下载文档原格式
《熵——系统无序程度的度量》导学案一、学习目标1、理解熵的概念，明确其作为系统无序程度度量的含义。
2、掌握熵的计算方法和相关公式。
3、能够运用熵的概念解释日常生活和自然现象中的热力学过程。
4、培养从微观角度分析和解决问题的能力，提高对热力学规律的综合应用能力。
二、学习重难点1、重点（1）熵的概念及其物理意义。
（2）熵的变化与热力学过程的关系。
2、难点（1）熵的微观解释。
（2）熵增原理的理解和应用。
三、知识回顾在学习熵的概念之前，我们先来回顾一下热力学的一些基本概念和定律。
1、热力学第一定律：能量守恒定律，即在一个封闭系统中，能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变。
表达式为：ΔU ＝ Q ＋W，其中ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示系统对外界做功或外界对系统做功。
2、热力学第二定律：克劳修斯表述为热量不能自发地从低温物体传到高温物体；开尔文表述为不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
四、引入新课想象一下，一个整洁的房间，如果长时间不打扫，会变得越来越杂乱无章；一杯热水放在室温下，会逐渐冷却直至与室温相同。
这些现象背后都隐藏着一个共同的规律，那就是系统的无序程度在增加。
而描述这种系统无序程度的物理量，就是我们今天要学习的熵。
五、熵的概念熵，用符号S 表示，是用来度量系统无序程度的物理量。
简单来说，系统越无序，熵值越大；系统越有序，熵值越小。
我们可以通过一个简单的例子来理解熵的概念。
假设有两个箱子，A 箱中装有整齐排列的红色小球，B 箱中装有随机分布的红、蓝两种小球。
很明显，A 箱中的小球排列更有序，熵值较低；B 箱中的小球分布更混乱，熵值较高。
从微观角度来看，熵与系统的微观状态数有关。
微观状态数越多，意味着系统的可能状态越多，系统越无序，熵值越大。
六、熵的计算熵的计算通常涉及到热力学过程。
对于一个可逆的热力学过程，熵的变化可以通过以下公式计算：ΔS ＝ Q/T，其中 Q 表示在这个过程中吸收或放出的热量，T 表示系统的温度。
《有序、无序和熵》学习任务单一、学习目标1、理解有序、无序和熵的基本概念。
2、掌握熵在不同领域中的应用。
3、学会分析生活中与有序、无序和熵相关的现象。
二、学习重点1、有序和无序的定义及区别。
2、熵的物理意义和数学表达式。
3、熵增原理及其对自然界和人类社会的影响。
三、学习难点1、熵的概念较为抽象，理解其本质和内涵存在一定难度。
2、运用熵的概念分析复杂系统中的变化和趋势。
四、学习资料1、教材：《热力学与统计物理学》、《物理学概论》。
2、在线课程：＿____网站上的相关课程。
3、科普文章：《探索熵的奥秘》、《有序与无序的世界》。
五、学习过程1、知识讲解有序的概念：有序是指系统内部的结构、组织和行为具有一定的规律性和确定性。
例如，晶体中的原子排列具有高度的有序性，军队的队列整齐划一也是一种有序的表现。
无序的概念：无序则是指系统缺乏明确的结构和规律，呈现出随机性和混乱性。
比如，气体分子在容器中的自由运动就是无序的。
熵的定义：熵是用来描述系统混乱程度或无序程度的物理量。
熵值越大，系统的无序程度越高；熵值越小，系统的有序程度越高。
熵的数学表达式：熵通常用符号 S 表示，对于一个热力学系统，熵的变化可以通过热力学公式进行计算。
2、案例分析热传递过程中的熵变：当热量从高温物体传递到低温物体时，整个系统的熵增加。
因为热量的自发传递会导致温度分布更加均匀，从而增加了系统的无序程度。
化学反应中的熵变：某些化学反应会导致熵的增加或减少。
例如，气体生成固体的反应通常熵减小，而固体溶解在液体中的反应往往熵增加。
3、小组讨论讨论生活中常见的有序和无序现象，如书架上整齐排列的书籍与房间里随意堆放的杂物。
分析城市发展过程中的熵增和熵减现象，例如城市规划合理带来的有序发展与交通拥堵造成的无序状态。
4、拓展应用思考熵的概念在信息学中的应用，如信息的压缩和加密。
探讨如何在经济活动中降低熵增，实现可持续发展。
六、学习评估1、完成课后练习题，包括选择题、计算题和简答题，以检验对有序、无序和熵的概念及相关计算的掌握程度。
五、有序、无序和熵1．知道在涉及热现象的宏观过程中的能量耗散与退化现象。
