2021年广东省初中学业水平考试
数 学
说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．﹣2的绝对值是
A．2 B．﹣2 C．21 D．±2
【答案】A
【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为
A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106 【答案】B
【解析】a×10n形式，其中0≤|a|＜10.
3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
【答案】A
【解析】从左边看，得出左视图.
4．下列计算正确的是
A．b6÷b3=b2 B．b3·b3=b9 C．a2+a2=2a2 D．(a3)3=a6
【答案】C
【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.
5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
2021年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）
1．下列四个选项中，为负整数的是（ ）
A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2
2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
3．方程＝的解为（ ）
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
4．下列运算正确的是（ ）
A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 6．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（ ）
A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm
8．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点C在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为﹣，则点A的坐标为（ ）
2021年广东省中考数学试卷分析报告
2021年广东省初中学业水平考试数学试卷分析
一、重点难点详解
今年的数学试卷总体难度比去年增加了许多。选择题考察基础知识，部分题目更加灵活。例如，第9题考察海伦公式背景下的二次函数最值问题，难度中等；第10题则考查二次函数图像中的动点问题，难度较高。与2020年相比，选择题难度有所提高。
填空题共有7道，其中第14题为开放性试题，第15、16题难度中等，第17题仍考查动点产生的线段最值问题，难度有所上升。考生在复时要特别注意这一点。
解答题分为三个部分。第一部分包含三道典型题目，分别是解不等式组、数据分析与统计、三角形计算，均为基础题；第二部分包含三道题目，分别是一次函数与反比例函数综合、应用题、正方形几何题，前两题难度中等，第23题难度较大，可以采用建系处理；第三部分则包含两道压轴综合题，第24题考查梯形综合，第25题考查二次函数与平行四边形存在性问题。梯形是一个常见的模型，而第25题第（1）问考察数形结合，需要学生注重适当刷题。
二、试卷总体评价
1.全面考查基础，难度提升
今年的数学试卷在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，考查内容依然包括“数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“图形的性质”、“图形的变化”、“统计与概率”这六大基本板块。虽然考点有一定的变化，但考法相对以往有所创新，中等难度题目增多，试卷难度总体提高，对学生的综合能力要求也提高了，预估平均分会回落不少。
2.关注变化与不变
选择题中对数与式的考查出现了变化，如幂运算、绝对值和二次根式的非负性、整数部分和小数部分的考查，题型较新颖，要求对初一初二的基础及拓展知识掌握扎实。选择题压轴中一改以往对二次函数参数符号多结论判断的考查，变为最值问题，与填空题压轴一起呼应，延续并增加去年对最值问题的考查。解答题（二）总体均较为综合，对学生的综合能力要求较高，尤其是最后一题，难点侧重于求解解析式，而最后一问的存在性问题反而较为常规，而第一问求解解析式的思路涉及初高衔接和创新题型，这是较往年最大的变化。
2021年广东省中考数学试卷及答案解析
2021年广东省中考数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.（3分）9的相反数是（）
A。-9
B。9
C。1/9
D。-1/2
2.（3分）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）
A。5
B。3.5
C。3
D。2.5
3.（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A。（-3，2）
B。（-2，3）
C。（2，-3）
D。（3，-2）
4.（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）
A。4
B。5
C。6
D。7
5.（3分）若式子√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A。x≠2
B。x≥2
C。x≤2
D。x≠-2
6.（3分）已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（）
A。8
B。2√2
C。16
D。4√2
7.（3分）把函数y=(x-1)²+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（）
A。y=x²+2
B。y=(x-1)²+1
C。y=(x-2)²+2
D。y=(x-1)²-3
8.（3分）不等式组{x-1≥-2(x+2)。2-3x≥-1}的解集为（）
A。无解
B。x≤1
C。x≥-1
D。-1≤x≤2
9.（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）
A。1
B。√2
C。√3
D。2
10.（3分）如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：
①abc>0；②b²-4ac>0；③8a+c0。
正确的有（）
A。4个
B。3个
C。2个
D。1个
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11.（4分）分解因式：xy-x= x(y-1)
12.（4分）如果单项式3x^my与-5x^3yn是同类项，那么m+n= 3
