《材料力学》讲义笔记习题答案(1)

课时一截面法1.基础知识题1.为了保证工程构件的正常工作，构件应满足、、。

解：强度条件、刚度条件、稳定性条件。

题2.在材料力学中，变形固体的三个基本假设为：、、。

解：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

题3.在材料力学中，变形的四种基本形式为、、、。

解：拉压、剪切、扭转、弯曲。

2.截面法题1.杆件受力如图所示，则11-截面的轴力为，22-截面的轴力为。

解：11-截面：,11000N F +=,1100N F N⇒=-22-截面：,2100100N F +=,20N F N⇒=题2.材料力学中求内力的基本方法是。

解：截面法。

考点重要程度占分常见题型1.内容概要★★★04填空2.截面法必考基础知识填空100N ,1N F 11截面法：截、取、代、平22100NN,2F 100N21N200100N100N21x解：2234B q a a qa a F a ⨯⨯+⨯=⨯()2B F qa ⇒=↑22S F qa qa +=0S F ⇒=222qa a M qa a⨯+=⨯()22M qa ⇒=答案：0S F =，22M qa =课时一练习题1．材料力学的主要任务是解决零件设计中的强度问题、问题和问题。

2．材料力学中，对可变形固体作出了三个基本假设，即连续性、均匀性和假设。

3．下列变形中，不属于基本变形的是（）。

.A 扭转.B 剪切.C 斜弯曲.D 拉伸与压缩4．在材料力学中，分析计算杆件内力采用的是（）。

.A 几何法.B 解析法.C 截面法.D 矢量法5．如图所示结构，截面11-、22-、33-的轴力分别为、、。

6．如图所示外伸梁，截面B 的内力分别为：=S F ，M =。

S F ：使隔离体顺时针转动为正M ：下侧受拉为正qa2MCDBqa 2S F q2F qa =ABCDa2aaqABCDaaa2qa 23123140kN 20kN30kN课时二拉压变形1.轴力图题1.如图所示杆件，画出轴力图解题思路（考试时不必写出）（1）11-截面：（2）22-截面：（3）33-截面：解：考点重要程度分值常见题型1.轴力图必考58 作图题2.应力、应变与变形812 大题3.应力应变曲线★★★03填空、选择213140kN30kN20kN2350kNx1150kN1N F ，,150N F kN=,2,2504010N N F F kN=+⇒=3320020N N F F kN+=⇒=-，，50kN40kN,2N F 2220kN3N F ，3350kN 10kN+-+xNF2.应力、应变与变形题1.图示阶梯形杆221212,10,200,100,40,200AC P kN l l mm A mm A mm E GPa ======,求：（1）绘制轴力图；（2）确定杆横截面上的最大正应力是多少？处于哪一段？（3）AC 杆轴向总变形ACL ∆解：（1）（2）3861301031030010010σ-⨯===⨯=⨯ABN ABF Pa MPa A 38621010 2.5102504010σ-⨯===⨯=⨯BCN BCF Pa MPa A max 300σσ==AB MPa ，处于AB 段（3）2112BC AB N N AC AB BC F l F l l l l EA EA ⋅⋅∆=∆+∆=+333396963010200101010200102001010010200104010m ----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭45.5100.55m mm -=⨯=（1）应力：σ=N F A（单位面积上的内力）（2）应变：NF E EAσε==（单位长度变形）（3）变形：N F l l l EAε∆=⋅=6110=MPa Pa 9110=GPa Pa3P2PPCBA1l 2l [][][]22444σσππσσπ⎧=≤⇒⎪⎪⎪⎪⇒≥⇒⎨⎪⎪⋅⎪≤⇒⎪⎩N N NF d F d d F 强度校核截面尺寸设计载荷设计（以圆截面杆为例）()2242σππ===N N NF F F A d d （:E 弹性模量）30kN 10kN++F题2.刚性杆ACB 由圆杆CD 悬挂在C 点，B 端作用集中力25P kN =。

已知CD 杆的直径20d mm =,许用应力[]160MPa σ=。

（1）试校核CD 杆的强度；2）求结构的许可载荷[]P 。

解：（1）23⨯=⨯N F a P a32⇒=N F P 2246σππ==N F P d d []33262510119.37(2010)σπ-⨯⨯==<⨯⨯MPa ⇒CD 杆满足强度条件（2）[]2246σσππ==≤N F Pd d []()[]263216010201033.51 33.5166πσπ-⨯⨯⨯⨯≤==⇒=d P kN P kN 题3.如图所示平面桁架结构，已知材料为脆性材料，其许用拉应力[]40,t MPa σ=许用压应力[]100,c MPa σ=AB 杆直径是BC 杆直径的2倍，集中力100F kN =，试按结构强度安全条件设计AB 杆的直径。

解：200 ()cos300 sin 3003 =⎧⎧+=⎪⎪⇒⎨⎨-==-⎪⎪⎩⎩AB BC AB AB BC N N N N N F kN F F F F F kN 拉（压）[]24σσπ=≤ABN AB t ABF d []36442001079.84010πσπ⨯⨯⇒≥=⨯⨯ABN AB t F d mm[]24σσπ=≤BCN BC c BCF d []364410031046.9610010πσπ⨯⨯⇒≥=⨯⨯BCN BC c F d mm[]293.9,93.9ABBC AB d d mm d mm '===故AB N F 30 BCN F F30B FA CPDCB2aaAN F P CB2aaABFABN F BCN F3.应力、应变曲线题1.低碳钢拉伸试验的四个阶段分别为、、、。

