【精编】2016-2017年湖南省张家界市民族中学高二(上)数学期中试卷和参考答案(理科)

湖南省张家界市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·湖北期中) 已知tan（α+β）= ，tan（）= ，则tan（）的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，则关于函数的结论正确的是（）A . 最小正周期为B . 关于对称C . 最大值为1D . 关于对称3. （2分）设α、β、γ满足0＜α＜β＜γ＜2π，若cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0对任意实数x均成立，则α﹣β的值是（）A .B .C .D . 或4. （2分） (2017高一下·西安期末) 若在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·曲周期中) 在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（）A . 充分非必要条件B . 充要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件6. （2分）已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A .B .C .D . 不存在7. （2分） (2020高二下·舒兰期中) 函数．若存在，使得，则k 的取值范围是（）．A .B .C .D .8. （2分）不等式﹣x2+3x﹣2＞0的解集是（）A . （﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）B . （﹣∞，1）∪（2，+∞）C . （1，2）D . （﹣2，﹣1）9. （2分）在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（）A . 8B .C . 6D .10. （2分） (2019高二上·城关月考) 设实数满足约束条件，则的最小值为（）A . -5B . -8C . 5D . 811. （2分）无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（）A . an=n2﹣n+1B . an=n2+n﹣1C . an=D . an=12. （2分） (2015高二上·淄川期末) 设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）A . a3+b3＞a2b+ab2B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）当时，对任意实数都成立，则实数的取值范围是________．14. （1分）若，，，则的最小值是________.15. （1分）(2020·榆林模拟) 的三个内角A ， B ， C所对应的边分别为 a ， b ， c ，已知，则 ________.16. （1分）若不等式≤k（x+2）﹣的解集为区间[a，b]，且b﹣a=2，则k=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一上·白山期末) 已知：tan（α+ ）=﹣，（＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求的值．18. （5分）设集合A={x||x﹣a|＜2}，B={x|}，若A⊆B．求实数a的取值范围．19. （10分）(2018高一下·六安期末)（1）若关于的不等式的解集是的子集，求实数的取值范围；（2）已知，，均为正数，且，求的最小值.20. （10分） (2020高一下·武汉期中) 已知的内角所对应的边分别为，（其中为的外接圆的半径）且的面积 .（1）求的值；（2）求的面积S的最大值.21. （10分） (2020高一下·尚义期中) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，， .（1）求a的值，并判定的形状；（2）求的面积.22. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知等比数列{an}满足an＞0，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），求数列{log2an}的前n项和Sn ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

湖南省张家界市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设数列{an}是以3为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1+ba2+ba3+ba4=（）A . 15B . 60C . 63D . 722. （2分）下列不等式中，与不等式<2解集相同的是（）.A . (x+8)（）<2B . x+8<2（）C . <D . >3. （2分）已知F1 ， F2为双曲线C：的左右焦点，点P在C上，，则（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）在△ABC中，，则c等于（）.A .B .C . 或D . 以上都不对5. （2分）若x＞y＞1，则下列不等式一定成立的是（）A . （）x＞（）yB . x﹣2＞y﹣2C . x ＞yD . log0.2x＞log0.2y6. （2分）由公差d≠0的等差数列a1 ， a2 ，…an ，…组成一个数列a1+a2 ， a3+a4 ， a5+a6 ，…，下列说法正确的是（）A . 该新数列不是等差数列B . 是公差为d的等差数列C . 是公差为2d的等差数列D . 是公差为4d的等差数列7. （2分） (2016高一下·抚州期中) 在△ABC中，已知a=40，b=20 ，A=45°，则角B等于（）A . 60°B . 60°或120°C . 30°D . 30°或150°8. （2分） (2019高一上·九台月考) 已知在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·上饶模拟) 已知数列{an}的前 n项和记为 Sn ，满足，且2an+1=an+an+2 ，要使得Sn取到最大值，则n=（）A . 13B . 14C . 15或16D . 1610. （2分）(2017·辽宁模拟) 定义为n个正数P1 ，P2…Pn的“均倒数”，若已知正整数数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn= ，则 + +…+ =（）A .B .C .D .11. （2分）设等差数列的前项和为,若，, 则当取最大值等于（）A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分） (2016高二上·马山期中) 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则此三角形是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·延安期末) 在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c=________．