2．初步了解熵增加原理的物理意义，知道在自然界的自发过程中，系统的无序程度总是不断地增加。
3．能用热力学第二定律或熵增加原理解释身边一些简单的现象。
4．了解热力学温度的规定及绝对零度不可能达到的结论。
热力学第二定律从微观上来说是描述气体分子分布有序无序的，试列举一些生活中的有序无序对比的现象，比较哪种状态更容易出现？提示：任何事物放在一起总是呈现出有序或无序的排列，例如，国庆典礼中的解放军方队，整齐有序，而春运期间的火车站中的拥挤的人群则很混乱；按顺序花色排列的扑克牌，把这些扑克牌随意地洗几下或抛撒开来就乱了；神奇的魔方，六面中每一面都同色很难，而任意排列则很随意……稍做对比我们不难发现，生活中的无序要比有序多得多，且形成有序往往需要这样或那样的条件，而无序则不然，它比有序更容易发生。
一、能量的耗散与退化在自然界的种种变化中，能量的总值虽然保持不变(______)，但是能量可被利用的价值却越来越____，或者说能量的品质在逐步______，这就是能量的____________。
当我们开发利用地球上的能源时，并不会减少地球上的能量，而是将能源中高度有用的能量形式______为不大可用的能量形式。
思考：使用电炉时，电能转化为内能，这个系统能否依靠自身的作用(自发地)回到原来的状态？二、绝对零度不可达到1．绝对零度宇宙中存在着温度的下限：__________，即绝对零度。
2．热力学温度热力学温度用T表示，单位是________，符号是______，热力学温度T与摄氏温度t 之间的换算关系是：____________________。
3．热力学第三定律对大量事实的研究分析表明，不可能通过有限的过程把物体冷却到____________。
三、熵增加原理任何孤立系统，它的总熵永远不会______；或者说，自然界的一切自发过程，总是朝着熵______的方向进行的。
人教版高中物理选修1-2第二章能量的守恒与耗散单元教材分析本章以能量守恒定律为基础，研究了功和内能变化、热和内能变化之间的关系，总结出做功和热传递是改变系统内能的两种方式，两种方式对改变物体的内能是等效的，但是这两种方式又存在着重要区别。
在此基础上，进一步提出了热力学第一定律。
能量守恒定律使我们认识到“第一类永动机”不可能制成，使我们认识到一切与热现象有关的客观自然过程都是不可逆的，热力学第二定律就是反映这种宏观自然过程的方向性的定律。
热力学第二定律的两种表述是等价的，同时又使我们认识到“第二类永动机”也不可能制成。
熵的概念使我们认识到热力学第二定律的微观本质，能量在数值上虽然守恒，但其转移和转化却具有方向性，因而我们要合理开发能源，要节约能源，减小能源利用过程中对环境的破坏，保护环境，树立可持续发展的观念，开发清洁、高效的新能源。
本章的特点是要求学生有较强的理论联系实际的能力，在学习过程中，不断提高理解能力、分析能力；会用热力学第一定律分析系统内能的变化，会用能量守恒观点解释有关的自然现象，了解熵是反映系统无序程度的物理量。
第五节有序、无序和熵第三课时：熵增加原理教学目标：（一）知识与技能理解熵增加原理。
（二）过程与方法通过交流讨论、知识类比方法分析来建立熵的概念，理解自然界自发过程的不可逆。
（三）情感、态度与价值观物质之间的变化是万千的，它们既相互联系，又相互影响。
通过交流获得对生命有机体的发展产生兴趣。
教学重点：自然界宏观自发过程是有序向无序方向发展。
教学难点：熵概念的建立。
教学方法：观察、实验、阅读、讨论和讲解法教学用具：乐器，墨汁，白纸，，无色饮料瓶，彩色磁力片。
教学过程：（一）琵琶演奏引入新课讲述：动听的音乐离不开完美的演奏，更离不开精良的乐谱，乐谱是作曲家将音符按一定的规则排列组合起来的。
这里传递的是音乐人的智慧［展示图片］总结：规则使我们的生活变得有序而美好，可以启迪我们的智慧。
五、有序、无序和熵-人教版选修1-2教案1. 学习目标本节课程的学习目标是：1.了解熵的基本概念；2.掌握如何计算熵的方法；3.理解有序和无序的概念，以及它们与熵的关系；4.能够运用熵的概念解释物质变化和自然现象。
2. 学习重点本节课程的学习重点是：1.熵的概念和计算方法；2.有序、无序的概念及其在化学、物理、生态等领域的应用。
3. 学习难点本节课程的学习难点是：1.熵的概念和计算方法；2.熵的应用，尤其是在自然现象和生态系统中的应用。
