第九章压强培优练习题(含答案与解析)2

第九章压强培优练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，水平桌面上放着相同的两个平底试管A 和B ，其中分别装着密度不同的液体，A 管竖直放罝，B 管倾斜放置，它们对管底的压强p A 等于p B ，则下列关于液体质量m A 和m B 判断正确的是（ ）A ．m A >mB B ．m A =m BC ．m A <m BD ．条件不足，无法判断【答案】C 【解析】 【详解】当B 管竖直放罝时，高度会变高，根据液体压强公式p gh ρ=可知'B B p p <，由已知A B p p =，可得'A B p p <，两个平底试管A 和B 是相同的，底面积也相同，'A B p p <两边乘上底面积S ，可得'A B p S p S <即两个平底试管A 和B 受到液体的压力'A B F F <，而这两个压力就是对应液体的重力，即A B G G <，A B m m <，故选C 。

2．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m ′甲和m ′乙,则下列说法中正确的是 A ． m ′甲一定大于m ′乙 B ． m ′甲一定小于m ′乙 C ． m ′甲一定等于m ′乙 D ． m ′甲可能等于m ′乙【答案】A 【解析】 【详解】据最初压强相等有：ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙， 即:ρ甲h 甲=ρ乙h 乙ρ甲<ρ乙，故:h 甲>h 乙。

甲的横截面积:S 甲=h 2甲，乙的横截面积:S 乙=h 2乙.设切去的高度为△h ，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积:m ′甲=ρ甲S 甲∆h=ρ甲h 2甲∆h=ρ甲h 甲h 甲∆h m ′乙=ρ乙S 乙∆h =ρ乙h 2乙∆h=ρ乙h 乙h 乙∆h则:m ′甲>m ′乙。

故选A 。

3．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等.若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m 甲、△m 乙的关系是A ．△m 甲一定小于△m 乙B ．△m 甲可能等于△m 乙C ．△m 甲一定大于△m 乙D ．△m 甲可能大于△m 乙 【答案】A 【解析】 【详解】 由Fp S=知道，液体对容器底部的压力是： F=pS=ρ液ghS ，因为甲、乙两种液体对各自容器底部的压力相等，即ρ甲gh 甲S 甲=ρ乙gh 乙S 乙，由图知道，h 甲＞h 乙，所以ρ甲S 甲<ρ乙S 乙；若在两容器中分别抽出相同高度△h 的液体，则抽出液体的质量分别是：△m 甲=ρ甲 △hS 甲， △m 乙 =ρ乙 △hS 乙，由以上分析知道，△m 甲 ＜△m 乙，故只有A 符合题意。

4．如图所示，一个梯形的物块平放在水平地面上时对地而的压强为p 1，现沿一边的平行线切去左侧部分，剩余部分仍然是一个梯形，此时它对水平地面的压强为p 2，试比较与p 2的大小关系（ ）A ．p l <p 2B ．p l > p 2C ．p l =p 2D ．无法确定【答案】A 【解析】 【分析】将梯形切割为常见的柱形图，再根据压强公式Fp S=进行分析求解； 【详解】将梯形切割为常见柱形图作平面图，如下图所示：设初始时梯形ABCD 重力为G 始，底面积为S 始，三角形ABE 、三角形CDG 重力分别为G 1、G 2，沿BE 、CG 将梯形切割为柱形BCGE ，设柱形BCGE 对地面压强为p 0，可得：120G G G p S --=始始则初始时梯形对地面压强为：12121210G G G G G G G p p S S --+++==+始始始沿一边的平行线切去左侧部分后为梯形FHCD ，设梯形FHCD 重力为G 末，沿HI 、CG 将梯形切割为柱形HCHI ，与原柱形BCGE 相比相当于沿垂直切割，则对地面压强不变，仍然为p 0，由图像可得三角形HIF 重力与三角形ABE 相等，为G 1，可得：120G G G p S --=末末则沿一边的平行线切去左侧部分后梯形对地面压强为：12121220G G G G G G G p p S S --+++==+末末末由于S S >始末，则可得p 2>p 1，故选A 。

5．如下图所示：甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上．若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等．则两个正方体原来对地面的压力F 甲、F 乙的关系是A ．F 甲一定大于F 乙B ．F 甲可能等于F 乙C ．F 甲一定小于F 乙D ．F 甲可能小于F 乙【答案】A 【解析】 【详解】在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，由于正方体均匀，可以用p gh ρ=判断，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分,ρ甲和h 甲都不变,所以p 甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p 乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。

