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华师大版 2017年七年级下学期初一第二期期末数学模拟试卷 及答案

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七年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题：（每小题2分，共14分）1．（2分）下列方程的根是x=0的是（）A．=0 B．=1 C．﹣5x=0 D． 2（x﹣1）=0 2．（2分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．3．（2分）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC的长度B．线段BE的长度C．线段EC的长度D．线段EF的长度5．（2分）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°6．（2分）已知，则a﹣b等于（）A．2B．C． 3 D． 17．（2分）若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（）A．∠C=∠A+∠B B．∠C=∠A﹣∠BC．∠A：∠B：∠C=1：4：3 D．∠A=2∠B=3∠C二、填空题：（每小题3分，共30分）8．（3分）一元一次方程2x﹣4=0的解是x=．9．（3分）若﹣2x+y=5，则y=（用含x的式子表示）．10．（3分）不等式组的解集是．11．（3分）如图所示，该图形是对称图形．12．（3分）正六边形的每个外角是度．13．（3分）用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是．（写出一种即可）14．（3分）把一块含60°的三角板与一把直尺按如图方式放置，则∠α=度．15．（3分）三元一次方程组的解是．16．（3分）若等腰三角形的一个外角是40°，则该等腰三角形的顶角是度．[来源:学科网]17．（3分）如图，点P是∠AOB内部的一定点．（1）若∠AOB=50°，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连结OP1、OP2，则∠P1OP2=°；（2）若∠AOB=α，点C、D分别在射线OA、OB上移动，当△PCD的周长最小时，则∠CPD=度（用含α的代数式表示）．三、解答题：（共56分）18．（6分）解方程：7﹣3（x+1）=2（4﹣x）19．（6分）解方程组：．20．（6分）解不等式5（8﹣x）﹣2（3x+4）＞10．21．（6分）解不等式组．22．（6分）如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．23．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC和△DEF 的三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC沿水平方向向左平移1个单位长度得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）判断△DEF与△A2B2C2属于哪种对称？若是中心对称，试画出对称中心点Q；若是轴对称，试画出对称轴l（用加粗线表示）24．（6分）如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD（小刀不打开时的最大长度）的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的长AD为20cm，设小刀的长为xcm，求x的值．25．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的周长．26．（7分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨18吨及以下 a 0.80超过18吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 2.40 0.80已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元．（水费=自来水费+污水处理费）（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？一、选择题：（每小题2分，共14分）1．（2分）下列方程的根是x=0的是（）A．=0 B．=1 C．﹣5x=0 D． 2（x﹣1）=0考点：方程的解．分析：根据方程的解满足方程，把方程的解代入，可得答案．解答：解；A、=≠0，故A错误；B、0不能作除数，故B错误；C、﹣5x=﹣5×0=0，故C正确；D、2（x﹣1）=2（0﹣1）≠0，故D错误；故选：C．点评：本题考查了方程的解，利用了方程的解满足方程．2．（2分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据数轴上的解集，大于﹣1小于等于2，可得答案．解答：解：数轴上表示的解集：﹣1＜x≤2，B不等式组的解集是大于﹣，小于等于2，故选：B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，观察数轴上的表示的解集是解题关键．3．（2分）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可．解答：解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴．4．（2分）如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC的长度B．线段BE的长度C．线段EC的长度D．线段EF的长度考点：平移的性质．分析：根据平移的性质，结合图形可直接求解．解答：解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE的长度．故选B．点评：本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．（2分）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°考点：旋转的性质．分析：此题根据给出的图形先确定出旋转中心，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案．解答：解：根据图形可知：将△ABC绕点A逆时针旋转90°可得到△ADE．故选B．点评：本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．6．（2分）已知，则a﹣b等于（）A．2B．C． 3 D． 1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程利用加减消元法求出解确定出a与b的值，即可求出a﹣b的值．解答：解：，②×3﹣①得：14b=4，即b=，把b=代入①得：a=，则a﹣b=2．故选A．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．（2分）若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（）A．∠C=∠A+∠B B．∠C=∠A﹣∠BC．∠A：∠B：∠C=1：4：3 D．∠A=2∠B=3∠C考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，根据选项中的条件求出三角形的最大角的度数，再判断即可．解答：解：A、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A+∠B，∴∠C=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A﹣∠B，∴∠A=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：4：3∴∠B=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≈98°，即三角形不是直角三角形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了直角三角形的判定，三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．二、填空题：（每小题3分，共30分）8．（3分）一元一次方程2x﹣4=0的解是x=2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程移项后，x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程2x﹣4=0，移项得：2x=4，解得：x=2．故答案为：2．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．（3分）若﹣2x+y=5，则y=2x+5（用含x的式子表示）．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：方程﹣2x+y=5，解得：y=2x+5．故答案为：2x+5．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．（3分）不等式组的解集是x≤3．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为x≤3，故答案为：x≤3．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．11．（3分）如图所示，该图形是中心对称图形．考点：中心对称图形；旋转对称图形．分析：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此求解．解答：解：由图形可得，该图形是中心对称图形．故答案为：中心．点评：本题考查了中心对称图形概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．12．（3分）正六边形的每个外角是60度．考点：多边形内角与外角．分析：正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，据此即可求解．解答：解：正六边形的一个外角度数是：360÷6=60°．故答案为：60．点评：本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键．13．（3分）用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是正三角形（答案不唯一）．（写出一种即可）考点：平面镶嵌（密铺）．专题：开放型．分析：利用正三角形的每个内角是60°，能整除360度．