4. 学习内容4.1 熵的概念1.熵的定义在热力学中，熵是一个重要的物理量。
它表示了一个系统中的无序程度。
熵越高，系统越无序。
2.熵的单位熵的单位是焦耳/开尔文（J/K）。
4.2 熵的计算方法1.熵的计算公式熵可以通过以下公式计算：$$S = k\\ln{W}$$其中，S表示熵，k表示玻尔兹曼常数，W表示系统的微观状态数。
2.熵变的计算公式如果一个系统发生了变化，那么它的熵也会相应地发生变化。
熵变可以通过以下公式计算：$$\\Delta S= S_{\\mathrm{final}} - S_{\\mathrm{initial}}$$其中，$\\Delta S$表示熵变，$S_{\\mathrm{final}}$和$S_{\\mathrm{initial}}$分别表示系统在变化前后的熵。
4.3 有序和无序的概念1.有序和无序的定义在熵的概念中，有序通常指的是一个系统的元素、粒子、分子或者结构遵循一定的规则或者排列方式。
无序则相反。
2.有序、无序和熵的关系有序和无序的程度会影响一个系统的熵。
一般来说，有序的结构或排列方式会让系统的熵更低，而无序的结构或排列方式会让系统的熵更高。
4.4 熵的应用1.熵与物质变化在物质变化的过程中，熵常常发生变化。
例如，化学反应中的熵变可以影响反应的进程。
在火箭发动机燃烧时，熵的变化也会影响火箭的推进力。
2.熵与自然现象自然界中的一些现象也可以通过熵的概念来解释。
《熵——系统无序程度的度量》导学案一、学习目标1、理解熵的概念，知道熵是用来度量系统无序程度的物理量。
2、掌握熵的计算公式和单位。
3、了解熵增原理及其在生活和科学中的应用。
4、培养运用熵的概念分析和解决实际问题的能力。
二、学习重点1、熵的概念和含义。
2、熵的计算方法。
3、熵增原理及其应用。
三、学习难点1、对熵概念的深入理解，区分熵与其他热力学概念的关系。
2、运用熵增原理分析复杂系统的变化趋势。
四、知识讲解（一）什么是熵熵，是一个用来描述系统无序程度的热力学概念。
简单来说，如果一个系统越混乱、越无序，那么它的熵值就越大；反之，如果系统越有序，熵值就越小。
为了更直观地理解熵，我们可以想象一个房间。
如果房间里的物品摆放整齐，书籍归位、衣物叠好，那么这个房间就处于一种相对有序的状态，熵值较低。
但如果房间里东西乱丢乱放，衣服散在地上，书籍堆得到处都是，这就是一种无序的状态，熵值较高。
（二）熵的计算公式和单位熵的计算公式通常与热力学过程相关。
对于一个可逆的热力学过程，熵的变化可以通过热量的传递与温度的比值来计算，即：ΔS ＝ Q ／ T ，其中ΔS 表示熵的变化，Q 表示热量的传递，T 表示绝对温度。
熵的单位是焦耳每开尔文（J/K）。
（三）熵增原理熵增原理指出，在一个孤立系统中，熵总是倾向于增加，即系统会自发地从有序走向无序。
这就好比一个没有外力干预的沙堆，随着时间的推移，沙粒会自然地散落，变得更加混乱，而不会自动形成整齐的形状。
但需要注意的是，熵增原理并不是说系统永远不会变得有序，而是说在没有外部能量输入的情况下，无序的趋势更占优势。
（四）熵在生活中的例子1、房间的混乱如果我们不花费时间和精力去整理房间，它往往会变得越来越乱，这就是熵增的体现。
2、食物的变质食物在自然环境中会逐渐变质、腐烂，这也是系统从有序（新鲜的食物）向无序（变质的食物）转变的过程。
（五）熵在科学中的应用1、热力学研究熵的概念在热力学研究中起着关键作用，帮助科学家理解和分析热传递、能量转换等过程。
《有序、无序和熵》学习任务单一、学习目标1、理解有序、无序和熵的基本概念。
2、掌握熵的计算方法和其在不同领域的应用。
3、能够分析生活和自然界中的有序和无序现象，并运用熵的概念进行解释。
4、培养运用熵的思维方式来解决实际问题的能力。
二、学习内容1、有序和无序的概念定义和特征举例说明物理、化学、生物等领域中的有序和无序现象2、熵的概念熵的定义和物理意义熵的计算公式及推导3、熵增原理熵增原理的表述以热力学系统为例，解释熵增的过程和原因4、熵在不同领域的应用信息论中的熵生态学中的熵社会科学中的熵5、熵与人类生活日常生活中的熵增现象及应对策略人类活动对环境熵的影响三、学习资料1、教材：《热力学与统计物理》、《信息论基础》等。
2、在线课程：相关课程链接 1、相关课程链接 2等。
3、学术论文：论文题目 1、论文题目 2等。
