测试第2章(清华版)2015

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 深圳清华实验学校中考二模调研卷 数 学 考试时间：100分钟；命题人：曹永启 2015.4.9 注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 一、 选择题（本题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下面图中，不是中心对称图形的是( ) 2. 下列各式计算正确的是 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )． A ．40° B ．80° C ．100° D ．100°或40° 5. 如图，已知∠CDA 的平分线DO 与∠CBA 的平分线BO 交于O 且∠BAD ＝27°，∠BCD ＝39°，∠O 的度数． 6. 用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心（ ） A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部 C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置 7. 如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的点F 处，如果∠BAF=60°，则∠DAE 等于 （ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 8. 如图在△ABC 中，∠A=70°，⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则∠BOC 的度数为（ ）A ．160°B ．135°C ．125°D ．110° 9. 计算 的结果是( )． A ． B ． C ． D ． 10. 如图,边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转,当B,C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时,弧BC 的长度等于（ ） A B C. D. 11. 如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是____________. 12. 如图,记抛物线y=-x 2 +1的图象与x 正半轴的交点为A,将线段OA 分成n 等份,设分点分别为P 1 ,P 2 ,…,P n-1 ,过每个分点作x 轴的垂线,分别与抛物线交于点Q 1 ,Q 2 ,…,Q n-1 ,再记直角三角形OP l Q l ,P l P 2 Q 2 ,…的面积分别为S 1 ,S 2 ,…,这样就有S 1 = , S 2 = ,…;记W=S 1 +S 2 +…+S n-1 ,当n 越来越大时,你猜想W 最接近的常数是( ) A. B. C. D. 分卷II 分卷II 注释 二、 填空题 13. 方程 的解为_________． 14. 方程 的解是______________. 15. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，⊙D 的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合，绕着O 点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D 切于点H ，此时两直角边与AD 交于E ，F 两点，则tan ∠EFO 的值为____________． 16. 如图16-2-21，一个矩形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个矩形的面积为______________. 第7题 第11题 第8题 第10题 第12题 第5题 第15题○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 深圳清华实验学校中考二模调研答题卷 一、选择题： 二、填空题：13、____________， 14、______________ ，15、_______________ ，16、______________三、 解答题：17. 计算: －3tan 2 30°＋2 .18. 化简： .19. 如图，CE 、CF 分别平分∠ACB 和∠ACB 的外角，EF ∥BC 交AC 于D ，求证：DE=DF20. 如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D. (1)求证：PD 是⊙O 的切线； (2)若∠CAB ＝120°，AB ＝2，求BC 的值． 21. 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行.