14. （1分）若一个直角三角形的三边长恰好组成一个公差为2的等差数列，则该三角形的面积是________．15. （1分）不等式1≤|x+2|≤5的解集为________．16. （1分）已知方程a（1﹣x2）+2bx+c（1+x2）=0没有实数根，如果a、b、c是△ABC的三条边的长，则△ABC是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高一下·芜湖期末) 已知正项数列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1（Ⅰ）求证：数列{log2（an+1）}为等比数列：（Ⅱ）设bn=n1og2（an+1），数列{bn}的前n项和为Sn ，求证：1≤Sn＜4．18. （5分） (2018高二下·石家庄期末) 已知函数 .（Ⅰ）作出函数的图象；（Ⅱ）不等式的解集为，若实数，满足，求的最小值.19. （5分）(2017·湖南模拟) 已知数列{an}满足a1=1，a2=4，且对任意m，n，p，q∈N* ，若m+n=p+q，则有am+an=ap+aq ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{ }的前n项和为Sn ，求证：≤Sn＜．20. （10分）(2018·株洲模拟) 已知中，角所对的边分别是 ,且.（1）求角的大小；（2）设向量，边长，当取最大值时，求边的长.21. （10分）设数列{an}是公比小于1的正项等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S2=12，且a1 ， a2+1，a3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an•（n﹣λ），且数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．22. （10分） (2016高二上·菏泽期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 bcosA=asinB．（1）求角A的大小；（2）若a=6，△ABC的面积是9 ，求三角形边b，c的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

湖南省张家界市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）直线l1：x+ay+3=0和直线l2：（a﹣2）x+3y+a=0互相平行，则a的值为（）A . ﹣1或3B . ﹣3或1C . ﹣1D . ﹣32. （2分）已知向量=(-1,2),=(3,m),,,则“m=-6”是“”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）两圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1和(x－3)2＋(y＋6)2＝144的位置关系是（）A . 相切B . 内含C . 相交D . 相离4. （2分） (2018高一上·湘东月考) 如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角大小等于（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·湖南理) 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A .B .C .D .6. （2分）直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）A . [-,0]B . [-,]C . [-,]D . [-,0]7. （2分）直线在x轴、y轴上的截距分别为（）A . 2,5B . 2，－5C . －2，－5D . －2,58. （2分）已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b（）A . 异面B . 相交C . 平行D . 不可能平行9. （2分） (2018高一上·大连期末) 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 若圆：始终平分圆：的周长，则直线被圆所截得的弦长为（）A .B .C .D .11. （2分）已知实数x，y满足方程x2+y2=1，则的取值范围是（）A . [-,]B . (-,-][,+)C . [-,]D . (-,-][,+)12. （2分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，四面体S﹣ABC各顶点坐标分别是S（1，1，2），A（3，3，2），B （3，3，0），C（1，3，2），则该四面体外接球的表面积是（）A . 16πB . 12πC . 4 πD . 6π二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一下·黄石期末) 已知m是给定的一个常数，若直线x﹣3y+m=0上存在两点A，B，使得点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则线段AB的中点坐标是________．14. （2分） (2016高二上·杭州期中) 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为________，它的表面积为________15. （1分）过点（3,1）作圆（x－2）2＋（y－2）2＝4的弦，其中最短弦的长为________.16. （1分） (2017高一下·乌兰察布期末) 等腰直角三角形ABC中，A=90°，AB=AC=2，D是斜边BC上一点，且BD=3DC，则•（ + ）=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（1）求BC边的垂直平分线方程；（2）求AB边上高CD所在直线方程．18. （10分） (2016高一下·大连期中) 已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=k•sin（x﹣）（k≠0）．（1）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．19. （5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=， BC=4，A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O．（Ⅰ）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（Ⅱ）求二面角A1﹣B1C﹣C1的余弦值．20. （15分）(2016·天津模拟) 如图，在三棱台ABO﹣A1B1O1中，侧面AOO1A1与侧面OBB1O1是全等的直角梯形，且OO1⊥OB，OO1⊥OA，平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 ， OB=3，O1B1=1，OO1= ．（1）证明：AB1⊥BO1；（2）求直线AO1与平面AOB1所成的角的正切值；（3）求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值．21. （10分）(2018·河北模拟) 如图所示，在三棱锥中，平面平面，，，， .（1）证明：平面；（2）若二面角的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.22. （10分） (2016高一上·郑州期末) 已知圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及点Q（﹣2，3）．（1）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；（2）若实数m，n满足m2+n2﹣4m﹣14n+45=0，求k= 的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

