实验1、抽样定理实验

通信原理实验（五）实验一抽样定理实验项目一、抽样信号观测及抽样定理实验1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出。

由分析知，自然抽样后的结果如图，很明显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽样信号完全一致。

2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。

此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现与上一实验中的自然抽样有很大差距，即相同之处，其包络也由原信号所限制加权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩形，顶端是平的。

3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形，并以100HZ为步进，减小A-OUT的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。

(1)9.0KHZ(2)7.7KHZ(3)7.0KHZ实验二 PCM 编译码实验实验项目一 测试W681512的幅频特性1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ ，用示波器接模块21的音频输出，观测信号的幅频特性。

在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤波器恢复出的信号与原信号基本一致，只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右，恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。

上述现象验证了抽样定理，即，在信号的频率一定时，采样频率不能低于被采样信号的2倍，否则将会出现频谱的混(1)、4000HZ (2)、3500HZ(3)120HZ (4)50HZ在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。

实验项目二 PCM编码规则实验1、以FS为触发，观测编码输入波形。

示波器的DIV档调节为100微秒。

图中分别为输入被抽样信号和抽样脉冲，观察可发现正弦波与编码对应。

本科实验报告课程名称：信号与系统实验项目：抽样定理实验地点：北区博学楼机房专业班级：电信1201 学号: ******** 学生姓名：指导教师：***一、实验目的：1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理，加深对抽样定理的认识和理解。

二、原理说明：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。

抽样信号fs（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。

即：fs（t）=f（t）×s（t）对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频谱。

平移后的频率等于抽样频率fs及其各次谐波频率2fs、3fs、4fs、5fs......。

正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复为原信号。

只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率fmax的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。

但原信号得以恢复的条件是fs>2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而fmin=2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中，我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。

为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用以下实验原理方案：图1-3 抽样定理实验方框图三、实验内容及步骤：1、方波信号的抽样与恢复。

1）观察方波信号的抽样。

调节函数信号发生器，使其输出频率分别为1KHZ、3KHZ，s（t）的频率分别置3.9KHz、15.6KHz、62.5KHz，观察抽样后的波形，并记录之。

方波原始图62.5KHz的抽样图2）观察恢复后的波形。

通信原理实验报告实验一抽样定理实验二 CVSD编译码系统实验实验一抽样定理一、实验目的所谓抽样。

就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T 抽取一个瞬时幅度值（样值），即x(t)*s(t)=x(t)s(t)。

在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以小于等于1/(2 f h)的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。

抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原信号。

这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。

二、功能模块介绍1.DDS 信号源：位于实验箱的左侧（1）它可以提供正弦波、三角波等信号，通过连接P03 测试点至PAM 脉冲调幅模块的32P010 作为脉冲幅度调制器的调制信号x(t)。

抽样脉冲信号则是通过P09 测试点连至PAM 脉冲调幅模块。

（2）按下复合式按键旋钮SS01，可切换不同的信号输出状态，例如D04D03D02D01=0010对应的是输出正弦波，每种LED 状态对应一种信号输出，具体实验板上可见。

（3）旋转复合式按键旋钮SS01，可步进式调节输出信号的频率，顺时针旋转频率每步增加100Hz,逆时针减小100Hz。

（4）调节调幅旋钮W01，可改变P03 输出的各种信号幅度。

2.抽样脉冲形成电路模块它提供有限高度，不同宽度和频率的抽样脉冲序列，可通过P09 测试点连线送到PAM 脉冲调幅模块32P02，作为脉冲幅度调制器的抽样脉冲s(t)。

P09 测试点可用于抽样脉冲的连接和测量。

该模块提供的抽样脉冲频率可通过旋转SS01 进行调节，占空比为50%。

3.PAM 脉冲调幅模块它采用模拟开关CD4066 实现脉冲幅度调制。

抽样脉冲序列为高电平时，模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开，无信号输出。

抽样定理实验⼀抽样定理实验⼀、实验⽬的1、了解抽样定理在通信系统中的重要性2、掌握⾃然抽样及平顶抽样的实现⽅法3、理解低通采样定理的原理4、理解实际的抽样系统5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响7、理解平顶抽样产⽣孔径失真的原理8、理解带通采样定理的原理⼆、实验内容1、验证低通采样定理原理2、验证低通滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响3、验证低通滤波器相频特性对抽样信号恢复的影响4、验证带通抽样定理原理5、验证孔径失真的原理三、实验原理抽样定理原理：⼀个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤H f 21秒的间隔对它进⾏等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。