四、学习方法1、理论学习认真阅读教材和相关学术资料，理解有序、无序和熵的基本概念和原理。
观看在线课程，加深对知识点的理解和掌握。
2、案例分析收集生活和自然界中的有序和无序现象，运用所学知识进行分析和解释。
研究不同领域中熵的应用案例，理解熵在实际问题中的作用。
3、小组讨论组织小组讨论，分享自己对有序、无序和熵的理解和认识，共同探讨相关问题。
通过小组讨论，拓展思维，加深对知识的理解和应用能力。
4、实践应用尝试运用熵的思维方式解决实际问题，如优化个人生活、分析社会现象等。
撰写学习心得和总结，巩固所学知识，提高应用能力。
五、学习活动1、每周进行一次小组讨论，交流学习心得和疑问。
2、完成教材中的习题和在线课程中的作业，巩固所学知识。
3、开展一次关于熵在生活中的应用的主题演讲活动，锻炼表达和应用能力。
六、学习评估1、作业评估定期检查教材习题和在线课程作业的完成情况，评估对知识的掌握程度。
2、考试评估进行阶段性考试，检测对有序、无序和熵的概念、原理及应用的理解和掌握。
3、实践评估观察学生在主题演讲和实际问题解决中的表现，评估其应用能力和思维方式的转变。
《有序、无序和熵》学习任务单一、学习目标1、理解有序、无序和熵的基本概念。
2、掌握熵的计算方法和其在不同领域的应用。
3、能够分析日常生活和自然现象中有序和无序的变化，以及熵的影响。
4、培养运用熵的概念解决实际问题的能力。
二、学习重点1、有序和无序的定义与特征。
2、熵的物理意义和数学表达式。
3、熵增原理及其在热力学、信息论等领域的体现。
三、学习难点1、对熵概念的深入理解，尤其是其抽象性和微观本质。
2、如何将熵的概念应用到复杂的实际系统中进行分析和判断。
四、学习资料1、教材：《热力学与统计物理学》、《信息论基础》等相关教材。
2、在线课程：各大在线教育平台上关于热力学和信息论的课程。
3、学术论文：在学术数据库中搜索有关有序、无序和熵的最新研究论文。
五、学习方法1、理论学习：认真阅读教材和相关资料，理解有序、无序和熵的基本概念和原理。
2、案例分析：通过实际案例，如热传递过程、信息传输等，分析其中的有序和无序变化以及熵的作用。
3、小组讨论：组织小组讨论，分享对概念的理解和应用的想法，互相启发。
4、实践应用：尝试运用所学知识解决实际问题，如分析能源利用效率、信息加密等。
六、学习过程1、预习（1）阅读教材中关于有序、无序和熵的初步介绍，了解基本概念。
（2）思考日常生活中哪些现象可以用有序和无序来描述。
2、课堂学习（1）教师讲解有序、无序和熵的概念，通过示例进行详细说明。
（2）学习熵的数学表达式和计算方法，进行简单的计算练习。
（3）探讨熵增原理在不同领域的应用，如热力学系统、信息系统等。
3、课后复习（1）完成课后作业，巩固所学知识。
（2）阅读相关学术论文，拓展对概念的深入理解。
4、实践应用（1）选择一个实际问题，如家庭能源消耗，运用熵的概念进行分析并提出改进建议。
（2）针对信息传播中的噪声问题，利用熵的原理分析信息损失的情况。
七、学习评估1、课堂表现：包括参与讨论、回答问题等。
2、作业完成情况：作业的准确性和完整性。
有序、无序和熵
1.了解有序和无序，宏观态和微观态的概念。
2.了解热力学第二定律的微观意义。
3.了解熵的概念，知道熵是反映系统无序程度的物理量。
4.知道随着条件的变化，熵是变化的。
诱思导学
1.有序和无序
有序：只要确定了某种规则，符合这个规则的就叫做有序。
无序：不符合某种确定规则的称为无序。
无序意味着各处都一样，平均、没有差别，有序则相反。
有序和无序是相对的。
2.宏观态和微观态
宏观态：符合某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。
微观态：在宏观状态下，符合另外的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。
系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小。
如果一个"宏观态"对应的"微观态"比较多，就说这个"宏观态"是比较无序的，同时也决定了宏观过程的方向性--从有序到无序。
3.热力学第二定律的微观意义
一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