湖南省张家界市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·中山月考) 在数列1，2，，，，…中，是这个数列的第（）A . 16项B . 24项C . 26项D . 28项2. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) 设 , ，若，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一下·佛山期末) 在等差数列中,已知 =2, =16,则为（）A . 8B . 128C . 28D . 144. （2分） (2015高三上·大庆期末) 已知数列{an}是等比数列，且a2013+a2015= dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（）A . π2D . 4π25. （2分）是直线与直线垂直的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 非充分也非必要条件6. （2分） (2019高二上·邵阳期中) 在各项均为正数的等比数列中，若 ,则的值为（）A . 12B . 10C . 8D .7. （2分）等差数列中，则数列前9项的和等于（）A . 66B . 99C . 144D . 2978. （2分） (2019高三上·临沂期中) 已知等比数列的前n项和为，若则（）C . 117D . 1539. （2分）平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A . y2=－2xB . y2=－4xC . y2=－8xD . y2=－16x10. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 已知椭圆（）的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，且点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高二上·无锡期末) 已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该离心率的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2019·濮阳模拟) 平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；③当时，曲线的渐近线方程为；④当时，曲线的焦点坐标分别为和 .其中全部正确结论的序号为________.14. （2分）(2016·浙江理) 若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是________．15. （1分） (2019高二上·南阳月考) 若实数x、y满足log3x+log3y=1，则 + 的最小值为________.16. （1分） (2016高一下·江阴期中) 数列{an}满足a1=3，﹣ =5（n∈N+），则an=________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高二上·东至期末) 已知方程表示双曲线；方程表示焦点在轴上的椭圆，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18. （5分） (2018高一下·四川月考) 已知数列是等差数列，且 .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 .19. （5分） (2019高二上·北京月考) 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C经过点．Ⅰ 求抛物线C的标准方程；Ⅱ 经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．20. （10分） (2017高三下·武威开学考) 已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn ，且有Sn=2bn﹣1．（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）若cn=anbn ， {cn}的前n项和为Tn ，求Tn ．21. （10分）(2018·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于点，（在轴上方），且 .设点在轴上的射影为，三角形的面积为2（如图1）.（1）求椭圆的方程；（2）设平行于的直线与椭圆相交，其弦的中点为 .①求证：直线的斜率为定值；②设直线与椭圆相交于两点，（在轴上方），点为椭圆上异于，，，一点，直线交于点，交于点，如图2，求证：为定值.22. （10分） (2019高二上·分宜月考) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.（1）求证：a，b，c成等比数列；（2）若b＝2，求△ABC的面积的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