正方形的每个内角是90°，4个能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，即可得出答案．解答：解：用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是如：正三角形（答案不唯一）；故答案为：正三角形（答案不唯一）．点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．14．（3分）把一块含60°的三角板与一把直尺按如图方式放置，则∠α=120度．考点：多边形内角与外角．分析：三角板中∠B=90°，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD 即得∠α的度数．解答：解：如图：∵在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，∠ACD=90°，∴∠α=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠ACD=360°﹣60°﹣90°﹣90°=120°，故答案为：120．点评：本题主要考查了多边形的内角和．关键是得出用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．15．（3分）三元一次方程组的解是．考点：解三元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，②+③得：x+y=5④，①+④得：2x=6，即x=3，将x=3代入①得：y=2，将y=2代入②得：z=1，则方程组的解为．故答案为：．点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）若等腰三角形的一个外角是40°，则该等腰三角形的顶角是140度．考点：等腰三角形的性质．分析：根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质解答．解答：解：∵等腰三角形的一个外角是40°，∴与这个外角相邻的内角为180°﹣40°=140°，∴该等腰三角形的顶角是140度．故答案为：140．点评：本题考查了等腰三角形的性质，邻补角的定义，是基础题，等腰三角形的钝角只能是顶角．17．（3分）如图，点P是∠AOB内部的一定点．（1）若∠AOB=50°，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连结OP1、OP2，则∠P1OP2=100°；（2）若∠AOB=α，点C、D分别在射线OA、OB上移动，当△PCD的周长最小时，则∠CPD=180°﹣2α度（用含α的代数式表示）．考点：轴对称-最短路线问题；轴对称的性质．分析：（1）连接OP，根据轴对称的性质可得∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB，再代入数据进行计算即可得解；（2）根据轴对称的性质可得∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，然后求出∠CPD=∠OP1C+∠OP2D，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：（1）连接OP，∵点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∴∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB，∵∠AOB=50°，∴∠P1OP2=2×50°=100°；（2）∵∠AOB=α，∴∠P1OP2=2α，由轴对称的性质得，∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，∵∠CPD=∠OPC+∠OPD，∴∠CPD=∠OP1C+∠OP2D，在△OP1P2中，∠OP1C+∠OP2D=180°﹣∠P1OP2=180°﹣2α．故答案为：100；180°﹣2α．点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．三、解答题：（共56分）18．（6分）解方程：7﹣3（x+1）=2（4﹣x）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：7﹣3x﹣3=8﹣2x，移项合并得：﹣x=4，解得：x=﹣4．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．（6分）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：6x=24，即x=4，将x=4代入②得：y=﹣3，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（6分）解不等式5（8﹣x）﹣2（3x+4）＞10．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．解答：解：去括号得：40﹣5x﹣6x﹣8＞10，移项合并得：﹣11x＞﹣22，解得：x＜2．点评：此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．（6分）解不等式组．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解答：解：∵由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤3．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．22．（6分）如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD，再由∠B=∠BAD可知∠B=∠BAD=36°，在△ADC中，根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC=72°，∴∠ADC=∠B+∠BAD．又∵∠B=∠BAD，∴∠B=∠BAD=36°．∵∠B=∠BAD=∠C，∴∠C=36°．在△ADC中，∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°∴∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣72°﹣36°=72°．点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．23．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC和△DEF 的三个顶点都在格点上．[来源:学&科&网Z&X&X&K]（1）画出△ABC沿水平方向向左平移1个单位长度得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）判断△DEF与△A2B2C2属于哪种对称？若是中心对称，试画出对称中心点Q；若是轴对称，试画出对称轴l（用加粗线表示）考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点O逆时针旋转180°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的性质解答．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△DEF与△A2B2C2属于轴对称，对称轴为y轴，如图所示．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的长AD为20cm，设小刀的长为xcm，求x的值．考点：一元一次方程的应用．分析：小刀的长为xcm．等量关系：AC+CD﹣2=20．解答：解：依题意，得：x+x﹣2=20解得x=7，经检验，符合题意．答：x的值是7cm．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的周长．考点：平移的性质．分析：（1）根据平移的性质可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根据AE、BD的长度求解即可；（2）根据平移的性质可得EF=BC，CF=AD，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm，∴AD=BE=CF==3cm；（2）四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．26．（7分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨18吨及以下 a 0.80超过18吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 2.40 0.80已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元．（水费=自来水费+污水处理费）（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）根据表格收费标准，及小张4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过98，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）由题意，得，解得：，（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元，∵66＜98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为x吨，由题意得：18×1.2+12×1.7+2.4（x﹣30）+0.8x≤98，解得：x≤40，∴小张家六月份最多用水40吨．点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．。

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华师大版七年级数学下学期期末模拟试题(含答案)