因为ρ甲<p 乙，根据p gh ρ=知，所以h 甲>h 乙，所以甲的边长大于乙的边长，根据公式F PS=可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。

故A 正确，BCD 错误。

6．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分，并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强甲乙、''p p 的大小关系是A ．甲'p 大于乙'pB ．甲'p 等于乙'pC ．甲'p 小于乙'pD ．无法判断【答案】A 【解析】 【详解】甲、乙被切去相等质量并叠加后，对水平表面的压力不变，受力面积减小，所以压强都变大，且面积减小得多的压强增大得多。

因p 甲===F G m g S S S 甲甲甲甲甲甲， p 乙===F G m g S S S 乙乙乙乙乙乙， 且p 甲=p 乙，所以=m g m gS S 甲乙甲乙， 由图可知，S 甲<S 乙，则m 甲<m 乙。

沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量占总质量的比例大于乙减少的质量占总质量的比例，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，而物体对地面的压力不变，根据p =FS，面积减小越多，压强增加越大，所以甲'p 大于乙'p ，故A 符合题意。

7．如图(a)所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地面上。

现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图(b)所示。

若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F '甲、F '乙、p '甲、p '乙，则（ ）A ．F '甲=F '乙，p '甲>p '乙B ．F '甲=F '乙，p '甲=p '乙C ．F '甲>F '乙，p '甲>p '乙D ．F '甲<F '乙，p '甲>p '乙、 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中“若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F '甲、F '乙、p '甲、p '乙，则”可知，本题考查密度公式、固体压强公式，根据它们的规律，运用m V ρ=，Fp S=，分析推断。

【详解】由于甲、乙质量相等，那么V V ρρ=甲甲乙乙即S h S h ρρ=甲甲乙乙两边消去h 可得S S ρρ=甲甲乙乙从图中可知S S <甲乙 ，那么ρρ甲乙>，因为S S ρρ=甲甲乙乙所以割去相同的厚度1h ，同样会有11S h S h ρρ=甲甲乙乙这也刚好是割去相同的厚度甲、乙物体的质量，即''m m =甲乙，''G G =甲乙，''F F =甲乙，此时接触面积相等，依据F p S=，可知''p p =甲乙，选项B 符合题意。

8．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向切去部分。

关于甲、乙的密度ρρ甲乙、和所切去部分的质量m 甲、m 乙的判断，正确的是A ．ρ甲>ρ乙, m 甲<m 乙B ．ρ甲>ρ乙, m 甲>m 乙C ．ρ甲=ρ乙, m 甲<m 乙D ．ρ甲=ρ乙, m 甲>m 乙 【答案】A 【解析】 【详解】因为甲、乙对水平地面的压强相等，所以gh gh ρρ=甲甲乙乙，即h h ρρ=乙乙甲甲，由图知h h <甲乙，故ρρ甲乙>；切去之前甲、乙的重力分别为：G F pS ==甲甲甲，G F pS ==乙乙乙，现沿水平方向切去一部分，剩余的高度相同，设剩余的高度为h ，根据Fp S=得，甲、乙剩余的重力分别为： G gV ghS ρρ==甲甲甲甲剩甲剩， G gV ghS ρρ==乙乙乙乙剩乙剩，甲、乙切去的重力分别为：()G G G pS ghS S p gh ρρ=-=-=-甲切甲甲甲甲甲甲甲剩，()G G G pS ghS S p gh ρρ=-=-=-乙乙乙乙乙乙乙切乙剩，因为ρρ甲乙>，所以p gh p gh ρρ-<-乙甲，又因为边长h h <甲乙，所以S S <甲乙，所以()()S p gh S p gh ρρ-<-乙乙甲甲，即G G <甲切乙切，根据G mg =知，切去部分的质量m 甲小于m 乙。

A 符合题意，BCD 不符合题意。

9．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。

杯子重1N ，高9cm ，底面积30cm 2；杯内水重2N ，水深6cm ，水的密度为1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg 。

下列选项中正确的是（ ）A ．水对杯底的压强为900PaB ．水对杯底的压力为2NC ．水杯对桌面的压强为1000PaD ．水杯对桌面的压力为2.8N 【答案】C【解析】A. 根据 计算水对杯底的压强为：，故A 错误； B. 根据 计算水对杯底的压力为：，故B 错误；C. D. 杯子静止在水平桌面上时，对桌面的压力等于总重，即压力为： 总 ，故D 错误；水杯对桌面的压强为：，故C 正确；故选C 。

点睛：重点是固体压强公式和液体压强公式的应用，注意本题中求水对杯底部的压力时，必须先求出压强，再利用 求压力，不可根据液体的重求压力。