湖南省张家界市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高一下·汉台期中) 下列事件中是随机事件的事件的个数为（）①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分） (2018高二上·西宁月考) 如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（）A .B .C .D .3. （1分）(2017·青浦模拟) 如图，P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AC1与BD1的交点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（）A . ①②③④B . ①③C . ①④D . ②④4. （1分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .5. （1分）已知函数f（x）=cos ，集合A={2，3，4，5，6}，现从集合A中任取两数m，n，且m≠n，则f（m）•f（n）≠0的概率为（）A .B .C .D .6. （1分）有下列四个命题：①函数的值域是；②平面内的动点P到点和到直线的距离相等，则P的轨迹是抛物线；③直线与平面相交于点B，且与内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等，则；④若，则其中正确的命题的编号是（）A . ①③B . ②④C . ②③D . ③④7. （1分）(2020·洛阳模拟) 正方体的棱长为，点为棱的中点.下列结论:①线段上存在点，使得平面；②线段上存在点，使得平面；③平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为，其中所有正确的序号是（）A . ①B . ③C . ①③D . ①②③8. （1分）平面，直线，且，则与（）A .B . 与斜交C .D . 位置关系不确定9. （1分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A . 若m∥α，n∥α，则m∥nB . 若m∥α，m∥β，则α∥βC . m∥α，α⊥β，则m⊥βD . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α10. （1分） (2016高二上·平原期中) 三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=3，AB=BC=2，则球O的表面积为（）A . 13πB . 17πC . 52πD . 68π11. （1分）(2017·兰州模拟) 任取实数x，y∈[0，1]，则满足的概率为（）A .B .C .D .12. （1分）四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=4,， AE,CF都与平面ABCD垂直，AE=2,CF=4，则四棱锥E-ABCD与F-ABCD公共部分的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知点(x，5)关于点(1，y)的对称点为(-2，-3)，则点P(x，y)到原点O的距离是________.14. （1分）(2020·海安模拟) 从集合中随机取一个元素，记为，从集合中随机取一个元素，记为，则的概率为________．15. （1分） (2018高一下·定远期末) 已知中，，，，在线段上任取一点，则为锐角三角形的概率________．16. （1分）(2017·丰台模拟) 已知函数f（x）=ex﹣e﹣x ，下列命题正确的有________．（写出所有正确命题的编号）①f（x）是奇函数；②f（x）在R上是单调递增函数；③方程f（x）=x2+2x有且仅有1个实数根；④如果对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值为2．三、解答题 (共6题；共6分)17. （1分） (2017高一下·穆棱期末) 在正方体中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为 .（1）求挖去的圆锥的侧面积；（2）求几何体的体积.18. （1分） (2017高一下·河北期末) 已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组．（Ⅰ）求组成攻关小组的成员是同性的概率；（Ⅱ）求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；（Ⅲ）求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率．19. （1分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．试证：AB⊥平面BEF.20. （1分） (2016高二上·衡水开学考) 某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．21. （1分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E，F分别为PC，BD的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；（3）求四棱锥P﹣ABCD的体积．22. （1分）(2018·杭州模拟) 如图,在等腰三角形中,，M为线段的中点，为线段上一点,且 ,沿直线将翻折至 ,使 .(I)证明;平面⊥平面 ;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共6分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。

湖南省张家界市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018·沈阳模拟) 已知命题 p：，，则A.，B.，C.，D.，2. （2 分） 下列四个命题为真命题的是（ ）A . “若，则 互为相反数”的逆命题；B . “全等三角形的面积相等” 的否命题；C . “若，则无实根”的逆否命题；D . “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；3.（2 分）(2019 高三上·汕头期末) 在等差数列 中，前 项和 满足 A.7 B.9 C . 14 D . 18，则 ＝（ ）4. （2 分） (2016·湖南模拟) 若函数 y=2x 图象上存在点（x，y）满足约束条件 的最大值为（ ）A.1第 1 页 共 11 页，则实数 mB. C.2 D.5. （2 分） 设 是等差数列 的前 n 项和，若 A.1 B . -1 C.2，则 （ ）D. 6. （2 分） (2016 高一上·吉安期中) 定义域为 R 的函数 f（x）满足 f（x+2）=2f（x），当 x∈[0，2）时，f（x）=，若 x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥A . [﹣2，0）∪（0，1）恒成立，则实数 t 的取值范围是（ ）B . [﹣2，0）∪[1，+∞）C . [﹣2，1]D . （﹣∞，﹣2]∪（0，1]7. （2 分） 若 a>0,b>0 且 a+b=4，则下列不等式恒成立的是（ ）A.B.C.D.第 2 页 共 11 页8. （2 分） (2019 高三上·黑龙江月考) 如图，圆 是边长为 边相切于点 ，点 为圆上任意一点，的等边三角形的内切圆，其与，则的最大值为（ ）A.B. C.2D. 9.（2 分）已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n+1-2，等差数列{bn}中，b2=a2 ，且 bn+3+bn-1=2bn+4,(n 2,n N+), 则 bn=（ ） A . 2n+2 B.2 C . n-2 D . 2n-210. （2 分） (2019 高二下·吉林期末) 对于一个给定的数列 ，定义：若，称数列为数列 的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列 的二阶差分数列的所有项都等于 ，且，则（）A . 