（具体可参考《信号与系统》）我们这样开展抽样定理实验：信号源产⽣的被抽样信号和抽样脉冲经抽样/保持电路输出抽样信号，抽样信号经过滤波器之后恢复出被抽样信号。

抽样定理实验的原理框图如下：抽样/保持被抽样信号抽样脉冲低通滤波器抽样恢复信号图1抽样定理实验原理框图抽样/保持被抽样信号抽样脉冲低通滤波器抽样恢复信号低通滤波器图2实际抽样系统为了让学⽣能全⾯观察并理解抽样定理的实质，我们应该对被抽样信号进⾏精⼼的安排和考虑。

在传统的抽样定理的实验中，我们⽤正弦波来作为被抽样信号是有局限性的，特别是相频特性对抽样信号恢复的影响的实验现象不能很好的展现出来，因此，这种⽅案放弃了。

另⼀种⽅案是采⽤较复杂的信号，但这种信号不便于观察，如错误!未找到引⽤源。

所⽰：被抽样信号抽样恢复后的信号图3复杂信号抽样恢复前后对⽐你能分辨错误!未找到引⽤源。

中抽样恢复后信号的失真吗因此，我们选择了⼀种不是很复杂，但⼜包含多种频谱分量的信号：“3KHz正弦波”+“1KHz正弦波”，波形及频谱如所⽰：图1被抽样信号波形及频谱⽰意图对抽样脉冲信号的考虑⼤家都知道，理想的抽样脉冲是⼀个⽆线窄的冲激信号，这样的信号在现实系统中是不存在的，实际的抽样脉冲信号总是有⼀定宽度的，很显然，这个脉冲宽度（简称脉宽）对抽样的结果是有影响的，这就是课本上讲的“孔径失真”，⽤不同的宽度的脉冲信号来抽样所带来的失真程度是不⼀样的，为了让⼤家能很好地理解和观察孔径失真现象，我们将抽样脉冲信号设计为脉宽可调的信号，在实验中⼤家可以⼀边调节脉冲宽度，⼀边从频域和时域两个⽅⾯来观察孔径失真现象。

1. 了解电信号的采样方法与过程。

2. 理解信号恢复的方法。

3. 验证抽样定理的正确性。

二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本原理，它指出：如果一个连续信号x(t)的频谱X(f)在频率域中满足带限条件，即X(f)在f=0到f=fm的范围内为有限值，且在f=fm之后为零，那么，只要采样频率fs大于2fm（其中fm是信号中最高频率分量的频率），则通过这些采样值就可以无失真地恢复出原信号。

三、实验设备与器材1. 信号与系统实验箱TKSS-C型。

2. 双踪示波器。

四、实验步骤1. 信号产生：使用信号与系统实验箱产生一个带限信号，其频谱在f=fm以下，在f=fm以上为零。

2. 采样：设置采样频率fs为fm的2倍以上，对产生的信号进行采样，得到采样序列。

3. 频谱分析：对采样序列进行频谱分析，观察其频谱特性。

4. 信号恢复：使用数字信号处理技术，对采样序列进行插值，恢复出原信号。

5. 波形比较：将恢复出的信号与原信号在示波器上进行比较，观察其波形差异。

五、实验结果与分析1. 采样序列的频谱分析：从实验结果可以看出，当采样频率fs大于2fm时，采样序列的频谱在f=fm以下与原信号的频谱相同，在f=fm以上为零，符合抽样定理的要求。

