直线的扫描转换

计算机科学技术：计算机图形学题库三1、名词解释扫描转换答案：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。

这种转换称为扫描转换。

2、单选下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是（）A.荧光粉涂层均匀离散分布；B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；答案：A3、填空题计算机图形系统由（）系统和软件系统组成。

答案：硬件4、填空题在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。

答案：局部坐标系5、单选计算机图形学与计算机图象学的关系是（）。

A.计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B.不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C.同一学科在不同场合的不同称呼而已D.完全不同的学科，两者毫不相干答案：B6、问答题简述中点分割法进行裁剪的过程？答案：中点分割剪取法，主要是对线段不断地进行对分，并排除在区域外的部分，找出线段落在窗口内的部分。

其方法主要是通过求出离线段的一个端点最近并且在区域内的点的方法，来确定线段落在窗口内的端点。

7、问答题局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？答案：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。

另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。

8、判断题彩色阴极射线管主要是由红绿蓝三个彩色电子束的亮度不同，进而组合形成各种色彩的。

答案：错9、问答题什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答案：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。

需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

直线扫描转换-中点算法直线扫描转换-中点算法采⽤增量思想的DDA算法，直观、易实现，每计算⼀个象素坐标，只需计算⼀个加法。

（1）改进效率。

这个算法每步只做⼀个加法，能否再提⾼效率？⼀般情况下k与y都是⼩数，⽽且每⼀步运算都要对y进⾏四舍五⼊后取整。

唯⼀改进的途径是把浮点运算变成整数加法!（2）第⼆个思路是从直线⽅程类型做⽂章⽽直线的⽅程有许多类型，如两点式、⼀般式等。

如⽤其它的直线⽅程来表⽰这条直线会不会有出⼈意料的效果？中点画线法F(x,y) =0 直线的⼀般式⽅程：Ax+By+C=0其中A=Y1-Y2B=X2-X1C=X1Y2-X2Y1对于直线上的点： F(x,y)=0对于直线上⽅的点： F(x,y)>>0对于直线下⽅的点: F(x,y)<0每次在最⼤位移⽅向上⾛⼀步，⽽另⼀个⽅向是⾛步还是不⾛步要取决于中点误差项的判断.假定：0≤|k|≤1。

因此，每次在x⽅向上加1，y⽅向上加1或不变需要判断。

设U点为(x i+1,y i+1),D为（x i+1,y i),M(x i+1,y i+0.5)当M在Q的下⽅，则u 离直线近，应为下⼀个象素点, 当M在Q的上⽅，应取d 为下⼀点.如何判断Q在M的上⽅还是下⽅？把M代⼊理想直线⽅程：d i=A(x i+1)+B(y i+0.5)+C当d<0时，M在Q下⽅，取U当d>0时，M在Q上⽅，取D当d=0时，M在Q上，取UD均可（⼀般取D)⽤增量计算提⾼运算效率d0=A+0.5Bd1=d0+A+B d0<0d1=d0+A d0>=0y=y+1 d<0y=y d>=0可以⽤2d代替d来摆脱浮点运算，写出仅包含整数运算的算法。

当-1<k<0时的情况推导过程如下：第⼆个点应该是(5,0)结论如下： d0=-A+0.5Bd1=d0-A+B d0<0d1=d0-A d0>=0也可以⽤2d来摆脱浮点运算当1<k时的情况推导过程如下：注意:倒置后上下位置发⽣变化，因此x的取值和d的后续取值都发⽣变化结论如下： d0=0.5A+Bd1=d0+A+B d0>0d1=d0+B d0<=0x=x d<=0x=x+1 d>0也可以⽤2d来摆脱浮点运算当k<-1时的情况推导过程如下：下⾯的坐标应该是(3,0)，从y0开始减。

名词解释：1图形的扫描转换：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。

2区域填充：区域填充指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程。

3图形：通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成, 强调场景的几何表示，由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成。