解：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段题2.塑性材料的极限应力是（）.A 比例极限.B 弹性极限.C 屈服极限.D 强度极限答案：C题3.塑性材料试件拉伸实验时，在强化阶段（）.A 只发生弹性形变.B 只发生塑性形变.C 只发生线弹性形变.D 弹性变形与塑性变形同时发生答案：D题4.用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到应力——应变曲线图，比较三条曲线，可知弹性模量最大的材料是（），塑性最好的材料是（）。

（材料编号填写,,a b c ）解：b 、c题5.低碳钢冷作硬化后，其比例极限、塑性。

解：提高、降低题6.由杆截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为。

解：应力集中1.弹性阶段（ob 段）→弹性变形（1）p σ：比例极限（2）e σ：弹性极限2.屈服阶段（bd 段）→塑性变形（1）现象：应力变化不大，应变显著增加；（2）s σ：屈服极限（塑性材料的极限应力）3.强化阶段（de 段）→弹性变形+塑性变形σb ：强度极限4.局部变形阶段（ef 段）曲线末端对应横坐标值越大，材料塑性越好()σ应力a bcO()ε应变材料塑性材料脆性材料代表低碳钢铸铁变形塑性屈服脆性断裂edc b afpσe σsσb σ()σ应力()ε应变O低碳钢课时二练习题1.如图所示杆件，画轴力图。

2.图示阶梯杆，已知AC 段杆的横截面积211000A mm =。

CB 段杆的横截面积22500A mm =，材料的弹性模量200E GPa =。

（1）作出该杆的轴力图；（2）求出该杆横截面的最大正应力；（3）求出该杆的总轴向变形量。

3.如图所示，阶梯轴ABCD ，AB 段直径为40mm ，BC 段直径为30mm ，CD 段直径为20mm ，其它参数见图，弹性模量200E GPa =。

试求（1）杆件ABCD 的内力图；（2）计算杆件最大应力；（3）D 点位移量。

4.钢木架构如图所示，10F kN =，BC 杆为钢制圆杆，直径20d mm =，许用应力[]160MPa σ=。

AB 杆为木杆，横截面积为2500A mm =，许用应力[]40MPa σ=。

试校核两杆的强度。

5.图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。

木杆AB 的横截面积21100A cm =，许用应力[]17MPa σ=；钢杆BC 的横截面积226A cm =，许用拉应力[]2160MPa σ=，试求许可吊重F 。

C钢20kN10kN20kNABDC30︒1.73AB l m=AB F2.0BC l m =C100090090kN40kN BCA1m 1m2m ACD B 10kN10kN 40kN6.低碳钢拉伸试件的应力、应变关系大致可分为4个阶段，下面（）结论是正确的。

.弹性阶段、塑性阶段、强化阶段、局部变形阶段A .弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段、断裂阶段B .弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段C .弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段D 7.低碳钢在弹性阶段将发生(）.弹性变形A .塑性变形B .弹塑性变形C .局部变形D 8.低碳钢在拉伸破坏试验过程中所承受的最大应力是（）.比例极限pA σ.屈服极限sB σ.强度极限bC σ[].作用应力D σ9.低碳钢拉伸试验在屈服阶段的力学性能指标为（）.pA σ.sB σ.bC σ10.用三种不同的材料制成尺寸相同的试件，在相同的试验条件下进行拉伸试验，得到应力-应变曲线如图所示，比较三条曲线，可知材料的拉伸强度最高，材料的弹性模量最大。

()1.A ()2.B ()3.C 11.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高（）.强度极限A .比例极限B .截面收缩率C .延伸率D 12.应力集中一般出现在（）.光滑圆角处A .孔槽附近B .等直轴段的中点C .截面均匀变化处D εOσ()1()2()3课时三连接件1.剪切的强度计算2.挤压的强度计算考点重要程度占分常见题型1.剪切的强度计算★★★★010填空、大题2.挤压的强度计算挤压力：=bs F F n挤压应力：σ=bs bs bsF A 注：n 为与一个主板直接相连的铆钉个数1）单剪切剪力：s F F n=切应力：τ=s F A注：n 为与一个主板直接相连的铆钉个数1）双剪切剪力：2=s F F n切应力：τ=s F A注：n 为与一个主板直接相连的铆钉个数FF铆钉盖板主板d挤压面：直径投影面（面积为δ=bs A d ）δ挤压面：与外力方向垂直d FF铆钉横截面，面积为A两个剪切面F SF SF dFF铆钉横截面，面积为A主板铆钉FFFFδFFd一个剪切面()S F 剪力解：平行、垂直题2.如图所示，板受拉力F 作用，板厚δ。

铆钉直径为d ，则铆钉承受的剪切应力和挤压应力分别为、解：24F d π、F d δ题3.图示连接件，用两个铆钉连接两个钢板。