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第十八讲图解法图形是数学研究的对象，也是数学思维和表达的工具。
在解答应用题时，如果用图形把题意表达出来，题中的数量关系就会具体而形象。
图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题思路。
有时，作出了图形，答案便在图形中。
（一）示意图示意图是为了说明事物的原理或具体轮廓而绘成的略图。
小学数学中的示意图简单、直观、形象，使人容易理解图中的数量关系。
例1 妈妈给兄弟二人每人10个苹果，哥哥吃了8个，弟弟吃了5个。
谁剩下的苹果多？多几个？（适于四年级程度）解：作图18-1。
哥哥吃了8个后，剩下苹果：10-8=2（个）弟弟吃了5个后，剩下苹果：10-5=5（个）弟弟剩下的苹果比哥哥的多：5-2=3（个）答：弟弟剩下的苹果多，比哥哥的多3个。
例2一桶煤油，倒出40％，还剩18升。
这桶煤油原来是多少升？（适于六年级程度）解：作图18-2。
从图中可看出，倒出40％后，还剩：1-40％=60％这60％是18升所对应的百分率，所以这桶油原来的升数是：18÷60％=30（升）答略。
例3把2米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.8米，同时量得电线杆的影长是5.4米。
这根电线杆地面以上部分高多少米？（适于六年级程度）解：根据题意画出如图18-3（见下页）的示意图。
同一时间，杆长和影长成正比例。
设电线杆地面以上部分的高是x米，得：1.8∶5.4=2∶x答略。
（二）线段图线段图是以线段的长短表示数量的大小，以线段间的关系反映数量间关系的一种图形。
在小学数学应用题教学中线段图是使用最多、最方便的一种图形。
例1王明有15块糖，李平的糖是王明的3倍。
问李平的糖比王明的糖多多少块？（适于三年级程度）解：作图18-4（见下页）。
从图18-4可看出，把王明的15块糖看作1份数，那么李平的糖就是3份数。
李平比王明多的份数是：3-1=2（份）李平的糖比王明的糖多：15×2=30（块）综合算式：15×（3-1）=15×2=30（块）答略。
图解法解应用题在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来;可是只要画个图就能显示清楚了.同学们要学会这种画图方法.例1 酷伟儿比小灵妹小5岁，奔奔比酷伟儿大2岁.那么小灵妹和奔奔差几岁?【思路启迪】先画个图看看：①表示酷伟儿比小灵妹小5岁，②表示奔奔比酷伟儿大2岁，由图可见，小灵妹比奔奔大3岁.注意：画这个图时，由题意应以酷伟儿为基准.【解】小灵妹和奔奔相差：5-2=3（岁）答：那么小灵妹和奔奔相差3岁。
【练习】喇叭花比兰花多10朵，丁香花比兰花多2朵,那么喇叭花和丁香花相差几朵？ 酷伟儿小灵妹例2乐乐、阿呆、小灵妹三个人分糖块. 阿呆比小灵妹多3块，乐乐比阿呆多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块?【思路启迪】依题意画图，可以先画小灵妹，见下图中①，再画阿呆，它比小灵妹多3块，见下图中②，接着再画乐乐，它又比阿呆多2块，见下图中③，至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理.由图可见，乐乐比小灵妹多3+2=5块，由图还可以看出，50-(3+5)=42(块)就是小灵妹糖数的3倍，所以小灵妹的一份是：42÷3=14(块);由此可求出阿呆的一份是14+3=17(块);乐乐的一份是17+2=19(块).【解】小灵妹的一份是：50-(3+5)=42(块) 42÷3=14(块)阿呆的一份是14+3=17(块);乐乐的一份是17+2=19(块).答：小灵妹分到14块，阿呆分到17块，乐乐分到19块。
乐乐阿呆 小灵妹【练习】小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本？例3 康大智慧妹到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分;若买5本，就差1角.问康大智慧妹有多少钱?解：依题意画出下图：由图易见一本的价钱是：2+10=12(分)， 所以康大智慧妹的钱是:12×4+2=50(分)或12×5-10=50(分)，即5角.【解】一本的价钱是：2+10=12(分)康大智慧妹的钱是:12×4+2=50(分)或12×5-10=50(分)，即5角.答：康大智慧妹有50分。