2018 B . 1009第 3 页 共 11 页C . 1000 D . 500 11. （2 分） (2017·东城模拟) 成等差数列的三个正数的和等于 6，并且这三个数分别加上 3、6、13 后成为 等比数列{bn}中的 b3、b4、b5 ， 则数列{bn}的通项公式为（ ） A . bn=2n﹣1 B . bn=3n﹣1 C . bn=2n﹣2 D . bn=3n﹣2 12. （2 分） (2017 高一下·蚌埠期中) 已知函数 f（x）=ex+x，对于曲线 y=f（x）上横坐标成等差数列的三 个点 A，B，C，给出以下判断： ①△ABC 一定是钝角三角形； ②△ABC 可能是直角三角形； ③△ABC 可能是等腰三角形； ④△ABC 不可能是等腰三角形． 其中，正确的判断是（ ） A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13.（1 分）已知是公差不为 0 的等差数列， 是等比数列，且，，，，若存在常数 对任意正整数 都有，则________．第 4 页 共 11 页14. （1 分） (2016 高一下·滁州期中) 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a4 与 a14 的等比中项为，则 2a7+a11 的最小值为________．15. （1 分） (2019 高一下·黄山期中) 把正整数排成如图 的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图 三角形阵，现将图 中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列 ，若，则________；16. （1 分） 等差数列 的前 n 项和为 ， 成立，则 的取值范围为________.三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)，，对一切恒17. （10 分） (2019 高二下·南昌期末) 设函数 的值域为 ．的定义域为 ，函数，（1） 当时，求（2） 若“”是“； ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围．18. （10 分） (2017 高三上·辽宁期中) 已知函数，（1） 当时，求不等式的解集；（2） 若不等式的解集为空集，求实数 的取值范围.19. （10 分） (2018 高二上·黑龙江期末) 已知的周长为，且.（1） 求边 的长；第 5 页 共 11 页（2） 若的面积为，求角 的度数.20. （15 分） (2017 高二上·河南月考) 在 .中，内角（1） 求角 ；（2） 若，求面积的最大值.的对边分别为，且满足21. （10 分） (2018·虹口模拟) 平面内的“向量列” ，如果对于任意的正整数 ，均有，则称此“向量列”为“等差向量列”， 称为“公差向量”.平面内的“向量列” ，如果且对于任意的正整数 ，均有（ ） ，则称此“向量列”为“等比向量列”，常数 称为“公比”.（1） 如果“向量列” 是“等差向量列”，用 和“公差向量” 表示；（2） 已知 是“等差向量列”，“公差向量”比向量列”，“公比”，，， .求，； 是“等．22. （15 分） 设数列的前 项和为 ，，数列 的通项公式为．（1） 求数列的通项公式；（2） 设 ①求 ；，数列 的前 项和为 ，②若，求数列的最小项的值．第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)17-1、 17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、第 8 页 共 11 页20-1、20-2、21-1、21-2、第 9 页 共 11 页22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。

湖南省张家界市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1. （2分）有下列四个命题：①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若向量与的夹角为锐角，则”的逆命题；④命题“若，则”的逆否命题.其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+，则正视图与侧视图中x的值为（）A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分）如图，正三角形ABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（）A .B .C .D .4. （2分）某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是（）A . ＋1B . ＋3C . ＋1D . ＋35. （2分） (2016高三上·吉安期中) 三棱锥A﹣BCD的外接球为球O，球O的直径是AD，且△ABC，△BCD 都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A﹣BCD的体积是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·青海期中) 已知直线a∥平面α，直线b⊂平面α，则（）A . a∥bB . a与b异面C . a与b相交D . a与b无公共点7. （2分）(2017·成都模拟) 已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命题：①若α∥β，则m∥n；②若α∥β，则m∥β；③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．其中真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高一下·仁化期中) 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 圆台D . 棱台9. （2分）(2013·辽宁理) 下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（）A . p1 ， p2B . p3 ， p4C . p2 ， p3D . p1 ， p410. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A .B .C .D .11. （2分）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高三上·厦门期中) 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线AC1上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高二上·安吉期中) 正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB ﹣C的正切值是________，点A到侧面PBC的距离是________．