4直线的扫描转换：当我们对直线进行光栅化时，需要在显示器有限个象素中，确定最佳逼近该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作，这个过程称为用显示器绘制直线或直线的扫描转换。

5剪裁：确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。

6计算机图形学：计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。

7种子填充算法：根据已知多边形区域内部的一个象素点来找到区域内其它象素点，从而对多边形区域内部进行填充。

8走样：在光栅显示设备上，由于象素点和象素点之间是离散的，因此用象素点阵组合出的图形，与真实景物之间必然存在一定的误差。

比如，直线或曲线往往呈现锯齿状，细小物体在图上显示不出来等。

这种现象就是图形的走样9CRT：一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。

10区域：是指已经表示成点阵形式的填充图形，它是像素集合。

11.图形和图象主要不同之处：在计算机图形学中，前者是指矢量表示的图，后者是指用点阵表示的图。

12.随机扫描和光栅扫描主要不同之处：前者是电子束扫描路径随图形不同而不同，后者是电子束扫描路径固定不变。

填空：1．刷新式CRT图形显示器按扫描方式分为随机扫描和光栅扫描两种。

2．屏幕上最小的发光单元叫做象素点，它的多少叫做分辨率，颜色深度指的是位平面的个数。

3．汉字字库一般可分为电阵字库和矢量字库两种。

4．在线段AB的区域编码裁剪算法中，如A、B两点的码均为零，则该线段位于窗口内；如A、B两点的码按位与不为零，则该线段在窗口外。

直线段的扫描转换算法数值微分(DDA)法设过端点P0(x0 ,y0)、P1(x1 ,y1)的直线段为L(P0 ,P1)，那么直线段L的斜率L的起点P的横坐标x0向L的终点P1的横坐标x1步进，取步长=1(个象素)，用L的直线方程y=kx+b计算相应的y坐标，并取象素点(x,round(y))作为当前点的坐标。

因为：y= kx i+1+bi+1= k1x i+b+k x= y i+k x因此，当x =1; y i+1 = y i+k。

也确实是说，当x每递增1，y递增k(即直线斜率)。

依照那个原理，咱们能够写出DDA画线算法程序。

DDA画线算法程序void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color){ int x；float dx, dy, y, k；dx = x1-x0； dy=y1-y0；k=dy/dx,；y=y0；for (x=x0；x< x1；x++){ drawpixel (x, int(y+, color);y=y+k;}}注意：咱们那个地址用整型变量color表示象素的颜色和灰度。

