第二章电力系统分析 等值电路

y 1
y1
shl
shl
l z1l l Z
KzZ
修正系数
Y 2(chl 1) ZC shl
2(chl 1) y1 l shl l
2(chl 1)Y shl l
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担 和瓷横担三种。
Z ZCshl
Y 2(A 1) B
令全线路总阻抗和总导纳分别为
2(chl 1) ZC shl
z (r1 jx1)l z1l
Y y1l
特性阻抗（定义）ZC
z1
y 1
传播常数
z1
y 1
ZC
Z

ZC shl

z1

shl
z1 z1
绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保 持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚 氯乙烯等。
保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过 程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常 用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包 有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路
第三节 电力网络的等值网络
2.1 电力线路参数计算和等值电路 2.1.1 电力线路的结构
1．架空线路
架空线路主要由导 线、避雷线（即架空地 线）、杆塔、绝缘子和 金具等部件组成，如图 2-1所示。
ZC
(2 23)
式中
(r1 jx1)(g1 jb1)
z1
y 1


j
称为线路传播常数；
z y ZC
r1 jx1 g1 jb1
1
称为线路的特性阻抗；
1
稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定
当x=0时，
U

U
、
2
I

I2
由通解方程式
.
U C1ex C2ex
100km的架空线路（35kV及以下）和线
路不长的电缆线路（10kV及以下）。 2. 中等长度线路
图2-6 一字型等效电路
π型或T型等效电路： 用于长度为100～300km的架空线路
（110～220kV）和
长度不超过100km
的电缆线路（10kV
以上）。
图2-7 π型或T型等效电路
a）π型 b）T型
2.2 电力线路的等值电路
正常运行时电力系统三相是对称的，三相参数完全相同， 可用单相等值电路代表三相。
输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路，参数 计算复杂。通常对于中等长度以下的电力线路可按集中参 数来考虑以简化计算，而对于长线路，这种转化就不精确。
1. 短电力线路
一字型等效电路 ：用于长度不超过
2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算
电阻：反映有功功率损耗
导线单位长度直流电阻为： r1


S
导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：
应考虑集肤效应和邻近效应的影响；
导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安 装方式和使用地点等。
绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。
常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。
针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小 转角杆塔上。 悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝 缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7 片串接）。 棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以 下线路应用比较广泛。
图2-2 裸导线的构造
a）单股线 b）多股绞线 c）钢芯铝绞线
此外，对220KV以上的输电线路，还可采用分裂导线或扩径空心导线以减少 电晕损耗和线路电抗。采用分裂导线可以改变导线周围的磁场分布，等效地 增大导线半径，减小线路的电抗。
导线在杆塔上的排列方式： 三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列； 三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列； 多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全 部垂直排列； 电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上 面，电压较低的线路应架设在下面； 架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通 讯线路应在下面。
电晕相对应的导线线，单采用位分长裂导度线的或扩等径值导线电以导增大（每S相/导km）为：
线的等值半径，提高电晕临界电压
g1

Pg U2
10 3
因此， G g1l
式中，Pg 为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。
注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路 时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似 认为 G 0 。
dx微段串联阻抗中的电压降落为 dU I(r1 jx1)dx dx微段并联导纳中的支路电流为 dI (U dU )(g1 jb1)dx
将以上两式分别变形为
略去二阶 微小量
dU dx

I(r1

jx1)
dI dx
U (g1

jb1)
(2 16) (2 17)
通常取 Cu 18.8 mm 2 / km ; Al 31.5 mm 2 / km
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积）
集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时, 电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效 应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传 导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个 导体的截面积中。
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的
电场强度超过空在气设的计架击空穿线路强时度依据时电，晕临导界线电压周规围定了的空气被电离而 产生局部放电的不 线现需 外象要 径验不。算应电小晕于9的.6导m线m；最2小20外kV径导：线11外0k径V不导
当线路电压应高小于于2电1.3m晕m临；6界0kV电及以压下时的导，线将不必出验现电晕损耗，与 算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电

U 2 ZC
shx

I2chx
（2-25）
式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式
A源A二=当D二端D-x端B口，=C口l可符U=时I1。表合，可示对可二用cs为称Z得hh端对C3二xx首口个称端端的阻Z的口电cC外抗hTs网压h型部（x络x和或特导特电π性U纳I点2流2可）型，的用的等输表3组值个电达合电参线式路数路（表确可2示-定看26。，成）则是该对无称源无
2．电缆线路 电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。 导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。
分为单芯、三芯和四芯等 种类。单芯电缆的导体截面是 圆形的；三芯或四芯电缆的导 体截面除圆形外，更多是采用 扇形，如图2-3所示。
图2-3 扇形三芯电缆
1—导体 2—纸绝缘 3—铅包皮 4—麻衬 5—钢带铠甲 6—麻被
将式（2-16）对x微分，可得
d 2U dx2
(r1 jx1)(g1 jb1)U
z1 y1U
（2-20）
解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为
.
U C1ex C2ex
(2 22)
将其微分后代入式（2-16），可得
e e I C1 x C2 x
ZC
3.长线路的等值电路 长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路。 1）长距离输电线路的稳态方程
设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和
导纳分别为 z1 r1 jx1
y1 g1 jb1
在距离线路末端x处取一微段dx。作出等值电路
图2-6 长线路的均匀分布参数电路
图2-4 三相导线的布置方式
a）等边三角形布置 b）水平等距布置
图2-5 一次整循环换位
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l
电纳：三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。
三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
邻近效应——当高频电流在两导体中彼此反向流 动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导 体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。
导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分 布不均匀的现象。
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
U 2 C1C2
e e I C1 x C2 x
ZC
ZC
I2

C1 C2 ZC
从而有
C1

1 2
(U 2

ZC
I2
)
C2

1 2
(U 2

ZC I2 )
将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
.
U

1 2
(U 2

ZC I2 )ex

1 2
(U 2
ZC I2 )ex