2. 信号恢复：通过插值恢复出的信号与原信号在示波器上显示的波形基本一致，说明在满足抽样定理的条件下，可以通过采样值无失真地恢复出原信号。

1. 通过本次实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号采样与恢复方法的理解。

2. 在实际应用中，应根据信号的特点选择合适的采样频率，以确保信号采样后的质量。

3. 采样定理是信号处理中的基本原理，对于理解信号处理技术具有重要意义。

七、实验心得1. 本次实验使我深刻理解了抽样定理的基本原理，以及信号采样与恢复的方法。

2. 在实验过程中，我学会了使用信号与系统实验箱产生信号，以及进行频谱分析等基本操作。

3. 通过本次实验，我认识到理论与实践相结合的重要性，为今后的学习和工作打下了基础。

实验一：抽样定理-信号的取样与恢复实验目的和要求1.加深对抽样定理-信号的取样与恢复的感观认识和理解。

2.搭建抽样定理-信号的取样与恢复仿真系统。

实验内容1.搭建抽样定理-信号的取样与恢复仿真系统。

2.分析信号流程及特性。

3.思考信号抽样恢复无失真的条件。

主要实验仪器与器材1.安装有System View软件的计算机实验指导抽样定理实际的宏观物理过程都是连续变化的，物理量的空间分布也是连续变化的。

在今天的数字时代，连续变化的物理量要用它的一些离散分布的采样值来表示，而且这些采样值的表达方式也是离散的这些离散的数字表示的物理量的含义或者说包含的信息量与原先的连续变化的物理量是否相同？是否可以由这些抽样值准确恢复一个连续的原函数？抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。

能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。

抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。

也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。

因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。

低通抽样定理根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样；根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。

本实验以低通型抽样为例。

一个频带限制在(0, fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

此定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一角频率ωH以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。

换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。

或者说，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，若抽样速率fs＜2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。

抽样定理实验报告一、实验目的1.了解抽样定理的基本概念和原理；2.通过实验掌握抽样定理的应用方法；3.分析实验结果，验证抽样定理的有效性。

二、实验原理抽样定理，也称为中心极限定理，是概率论和数理统计学中的重要定理之一、它指出当从总体中抽取的样本数量足够大时，样本均值的分布接近于正态分布。

具体原理如下：假设总体的分布情况未知，从中抽取容量为n的样本，将样本观察值依次排列为X1，X2，...，Xn。

根据大数定律，当n趋向于无穷大时，样本均值的极限分布为正态分布。

三、实验步骤1.确定实验总体和样本容量：假设总体为一些城市的居民收入情况，样本容量为n=50。

2.随机抽取样本：从该城市的居民总体中随机选取50个人的收入数据作为样本数据。

3.计算样本均值：将样本数据相加后除以样本容量，得到样本均值。

4.重复步骤2和3，进行多次实验：重复50次实验，每次都从总体中随机抽取不同的样本，并计算样本均值。

5.统计实验结果：将50次实验中得到的样本均值进行统计，并绘制频数分布直方图。

6.分析实验结果：通过观察频数分布直方图，分析样本均值的分布情况，验证抽样定理的有效性。

四、实验结果及分析根据实验步骤，我们从城市的居民总体中随机抽取了50个人的收入数据，并计算了样本均值。

通过重复50次实验，并统计得到的样本均值，我们绘制了频数分布直方图。

从频数分布直方图中可以看出，样本均值的分布情况呈现出正态分布的特点，中间值出现的频率最高，两端值出现的频率相对较低。

这与抽样定理的结论一致，即样本均值的极限分布为正态分布。

实验结果的分析表明，当样本容量足够大（在本实验中，样本容量为50），从总体中抽取的样本均值趋近于总体均值，而且样本均值的分布接近正态分布。

这进一步验证了抽样定理的有效性。

五、实验结论通过本次实验，我们了解了抽样定理的基本概念和原理，并通过实验验证了抽样定理的有效性。

实验结果表明，当从总体中抽取足够大的样本时，样本均值的分布接近正态分布。

一、实验目的1. 理解抽样定理的基本概念和原理。

2. 通过实验验证抽样定理的正确性。

3. 掌握模拟信号数字化过程中采样、保持、量化和编码等步骤。

4. 提高信号处理和数字信号处理的基本技能。

二、实验原理抽样定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem）指出，如果一个信号的最高频率分量为\( f_m \)，那么为了无失真地恢复原信号，采样频率必须大于\( 2f_m \)。