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七年级数学下册期末模拟试卷（考试时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1 .答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好 条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目 .2 .解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号^3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答 ^一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效 ）6.多边形每一个外角都是45 ,那么这个多边形是1 .已知x 2是关于x 的次方程ax 1 5的解，那么a 的值为A. 3B.C .D.2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B .正四边形3.下列哪一种正多边形不能C. D.A.正三边形B . C.正六边形D.正八边形4.已知 △ABC 两边长分别是2和3,则第三边长可以是A. 1 B .C.D .5.已知y ,则下列不等式成立的是 A. x y 3 B.3x 3yC. D.A.六边形B .七边形 C.八边形D. 九边形7.二兀 次方程 2x 3y 11的正整数解有（A.2组D.5组B.3C.48.如图，已知四边形ABCD 中, B 98 ,别在边BC 、CD 上.将ACEF 沿EF 翻折得到 GE//AB, GF// AD ,则 C 的度数为（62，点 △GEF , ) E、 若A. 80B. 90C. 100D. 1109.关于x 的不等式x 2m0的正整数解是1、2、3,那么m 的取值范围是（A. 3m2 B. 2C.D.10.宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮 20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套, 小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有A. 20x 15 34 x B . 问分别安排多少名工人加工大、x 名，则可列方程为（）20x 3 15 34 x C. 3 20 x 2 15 34 xD.3 20 34 x 2 15x11 .甲、乙两位同学在解关于 x 、y 的方程组2xay 1时，甲同学看错a 得到方程组bx y 2x 3 .... ,x 2 的解为x 3,乙同学看错b 得到方程组的解为x 2,则x y 的值为（）y 4y 3 A.C T 4D T 412 .在直角三角形 ABC 中， C=90 , AD 平分 BAC 交BC 于点D , BE 平分 ABC 交AC 于点E , AD 、BE 相交于点F , 过点D 作DG II AB ,过点B 作BG DG 交DG 于点G .下列结论：① AFB 135 ;② BDG 2 CBE ;③BC 平分ABG;④ BEC FBG .其中正确的个数是（ ）A.1个B. 2个C. 3个二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题 4分，共24分） 应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效 ） .请把答案直接填在答题卡对13. 2x 与1的差是非负数，用不等式表示为 .1 14.在公式s 1a b h 中，已知s 16, a 3.6, b 4.4,则h 的值是 ^ 215.如图，已知 AD 是△ ABC 的中线，且 △ ABD 的周长比 4ACD 的周长多4cm .若AB 16cm ,那么 AC =cm .16.某校七年级篮球联赛，每个班分别要比赛 36场，积分规则是：胜 1场计2分，负1场计1分.七（1）班和七（2）班为争夺一个出线名额， 展开激烈竞争.目前七（1） 班的战绩是17胜13负积47分，七（2）班的战绩是15胜16负积46分.则七（1） 班在剩下的比赛中至少需胜 场可确保出线.17 .如图，在4ABC 中，ACB 90,把4ABC 沿AC 方向平移得到 4DEF , DE 与BC交于点G .已知BG 2, EF 6, CF 3,则四边形ABGD 的面积是18 .如图，长方形ABCD 是由m 个完全相同的小长方形组成 ，上下各有3个水平放置的解答题：（本大题共 7个题，共90分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算 步骤.19 .（本题16分，每小题8分）（注意：在试题卷上作答无效20 .（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在边长为1个单位长度的8 8的小正方形网格中（1）将4ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，作出平移后的 4ABC ; （2）请画出 AA B C ，使AA B C 和4ABC 关于点C成中心对称；（3）直接写出4AAB 的面积.21.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效）2（x 1） 3x 4,①已知一元一次不等式组X 1 3 X q — 1.② 2 4（1）求一元一次不等式组的解集，并将其解集在数轴上表示出来;（2）设w 3x 5,在（1）的结论中，求 w 的最大值和最小值22 .（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，在 △ ABC 中，CM AB 于点M ,ACB 的平分线 CN 交AB 于点N ,过点N 作 ND//AC 交BC 于点D .若 A 78 ,B 50 .求：① CND 的度数；② MCN 的度数.(1)解方程：2x 1 4x 3;（2）解方程组:x 2y 3, ① 12x 7y 5.②AC小长方形，中间竖放若干个小长方形.若宽AB 是长BC 的5 ,则m 的值B D〜 E J ---------- 1 F第15题图 第£题图 第18题图第20题图23.(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效 )2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中，某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元；购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.(1)求提示牌和公示栏的单价各是多少元？(2)若该小区购买提示牌和公示栏共50个，要求购买公示栏至少12个，且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案费用最少，最少费用为多少元？24.(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效 )定义：对于任何有理数m ,符号[m]表示不大于m的最大整数.例如：[4.5] 4 , [8] 8 ,[3.[2] 4.(1)填空：[]=, [ 2.1] 5=;(2)如果[5■且]4,求满足条件的x的取值范围；3(3)求方程4x 3[x] 5 0的整数解.25.(本小题14分)(注意：在试题卷上作答无效 )在4ABC中，ACB的平分线CD与外角EAC的平分线AF所在的直线交于点D .(1)如图1,若B 60 ,求D的度数；(2)如图2,把4ACD沿AC翻折，点D落在D处.①当AD AD时，求BAC的度数；②试确定DAD与BAC的数量关系，并七年级数学参考答案、选择题1-12 CBDBC CACAB BC、填空题13.2x 1 0 14.4 15.12 16.4 17.15 18.15三、解答题19. ( 1)解：2x 4x 3 1 .............. 4•分2x 4 ...............6 ，分x 2 ............... 8，分(2)解：由①得：x 2y 3…③............... 2•分把③代入②得：12(2y 3) 7y 5 ............... 3•分y 1 ............. 5•分把y 1代入③x 1 ............. 7，分x 1:方程组的解.............. 8•分y 120. (1) (2)如图所示(3) 3又「CM AB21. (1)解：由不等式①得：x 22 .分 由不等式②得：x 1 4 •分6 •分 ：不等式组的解集为：1 x 28 •分(2)由 w 3x 5得:x9 •分解得：1 w 811分 ：w 的最大值为8,最小值为112分22. (1)解：在 4ABC 中，: A=78 ,B=50:ACB 52又「CN 平分 ACB1 1:ACN — ACB — 52262 24 .分CND= ACN 26 6 •分(2)在 4ACN 中, ANC=180( A ACN) 180 (78 26 ) 76在数轴上表示如图所示:-2 -1XMCN 90 76 1423.(1)解：设提示牌和公示栏的单价各是x元，y元. .............. 1•分答：提示牌和公示栏的单价各是30元，150元. ............. 6•分(2)设购买m个公示栏，则购买提示牌(50 m)个..「m是整数. .m 12,13,14,共有三种方案.方案1:购买12个公示栏，38个提示牌；方案2:购买13个公示栏，37个提示牌；方案3:购买14个公示栏，36个提示牌. ........ 10分当购买购买12个公示栏，38个提示牌时，费用最少，.................... 11分最少费用为：150 12 30 38 2940元.24.(1) 3,2(2)由题：45 2x3解得不等式组的解集为:172 6分•8•分(3)由题得: [x] 4x 5312分由题得: 2x 3y 510 3x 5y 840解之得: x 30 y 150由题: m 12150m 30(50 m) 3200不等式组角犁集为:12114612分4x 5x 10分- x 1解得不等式组的解集为：8 x 5 11分,. [x]是整数设4x 5 3n （n是整数）3n 5:x ------4解得不等式组的解集为：9 n 5.「n是整数24 • .n 8, 7, 6, 5:当n 5,方程的整数解为x 5 ..解：（1） . CD 平分ACB•- 1 --ACD ACB 2. AF平分EAC, 八1 一八:FAC EAC 2EAC B ACB , FAC D ACD1_ _ 1 •• D （ EAC ACB） B 302 2 2）①「AD AD 12分1•分DAD 90. △ACD沿AC翻折得至1 AACD一 DAC D AC 135 7•分2:FAC 45 , EAF 45 :DAB EAF 45 : BAC 135 45 90............. 9•分② DAD BAC 180，理由如下：.............. 10分设 DAD xVAACD 沿AC 翻折得至U AACD12分xDAB EAF —2x x BAC 180 - - 180 x2 2DAC D AC360 xFAC 180360 x x 22EAF一DAC D AC 135 7•分2即：DAD BAC 180 14分。

2017年华师大七年级下册数学期末检测题(二)含答案

2017年华师大七年级下册数学期末检测题(二)含答案