图12-2-7中的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题： 报名参加人数分布直方图 报名人数扇形分布图 (1)该年级报名参加丙组的人数为_________； (2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？ (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少名学生到丙组？ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 22. 如图，直线 l 经过点 A (1，0)，且与曲线 ( x ＞0)交于点 B (2，1)，过点 P ( p ， p －1)( p ＞1)作 x 轴的平行线分别交曲线 ( x ＞0)和 ( x ＜0)于 M ， N 两点． （1）求 m 的值及直线 l 的解析式； （2）若点 P 在直线 y ＝2上，求证：△ PMB ∽△ PNA ； （3）是否存在实数 p ，使得 S △ AMN ＝4 S △ APM 若存在，请求出所有满足条件的 p 的 值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，经过原点的抛物线y=-x 2 +bx （b ＞2）与x 轴的另一交点为A ，过点P （1， ）作直线PN ⊥x 轴于点N ，交抛物线于点B ．点B 关于抛物线对称轴的对称点为C ．连结CB ，CP ． （1）当b=4时，求点A 的坐标及BC 的长； （2）连结CA ，求b 的适当的值，使得CA ⊥CP ； （3）当b=6时，如图2，将△CBP 绕着点C 按逆时针方向旋转，得到△CB ′P ′，CP 与抛物线对称轴的交点为E ，点M 为线段B ′P ′（包含端点）上任意一点，请直接写出线段EM 长度的取值范围．答案解析部分(共有 23 道题的解析及答案)一、选择题1、思路解析：由于选项B建立在正三角形中,它本身就不是中心对称图形,所以选B.答案：B2、 A3、C4、C点拨：这个等腰三角形的顶角为：180°－2×40°＝100°，故选C.5、6、D点拨 : 画位似图形时,位似中心不是确定的,可以任意取一点作为位似中心.7、A试题分析：先根据∠BAF=60°求出∠DAF的度数，再根据图形翻折变换的性质求出∠DAE的度数．∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，又∵AF是AD折叠得到的，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=15°，故选A.8、【答案】C．【解析】试题分析：∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，∴O到三角形三条边的距离相等，即O是△ABC的内心，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3= （180°﹣∠A）= （180°﹣70°）=55°，∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣55°=125°．故选C．考点：1．三角形的内切圆与内心；2．角平分线的性质；3．垂径定理．9、B点拨：原式．10、思路分析：要求弧BC的长度,关键是求弧BC所对的圆心角,这由菱形的性质和圆的半径关系可得.连接AC.由四边形ABCD是菱形,得AB＝BC,所以△ABC是等边三角形.所以圆心角∠BAC＝60°.又AB＝AE＝1,从而可得弧BC的长度＝＝.答案：C11、解析: 取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可.答案: x＜-1或0＜x＜2命题立意: 考查反比例函数和一次函数图象的性质.12、解析: 观察图形可知△OP1 Q1和OQ1与y轴之间图形的面积相妨,所以W和抛物线与x、y轴所围成图形的面积S的一半接近.而面积S可近似看成以1为半径圆的面积,所以S= .故选C.答案: C命题立意: 本题考查了对问题合理估算的数学能力,本题为规律探究题.二、填空题13、x =5【解析】本题考查分式方程的解法，依据解分式方程的步骤：去分母，方程两边都乘以最简公分母( x +1)( x －2)，得2( x －2)－( x +1)=0；去括号，得2 x －4－x －1=0；移项，得2 x －x =4+1；合并同类项，得x =5；最后检验知x =5是分式方程的根．本题关键是去分母找最简公分母和检验．14、思路解析：去分母化为整式方程，正确求解，并进行检验.两边都乘以x （x+1）,得4=x+1.∴ x=3.经检验,x=3是原方程的解.∴原方程的解是x=3.答案： x=315、证明见解析解：连接DH．∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，∴BD= = ．∵O是对称中心，∴OD= BD= ．∵OH是⊙D的切线，∴DH⊥OH．∵DH=1，∴OH=2．∴tan∠ADB=tan∠HOD=．∵∠ADB=∠HOD，∴OE=ED．设EH为x，则ED=OE=OH﹣EH=2﹣x．∴12+x2=（2﹣x）2，即EH=.