举例：用DDA方式扫描转换连接两点P0（0,0）和P1（5,2）的直线段。

x int(y+ y+0 0 01 0 +2 1 +3 1 +4 2 + 图2.1.1 直线段的扫描转换注意：上述分析的算法仅适用于|k| ≤1的情形。

在这种情形下，x每增加1,y最多增加1。

当|k| 1时，必需把x，y地位互换，y每增加1，x相应增加1/k。

在那个算法中，y与k必需用浮点数表示，而且每一步都要对y进行四舍五入后取整，这使得它无益于硬件实现。

中点画线法假定直线斜率k在0~1之间，当前象素点为（x p,y p），那么下一个象素点有两种可选择点P1（x p+1,y p）或P2（x p+1,y p+1）。

假设P1与P2的中点（x p+1,y p+）称为M，Q为理想直线与x=x p+1垂线的交点。

直线扫描转换实验报告实验目的本实验旨在通过直线扫描转换算法，将给定的直线图形转换为数字化的直线表示，以便于计算机进行进一步处理和分析。

实验原理直线扫描转换是一种将直线图形转换为数字化表示的常用算法。

该算法基于直线的斜率和截距来确定每个像素点的位置，从而实现对直线图形的数字化描述。

实验步骤以下是直线扫描转换的具体步骤：1.定义直线的起点和终点坐标。

2.计算直线的斜率和截距。

3.根据斜率和截距，确定直线在每一行或每一列上的像素点位置。

4.将直线上的像素点进行标记或绘制。

5.重复步骤3和步骤4，直到直线的所有像素点都被标记或绘制。

实验结果经过直线扫描转换算法处理后，给定的直线图形被成功转换为数字化的直线表示。

这些数字化的直线可以进一步用于计算机视觉、图像处理等领域的任务。

实验优化为了进一步提高直线扫描转换算法的效率和准确性，可以考虑以下优化措施：1.采用更精确的数学模型来计算直线的斜率和截距。

2.使用更高效的数据结构来存储和处理直线上的像素点。

3.引入抗锯齿技术，以改善直线的平滑度和视觉效果。

4.结合其他图像处理算法，如边缘检测算法，提高直线扫描转换的准确性和鲁棒性。

实验应用直线扫描转换算法在计算机图形学、计算机视觉和图像处理等领域有广泛的应用。

以下是一些实际应用场景：1.图像分割：直线扫描转换可以帮助将图像中的直线分离出来，以便进行进一步的处理和分析。

2.机器人导航：直线扫描转换可以用于机器人的路径规划和障碍物避免，以提供精确的导航指引。

3.视觉测量：直线扫描转换可以用于测量图像中的直线长度、角度等参数，用于工程和科学实验中的测量任务。

实验总结通过本次直线扫描转换实验，我们了解了直线扫描转换算法的原理和应用。

该算法可以将直线图形转换为数字化的直线表示，为计算机进行进一步处理和分析提供了便利。

在实际应用中，我们可以根据具体需求对直线扫描转换算法进行优化，以提高算法的效率和准确性。

通过不断地研究和改进，直线扫描转换算法将在更多领域发挥重要作用，为我们的生活和工作带来便利和创新。

直线扫描转换-DDA算法直线扫描转换-DDA算法直线段的扫描转换算法已知两个点，求直线。

为了在光栅显⽰器上⽤这些离散的像素点逼近这条直线，需要知道这些像素点的x，y坐标。

求出过P0,P1的直线段⽅程：y=kx+bk=(y1-y0)/(x1-x0)假设x已知，即从x的起点x0开始，沿x⽅向前进⼀个像素（步长= 1)，可以计算出相应的y值。

因为像素的坐标是整数，所以y值还要进⾏取整处理。

如何把数学上的⼀个点扫描转换⼀个屏幕像素点？p(1.7,0.8) ->(1,0)p(1.7,0.8) +0.5->(2.2,1.3)p(2.2,1.3) ->(2,1)直线是最基本的图形，⼀个动画或真实感图形往往需要调⽤成千上万次画线程序，因此直线算法的好坏与效率将直接影响图形的质量和显⽰速度。

为了提⾼效率，把计算量减下来，关键问题就是如何把乘法取消.1、数值微分法（DDA）2、中点画线法3、Bresenham算法数值微分DDA(Digital Differential Analyzer)法引进图形学中⼀个很重要的思想---增量思想y i=kx i+by i+1=kx i+1+b=k(x i+1)+b=kx i+k+b=kx i+b+k=y i+ky i+1=y i+k这个式⼦的含义是：当前步的y值等于前⼀步的y值加上斜率k这样就把原来⼀个乘法和加法变成了⼀个加法⽤DDA扫描转换连接两点P0(0,0)和P1(5,3)的直线段。

k=(3-0)/(5-0)=0.6<1y i+1=y i+kx y int(y+0.5)00010+0.6120.6+0.6131.2+0.6241.8+0.6252.4+0.63问题：DDA画直线算法：x每递增1，y递增斜率k。