⎩期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.若代数式3－2(x＋1)的值为5，则x等于(B)A．0B．－2C．－3D．22．(2016·北京)内角和为540°的多边形是(C)3．(2016·广安)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)4．(2016·厦门)如图，点E，F在线段BC上△，ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE相交于点M，则∠DEC＝(D)A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB,第4题图),第8题图),第9题图)⎧⎪－x＜1，5．(2016·淄博)关于x的不等式组⎨其解集在数轴上表示正确的是(D)⎪x－2≤0.6．(2016·怀化)等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为(C)A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm7．若|a＋2b－1|与(2a－b＋3)2互为相反数，则a＋b的值为(B)A．－1B．0C．1D．28．如图△，在ABC中，∠A＝40°，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点E，则∠E的度数为(B) A．10°B．20°C．30°D．40°9．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形△，假设ABC 和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C⎧x ＋y ＝6，⎪⎩＝10y ＋x －（10x ＋y ），11．若代数式 3x －1 与 的值相等，则 x 的值为__ __．13．若方程 1－2(x －a)＝3x －a 的解是 x ＝2，则不等式 ＞1－ 的解集为__y ＞1__．⎪ ⎪ ⎩ ⎩ →A ，及 A 1→B 1→C 1→A 1 环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图①，若运动方向相反，则称 它们是镜面合同三角形如图②，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同 三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180°如图①②，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( B )10．(2017·恩施州模拟)小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程 碑上的数如下：时刻碑上的数两个数字之和为 6 时所看到的正好颠倒了12：00是一个两位数，它的十位与个位数字与 12：00比 12：00 时看到的13：00 14：30两位数中间多了个 0则 12：00 时看到的两位数是( D ) A ．24 B ．42 C ．51 D ．15解：点拨：设小明 12：00 看到的两位数，十位数为 x ，个位数为 y ，即为 10x ＋y ；则 13：00 看到的两位数 为 x ＋10y ，12：00～13：00 行驶的里程数为(10y ＋x)－(10x －y)；则 14：30 看到的数为 100x ＋y ，14：30～13：⎪00 行驶的里程数为(100x ＋y)－(10y ＋x)；由题意列方程组得⎨100x ＋y －（10y ＋x ） 解得1.5⎧x ＝1， ⎨ 所以 12：00 看到的两位数是 15 ⎩y ＝5，二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)2x ＋1 32 412．如图△，在 ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∠BCD ＝35°，则∠EBC ＝__125__°，∠A ＝__35__°.y －a ay ＋32 3⎧x ＝3， ⎧mx ＋ny＝－5， 14．已知⎨是方程组⎨ 的解，则 m －n 的值为__0__． ⎪y ＝2 ⎪nx －my ＝－115．一艘轮船由甲码头到乙码头，顺水而行，用了 2 h ；由乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h ；已知船在静水中的速度为 27 km /h ，则水流的速度为__3_km/h__．16．如图，AC 与 BD 相交于点 O △， ABO 和△CDO 关于点 O 成中心对称，则下列结论：①OB ＝OD ；② AB ＝CD ；③AB ∥△CD ；④ ABO ≌△CDO.其中正确的有__①②③④__．(填序号),第 12 题图),第 16 题图) ,第 17 题图)17．如图△，在ABC 中，AB ＝10，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，AD(1)x－1＝；20．(6分)a取什么值时，代数式－的值满足下列要求？⎩是折痕△，则BDE的周长为__12__．18．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，求原两位数．若设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则列出的方程为⎧x－y＝3，__⎨__，解得原两位数为__14__．⎩10x＋y＝3（10y＋x）－1三、解答题(共66分)19．(8分)解方程或不等式组：1x－332解：x＝3⎧⎪2x＋5＞3（x－1），(2)(2016·北京)解不等式组⎨x＋7并写出它的所有整数解．⎪4x＞2，解：1＜x＜8，所以它的所有整数解为2，3，4，5，6，7a5a－226(1)等于1;(2)不小于1.a5a－2a5a－2解：(1)由题意得2－6＝1，解得a＝－2(2)由题意得2－6≥1，解得a≤－221．(8分)(2016·南京)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．求证∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.证法1：∵__∠BAE＋∠1＝180°，∠CBF＋∠2＝180°，∠ACD＋∠3＝180°__．∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°.∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．∵__∠1＋∠2＋∠3＝180°__，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.证法2：因为∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2，所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝∠2＋∠3＋∠1＋∠3＋∠1＋∠2，即∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.或证法2：过点A作射线AP∥BD，因为AP∥BD，所以∠CBF＝∠BAP，∠ACD＝∠EAP.因为∠BAE＋∠BAP＋∠EAP＝360°，所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°22．(8 分)(2016·益阳)某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人． (1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工零件数分别为 50 个和 45 个，为保 证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个，那么至少招录多少名男学生？解：(1)设该班女生有 x 人，则男生有(2x －3)人，根据题意，得 x ＋(2x －3)＝42，解得 x ＝15，所以 2x －3＝2 ×15－3＝27.答：该班男生有 27 人，女生有 15 人 (2)设招录的男生为 m 名，则招录的女生为(30－m)名，依题 意得 50m ＋45(30－m)≥1460，解得 m ≥22.答：工厂在该班至少要招录 22 名男生23．(12 分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC 的顶点均在格点上，O ，M 也在格点上．(1)画出△ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到的 △A ′B ′C ′； (2)画出△ABC 关于直线 OM 对称的 △A 1B 1C 1；(3)画出△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 △90°后所得的 A 2B 2C 2； (4) △A 1B 1C 1 与 △A 2B 2C 2 组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．解：(1)画图略 (2)画图略 (3)画图略 (4△) A 1B 1C 1 与 △A 2B 2C 2 组成的图形是轴对称图形，画对称轴略24．(12 分)(2017·原创题)如图△，在 ABC 中，CD 是 AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线． (1)若∠A ＝40°，∠B ＝76°，求∠DCE 的度数；(2)若∠A ＝α ，∠B ＝β ，求∠DCE 的度数(用含α ，β 的式子表示)；(3)当线段 CD 沿 DA 方向平移时，线段 CD 与线段 CE 交于 G 点，与 AB 交于 H 点，在(2)的条件下∠EGH 与α ，β 的数量关系还成立吗？请说明理由．解：(1)因为∠A ＝40°，∠B ＝76°，所以∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝180°－40°－76°＝64°.因为 CE1 1平分∠ACB ，所以∠ACE ＝2∠ACB ＝2×64°＝32°，所以∠DEC ＝∠A ＋∠ACE ＝40°＋32°＝72°，因为CD 是 AB 边上的高，所以∠CDE ＝90°，所以∠DCE ＝90°－∠DEC ＝90°－72°＝18° (2)因为∠A ＝α，(3)成立．理由：如图，由 GH ⊥AB 知 GH ∥CD ，所以∠EGH ＝∠ECD ，由(2)知∠ECD ＝ (β－α)，所以张，长方形纸板 3y 张，可得方程组⎨ 于是我们可得出 y ＝ ，因为已知 a 的取值范围是 290＜a⎩4x ＋3y ＝a ，11∠B ＝β，所以∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝180°－α－β .因为 CE 平分∠ACB ，所以∠ACE ＝2∠ACB ＝21 1 1 1 (180°－α－β)＝90°－2α－2β.