又∵∠FOE=∠DHO=90°,∴FO∥DH,∴∠EFO=∠HDE,∴tan∠EFO=tan∠HDE= =．16、思路解析：要求面积，必须设法求矩形的长和宽，图形结构复杂需仔细观察.设右下角正方形的边长为x，则其余正方形的边长分别为x+1，x+2，x+3.所以x+x+x+1=x+2+x+3，解得x=4，则这个矩形的面积为13×11=143.答案： 143三、解答题17、2.18、思路分析：该题综合性较强，涉及整式运算、分解因式等知识，需严格按照分式运算法则计算.解 : 原式= .19、DE=DF．根据CE是∠ACB的平分线和EF∥BC得到∠ACE=∠FEC，所以DE=DC，同理可得DC=DF.所以DE=DF．解：DE=DF．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠ACE=∠FEC，∴DE=DC；∵CF平分∠ACG，∴∠ACF=∠FCG，∵EF∥BC，∠F=∠FCG，∴∠F=∠ACF，∴DF=DC，∴DE=DF．20、(1)证明：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.又OP＝OB，∠OPB＝∠B，∴∠C＝∠OPB.∴OP∥AD.又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP＝90°.∴∠DPO＝90°.∴PD是⊙O的切线．(2) 解：连接AP，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB＝90°，AB＝AC＝2，∠CAB＝120°.∴∠BAP＝60°.∴∠B＝30°，PA＝AB＝1.∴BP＝.∴BC＝2 .21、解： (1)条形图与扇形图可以联系的是甲组人数15人与30%，又丙组人数占50%，所以丙组人数为25人，又乙组人数占20%，所以乙组人数为10人.(2)总人数为15+25+10=50.(3)设从甲组调x人到丙组，则有方程25+x=3(15-x),解得x=5.22、本题综合考查一次函数、反比例函数、以及三角形相似知识，难度较大．解：（1）∵点B (2，1)在曲线上，∴，得m ＝2．设直线l 的解析式为y ＝kx + b ，∵直线x 过A (1，0)和B (2，1)，∴∴直线l 的解析式为y ＝x －1．（2）证明：当x ＝p 时，y ＝p －1，点P ( p ，p －1)( p ＞1)在直线l 上，如图1．∵P ( p ，p －1)( p ＞1)在直线y ＝2上，∴p －1＝2，解得p ＝3，∴P (3，2)．∵PN ∥x 轴，P ，M ，N 的纵坐标都等于2，把y ＝2分别代入曲线和，得M (1，2)，N (－1，2)，∴即M 是PN 的中点，同理：B 是PA 的中点，∴BM ∥AN ，∴△PMB ∽△PNA ．（3）由于PN ∥x 轴，P ( p ，p －1)( p ＞1)，∴M ，N ，P 的纵坐标都是p －1( p ＞1)，把y ＝p －1分别代入曲线( x ＞0)和( x ＜0)，得M 的横坐标和N 的横坐标(其中p ＞1)．∵S △AMN ＝4 S △APM且P ，M ，N 在同一直线上，∴得MN ＝4 PM ，即(见图2，图3)，整理得p 2 －p －3＝0或p 2 －p －1＝0，解得或.由于p ＞1，∴负值舍去，∴，经检验是原题的解，∴存在实数p ，使得S △AMN ＝4S △APM , p 的值为.23、【答案】（1）（4，0），2；（2）3；（3）4- ≤EM≤3 ．【解析】试题分析：（1）利用抛物线y=-x 2 +4x，求出点A的坐标及BC的长，（2）过点C作CD⊥x轴于点D，利用△CBP∽△CDA，求出b的值．（3）利用抛物线y=-x 2 +6x，求出BC，PC及EP的长，再分两种情况①当BC在CP上时，且M点与B′点重合时线段EM最短，②当BC在PC延长线上时，且M 点与P′点重合时线段EM最长，求出线段EM长度的取值范围．试题解析：（1）∵b=4，∴抛物线y=-x 2 +4x，在y=-x 2 +4中，令y=0，得-x 2 +4x=0，∴x1 =0，x2=4∴A（4，0）令x=1，得y=3 ∴B（1，3）∵对称轴x=- =2∴C（3，3）∴BC=2（2）如图1，过点C作CD⊥x轴于点D，∵∠BCP+∠PCD=90°，∠DCA+∠PCD=90°，∴∠BCP=∠DCA，又∵∠CBP=∠CDA=90°∴△CBP∽△CDA∴在y=-x 2 +bx中，令x=1，则y=b-1∴B（1，b-1）又∵对称轴x=- ，∴BC=2（-1）=b-2，∴C（b-1，b-1），∴CD=b-1，BC=b-2，DA=ON=1，BP=b-1- = -1，∴，∴b=3．（3）∵b=6，∴抛物线y=-x 2 +6x在y=-x 2 +6x中，令x=1，得y=5∴B（1，5）∵对称轴x=∴C（5，5）∴BC=4，∵P（1，），∴P（1，3），∴BP=5-3=2，∴PC=∵CP与抛物线对称轴的交点为E，∴EP=EC= PC= ，①如图2，当BC在CP上时，且M点与B′点重合时线段EM最短，∴EM=EP-（PC-BC）= -（2 -4）=4- ．②如图3，当BC在PC延长线上时，且M点与P′点重合时线段EM最长，EM=EC+P′C= +2 =3 ．∴4- ≤EM≤3 ．考点：二次函数综合题．。

