2018年高考数学—三角函数(解答+答案)

Y

N

输出n 开始

1a2n，1nn32aa20a结束

（第5题） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷）

数学Ⅰ

注意事项

绝密★启用前

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符.

4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效.

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.

1.函数)42sin(3xy的最小正周期为 ▲

.

解析：2==2T

2.设2)2(iz(i为虚数单位)，则复数z的模为 ▲ .

解析：2234,34=5ZiZ

3.双曲线191622yx的两条渐近线的方程为

▲ .

解析：3y=4x

4.集合1,0,1共有 ▲ 个子集.

解析：328（个）

5.右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ▲

解析：经过了两次循环，n值变为3

第1页（共3页）2018年全国各地高考数学试题及解答分类大全

（不等式）

一、选择题

1．（2018北京文、理）设集合

,1,4,2Axyxyaxyxay，则（）

A．对任意实数a，

2,1AB．对任意实数a，

2,1A

C．当且仅当0a时，

2,1AD．当且仅当3

2a时，

2,1A

1．【答案】D

【解析】若2,1A，则3

2a且0a，即若

2,1A，则3

2a，此命题的逆否命题为，若3

2a，则有

2,1A，故选D．

2．（2018天津文、理）设变量,xy满足约束条件5

24

1

0xy

xy

xy

y













，

，

，

，则目标函数35zxy的最大值为

（）

（A）6（B）19（C）21（D）45

2．【答案】C

【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标

函数在点A处取得最大值，联立直线方程：5

1xy

xy





，可得点A的坐标为2,3A，

据此可知目标函数的最大值为

max35325321zxy．故选C．

二、填空

1．（2018北京文）能说明“若ab，则11

ab”为假命题的一组a，b的值依次为_________．

1．【答案】1，1（答案不唯一）第2页（共3页）【解析】使“若ab，则11

ab”为假命题，则“若ab，则11

ab”为真命题即可，只需取1a，1b

即可满足．所以满足条件的一组a，b的值为1，1．（答案不唯一）

2．（2018北京文、理）若x，y满足12xyx，则2yx的最小值是_________．

2．【答案】3

【解析】作可行域，如图，则直线2zyx过点1,2A时，z取最小值3．

3．（2018浙江）若,xy满足约束条件0,

26,

2,xy

xy

xy









则3zxy的最小值是_______，最大值是________．

3．.答案：2-8

解答：不等式组所表示的平面区域如图所示，当4

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数 学

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题

部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。

考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题

卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，

在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：

若事件A，B互斥，则 ()()()PABPAPB

若事件A，B相互独立，则 ()()()PABPAPB

若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次

独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率

()C(1)(0,1,2,,)kknk

nnPkppkn

台体的体积公式11221()

3VSSSSh

其中分别表示台体的上、下底面积，表12,SSh

示台体的高柱体的体积公式VSh

其中表示柱体的底面积，表示柱体的高Sh

锥体的体积公式1

3VSh

其中表示锥体的底面积，表示锥体的高Sh

球的表面积公式

24SR

球的体积公式

34

3VR

其中表示球的半径R

in 选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则=UAð

A． B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}

2．双曲线的焦点坐标是221

3=xy

A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)22

C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)22

3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

侧侧侧

侧侧侧侧侧侧2

211

A．2B．4C．6D．8

4．复数 (i为虚数单位)的共轭复数是2

1i

A．1+iB．1−iC．−1+iD．−1−i

5．函数y=sin2x的图象可能是||2x nd All

第1页（共4页）2018年全国各地高考数学试题及解答分类大全

（解三角形）

一、选择题

1．（2018全国新课标Ⅰ理）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆

构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．ABC△的三边所

围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自

Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p

1，p

2，p

3，则（）

A．p

1=p

2B．p

1=p

3C．p

2=p

3D．p

1=p

2+p

3

1.答案：A

解答：取2ABAC,则22BC，∴区域Ⅰ的面积为

11

222

2S，区域Ⅲ的面积为2

31

(2)22

2S，

区域Ⅱ的面积为2

2312SS，故

12pp

.

2．（2018全国新课标Ⅱ文、理）在ABC△中，5

cos25C

，1BC，5AC，则AB（）

A．42B．30C．29D．25

2．【答案】A

【解析】因为2

253

cos2cos121

255C

C





，

所以2223

2cos12521532

5cababC





，42c，选A．

3．（2018全国新课标Ⅲ文、理）ABC△

的内角A，B，C的对边分别为a，b

，c

．若ABC△

的

面积为222

4abc

，则C

（）

A．π2B．π

3C．π

4D．π

6

3．答案：C解答：2222cos1

cos

442ABCabcabC

SabC

，又1

sin

2ABCSabC

，故tan1C，

∴

4C

.故选C.

二、填空

1．（2018北京文）若ABC△的面积为

2223

4acb，且C为钝角，则B_________；c

a的

取值范围是_________．第2页（共4页）1．【答案】60o；

2,．

【解析】

22231

sin

42ABCSacbacB

VQ，222sin

23acbB

ac

，即sin

cos

3B

B，sin