所以∠DEC ＝∠A ＋∠ACE ＝α＋90°－2α－2β.因为 CE 是 AB 边上的高，1 1 1 11所以∠CDE ＝90°，所以∠ECD ＝90°－∠DEC ＝90°－(90°＋2α－2β)＝2β－2α＝2(β－α)121 1∠EGH ＝2(β－α)，即∠EGH 与α，β的数量关系为∠EGH ＝2(β－α)25．(12 分)(2017·温州模拟)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两 种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张．若要做两种纸盒共 100 个，设做竖式纸盒 x 个． ①根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒(个)x正方形纸板(张)横式纸盒(个)100－xx 2(100－x)长方形纸板(张)4x 3(100－x)②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板 162 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知 290＜a ＜306.求 a 的 值．⎧x ＋2（100－x ）≤162，解：(1)②由题意得⎨ 解得 38≤x ≤40.又因为 x 是整数，所以 x ＝38，39，40.答：有三种⎩4x ＋3（100－x ）≤340，方案：生产竖式纸盒 38 个，横式纸盒 62 个；生产竖式纸盒 39 个，横式纸盒 61 个；生产竖式纸盒 40 个，横式 纸盒 60 个 (2)如果设 x 个竖式纸盒需要正方形纸板 x 张，长方形纸板 4x 张；y 个横式纸盒需要正方形纸板 2y⎧x ＋2y ＝162， 648－a5＜306，所以 68.4＜y ＜71.6，由 y 取正整数，则当取 y ＝69 时，a ＝303；当取 y ＝70 时，则 a ＝298；。

华师大版七年级数学下册期末检测卷及答案.docx

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华师⼤版七年级数学下册期末检测卷及答案.docx【本⽂档由书林⼯作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是( )A. B. C. D.2．若⼀个多边形的每个内⾓都为135°，则它的边数为( ) A ．9 B ．8 C ．10 D ．12 3．在解⽅程x －12－2x ＋13＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3x －3－4x ＋3＝1C ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1D ．3x －3－4x －2＝64．如图，将直⾓△ABC 绕直⾓顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连接AA ′，若∠1＝25°，则∠B 的度数是( )A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°第4题图5．不等式组{2x ＋1≥3，2－x ＞－1的解集在数轴上表⽰正确的是( )6．如图，把⼀直尺放置在⼀个三⾓形纸⽚上，则下列结论正确的是( ) A ．∠1＋∠6>180° B ．∠2＋∠5<180° C ．∠3＋∠4<180° D ．∠3＋∠7>180°第6题图7．某车间有26名⼯⼈，每⼈每天可以⽣产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天⽣产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名⼯⼈⽣产螺钉，则下⾯所列⽅程正确的是( )A ．2×1000(26－x )＝800xB ．1000(13－x )＝800xC ．1000(26－x )＝2×800xD ．1000(26－x )＝800x8．已知x ，y 满⾜⽅程组{3x －y ＝4，4x ＋y ＝3，则2x －3y 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．59．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝25°，则∠BDC 等于( ) A ．60° B ．60° C ．70° D ．75°第9题图10．有⼀根长40cm 的⾦属棒，欲将其截成x 根长7cm 的⼩段和y 根长9cm 的⼩段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为( ) A ．x ＝1，y ＝3 B ．x ＝4，y ＝1 C ．x ＝3，y ＝2 D ．x ＝2，y ＝3 ⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11．若2x 3－2k＋2＝4是关于x 的⼀元⼀次⽅程，则k ＝________． 12．不等式12x －1>3的解集是________．13．如图，线段AB 可以看成是线段CD 先绕点C ________旋转90°，再向________平移________⼩格得到的．14．已知△ABC 的边长a ，b ，c 满⾜(a －2)2＋|b －4|＝0，若c 为偶数，则c 的值为________．15．已知关于x 的不等式组>+>-23,)1(21x m x 的解集为x >－1，则m 的取值范围是________．16．如果只⽤⼀种正多边形做平⾯密铺，⽽且在每⼀个正多边形的每⼀个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内⾓度数为________．17．某商场计划每⽉销售900台电脑，2015年10⽉1⽇⾄7⽇黄⾦周期间，商场开展促销活动，10⽉的销售计划⼜增加了30%，已知黄⾦周这7天平均每天销售54台，则这个商场本⽉后24天平均每天⾄少销售________台才能完成本⽉计划． 18．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外⾓∠EAC ，内⾓∠ABC ，外⾓∠ACF .以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB ＝2∠ADB ；③∠ADC ＝90°－∠ABD ；④∠BDC ＝∠BAC .其中正确的结论有________．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列⽅程(组)：(1)2x －15＋3x ＋13＝x ＋2; (2)=+=-245,1443y x y x20．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表⽰出来．(1)1＋x 3>5－x －22；(2)??+≤->-9131,21x x x x21．(8分)如图，⽅格纸中的每个⼩⽅格为1个单位长度的正⽅形．(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1(要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应)；(2)作出将△ABC向右平移5个单位长度后的△A2B2C2(要求A与A2，B与B2，C与C2相对应)．22．(8分)如图，在△ABC中，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠DAC＝40°，求∠B的度数．23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AO，BO分别为∠DAB，∠ABC的平分线，且∠D＋∠C＝220°，求∠AOB的度数．24．(12分)甲、⼄两商场以同样的价格出售同样的商品，并且⼜各⾃推出不同的优惠⽅案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在⼄商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王⽼师到甲商场购物150元，实际⽀付145元．(1)求a的值；(2)当累计购物超过100元时，请你分析顾客到哪家商场购物更合算．25．(12分)某⽔果基地计划装运甲、⼄、丙三种⽔果到外地销售(规定每辆汽车满载，并且只装⼀种⽔果)．下表为装运甲、⼄、丙三种⽔果的重量及利润．(1)⽤8少辆？(2)⽔果基地计划⽤20辆汽车装运甲、⼄、丙三种⽔果共72吨到B地销售(每种⽔果不少于⼀车)，假设装运甲⽔果的汽车为m 辆，则装运⼄、丙两种⽔果的汽车各多少辆(结果⽤m 表⽰)?(3)在(2)问的基础上，如何安排装运可使⽔果基地获得最⼤利润？最⼤利润是多少？参考答案与解析1．D 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C10．C 解析：根据题意得7x ＋9y ≤40，则x ≤40－9y7.∵40－9y ≥0且y 是正整数，∴y 的值可以是1或2或3或4.当y ＝1时，x ≤317，则x ＝4，此时，所剩的废料是40－1×9－4×7＝3(cm)；当y ＝2时，x ≤227，则x ＝3，此时，所剩的废料是40－2×9－3×7＝1(cm)；当y ＝3时，x ≤137，则x ＝1，此时，所剩的废料是40－3×9－7＝6(cm)；当y ＝4时，x ≤47，则x ＝0(舍去)．若使废料最少，则x ＝3，y ＝2.故选C.11．1 12.x >8 13.逆时针左 1 14．4 15.m ≤－1 16.60° 17.3318．①②③解析：①∵AD 平分△ABC 的外⾓∠EAC ，∴∠EAD ＝∠DAC .∵∠EAC ＝∠ACB ＋∠ABC ，且∠ABC ＝∠ACB ，∴∠EAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BC ，故①正确；②由①可知AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC .∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ，∴∠ABC ＝2∠ADB .∵∠ABC ＝∠ACB ，∴∠ACB ＝2∠ADB ，故②正确；③在△ADC 中，∠ADC ＋∠CAD ＋∠ACD ＝180°，∵CD 平分△ABC 的外⾓∠ACF ，∴∠ACD ＝∠DCF .∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠DCF ，∠ADB ＝∠DBC，∠CAD ＝∠ACB ，∴∠ACD ＝∠ADC ，∠CAD ＝∠ACB ＝∠ABC ＝2∠ABD ，∴∠ADC ＋∠CAD ＋∠ACD ＝∠ADC ＋2∠ABD ＋∠ADC ＝2∠ADC ＋2∠ABD ＝180°，∴∠ADC ＋∠ABD ＝90°，∴∠ADC ＝90°－∠ABD ，故③正确；④∵∠BAC ＋∠ABC ＝∠ACF ，∴12∠BAC ＋12∠ABC ＝12∠ACF .