离散数学（第五版）清华大学出版社第2章习题解答2.1 本题没有给出个体域,因而使用全总个体域.(1) 令F(x):x是鸟G(x):x会飞翔.命题符号化为∀x(F(x)→G(x)).(2)令F(x):x为人.G(x):x爱吃糖命题符号化为¬∀x(F(x)→G(x))或者∃x(F(x)∧¬G(x))(3)令F(x):x为人.G(x):x爱看小说.命题符号化为∃x(F(x)∧G(x)).(4) F(x):x为人.G(x):x爱看电视.命题符号化为¬∃x(F(x)∧¬G(x)).分析1°如果没指出要求什么样的个体域，就使用全总个休域，使用全总个体域时，往往要使用特性谓词。

（1）-（4）中的F(x)都是特性谓词。

2° 初学者经常犯的错误是，将类似于（1）中的命题符号化为27∀x(F(x)∧G(x))即用合取联结词取代蕴含联结词，这是万万不可的。

将（1）中命题叙述得更透彻些，是说“对于宇宙间的一切事物百言，如果它是鸟，则它会飞翔。

”因而符号化应该使用联结词→而不能使用∧。

若使用∧，使（1）中命题变成了“宇宙间的一切事物都是鸟并且都会飞翔。

”这显然改变了原命题的意义。

3° （2）与（4）中两种符号化公式是等值的，请读者正确的使用量词否定等值式，证明（2），（4）中两公式各为等值的。

2.2 (1)d (a),(b),(c)中均符号化为∀xF(x)其中F(x):(x+1)2=x2+2x+1,此命题在(a),(b),(c)中均为真命题。

（2）在(a),(b),(c)中均符号化为∃xG(x)其中G(x):x+2=0，此命题在（a）中为假命题，在(b)(c)中均为真命题。

（3）在(a),(b),(c)中均符号化为∃xH(x)其中H(x):5x=1.此命题在(a),(b)中均为假命题，在(c)中为真命题。

分析1°命题的真值与个体域有关。

2° 有的命题在不同个体域中，符号化的形式不同，考虑命题“人都呼吸”。

第1篇一、前言智商（Intelligence Quotient，IQ）是衡量个体智力水平的一个重要指标。

近年来，越来越多的人开始关注自己的智商，希望通过测试来了解自己的智力水平。

为了帮助大家更好地了解自己的智商，我们特别设计了以下清华北大智商挑战题。

请注意，本测试题共包含60道题目，涵盖知觉辨别、抽象推理、系列关系、比较推理、类同比较等五个方面，旨在全面考察您的智力水平。

请认真作答，每题都有唯一正确答案。

二、测试说明1. 请在规定时间内完成所有题目。

2. 每题只有一个正确答案，请根据您的理解选择最合适的选项。

3. 测试结果仅供参考，不作为任何职业、学术等方面的评价依据。

三、测试题目【知觉辨别】1. 下面四个图形中，哪一个与其他三个不同？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 梯形2. 下列哪个数字与其他数字不同？A. 2B. 5C. 8D. 103. 下面四个词语中，哪一个与其他三个不属于同一类？A. 鸟B. 汽车C. 花朵D. 椅子【抽象推理】4. 下列哪个图形与其他图形的对称性不同？A. 正方形B. 矩形C. 五边形D. 梯形5. 下列哪个词语与其他词语的意义不同？A. 高山B. 沙滩C. 大海D. 森林6. 下列哪个词语与其他词语的语法结构不同？A. 我吃饭B. 他读书C. 我们看电影D. 他们旅行【系列关系】7. 下列哪个数字序列与其他序列不同？A. 2, 4, 6, 8B. 3, 6, 9, 12C. 1, 3, 5, 7D. 2, 5, 8, 118. 下列哪个词语与其他词语的关系不同？A. 书包—文具B. 钥匙—锁C. 灯泡—灯座D. 手机—充电器9. 下列哪个词语与其他词语的构成不同？A. 飞机B. 汽车C. 轮船D. 飞船【比较推理】10. 下列哪个图形与其他图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形11. 下列哪个词语与其他词语的意义最接近？A. 优美B. 美丽C. 好看D. 漂亮12. 下列哪个词语与其他词语的语法结构最相似？A. 我吃饭B. 他读书C. 我们看电影D. 他们旅行【类同比较】13. 下列哪个图形与其他图形的形状最相似？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形14. 下列哪个词语与其他词语的语法结构最相似？A. 我吃饭B. 他读书C. 我们看电影D. 他们旅行15. 下列哪个词语与其他词语的意义最接近？A. 高山B. 沙滩C. 大海D. 森林……（此处省略45道题目，共60道题目）四、答案及解析（由于篇幅限制，此处仅展示部分题目的答案及解析，其余题目答案及解析请自行查阅。