14. （1分） (2017高一下·穆棱期末) 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为________．15. （1分）(2017·桂林模拟) 一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是________．16. （1分）将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D﹣ABC的体积是．其中正确命题的序号是________ ．（写出所有正确命题的序号）三、解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1= 求三棱锥B1-A1DC的体积．18. （5分） (2017高一上·深圳期末) 如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．19. （10分）如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为45°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，∠COD=60°．（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；（2）求轴OP与平面PCD所成的角的正切值．20. （5分） (2016高三上·山西期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB 和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．21. （10分）(2013·浙江理) 如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 ．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．（1）证明：PQ∥平面BCD；（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．参考答案一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。

湖南省张家界市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·朝阳模拟) 已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（）A .B . log2（x﹣y）＞0C . x3＜y3D .2. （2分） (2016高三上·黄冈期中) 等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“a3＜a6”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高一下·枣强期中) 如果a1 ， a2 ，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则（）A . a1a8＞a4a5B . a1a8＜a4a5C . a1+a8＞a4+a5D . a1a8=a4a54. （2分） (2018高二上·嘉兴月考) 不等式表示的平面区域（阴影部分）为（）A .B .C .D .5. （2分）已知a，b，c是△A BC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°6. （2分）在等比数列{an}中，a1=8，a4=a3a5 ，则a7=（）A .B .C .D .7. （2分）若变量、满足约束条件则目标函数的最小值。

（）A .B .C .D . 38. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分）若正实数满足，则（）A . 有最大值4B . 有最小值C . 有最大值D . 有最小值10. （2分） (2016高一上·宁县期中) 函数f（x）=3x﹣4的零点所在区间为（）A . （0，1）B . （﹣1，0）C . （2，3）D . （1，2）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高三上·承德月考) 已知Sn表示等比数列{an}的前n项和，，则________．12. （1分）(2017·长春模拟) 《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是________．13. （1分）已知α为钝角，且cos（+α）=﹣，则sin2α=114. （1分） (2017高一上·上海期中) 已知全集U=R，集合P={x|x2﹣5x﹣6≥0}，那么∁UP=________．15. （1分） (2018高一下·伊春期末) 若满足，则的最小值是________三、解答题（ (共4题；共35分)16. （5分）已知m∈R且m＜﹣1，试解关于x的不等式：（m+3）x2﹣（2m+3）x+m＞0．17. （10分）(2020·江西模拟) 的内角的对边分别为，已知 .（1）求；（2）若，求的面积.18. （10分） (2018高一下·苏州期末) 已知公差不为0的等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 .19. （10分）已知等比数列{an}的公比q=﹣．（1）若a3= ，求数列{an}的前n项和；（2）证明，对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等比数列．四、附加题 (共3题；共13分)20. （2分）若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的（）A . 充分非必要条件.B . 必要非充分条件.C . 充要条件.D . 既非充分又非必要条件21. （1分） (2015高三上·潮州期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，且b2=ac，则的值为________．22. （10分）(2012·四川理) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立．（1）求a1，a2的值；（2）设a1＞0，数列{lg }的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题（ (共4题；共35分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、四、附加题 (共3题；共13分) 20-1、21-1、22-1、22-2、。