∵∠BDC ＋∠DBC ＝12∠ACF ，∴12∠BAC ＋12∠ABC ＝∠BDC ＋∠DBC .∵∠DBC ＝12∠ABC ，∴12∠BAC ＝∠BDC ，即∠BDC ＝12∠BAC ，故④错误．故正确的结论有①②③.19．解：(1)x ＝143.(4分)(2)?x ＝2，y ＝－2.(8分)20．解：(1)x >6，在数轴上表⽰如下．(5分)(2)x ＜－1，在数轴上表⽰如下．(10分)21．解：画图略．(8分)22．解：设∠B ＝x °，则∠1＝x °.⼜∵∠2＝∠1＋∠B ＝2x °，∴∠C ＝∠2＝2x °.(3分)⼜∵∠2＋∠C ＋∠DAC ＝180°，(5分)∴2x °＋2x °＋40°＝180°，解得x ＝35，(7分)即∠B 的度数为35°.(8分) 23．解：∵∠D ＋∠C ＋∠DAB ＋∠ABC ＝360°，∠D ＋∠C ＝220°，∴∠DAB ＋∠ABC ＝140°.(3分)∵AO ，BO 分别为∠DAB ，∠ABC 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠3＝70°，(6分)∴∠AOB ＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－70°＝110°.(8分) 24．解：(1)依题意得(150－100)×a10＝145－100，解得a ＝9.(4分)(2)设累计购物x (x ＞100)元，则甲商场购物需：100＋0.9(x －100)元，⼄商场购物需：50＋0.95(x －50)元．(6分)①若50＋0.95(x －50)＝100＋0.9(x －100)，解得x ＝150，所以当累计购物150元时，到两商场购物花费⼀样；(8分)②若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x －50)＞100＋0.9(x －100)，解得x ＞150，即累计购物超过150元时，到甲商场购物合算；(10分)③若到⼄商场购物花费少，则50＋0.95(x －50)＜100＋0.9(x －100)，解得x ＜150，即累计购物超过100元不到150元时，到⼄商场购物合算．(12分)25．解：(1)设装运⼄、丙⽔果的汽车分别为x 辆，y 辆，由题意得x ＋y ＝8，2x ＋3y ＝22，解得?x ＝2，y ＝6.答：装运⼄种⽔果的汽车有2辆、丙种⽔果的汽车有6辆．(3分)(2)设装运⼄、丙⽔果的汽车分别为a 辆，b 辆，由题意得m ＋a ＋b ＝20，4m ＋2a ＋3b ＝72，解得a ＝m －12，b ＝32－2m .答：装运⼄种⽔果的汽车是(m －12)辆，丙种⽔果的汽车是(32－2m )辆．(7分)(3)设总利润为w 千元，则w ＝5×4m ＋7×2(m －12)＋4×3(32－2m )＝10m ＋216.(8分)∵m ≥1，m －12≥1，32－2m ≥1，∴13≤m ≤15.5.⼜∵m 为正整数，∴m ＝13，14，15.(10分)将m ＝13，14，15依次代⼊w ＝10m ＋216中，可得当m ＝15时，w 最⼤，此时w ＝366.答：安排运甲⽔果的车15辆，运⼄⽔果的车3辆，运丙⽔果的车2辆，可使⽔果基地获得最⼤利润，最⼤利润为366千元．(12分)初中奥数题试题⼀⼀、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之⼀是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下⾯的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下⾯说法中不正确的是 ( )A. 有最⼩的⾃然数 B ．没有最⼩的正有理数 C ．没有最⼤的负整数 D ．没有最⼤的⾮负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值⼤于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．⼤于－π并且不是⾃然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．⽆数个6．有四种说法：甲．正数的平⽅不⼀定⼤于它本⾝；⼄．正数的⽴⽅不⼀定⼤于它本⾝；丙．负数的平⽅不⼀定⼤于它本⾝；丁．负数的⽴⽅不⼀定⼤于它本⾝。

【华东师大版】七年级数学下期末模拟试卷(带答案)

【华东师大版】七年级数学下期末模拟试卷(带答案)

一、选择题1．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆111(6)6 222=--=-，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解为x=（）A．1 B．125C．6或125D．62．不等式()2533x x->-的解集为（）A．4x<-B．4x>C．4x<D．4x>-3．已知实数a、b，下列命题结论正确的是（）A．若a b>，则22a b>B．若a b>，则22a b>C．若a b>，则22a b>D．若33a b>，则22a b>4．已知不等式组1113x ax-<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．若关于x，y的二元一次方程组432x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y+=的解，则x y-的值为（）A．2B．10C．2-D．46．已知关于x、y的方程组2323216ax by cax by c-=⎧⎨+=⎩的解是42xy=⎧⎨=⎩，则关于x、y的方程组232232316ax by a cax by a c-+=⎧⎨++=⎩的解是（）A．42xy=⎧⎨=⎩B．32xy=⎧⎨=⎩C．52xy=⎧⎨=⎩D．51xy=⎧⎨=⎩7．二元一次方程组425x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为（）A．13xy=⎧⎨=⎩B．22xy=⎧⎨=⎩C．31xy=⎧⎨=⎩D．4xy=⎧⎨=⎩8．若方程组21322x y kx y+=-⎧⎨+=⎩的解满足0x y+=，则k的值为（）A ．1-B ．1C ．0D ．不能确定 9．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）A ．坐标原点B ．X 轴上C ．Y 轴上D ．坐标轴上10．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处11．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★abb；若a b <，则a ★bba．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b+<★ A ．①B ．②C ．①②D ．①②③12．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．不等式组的解集为23113x x -<⎧⎨-≤⎩的解集为______．14．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为m ，则（1）若记小长方形的长为a ，宽为()b a b >，则a 和b 之间的数量关系是_________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含m 的代数式表示）.15．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定a bad bcc d=-．已知x，y同时满足514x y=-，513yx=-，则xy=________．16．已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围___．17．如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为______．18．-64的立方根是____，9的平方根是_____，16的算术平方根是_____81_____．19．在平面内，若OA⊥OC，且∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为_______________；20．若||2x=，||3y=，且0x y+<，则x y-值为______．三、解答题21．解下列不等式组：（1）3(1)51124x xx x-<+⎧⎨-≥-⎩（2）3(2)421152x xx x--≥⎧⎪-+⎨>⎪⎩22．解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.（1）35318xx+≥⎧⎨-<⎩；（2）()1212235xxx x⎧+<-⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩.23．阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足35x y-=①，237x y+=②，求4x y-和75x y+的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ，y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得42x y -=-，由①+②×2可得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组23173213x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -= ，x y += ；（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？（3）对于实数x ，y ，定义新运算：x y ax by c *=-+，其中a ，b ，c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3515*=，4728*=，求11*的值．24．如图，将△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′． （1）请画出平移后的图形△A ′B ′C ′． （2）写出△A ′B 'C '各顶点的坐标． （3）求出△A ′B ′C ′的面积．25．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为2347<<<，所以2347叫做进步数．（1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差；（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．26．如图，点D 、E 分别为AB 、AC 上的点，点F 、G 为BC 上的点，连接DE ，连接DG 、EF 交于点H ．