第1篇一、前言智商（Intelligence Quotient，IQ）是衡量一个人智力水平的重要指标。

一般来说，智商越高，说明一个人的智力水平越高。

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本测试题共分为四个部分，包括逻辑推理、数学计算、语言理解和常识判断。

请注意，本测试题仅供参考，不作为任何官方智商评估依据。

二、测试说明1. 测试时间：请在规定时间内完成所有题目。

2. 测试题型：选择题、填空题、判断题和简答题。

3. 测试目的：通过测试，了解自己的智力水平和思维方式。

4. 注意事项：请认真阅读题目，确保理解题意后再作答。

三、测试内容第一部分：逻辑推理（共10题，每题10分，满分100分）1. 小明、小红、小华和小李四人在一次比赛中分别获得了第一名、第二名、第三名和第四名。

已知：小明不是第一名，小红不是第二名，小华不是第三名，小李不是第四名。

请问，谁获得了第一名？A. 小明B. 小红C. 小华D. 小李2. 三个开关分别控制着三个灯泡，其中只有一个灯泡亮着。

现在，你只能进入房间一次，通过观察灯泡的状态，确定哪个开关控制哪个灯泡。

以下哪个观察方法最有效？A. 摸开关的冷热程度B. 摸灯泡的冷热程度C. 观察灯泡的亮度D. 摸开关的响声3. 下列哪个图形不是由相同的图形拼接而成？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 五角形4. 下列哪个数不是2的倍数？A. 8B. 9C. 10D. 125. 下列哪个数是3的倍数？A. 14B. 15C. 16D. 176. 下列哪个数是4的倍数？A. 22B. 23C. 24D. 257. 下列哪个数是5的倍数？A. 32B. 33C. 34D. 358. 下列哪个数是6的倍数？A. 42B. 43C. 44D. 459. 下列哪个数是7的倍数？A. 56B. 57C. 58D. 5910. 下列哪个数是8的倍数？A. 72B. 73C. 74D. 75第二部分：数学计算（共10题，每题10分，满分100分）1. 计算：5×6×7×8×9÷10=？2. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。

《软件测试技术》习题参考答案第1章软件测试基础一、判断题1、验证意味着确保软件正确无误地实现软件的需求，开发过程是沿着正确的方向进行。

（T ）2、调试的目的是发现bug。

（F ）3、软件缺陷主要来自产品说明书的编写和产品方案设计。

（T ）4、在实际的软件测试工作中，不论采用什么方法，由于软件测试情况数量极其巨大，都不可能进行完全彻底的测试。

（T ）5、测试人员可以不懂编程。

（ F ）二、选择题1、软件是程序和（B ）的集合。

A、代码B、文档C、测试用例D、测试2、严重的软件缺陷的产生主要源自（A）。

A、需求B、设计C、编码D、测试3、Fixed的意思是指：（ C ）A、该BUG没有被修复，并且得到了测试人员的确认B、该BUG被拒绝了，并且得到了测试人员的确认C、该BUG被修复了，并且得到了测试人员的确认D、该BUG被关闭了，并且得到了测试人员的确认4、降低缺陷费用最有效的方法是（B ）。

A、测试尽可能全面B、尽可能早的开始测试C、测试尽可能深入D、让用户进行测试5、以下不属于应用系统中的缺陷类型的是：（ B ）。

A、不恰当的需求解释B、用户指定的错误需求C、设计人员的习惯不好D、不正确的程序规格说明三、简答题1、请简述一条软件缺陷（或者叫Bug）记录都包含了哪些内容？2、请简述软件测试的定义？第2章软件测试类型一、判断题1、软件测试的目的是尽可能多的找出软件的缺陷。

（ T ）2、好的测试方案是极可能发现迄今为止尚未发现的错误。

（T ）3、测试人员要坚持原则，缺陷未修复完坚决不予通过。

（ F ）4、负载测试是验证要检验的系统的能力最高能达到什么程度。

（ F ）5、V模型不能适应较大的需求变化。

( T )二、选择题1、测试环境中不包括的内容是（ A ）A、测试所需文档资料B、测试所需硬件环境C、测试所需软件环境D、测试所需网络环境2、某软件公司在招聘软件测试工程师时，应聘者甲向公司做如下保证：（1）经过自己测试的软件今后不会再出现问题（2）在工作中对所有程序员一视同仁，不会因为某个程序编写的程序发现的问题多，就重点审查该程序，以免不利于团结（3）承诺不需要其他人员，自己就可以独立进行测试工作（4）发扬咬定青山不放松的精神，不把所有问题都找出来，绝不罢休根据自己所学的软件测试知识，应聘者甲的保证（ D ）A、（1）（4）是正确的B、（2）是正确的C、都是正确的D、都是错误的3、用不同的方法可将软件测试分为白盒法和黑盒法，或者（C）和静态测试。