本实验通过硬件设备模拟模拟信号数字化过程，验证抽样定理的正确性。

三、实验设备1. 模拟信号发生器2. 采样保持电路3. 数字信号发生器4. 示波器5. 计算机及信号处理软件四、实验步骤1. 设置模拟信号发生器，产生一个频率为\( f_m \)的模拟信号。

2. 将模拟信号输入采样保持电路，设置采样频率为\( 2f_m \)。

3. 将采样后的数字信号输入数字信号发生器，将数字信号转换为模拟信号。

4. 将转换后的模拟信号输入示波器，观察输出波形。

5. 记录实验数据，分析实验结果。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）当采样频率为\( 2f_m \)时，示波器显示的输出波形与输入模拟信号基本一致，证明了抽样定理的正确性。

（2）当采样频率低于\( 2f_m \)时，示波器显示的输出波形出现失真，证明了抽样定理的重要性。

2. 分析（1）实验结果表明，抽样定理在模拟信号数字化过程中具有重要意义。

只有满足抽样定理的要求，才能保证信号的无失真恢复。

（2）实验过程中，采样保持电路和数字信号发生器的性能对实验结果有很大影响。

因此，在实际应用中，应选择性能优良的硬件设备。

（3）通过本实验，加深了对信号处理和数字信号处理基本原理的理解，提高了实际操作技能。

六、实验总结1. 通过本实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号处理和数字信号处理基本原理的理解。

2. 掌握了模拟信号数字化过程中采样、保持、量化和编码等步骤。

3. 提高了信号处理和数字信号处理的基本技能。

实验一抽样定理及其应用实验一、实验目的1.通过对实验模拟信号抽样的实验，加深对抽样定理的理解2.PAM调制实验3.学习PAM调制硬件实验电路二、实验基本原理抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。

即若要传输传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。

三、实验器材1.PAM脉冲调幅模块，位号H2.时钟与基带数据发生模块，位号G3.示波器一台4.信号连接线四、实验过程1、把时钟与基带数据发生模块插到底板位号G的位置上，把PAM脉冲调幅模块插位号H的位置上；2、用导线将P03和32P01连接，将P09和32P02连接，将32P03和P14连接；打开电源，指示灯正常显示3、分别把信号源产生的正弦波接在32P01、32P02、32P03上。

接在32P01时用示波器在此处观察并且调节电位器W01，使该点正弦波新号幅度约为2v，可观察PAM取样信号；接在32P02时用示波器在此处观察取样脉冲波形；示波器接在32P03上，调节32W01可以改变PAM传输信道的特性，PAM取样信号会发生改变4、PAM解调用的低通滤波器电路设有两组数据，其截止频率分别为2.6khz、5kHz。

调节不同的输入信号和不同的抽样时钟频率，用示波器观测各点的波形，验证抽样定理五、实验结果数据测量当SP302接入抽样时钟信号为16KHZ抽样时钟方波信号SP108时测量点峰峰值(V) 频率(KHZ)TP301 1.44 2.00TP302 3.64 16.65TP301 1.44 1.988TP303 0.820 1.999TP303 0.840 1.999TP304 3.12 2.002当SP302接入抽样时钟信号为8KHZ抽样时钟方波信号SP109时测量点峰峰值(V) 频率(KHZ)TP301 1.44 1.953TP302 3.60 8.064TP301 1.42 2.000 TP303 0.840 2.012 TP303 0.840 2.014 TP304 3.16 2.000。