已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，若66C ∠=︒，求DEC ∠的度数．请你将下面解答过程填写完整．解：∵12180∠+∠=︒ ∴//AB ________∴3ADE ∠=∠（________________________） ∵3B ∠=∠ ∴_______B =∠∴//DE BC （____________________________） ∴180C DEC ∠+∠=︒ ∵66C ∠=︒ ∴114DEC ∠=︒【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】分3x-7≥3-2x 和3x-7＜3-2x 两种情况，依据新定义列出方程求解可得． 【详解】解：当3x ﹣7≥3﹣2x ，即x ≥2时， 由题意得：（3x ﹣7）+（3﹣2x ）=2， 解得：x =6；当3x ﹣7＜3﹣2x ，即x ＜2时， 由题意得：（3x ﹣7）﹣（3﹣2x ）=2，解得：x =125（不符合前提条件，舍去）， ∴x 的值为6． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x 的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．2．C解析：C 【分析】根据解一元一次不等式的方法解答即可． 【详解】解：去括号，得2539x x ->-， 移项、合并同类项，得4x ->-， 不等式两边同时除以﹣1，得4x <． 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．3．B解析：B 【分析】用特殊值举反例逐一判断即可． 【详解】解：A 、当a=1，b=-2时，则2211,(2)4=-=， 221(2)<-，所以若a b >，则 22a b >不一定成立，故A 选项错误；B 、若a b >，则22a b >，故B 正确；C 、当a=1，b=-3时，则2211,(3)9=-=， 221(3)<-，所以若a b >，则22a b >不一定成立，故C 选项错误；D 、当a=1，b=-3时，则满足33a b >，但22a b <，所以若33a b >，则22a b >不一定成立，故D 选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．4．D解析：D 【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值． 【详解】解：∵1113x a x -<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩，解不等式1x a -<-得：1x a <-， 解不等式113x-≤得：2x ≥-， ∴不等式组的解集为：21x a -≤<-， 由数轴知该不等式组有3个整数解， 所以这3个整数解为-2、-1、0， 则11a -=， 解得：2a =， 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．D解析：D 【分析】把k 看做已知数求出x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值，从而求得x y -的值． 【详解】432x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：5ky =， 把5k y =代入②得：115k x =， 把115k x =，5ky =代入2310x y +=，得：11231055k k ⨯+⨯= 解得：2k =， ∴225x =，25y =， ∴222455x y -=-=． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6．B解析：B 【分析】 方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），由方程组2323216ax by cax by c-=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩即可求得方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 【详解】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），∵方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，∴142x y +=⎧⎨=⎩，即方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（）是解决问题的关键. 7．C解析：C 【分析】先用加减消元法求出x 的值，再代回第一个方程求出y 的值即可． 【详解】 解：425x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②，得：3x=9， 解得：x=3，将x=3代入①，得：3+y=4， 解得：y=1， 所以方程组的解为31x y ⎧⎨⎩＝＝， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．8．B解析：B方程组中两方程相加得到以k 为未知数的方程，解方程即可得答案． 【详解】 解：①+②，得 3（x+y ）=3-3k ， 由x+y=0，得 3-3k=0， 解得k=1， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．9．D解析：D 【分析】根据题意可得0a =或0b =，利用点的坐标特征即可求解． 【详解】 解：∵0ab =， ∴0a =或0b =， ∴点P 在坐标轴上， 故选：D ． 【点睛】本题考查坐标轴上点的坐标特征，掌握点的坐标特征是解题的关键．10．B解析：B 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案． 【详解】 解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B 处． 故选：B ．此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．11．A解析：A 【分析】①根据新运算a b ★的运算方法，分类讨论：a b ≥，a b <，判断出a b ★是否等于b a ★即可；②由①，推得=a b b a ★★，所以()()1a b b a =★★不一定成立； ③应用放缩法，判断出1a b a b+★★与2的关系即可． 【详解】 解：①a b ≥时， a a b b ★， b a ab★， ∴=a b b a ★★；a b <时，a b b a ★， b b aa★， ∴=a b b a ★★； ∴①符合题意．②由①，可得：=a b b a ★★， 当a b ≥时，∴()()()()22a b b a a b a a a bb b ba b ====★★★★， ∴()()a b b a ★★不一定等于1，当a b <时，∴()()()()22a b b a a b b b b a a a aa b ====★★★★， ∴()()a b b a ★★不一定等于1， ∴()()1a b b a =★★不一定成立， ∴②不符合题意．③当a b ≥时，0a >，0b >，∴1a b≥，∴(12a b a b a b b a ab ab ++===+=≥≥★★， 当a b <时，∴(12a b a b a b a b ab ab ++===+=≥≥★★， ∴12a b a b +<★★不成立， ∴③不符合题意，∴说法中正确的有1个：①．故选：A ．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．12．B解析：B【分析】根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可．【详解】①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；故选B ．【点睛】本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．二、填空题13．【分析】分别求出每个不等式的解集再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】解：解不等式①得x ＜2解不等式②得x≥-2所以不等式组的解集为：故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式组解不等式 解析：22x -≤<【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：23113x x -<⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①得，x ＜2，解不等式②得，x≥-2所以，不等式组的解集为：22x -≤<故答案为：22x -≤<．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无法找（空集）．14．【分析】（1）根据图①可得两个小长方形的宽等于一个小长方形的长由此即可得；（2）先根据图①可得从而可得再分别求出图①与图②中阴影部分的周长然后根据整式的加法法则进行求和即可得【详解】（1）由图①得： 解析：2a b =112m 【分析】（1）根据图①可得两个小长方形的宽等于一个小长方形的长，由此即可得； （2）先根据图①可得2a b m +=，从而可得,24m m a b ==，再分别求出图①与图②中阴影部分的周长，然后根据整式的加法法则进行求和即可得．【详解】 （1）由图①得：2a b =；（2）由图①得：22a b a b m=⎧⎨+=⎩， 解得24m a m b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 图①中阴影部分的周长为()52242m b m m m ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭， 图②中阴影部分的周长为()3223223244m m m m a b b m m ⎛⎫-++=-++= ⎪⎝⎭，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是511322m m m +=， 故答案为：2a b =，112m ． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用、整式的加减应用，依据图形，正确建立方程组和列出整式是解题关键．15．【分析】利用题中的新定义得到二元一次方程组求出与的值即可【详解】解：根据题中的新定义得：①②得：解得：把代入①得：∴故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及有理数的乘法弄清题中的新定义是解本 解析：6-【分析】利用题中的新定义得到二元一次方程组，求出x 与y 的值即可．