是否适合任意斜率的直线？答案：不适合当|k|>1时，如果还适⽤这种⽅法会导致点太少。

如直线点从（0，0）到（2，100），也只⽤3个点来表⽰，这样明显不合适。

一、直线扫描转换%file1.m文件，这是主文件%x=0,y=0,r=1;%Bresenhamcircle(x,y,r);clear all;clc;p1=[19 820];p2=[-1609 2370];%Line_Scanner_DDA(p1(1),p1(2),p2(1),p2(2));%Line_Scanner_Bresenham(p1,p2);line_Bresenham(p1,p2);line_DDA(p1,p2);%x=[3.12 -3.6];%ceil(x)%line_Bresenham.m文件，实现直线扫描转换的bresenham算法function line_Bresenham(p1,p2)XX=p2(1)-p1(1);YY=p2(2)-p1(2);XYSwitch=0;%表示x和y是否交换,1表示需要交换YSign=1;%表示YY的符号,-1表示经过了y->-y的转换if XX*YY==0if YY==0t=sort([p1(1),p2(1)]);Point(:,1)=(t(1):t(2))';Point(:,2)=zeros(t(2)-t(1)+1,1)+p1(2);elset=sort([p1(2),p2(2)]);Point(:,2)=(t(1):t(2))';Point(:,1)=zeros(t(2)-t(1)+1,1)+p1(1);endelse%如果斜率的绝对值大于1,则交换x和yif abs(YY)>abs(XX)XYSwitch=1;t(1)=p1(1);p1(1)=p1(2);p1(2)=t(1);t(1)=p2(1);p2(1)=p2(2);p2(2)=t(1);end%如果x1>x2则交换p1和p2if p1(1)>p2(1)t=[p1(1),p1(2)];p1=[p2(1),p2(2)];p2=t;endXX=p2(1)-p1(1);YY=p2(2)-p1(2);%如果y1>y2，则做y->-y的转换if YY<0p1(2)=-p1(2);p2(2)=-p2(2);YSign=-1;endYY=p2(2)-p1(2);%开始计算点d=XX-2*YY;P=[p1(1),p1(2)];k=1;while P(1)<=p2(1)Point(k,:)=P;if d<0P=P+ones(1,2);d=d+2*XX-2*YY;elseP(1)=P(1)+1;d=d-2*YY;endk=k+1;end%恢复点if YSign==-1Point(:,2)=-Point(:,2);endif XYSwitch==1t=Point(:,1);Point(:,1)=Point(:,2);Point(:,2)=t;endend%绘制点figure();scatter(Point(:,1),Point(:,2),2,'.'); legend('Bresenham算法');% line_DDA.m文件，实现直线扫描转换的数值微分算法function line_DDA(P1,P2)p1=[P1(1),P1(2)];p2=[P2(1),P2(2)];XY=p2-p1;%x轴和y轴增量XYSwitch=0;%标记P1和P2的x和y是否交换过,1表示需要交换YSign=1;%标记y轴增量符号,-1表示需要进行y->-y的转换if XY(1)*XY(2)==0if XY(1)==0t=sort([p1(2),p2(2)]);Point(:,2)=(t(1):t(2))';Point(:,1)=zeros(t(2)-t(1)+1,1)+p1(1);elset=sort([p1(1),p2(1)]);Point(:,1)=(t(1):t(2))';Point(:,2)=zeros(t(2)-t(1)+1,1)+p1(2);endelse%如果斜率的绝对值大于1,则交换x和yif abs(XY(2))>abs(XY(1))XYSwitch=1;t(1)=p1(1);p1(1)=p1(2);p1(2)=t(1);t(1)=p2(1);p2(1)=p2(2);p2(2)=t(1);end%如果x1>x2，则交换p1和p2if p1(1)>p2(1)t=p1;p1=p2;p2=t;endXY=p2-p1;%如果y1>y2，则做y->-y的转换if XY(2)<0p1(2)=-p1(2);p2(2)=-p2(2);YSign=-1;endXY=p2-p1;%开始计算k=XY(2)/XY(1);Point(:,1)=(p1(1):p2(1))';Point(:,2)=round((0:abs(XY(1)))'*k+p1(2));%恢复变换if YSign==-1Point(:,2)=-Point(:,2);endif XYSwitch==1t=Point(:,1);Point(:,1)=Point(:,2);Point(:,2)=t;endend%将计算得到的点画出来figure();scatter(Point(:,1),Point(:,2),2,'.');legend('DDA算法');。