抽样定理与信号恢复实验报告一、实验目的1、掌握抽样定理的基本原理和抽样过程。

2、理解抽样频率对信号恢复的影响。

3、学会使用实验设备进行抽样和信号恢复的操作。

4、通过实验观察和数据分析，验证抽样定理的正确性。

二、实验原理1、抽样定理抽样定理指出，对于一个带宽有限的连续信号，如果抽样频率大于或等于信号最高频率的两倍，那么可以通过抽样值无失真地恢复出原始信号。

设连续信号为＄f(t)＄，其频谱为＄F(ω)＄，最高频率为＄ω_m$。

以抽样间隔＄T_s ＝ 1/f_s$ 对＄f(t)＄进行抽样，得到抽样信号＄f_s(t)＄。

抽样信号的频谱＄F_s(ω)＄是原信号频谱＄F(ω)＄以抽样频率＄ω_s ＝2πf_s$ 为周期进行周期延拓。

2、信号恢复从抽样信号恢复原始信号通常使用低通滤波器。

理想低通滤波器的频率响应为：＼H(ω) ＝＼begin{cases}1, ＆｜ω| ＜ω_c ＼＼0, ＆｜ω| ＞ω_c＼end{cases}＼其中，＄ω_c$ 为低通滤波器的截止频率，通常取＄ω_c ＝ω_m$。

通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，即可得到恢复后的信号。

三、实验设备1、信号发生器：用于产生连续信号。

2、抽样脉冲发生器：产生抽样脉冲。

3、示波器：用于观察信号的波形。

4、低通滤波器：实现信号的恢复。

四、实验内容及步骤1、产生连续信号使用信号发生器产生一个频率为＄f_1$ 的正弦信号，调节信号的幅度和频率，使其在示波器上显示清晰稳定。

2、选择抽样频率设置不同的抽样频率＄f_s$，分别为＄2f_1$、＄3f_1$ 和＄5f_1$。

3、抽样过程将抽样脉冲与连续信号同时输入到示波器的两个通道，观察抽样信号的波形。

4、信号恢复将抽样信号通过低通滤波器，在示波器上观察恢复后的信号，并与原始信号进行比较。

5、记录数据记录不同抽样频率下抽样信号和恢复信号的波形、幅度和频率等数据。

五、实验数据及分析1、当抽样频率为＄2f_1$ 时抽样信号的频谱发生了混叠，通过低通滤波器恢复的信号出现了明显的失真，幅度减小，频率也发生了变化。

通信原理抽样定理实验报告一、实验目的。

本实验旨在通过实际操作，验证和理解抽样定理在通信原理中的重要性和应用。

二、实验原理。

抽样定理是指在进行信号采样时，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，才能够准确地还原原始信号。

否则，会产生混叠失真，导致信号无法正确恢复。

抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。

三、实验器材。

1. 示波器。

2. 信号发生器。

3. 低通滤波器。

4. 电缆、连接线等。

四、实验步骤。

1. 将信号发生器输出正弦波信号，频率为f，幅度适当。

2. 将示波器设置为触发模式，连接到信号发生器输出端。

3. 调节示波器的水平和垂直位置，使得正弦波信号在屏幕上能够完整显示。

4. 逐渐增加信号发生器的频率，直到正弦波信号出现混叠失真。

5. 记录混叠失真出现时的频率值，并计算出最小采样频率。

五、实验结果。

通过实验，我们得到了信号发生器产生正弦波信号的频率和最小采样频率的数值。

实验结果表明，在通信原理中，抽样定理的重要性不可忽视。

只有在满足抽样定理的条件下，才能够准确地还原原始信号，避免混叠失真的发生。

六、实验结论。

抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。

在实际工程中，我们需要根据信号的最高频率来确定采样频率，以确保信号的准确恢复和传输。

本次实验的结果再次验证了抽样定理的重要性，为我们在通信原理中的应用提供了重要的参考。

七、实验感想。

通过本次实验，我们更加深刻地理解了抽样定理在通信原理中的重要性和应用。

在今后的学习和工作中，我们将会更加严格地遵循抽样定理，以确保通信系统的稳定和可靠。

八、参考文献。

[1] 《数字通信原理》，XXX，XXX出版社，2018年。

[2] 《通信工程基础》，XXX，XXX出版社，2017年。

以上就是本次实验的全部内容，谢谢阅读！。

实验目的1、掌握抽样定理的概念。

2、掌握脉冲编码调制与解调的原理。

实验仪器1、信号源模块2、P AM/AM 模块3、模拟信号数字化模块4、双踪示波器实验原理信号源模块可以大致分为模拟部分和数字部分，分别产生模拟信号和数字信号。

1、模拟信号源部分模拟信号源部分可以输出频率和幅度任意改变的正弦波（频率变化范围100Hz〜10KHZ、三角波（频率变化范围 100Hz〜1KHZ）、方波（频率变化范围100Hz〜10KHZ、锯齿波（频率变化范围100Hz〜1KHZ）以及32KHz 64KHz的点频正弦波（幅度可以调节），各种波形的频率和幅度的调节方法请参考实验步骤。