4.熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统的状态决定。
从分子运动论的观点来看，熵是分子热运动无序(混乱)程度的定量量度。
一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的。
在自然过程中，系统的熵是增加的。
在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的，叫做熵增加原理。
对于其它情况，系统的熵可能增加，也可能减小。
从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展。
典例探究
例1 一个物体在粗糙的平面上滑动，最后停止。
系统的熵如何变化？
解析：因为物体由于受到摩擦力而停止运动，其动能变为系统的内能，增加了系统分子无规则运动的程度，使得无规则运动加强，也就是系统的无序程度增加了，所以系统的熵增加。
友情提示：本题考查的是对熵增加原理的理解和应用。
课后问题与练习点击：
1.解析：①全是甜的，对应的微观态1个，宏观态出现的概率是1/32；②全是咸的，对应的微观态1个，宏观态出现的概率是1/32；③1甜4咸，对应的微观态5个，宏观态出现的概率是5/32；④4甜1咸，对应的微观态5个，宏观态出现的概率是5/32；⑤2甜3咸，对应的微观态10个，宏观态出现的概率是10/32；⑥3甜2咸，对应的微观态10个，宏观态出现的概率是10/32；
2.解析：(1)概率
(2)概率
(3)概率
(4)无序性增大了3.略基础训练
1.一定质量的气体被压缩，从而放出热量，其熵怎样变化？
2.保持体积不变，将一个系统冷却，熵怎样变化？
多维链接
1.熵与熵增加原理
"熵"是什么？"熵"是德国物理学家克劳修斯在1850年创造的一个术语，他用熵来表示任何一种能量在空间分布的均匀程度。
能量分布得越均匀，熵就越大。
如果对于我们所考虑的那个系统来说，能量完全均匀地分布，那么这个系统的熵就达到最大值。
简单的说，"熵"就是微观粒子的无序程度、能量差别的消除程度。
在克劳修斯看来，在一个封闭的系统中，运动总是从有序到无序发展的。
比如，把一块冰糖放入水中，结果整杯水都甜了。
这就是说，糖分子的运动扩展到了整杯水中，它们的运动变得更加无序了。
对于一个封闭的系统，能量差也总是倾向于消除的。
比如，有水位差的两个水库，如果把它们连接起来，那么，重力就会使一个水库的水面降低，而使另一个水库的水面升高，直到两个水库的水面均等，势能取平为止。
克劳修斯总结说，自然界中的一个普遍规律是：运动总是从有序到无序，能量的差异总是倾向变成均等，也即"熵将随着时间而增大"。
2.宇宙热寂说
克劳修斯把他的熵增加原理应用到无限的宇宙中去，得出了"宇宙热寂说"。
"宇宙热寂说"主要有以下几个结论：第一，宇宙的离散度不断增加。
第二，所有的机械运动都转化为热运动。
第三，热量停止传递。
最后我们可以设想出这么一个宇宙的图景：宇宙的有效生命将停止。
能量还保存着，但已失去一切活动的能力，它无力再使宇宙运动，正如一潭死水不能使水车转动起来一样，我们将处在一个死寂的、热的宇宙中。
但宇宙真会热寂吗？首先，热力学试验成果是以有限的、孤立封闭的系统为研究对象的。
以有限的范围、有限的事件得出的规律能否推广到全宇宙呢？其次，自然界的规律是否同样适用于高级的生命运动呢？第三，黑洞理论指出，宇宙的离散度并非不断增加。
宇宙中存在的黑洞在不断地吸引物质。
所以说，克劳修斯的"宇宙热寂说"仅仅是一种形而上学的自然观，我们不必杞人忧天地担心宇宙会进入"热寂"。
3.大爆炸理论
大爆炸宇宙理论认为，宇宙的演化是从物质分布为均匀的状态演化到非均匀状态。
宇宙膨胀是引力理论的一个结果，在宇宙范围内，引力是主导的，引力系统的热力学与无引力的热力学会导致十分不同的结论。
比如，原来密度均匀的物质由于涨落可产生密度差，在引力占主导的条件下，高密度区域会吸引更多的物质而使密度变得更高，更多的物质会逃离低密度区而使密度变得更低。
各种星体就是通过这种非均匀化过程聚集而成的。
经典热力学的结论是不考虑引力，在静态空间下证明的，不适用于引力占主导地位的膨胀宇宙。
应该指出，在一个非孤立的、有能量输入的系统中，熵是完全可以减小的。
比如地球就是这样一个系统，它源源不断地吸收太阳能，而最终进化出了一个和谐有序的生物世界。
21756。