【详解】解：根据题中的新定义得：45531x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①3⨯-②得：714x =，解得：2x =，把2x =代入①得：3y =-，∴6xy =-，故答案为：6-【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键． 16．﹣1＜a ＜0【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a 的取值范围【详解】解：∵点P （aa+1）在平面直角坐标系的第二象限内∴解得：﹣1＜a ＜0则a 的取值范围是：﹣1＜a ＜0故答案为：﹣1＜a ＜0【解析：﹣1＜a ＜0【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a 的取值范围．【详解】解：∵点P （a ，a +1）在平面直角坐标系的第二象限内，∴010a a <⎧⎨+>⎩， 解得：﹣1＜a ＜0．则a 的取值范围是：﹣1＜a ＜0．故答案为：﹣1＜a ＜0．【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题的关键．17．【分析】观察发现每6个点形成一个循环再根据点A6的坐标及2020÷6所得的整数及余数可计算出点A2020的横坐标再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标【详解】解：观察发现每6个点形成一个循环解析：()2020,2-【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A 6的坐标及2020÷6所得的整数及余数，可计算出点A 2020的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【详解】解：观察发现，每6个点形成一个循环，∵()66,0A ，∴OA 6＝6，∵2020÷6＝336…4，∴点A 2020的位于第337个循环组的第4个，∴点A 2020的横坐标为6×336+4＝2020，其纵坐标为：﹣2，∴点A 2020的坐标为()2020,2-．故答案为：()2020,2-．【点睛】本题考查点的坐标规律，确定每6个点形成一个循环且点A 2020的位于第337个循环组的第4个是解题的关键．18．【分析】根据立方根平方根算术平方根的等于即可得答案【详解】∵(-4)3=-64∴-64的立方根是-4∵(±3)2=9∴9的平方根是±3∵(±4)2=164＞0∴16的算术平方根是4∵=9∴的平方根是解析：4- 3± 4 3±【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的等于即可得答案．【详解】∵(-4)3=-64，∴-64的立方根是-4，∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3，∵(±4)2=16，4＞0，∴16的算术平方根是4， ∵，∴±3，故答案为：-4，±3，4，±3【点睛】本题考查立方根、平方根、算术平方根，熟练掌握定义是解题关键．19．45°或135°【分析】根据垂直关系可得∠AOC=90°再由∠AOC：∠AOB=2：3可得∠AOB然后再分两种情况进行计算即可【详解】解：如图∠AOC的位置有两种：一种是∠AOC在∠AOB内一种是在解析：45°或135°【分析】根据垂直关系可得∠AOC=90°，再由∠AOC：∠AOB=2：3，可得∠AOB，然后再分两种情况进行计算即可．【详解】解：如图，∠AOC的位置有两种：一种是∠AOC在∠AOB内，一种是在∠AOB外．∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，①当∠AOC在∠AOB内，如图1，∵∠AOC：∠AOB=2：3，∠AOC=45°，∴∠BOC=12②当∠AOC在∠AOB外，如图2，∵∠AOC：∠AOB=2：3，∴∠AOB=3∠AOC=135°，2∴∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC=135°．故答案为：45°或135°．【点睛】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．20．1或5【分析】由已知可以得到x=2或-2y=3或-3然后对xy的取值进行分类讨论找出使x+y<0的取值组合即可求得x-y的值【详解】解：∵|x|=2|y|=3∴x=2或-2y=3或-3（1）当x=2解析：1或5【分析】由已知可以得到x=2或-2，y=3或-3，然后对x、y的取值进行分类讨论，找出使x+y<0的取值组合，即可求得x-y 的值．【详解】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，（1）当x=2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=2-(-3)=2+3=5；（2）当x=-2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=-2-(-3)=-2+3=1；故答案为1或5．【点睛】本题考查绝对值、不等式和有理数加减法的综合应用，熟练掌握绝对值、不等式、有理数加减法及分类讨论的思想是解题关键 ．三、解答题21．（1）-2＜x≤3；（2）x ＜-7.【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，后根据解集确定口诀确定不等式组的解集即可.【详解】（1）由3(1)51124x x x x -<+⎧⎨-≥-⎩①②， 不等式①的解集为x ＞-2,不等式②的解集为x≤3，∴原不等式组的解集为-2＜x≤3；（2）由3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②，不等式①的解集为x≤1，不等式②的解集为x ＜-7，∴原不等式组的解集为x ＜-7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟练解一元一次不等式是解题的关键.22．（1）23x ≤<；（2）3x >【分析】（1）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可； （2）分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可.【详解】（1）解不等式35x +≥得2x ≥解不等式318x -<得3x <∴不等式的解集为23x ≤<,在数轴上表示如下：（2）解不等式()1212x x +<-得2x >， 解不等式235x x +>得3x >， ∴不等式的解集为3x >,在数轴上表示如下：【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在熟练掌握不等式组的解法，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 23．（1）﹣4；6；（2）购买这批防疫物资共需6700元；（3）11=11*-．【分析】（1）直接把两个方程相加或相减，即可求出答案；（2）根据题意，列出方程组，然后利用整体思想代入计算，即可得到答案； （3）根据题意，利用新定义进行计算，然后利用整体的思想即可求出11*的值．【详解】解：（1）23173213x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 由①+②，得5530x y +=，∴6x y +=；由②-①，得4x y -=-；故答案为：﹣4；6．（2）设的消毒液单价为m 元，测温枪的单价为n 元，防护服的单价为p 元， 依题意，得： 2032118030282170m n p m n p ++=⎧⎨++=⎩①②， 由①+②可得505103350m n p ++=，∴1001020335026700m n p ++=⨯=．答：购买这批防疫物资共需6700元．（3）依题意，得： 35154728a b c a b c -+=⎧⎨-+=⎩①②， 由3×①﹣2×②可得：11a b c -+=-，∴1111a b c *=-+=-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解二元一次方程的方法，以及利用整体的思想进行解题，解题的关键是熟练掌握利用整体思想进行解题．24．（1）见解析；（2）A′（3，0），B′（0，3），C′（1，﹣2）；（3）6【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．（3）利用割补法求解即可．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）A′（3，0），B′（0，3），C′（1，﹣2）；（3）S△A′B′C′=3×5﹣12×3×3﹣12×1×5﹣12×2×2=6．【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（1）8888；（2）1134 ．【分析】（1）根据进步数的定义分别求出四位正整数中的最大“进步数”与最小“进步数”即可得解；（2）根据进步数的定义可以推得所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，再根据这个四位正整数能被7整除逐一对4个数进行验证可以得解．【详解】解：（1）由进步数的定义可知四位正整数中最大的“进步数”应该是9999，又最高位不能为0，所以四位正整数中的千位最小为0，所以四位正整数中最小的“进步数”应该是1111，∴9999-1111=8888，∴四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差为8888；（2）由已知可得所求数的千位为1，十位为1-4中的某个数字，∴所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，∵这个四位正整数能被7整除，∴由1114=159×7+1，1124=160×7+4，1134=162×7，1144=163×7+3可知所求数为1134 ．【点睛】本题考查新定义下的实数规律探索，由材料归纳出新定义并应用于具体问题求解是解题关键．26．见解析．【分析】先根据平行线的判定可得//AB EF ，再根据平行线的性质可得3ADE ∠=∠，从而可得ADE B ∠=∠，然后根据平行线的判定与性质可得．【详解】解：∵12180∠+∠=︒，∴//AB EF ，∴3ADE ∠=∠（两直线平行，内错角相等），∵3B ∠=∠，∴ADE B ∠=∠，∴//DE BC （同位角相等，两直线平行），∴180C DEC ∠+∠=︒，∵66C ∠=︒，∴114DEC ∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．。

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