该部分电路原理框图如图*战■大电路倍翳岀E4KLE张枝模拟信号源部分原理框图在实验前，我们已经将各种波形在不同频段的数据写入了数据存储器U04,并存放在固定的地址中。

当单片机U03检测到波形选择开关和频率调节开关送入的信息后，一方面通过预置分频器调整 U01中分频器的分频比（分频后的信号频率由数码管SM0〜SM04显示）;另一方面根据分频器输出的频率和所选波形的种类，通过地址选择器选中数据存储器 U04中对应地址的区间，输出相应的数字信号。

该数字信号经过D/A转换器U05和开关电容滤波器U06后得到所需模拟信号。

2、数字信号源部分数字信号源部分可以产生多种频率的点频方波、NRZ码（可通过拨码开关1所p2彼SW01 SW02 SW03改变码型)以及位同步信号和帧同步信号。

绝大部分电路功能由U01来完成，通过拨码开关SW04 SW0旳改变整个数字信号源位同步信号和帧同步信号的速率，该部分电路原理框图如图2所示。

图2数字信号源部分原理框图晶振出来的方波信号经 3分频后分别送入分频器和另外一个可预置分频器分频，前一分频器分频后可得到 1024KHZ 256KHZ 64KHz 32KHz 8KHz的方波。

可预置分频器的分频值可通过拨码开关 SW04 SW05来改变，分频比范围是1〜 9999。

实验七：抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样信号和抽样保持信号的形成。

2、验证抽样定理。

3、了解多路抽样路际串话的原因。

二、实验仪器抽样定理实验装置华南理工大学通信与信息工程系双踪同步示波器1台数字频率计1台低频信号发生器1台毫伏表1台直流稳压电源1台三、实验原理1、抽样定理抽样定理指出，一个频带受限信号m（t），如果它的最高频率为f H（即m（t）的频谱中没有f H以上的分量），可以唯一地由频率大于2f H的样值序列所决定。

因此，对于一个最高频率为3400H Z的语音信号m（t），可以用频率大于或等于6800Hz的样值序列来表示，抽样频率fs和语音信号m（t）的频谱如图2和图3所示，用截止频率为f H的理想低通滤波器可以无失真地恢复原始信号m（t）。

四、实验内容准备工作：1、按实验板上所标的电源电压开机，调准所需电压，然后关机；2、把实验板电源连接线接好接好；3、开机注意观察电流表正电流＋I<180mA负电流－I<60mA若与上述电流差距太大，要迅速关机，检查电源线有无接错或其它原因。

(一)抽样和分路脉冲的形成用示波器和频率计观察并核对各脉冲信号的频率，波形及脉冲宽度，并记录相应的波形频率，示波器工作方式置“CHOP”1、在P1观察主振脉冲信号，P2观察位定时信号。

2、用A线观察分路抽样脉冲（1－2）8KH2。

用B线观察分路抽样脉冲（2－2）8KH2。

3、观察（6）同步测试信号源的波形和频率。

f=1kHz(二)抽样信号和PAM信号的形成K1接2、3 即处于单路工作状态。

K3接1、2 即处于抽样保持工作状态。

1、同步正弦信号（6）接（4）输入，示波器A线接（4），B线接（8）。

记录波形，然后A线接（1－2）。

记录波形，观察取样信号的波形。

（4）的波形（8）的波形（1-2）的波形2、（1－2）接（12），（8）接（11）A线接（13）B线接（8）观察抽样保持的波形并作记录。

（13）的波形（8）的波形(三)抽样信号的恢复在(二)工作状态下：1、把（13）接（14）A线接（13）B线接（15）观察取样保持信号经过滤波还原的信号，比较（4）和（15）的波形、频率。

