人教版五年级数学下册最大公因数专项练习（共4套含答案）练习一1、填空。
（1）几个数（）叫做这几个数的公因数。
其中，（）叫做这几个数的最大公因数。
（2）10和15的公因数有（）。
（3）两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数有（）。
2、写出下面各组数的最大公因数。
（1）30和54；（2）18和27；（3）42和70；（4）16和32；（5）33和34；（6）24和120；（7）10和16；（8）8和28。
3、有42支铅笔和28本练习本，平均分给若干名同学，最多可以分给多少名同学？每人分得铅笔多少支？练习本多少本？4、在云南地震救援前线，医疗队的王阿姨将一块长100厘米，宽80厘米的长方形布剪成若干块正方形布，做成手绢，在不浪费布的前提下，这些正方形布的边长最大是多少厘米？可以剪成这样的正方形多少块？5、有一个整数，用它去除63、91、129，得到三个余数的和是25，这个除数是多少?1、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）几个非零自然数的最大公因数必定小于其中的每一个数。
（）（2）30、15和5的最大公因数是15。
（）（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
（）（4）相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是1。
（）（5）甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
（）2、填一填。
3、有两条公路，分别长120千米和90千米，如果从这两条公路的起点到终点，每隔相同的路程就设一个加油站，这两条公路最少要分别设加油站多少个？（起点和终点也要设加油站）4、己知两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5，求这两个数。
练习三1、选择。
（1）最大公因数是1的一组数是（）。
A、7和14B、12和20C、13和5（2）6和9的最大公因数是（）。
A、3C、9（3）6是下面（）的最大公因数。
A、1和6B、24和30C、18和202、用“√”画出各个数的因数。
3、某校四年级有学生96人，五年级有学生108人，再一次参加计算机比赛时，要把两个年级的学生分别分成人数相等的小队且没有剩余，每小队最多有多少人？4、五（1）班有42人参加社会实践活动，平均分成若干个小组（每组至少有两人，且至少分成两个小组），有哪几种分法？1、填空。
最大公因数月 日 姓 名【知识要点】【知识要点】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几 个数的最大公因数。
个数的最大公因数。
若a ，b 的最大公因数为n ，则记为（a ，b ）=n最大公因数的性质最大公因数的性质: :（1）如果a 与b 互质，那么a 和b 的最大公因数是1。
（2）如果a 是b 的整数倍，那么a 和b 的最大公因数是b 。
（3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
【典型例题】例 1.用短除法求下列各组数的最大公因数。
用短除法求下列各组数的最大公因数。
用短除法求下列各组数的最大公因数。
45和60 26和78 42，168和126例2. 用一个数去除用一个数去除3030、、6060、、75都能整除，这个数最大是多少？都能整除，这个数最大是多少？例3. 有3根铁丝：长度分别是12厘米、厘米、1818厘米和24厘米，现在厘米，现在 要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少 厘米？一共可以截成多少段？厘米？一共可以截成多少段？例4. 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋本，平均分发给每个小朋 友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果本；如果 借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。
这个班的小朋友最多有本。
这个班的小朋友最多有 多少人？多少人？例5.5.已知两个数的积是已知两个数的积是5766它们的最大公约数是3131，求这两个数。
，求这两个数。
，求这两个数。
例6.6.一块长方形运动场，长一块长方形运动场，长450米，宽231米，四角和四周都要栽上米，四角和四周都要栽上 树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗 8元钱，买这些树要用多少钱？元钱，买这些树要用多少钱？例7.7.有三个不同的自然数，它们的和是有三个不同的自然数，它们的和是1267.1267.如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公 因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？随堂小测随堂小测姓 名 成 绩1．用短除法求下列各组数的最大公因数。
