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样 编号。
思考？ 点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽 样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。 （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样 本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以 后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件 产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一 个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人 数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每 排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

22自己的人教版必修3 简单随机抽样 ppt 1新人教版

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简单 随机 抽样
系统 抽样 分层 抽样
共同点 （1）抽 样过程中 每个个体 被抽到的 可能性相 等 （2）每 次抽出个 体后中 逐个抽取
总体个 数较少
将总体均分成 在起始部分 几部分，按预 样时采用简 总体个 数较多 先制定的规则 随机抽样 在各部分抽取 分层抽样时 总体由差 将总体分成 采用简单随 异明显的 几层，分层 机抽样或系 几部分组 进行抽取 统抽样 成
分层抽样
探究？
假设某地 区有高中生2400人， 近视率% 80 初中生10900人， 小学生11000人， 60 此地教育部门为了 了解本地区中小学 40 的近视情况及其形 20 成原因，要从本地 区的中小学生中抽 0 年级 取1%的学生进行调 小学 初中 高中 你认为哪些因素影响学生视 查，你认为应当怎 力？抽样要考虑和因素？ 样抽取样本？
【说明】简单随机抽样必须具备下列 特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体 个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于或等于样本总体 的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性 均为n/N。
说明
（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
3）各层抽样按简单随机抽样进行。
例、某高中共有900人，其中高一年级 300人，高二年级200人，高三年级400人， 现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那 么高一、高二、高三各年级抽取的人数分 别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D 15,10,20
一般地，从个体数为N的总体中 逐个不放回地取出n个个体作为样本 （n<N），如果每个个体都有相同的 机会被取到，那么这样的抽样方法称 为简单随机抽样。
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简单随机抽样的特点：
①总体个数有限；
有限性
②逐个抽取；
逐个性
③不放回；
不回性
④每个个体机会均等，与先后无关。 等率性
5
实例
例1.为了了解某校高一（2）班60名同 学的视力情况，从中抽取10名同学进 行检查。
请问：
（1）此例中总体、个体、总体容量、样 本、样本容量分别是什么？
（2）如何抽取呢？
抽签法
请思考：抽签法和随机数表法有何异同？ 16
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的机会均相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：
抽签法
随机数表法
练习：p57 1、2、3、4
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练习
3.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
4.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽签、取个体，
关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.
通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部 分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用 他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
样本一定能准确地反应总体吗？样本 估计 总体4
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个 个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样方法为简 单随机抽样。
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
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典型例题
例2.在同一条件下，对20辆同型号的汽车进行耗 油1L所走路程的测试，得到如下数据（单位：k m）：
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8
12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法，抽取一个容量为5的样本。
取出个体
结束
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２、随机数表法
随机数表： 一个有效的办法是制作一个 表，其中的每一个数都是用随机方法 产生的（称为“随机数”），这样的 表称为随机数表。于是，我们只要按 一定的规则到随机数表中选取号码就 可以了。这种抽样方法叫做随机数表 法.
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随 机 数 表
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用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始任按一方向读下去， 若得到的号码在编号中, 则取出；若得到的 号码不在编号中或前面已经取出，则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。
（3）样本：从总体中抽出的若干个个体所组 成的集合叫做样本；
（4）样本容量：样本中个体的个数叫做样本 容量。
3
联系生活
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验， 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验 后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设 8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③
D.以上都不对
想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？
适用范围：总体的个体数不多时。
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练习
1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的
可能性
（ B）
A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一
些；
B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；
C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大
一些；
D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但
各次抽取的可能性不一样。
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（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为
第二章 统计 ２.1 抽样方法
1、简单的随机抽样
1
统计
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
2
统计的有关概念:
（1）总体：一般把所考察对象的某一数值指 标的全体构成的集合看作是总体；
（2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体；
6
使用抽签法,过程如下:
1、将60名学生从1到60进行编号， 2、再制作1到60的60个号签； 3、将60个号签放在同一箱中并充分搅匀； 4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽10次； 5、将编号与抽中的号签的号码相一致的 学生进行视力检查。
注： 抽签法简单易行，适用于总体中个
体数不多的情形,每个个体抽到的机会相等。 7
了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名
考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说
法是
（B）
A.6万名考生是总体
B.每名考生的数学成绩是个体
C.1500名考生是总体的ห้องสมุดไป่ตู้个样本
D.1500名是样本容量
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2.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
１、抽签法
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续 抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。
开始 编号 制签
搅匀
抽签