运筹学作业2（第二章部分习题）答案2．1 题 （P . 77） 写出下列线性规划问题的对偶问题：（1）123123123123123m ax 224..34223343500,z x x x s t x x x x x x x x x x x x =++⎧⎪++≥⎪⎪++≤⎨⎪++≤⎪≥≥⎪⎩无约束，；解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为：123123123123123m ax 235..223424334,0,0w y y y s t y y y y y y y y y y y y =++⎧⎪++≤⎪⎪++≤⎨⎪++=⎪≥≤≤⎪⎩（2）1111m in ,1,,,1,,0,1,,;1,,m n ij ij i j n ij ij i j nij ij j j ij z c x c x a i m c x b j nx i m j n====⎧=⎪⎪⎪==⎪⎨⎪⎪==⎪⎪≥==⎪⎩∑∑∑∑ 解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为：11m ax 1,,;1,,m n i i j ji j i j ij i w a u b v u v c i m j n u ==⎧=+⎪⎪⎪+≤⎨⎪==⎪⎪⎩∑∑ j 无约束，v 无约束2．2判断下列说法是否正确，为什么？（1） 如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； 答：错。

因为：若线性规划的原问题存在可行解，且其对偶问题有可行解，则原问题和可行问题都将有最优解。

但，现实中肯定有一些问题是无最优解的，故本题说法不对。

例如原问题1212212m ax 31..30,0z x x x x s t x x x =++≥⎧⎪≤⎨⎪≥≥⎩有可行解，但其对偶问题1211212m in 33..10,0w y y y s t y y y y =+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤≥⎩无可行解。

（2） 如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解；答：错，如（1）中的例子。

第1篇一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数不是质数？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，而18除了1和它本身外，还有2、3、6、9作为因数，因此18不是质数。

2. 下列哪个图形不是立体图形？A. 正方体B. 球体C. 长方体D. 平面图形答案：D解析：立体图形是指具有长度、宽度和高度的三维图形，而平面图形只有长度和宽度，没有高度，因此平面图形不是立体图形。

3. 下列哪个成语的意思是“形容事物非常精细，不易察觉”？A. 精益求精B. 锐不可当C. 举世无双D. 丝丝入扣答案：D解析：“丝丝入扣”形容事物非常精细，每一个细节都处理得非常到位，不易察觉。

4. 下列哪个国家的国旗是由三个平行且相等的横条组成？A. 法国B. 意大利C. 巴西D. 德国答案：A解析：法国国旗由三个平行且相等的横条组成，从上到下依次为蓝、白、红。

5. 下列哪个国家的首都是华盛顿？A. 美国B. 英国C. 加拿大D. 澳大利亚答案：A解析：美国的首都是华盛顿，这个城市以其政治中心而闻名。

6. 下列哪个国家是欧盟的成员国？A. 俄罗斯B. 土耳其C. 捷克D. 瑞士答案：C解析：捷克是欧盟的成员国之一，其他选项不是。

7. 下列哪个物理量表示电流通过导体时的电荷量？A. 电阻B. 电流C. 电压D. 功率答案：B解析：电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量。

8. 下列哪个生物属于哺乳动物？A. 鲨鱼B. 鲸鱼C. 鲨鱼D. 鲨鱼答案：B解析：鲸鱼是哺乳动物，它们通过肺呼吸，并具有哺乳动物的典型特征。

9. 下列哪个元素在元素周期表中位于第三周期？A. 氢B. 氧C. 氮D. 钠答案：D解析：钠在元素周期表中位于第三周期，其原子序数为11。

10. 下列哪个成语的意思是“形容事物突然发生，出人意料”？A. 突如其来B. 一蹴而就C. 一举两得D. 一举三得答案：A解析：“突如其来”形容事物突然发生，出人意料。