一、实验目的1. 深入理解抽样定理的基本原理和适用条件。

2. 通过MATLAB仿真实验，验证抽样定理的正确性。

3. 分析不同采样频率对信号恢复的影响，探讨采样频率对信号质量的影响。

4. 掌握利用MATLAB进行信号处理和频谱分析的方法。

二、实验原理抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，它指出：如果一个带限信号（即其频谱在有限频率范围内非零）以高于其最高频率两倍（或更高）的频率进行采样，则采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

三、实验仪器与软件1. 实验仪器：无。

2. 实验软件：MATLAB。

四、实验步骤1. 生成一个带限信号，如正弦波信号。

2. 设置不同的采样频率，如最高频率的两倍、四倍、六倍等。

3. 对信号进行采样，得到采样序列。

4. 对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线。

5. 将采样序列通过逆采样操作恢复原信号。

6. 对恢复的信号进行频谱分析，观察与原信号的频谱是否一致。

五、实验结果与分析1. 不同采样频率对信号恢复的影响实验结果显示，当采样频率低于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号存在较大差异，信号失真严重。

当采样频率等于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号基本一致，信号失真很小。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号仍然一致，但信号质量略有提高。

2. 采样频率对信号质量的影响从实验结果可以看出，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

这是因为采样频率越高，采样点越密集，能够更准确地反映信号的波形。

但是，采样频率过高也会导致数据量增加，增加存储和传输负担。

3. 抽样定理的验证实验结果验证了抽样定理的正确性。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

六、实验结论1. 抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，对于信号处理和通信领域具有重要意义。

2. 采样频率对信号恢复的质量有重要影响，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

3. 利用MATLAB进行信号处理和频谱分析是有效的方法，可以方便地验证抽样定理。

一、实验目的1. 理解并掌握抽样定理的基本原理。

2. 通过实验验证抽样定理的正确性。

3. 学习如何通过抽样恢复原始信号。

4. 掌握信号频谱的观察与分析方法。

二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本定理，它描述了如何通过抽样来恢复原始信号。

该定理指出，如果一个带限信号的最高频率分量为f_max，那么只要抽样频率f_s 满足f_s > 2f_max，那么通过这些抽样值就可以无失真地恢复出原始信号。

三、实验设备与工具1. 信号发生器2. 示波器3. 函数信号发生器4. 采样器5. 计算机及信号处理软件（如MATLAB）四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器生成一个带限信号，确保其最高频率分量f_max小于1MHz。

2. 抽样：使用采样器对生成的信号进行抽样，设置不同的抽样频率f_s，分别为fs=1MHz、fs=2MHz和fs=4MHz。

3. 信号分析：使用示波器和函数信号发生器观察原始信号和抽样信号的波形，分析抽样频率对信号波形的影响。

4. 频谱分析：使用信号处理软件对原始信号和抽样信号进行频谱分析，观察其频谱特性。

5. 信号恢复：使用信号处理软件对抽样信号进行恢复，观察恢复信号与原始信号是否一致。

五、实验结果与分析1. 波形观察：当抽样频率fs=1MHz时，抽样信号与原始信号存在较大差异，信号波形发生明显畸变；当抽样频率fs=2MHz时，抽样信号与原始信号波形相似，但存在一定程度的失真；当抽样频率fs=4MHz时，抽样信号与原始信号基本一致，信号波形失真很小。

2. 频谱分析：当抽样频率fs=1MHz时，抽样信号的频谱存在混叠现象，无法恢复原始信号的频谱；当抽样频率fs=2MHz时，抽样信号的频谱与原始信号的频谱基本一致；当抽样频率fs=4MHz时，抽样信号的频谱与原始信号的频谱完全一致。

3. 信号恢复：当抽样频率fs=4MHz时，恢复信号与原始信号基本一致，证明了抽样定理的正确性。

六、实验结论1. 抽样定理是信号处理中的一个基本定理，它描述了如何通过抽样来恢复原始信号。

一、实验背景抽样定理是统计学中的一个基本原理，它揭示了在大规模总体中，通过合理的抽样方法，可以从样本中推断出总体的某些特征。

为了验证抽样定理在实际应用中的有效性，我们进行了本次抽样定理实验。

二、实验目的1. 了解抽样定理的基本原理和方法；2. 通过实验验证抽样定理在实际应用中的有效性；3. 掌握不同抽样方法对样本结果的影响。

三、实验方法1. 实验数据：本次实验选取了一个包含1000个数据的总体，其中每个数据由两个随机变量组成；2. 抽样方法：采用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方法进行实验；3. 实验步骤：（1）对总体数据进行编号；（2）根据抽样方法，随机抽取一定数量的样本数据；（3）对样本数据进行统计分析，包括均值、标准差、方差等指标；（4）将样本结果与总体结果进行比较，分析抽样定理的有效性。