《计算机图形学》练习题1．直线扫描转换的Bresenham 算法(1) 请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham 算法步骤。

(2) 设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham 算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。

(1)✍输入线段的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中 ✍将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点✍计算常量?x, ?y, 2?y, and 2?y-2?x,并得到决策参数的第一个值： p0 = 2?y - ?x④从k=0开始，在沿线路径的每个xk 处，进行下列检测:如果pk < 0,下一个要绘制的点就是(xk +1,yk) ，并且pk+1 = pk + 2?y 否则下一个要绘制的点就是(xk +1, yk +1)，并且 pk+1 = pk + 2?y- 2?x ⑤重复步骤4，共 ?x-1次 (2)m=(5-1)/(8-1)=0.57 ∆x=7 ∆y=4P0=2∆y-∆x=12∆y=8 2∆y-2∆x=-6 k pk (xk+1,yk+1)0 1 (2,2) 1 -5 (3,2) 2 3 (4,3) 3 -3 (5,3) 4 5 (6,4) 5 -1 (7,4) 6 7(8,5)2．已知一多边形如图1所示，其顶点为V 1、V 2、V 3、V 4、V 5、V 6，边为E 1、E 2、E 3、E 4、E 5、E 6。

用多边形的扫描填充算法对此多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表(sorted edge table)并不断更新活化边表(active edge list)。

(1) 在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含的边(标明边号即可)； (2) 在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量的初始值(3) 指出位于扫描线y=6,7,8,9和10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中的x 值、y max 值、和斜率的倒数值1/m 。

直线扫描转换算法直线扫描转换算法，是计算机图形学中常用的一种算法，用于在计算机屏幕上绘制直线。

这个算法是基于一种称为"扫描线"的概念，通过将直线划分成一系列的像素点，然后逐一绘制这些像素点，从而实现直线的绘制。

直线扫描转换算法首先要确定直线的起始点和终点，通常通过给定的坐标进行指定。

然后，算法通过计算直线的斜率和区域划分来决定如何组织像素点，以实现绘制直线的目的。

算法的核心思想是利用直线的斜率和像素点之间的关系来确定每个像素点的位置。

在绘制直线的过程中，从起点到终点，每个像素点都被顺序考虑。

根据斜率的不同情况，算法可以分为水平、垂直和斜线的扫描方式。

对于水平线段，算法从左至右依次绘制每个像素点，直到终点。

而对于垂直线段，算法从上至下依次绘制每个像素点，直到终点。

而对于斜线段，算法通过计算斜率来确定像素点的位置，然后按照适当的顺序绘制每个像素点。

在绘制直线的过程中，算法还需要判断每个像素点的位置是否在屏幕的可视范围内。

如果一个像素点位于屏幕之外，那么它将被忽略，不会被绘制。

直线扫描转换算法的优点是简单、高效，可以有效地绘制各种直线。

它适用于任何直线的绘制，并且可以方便地与其他图形学算法结合使用，实现更加复杂的图形效果。

然而，直线扫描转换算法也有一些局限性。

在处理水平和垂直线段时，算法的效率更高。

但对于斜线段，由于需要进行浮点数的计算，所以算法的效率较低。

此外，算法对于绘制复杂曲线和曲线之间的交叉点并不适用。

总之，直线扫描转换算法是计算机图形学中不可或缺的一部分。

它通过将直线划分为像素点来实现直线的绘制，并通过区域划分和斜率计算来确定像素点的位置。

尽管算法有一些局限性，但它仍然是一种简单、高效的绘制直线的方法，为我们实现各种图形效果提供了强大的工具。