一元一次不等式习题(含答案)

一元一次不等式组的典型应用题

例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．

(1)该校初三年级共有多少人参加春游?

(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．

(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数．

(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30．

【答案与解析】

解：(1)设租36座的车x辆．

据题意得：3642(1)3642(2)30xxxx，解得：79xx．

由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．

(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，

方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，

方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：

6×440＋1×400＝3040(元) ．

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．

练习一：

1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．

2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

1 《一元一次不等式》综合提优卷（含答案）

一．选择题（共10小题）

1．如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（ ）

A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b

2．不等式2x+3＜﹣1的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜﹣2 C．x＜1 D．x＞﹣2

3．不等式组的解集为（ ）

A．x＜﹣3 B．x≤2 C．﹣3＜x≤2 D．无解

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5．不等式组的解集在数轴表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

6．已知关于x的不等式组的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（ ）

A．﹣3≤m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3≤m≤﹣2

7．关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2

8．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平

2 均每天至少要卸载货物的重量为（

）

A．60吨 B．48吨 C．40吨 D．30吨

9．如果关于x的方程的解是非负数，那么a与b的关系是（ ）

A．ab B．ba C．ab D．ab

10．某商店计划用不超过2000元的资金，购进甲、乙两种单价分别为30元、60元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利5元、15元，两种商品均售完．若所获利润大于380元，则该店进货方案有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

二．填空题（共10小题）

11．3的解集是 ．

12．不等式组的解集是 ．

13．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．

14．当m的取值范围是 时，关于x的方程1的解不大于11．

一元一次不等式(组)计算训练题(1)2

<1

52xx

；(2)51

221

7x

x

≥；(3)534

32xx

≤；(4)12121

>

4105xx

．

(5)21>3

821x

xx



≤；(6)23<9

25>3xx

xx



；

(7)51<31

2151

1

32xx

xx





≤；(8)1<21

3x

<1

2．(8)35

32

22x

x

≤；(10)20

3121

<

23x

xx





≥

．(11)52

12

93xx≤；(12)3221

1

45xx

≤；(13)12(1)

2x

x≤；(14)321

1

32xx

．(15)

73(1)52

13

1

22xx

xx





≥；(16)3(2)4

12

>1

3xx

x

x





≥

；(17)63

3

1

5xx

x

x





≥

；(18)451

3

777x≤．(19)

4

2

3

1<31x

x

xx



≥

；(20)328

121

3>xx

xx



≥

； (21)523

1

>

32x

xx





≥

；

(22)1>21

2

2

35x

x

xx





≥．(23)20

1211

<

233x

xx





≤

；(24)3(2)4

12

>1

3xx

x

x





≥

；(25)

3

31

2

131<8x

x

xx



≥

；(26)31

1

2

2>4(1)x

xx



≥

(26)121,

2

2

.

35x

x

xx





(28)1

5,

63

2

.

35x

x

xx







(29)372,

637.xx

xx



(30)1

1,

23

3

21.

4xx

x

xx







参考答案

1.x>22.x≤-33.x≤-24.x>-1

25.x≥36.x<-57.-1≤x<2

8.-5

4

310.-21

312.x≤-213.x≥-2

14.x>-3

第 1 页 共 1 页 解一元一次不等式专项练习 （80 题、附答案）

（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；

（2）x﹣≤2﹣．

（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）

（4）．

（5）﹣＜1；

（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y） （7）x﹣≥﹣1

（8）﹣＞﹣1

（9）﹣1≤．

（10）﹣3x+2≤8．

（11）﹣3x﹣4≥6x+2．

（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．

第 2 页 共 2 页 （13）

（14）

（15）．

（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）

（17）≤﹣1

（18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）

（19）﹣2≤． （20）﹣3x＞2

（21）x＞﹣x﹣2

（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3

（23）≤1．

（24）≥；

（25）﹣＞﹣2．

（26）5x﹣4＞

3x+2

第 3 页 共 3 页 （27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）

（28）≤

（29）﹣2≥．

（30）4（x﹣1）+3≥3x；

（31）2x﹣3＜；

（32）≤1．

（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）

（35）

（36）．

（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；

（38）＞；

（39）≤；

（40）＜．

第 4 页 共 4 页 （41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）

（42）≥0

（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）

（44）．

（45）﹣＜0；

（46）1﹣≤﹣x．

（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；

（48）≥x﹣2．

（49）4x﹣2（3+x）＜0

（50）﹣≥0．

（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；

（52）﹣1＜＜2．

第 5 页 共 5 页 （53）；

（54）．

（55）5x+15＞4x﹣13

（56）≤．

（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；

（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；

（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）； （60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；