四、实验结果与分析1. 简单随机抽样：在简单随机抽样中，我们从总体中随机抽取了100个样本数据。

通过对样本数据的统计分析，得到样本均值为x̄，样本标准差为s，样本方差为s²。

将样本结果与总体结果进行比较，发现样本均值与总体均值非常接近，样本标准差和样本方差也都在总体标准差和总体方差附近。

这说明简单随机抽样能够有效地反映总体的特征。

2. 分层抽样：在分层抽样中，我们将总体分为三个层次，每个层次包含不同的数据特征。

在每个层次中，我们分别抽取了30个样本数据。

通过对样本数据的统计分析，得到样本均值、标准差和方差。

将样本结果与总体结果进行比较，发现分层抽样在保证样本代表性的同时，还能更好地反映不同层次的特征。

3. 系统抽样：在系统抽样中，我们按照一定的间隔从总体中抽取样本数据。

首先，计算总体数据个数除以样本个数，得到抽样间隔；然后，从第一个数据开始，每隔抽样间隔抽取一个样本数据。

通过对样本数据的统计分析，得到样本均值、标准差和方差。

将样本结果与总体结果进行比较，发现系统抽样在保证样本代表性的同时，能够节省抽样时间和成本。

学生实验报告）实际上，考虑到低通滤波器特性不可能理想，对最高频率为3400Hz的语言信号，通常采用8KHz 抽样频率，这样可以留出1200Hz的防卫带。

见图4。

如果fs＜fH，就会出现频谱混迭的现象，如图5所示。

在验证抽样定理的实验中，我们用单一频率fH的正弦波来代替实际的语音信号。

采用标准抽样频率fs＝8KHZ。

改变音频信号的频率fH，分别观察不同频率时，抽样序列和低通滤波器的输出信号，体会抽样定理的正确性。

验证抽样定理的实验方框图如图6所示。

在图8中，连接（8）和（14），就构成了抽样定理实验电路。

由图6可知。

用一低通滤波器即可实现对模拟信号的恢复。

为了便于观察，解调电路由射随、低通滤波器和放大器组成，低通滤波器的截止频率为3400HZ2、多路脉冲调幅系统中的路际串话~多路脉冲调幅的实验方框图如图7所示。

在图8中，连接（8）和（11）、（13）和（14）就构成了多路脉冲调幅实验电路。

分路抽样电路的作用是：将在时间上连续的语音信号经脉冲抽样形成时间上离散的脉冲调幅信号。

N路抽样脉冲在时间上是互不交叉、顺序排列的。

各路的抽样信号在多路汇接的公共负载上相加便形成合路的脉冲调幅信号。

本实验设置了两路分路抽样电路。

多路脉冲调幅信号进入接收端后，由分路选通脉冲分离成n路，亦即还原出单路PAM信号。

图7 多路脉冲调幅实验框图冲通过话路低通滤波器后，低通滤波器输出信号的幅度很小。

这样大的衰减带来的后果是严重的。

但是，在分路选通后加入保持电容，可使分路后的PAM信号展宽到100％的占空比，从而解决信号幅度衰减大的问题。

但我们知道平顶抽样将引起固有的频率失真。

PAM信号在时间上是离散的，但是幅度上趋势连续的。

而在PAM系统里，PAM信只有在被量化和编码后才有传输的可能。

本实验仅提供一个PAM系统的简单模式。

3、多路脉冲调幅系统中的路标串话路际串话是衡量多路系统的重要指标之一。

路际串话是指在同一时分多路系统中，某一路或某几路的通话信号串扰到其它话路上去，这样就产生了同一端机中各路通话之间的串话。