湖南省张家界市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·宜宾期中) 已知命题p：∃x0∈R，sinx0＞1，则（）A . ¬p：∃x0∈R，sinx0≤1B . ¬p：∀x∈R，sinx＞1C . ¬p：∃x0∈R，sinx0＞1D . ¬p：∀x∈R，sinx≤12. （2分）关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：①若a//M，b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M，则b⊥a③若a M，b M,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M④若a⊥M, a//N，则M⊥N其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④3. （2分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·大连模拟) 设实数x，y满足不等式组，（2，1）是目标函数z=﹣ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，1]C . （﹣∞，﹣2）D . （﹣∞，﹣2]5. （2分） (2017高二上·莆田期末) 在数列中， =1，，则的值为（）A . 99B . 49C . 102D . 1016. （2分） (2016高一上·荆州期中) 在y=2x ， y=log2x，y=x 这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（）＜恒成立的函数的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）．已知a＞0，若y=3a2+a+，则下列说法正确的序号是（）①y有最小值9；②y有最小值9；③y有最大值9．A . ①B . ②C . ③D . 以上都不正确8. （2分） (2018高二下·中山月考) 若存在使不等式成立，则实数的范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·柳州月考) 等差数列的首项为2，公差不等于0，且，则数列的前2019项和为（）A .B .C .D .10. （2分） Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=20，则a2+a3+a4=（）A . 15B . 18C . 9D . 1211. （2分） (2019高二上·延边月考) 已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A .B .C .D . 或12. （2分）(2018·榆林模拟) 正整数数列满足，已知，的前7项和的最大值为，把的所有可能取值按从小到大排成一个新数列，所有项和为，则（）A . 32B . 48C . 64D . 80二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是________ ．14. （1分） (2019高二上·遵义期中) 已知实数满足，则的最大值为________。

湖南省张家界市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·安徽月考) 已知正数，满足，则的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2017高一下·邢台期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA= ，B=，b=1，则a等于（）A .B . 1C .D . 23. （2分）在中，已知，则角A为（）A .B .C .D . 或4. （2分） (2018高一下·重庆期末) 在中，已知，，分别为，，所对的边，且，，成等比数列，，，则外接圆的直径为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为（）A . 20B . 22C . 24D . 286. （2分） (2019高二上·石门月考) 已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则 =（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二上·桂林月考) 设为等差数列, 其前n项和为 .若，则（）A . 54B . 40C . 96D . 808. （2分）已知数列{an}的前n项和为Sn=ln（1+ ），则e =（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高三下·正阳开学考) 数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{ }是等差数列，则a4=（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·凉山模拟) 设各项为正的数列{an}满足a1=2017，log2an=1+log2an+1（n∈N+），记A n=a1a2…an ，则An的值最大时，n=（）A . 10B . 11C . 12D . 1311. （2分）(2020·晋城模拟) 在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为（）A .B . 2C . 1D .12. （2分）的最小值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高二上·晋江期中) 已知实数x，y满足，则目标函数z=x2+（y﹣3）2的最小值为________．14. （5分）(2018·全国Ⅰ卷理) 记为数列的前n项的和，若，则 =________.15. （1分）(2019高三上·吴中月考) 设数列的首项，且满足与，则数列的前20项和为________．16. （1分）(2019·滨海新模拟) 已如，则的最小值为________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2019高一上·宿州期中) 已知定义域为，对任意都有，当时，，且（1）求实数的取值范围，使得方程有负实数根；（2）求在的最大值18. （10分）(2019·武汉模拟) 在中，，，的对边分别为，，，若，， .（1）求；（2）已知在边上，且，求的面积.19. （10分） (2017高二上·清城期末) 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an•log2an ，其前n项和为Sn ，若（n﹣1）2≤m（Sn﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．20. （5分） (2019高三上·柳州月考) 已知，，，函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的最小值为，求的值，并求的最小值．21. （10分） (2016高一下·徐州期末) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ， a2=4，S5=30（1）求数列{an}的通项公式an（2）设数列{ }的前n项和为Tn ，求证：≤Tn＜．22. （5分） (2019高二下·丽水期末) 如图，已知三点A，P，Q在抛物线上，点，Q关于y 轴对称（点A在第一象限），直线过抛物线的焦点F.（Ⅰ）若的重心为，求直线的方程；（Ⅱ）设，的面积分别为，求的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。