示波器的使用
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课程名称： 大学物理实验（一）
实验名称： 示波器的使用
一、实验目的
1、用数字示波器观察交流电压信号，了解示波器扫描频率和信号频率的关系。
2、学习用示波器测定电信号的频率、幅度。
3、用示波器观察李萨如图形，进一步加深对互相垂直谐振合成理论的理解。
4、通过对以上内容的观察，掌握示波器的使用方法。
二、实验原理
1、示波器主要包括：电子枪、偏转系统和荧光屏三部分。
垂直偏转系统（待测信号一般加在这个系统上）
水平偏转系统（内部扫描电压加在这个系统上）
图1 电子枪示意图
图2 内部扫描电压显示图 图3 不加信号时显示图 图4 双通道加正弦信号显示图
2.扫描频率和信号频率之间的关系：
当扫描频率和信号频率一致时，周期一样，示波器上正好显示一个周期的信号。（数字示波器横轴有12格，所以显示的比一个周期多一点） 2 如果信号为频率为1KHz的正弦波，要在屏幕上看到一个完整周期的信号，扫描周期要调到0.1ms/div。
如果扫描频率小于信号频率，在屏幕会看到扫描频率变小。
3.触发扫描
图5 触发扫描稳定地显示一个周期性的信号
图6 触发扫描示意图
4.李萨如图形
李萨如图形原理：两个相互垂直的振动的合成
𝑿=𝑨𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕+𝝋) …(1)
𝒀=𝑩𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕+𝝋) …(2)
（𝑿/𝑨）𝟐+(𝒀/𝑩)𝟐=𝟏 …(3)
其中： 𝜔：振动的频率 𝜑：振动的相位
频率不同时：fx/fy=ny/nx …(4)
其中： fx\fy：两个相互垂直的振动各自的频率 ny\nx ：x、y轴最多交点个数
频率比与x、y轴最多交点个数成反比, 因此可以通过已知频率的正弦波信号去测未知频率的正弦波信号的频率。 3 图7 不同频率比下的李萨如图形
图8 两个简谐运动的相位差90°时的李萨如图形 图9 两个简谐运动的相位差45°时的李萨如图形
三、实验仪器
1.示波器：示波器特别适用于观测随时间变化的瞬间过程。示波器是一种被广泛用在工厂、企业、教学、科研中的常有电子仪器。 4 图1 DS1052E双通道数字示波器
示波器常用菜单（menu）介绍：
1) measure（测量）：信源选择、电压测量、时间测量、清除测量、全部测量、关闭。
2) Acquirer（获取方式）：普通、平均、峰值检测。
3) storage（存储方式）：存储类型、波形存储、内部存储。
4) Cursor（kɜ:sə） （光标方式）：光标模式、光标类型、信源选择。
5) display（显示）：显示类型、清楚显示、波形保持、波形亮度。
6) utility（工具）：接口设置、声音、频率计、语言设置。
2.任意波形发生器
作用：用于产生各种形状的电信号。任意波形发生器的主要作用是提供一个可控的、可重复的、频率可调的信号源，用于测试和调试各种电子设备。它可以生成各种波形，如正弦波、方波、三角波、锯齿波、脉冲等等，同时还可以生成任意用户定义的波形。任意波形发生器还可以生成各种信号，包括高频、高速、高精度和复杂的信号，可以模拟各种复杂的电路和系统。 5 图2 任意波形发生器
四、实验内容与步骤
1、在用通道１或２观察频率为1KHz的正弦，方波、三角波波形
1) SM1642型函数信号发生器的output线连接到示波器中的CH1orX或CH2orY的接口，对应选择通道选择开关中的CH1或CH2，以及内部触发选择开关中的CH1或CH2；
2) 在示波器上显示出占满屏幕上80%范围一个完整图形。将波形分别画在准备好的坐标绘图纸上,对应记录示波器的扫描频率fx和扫描时间。
主要调整：（1）将待测信号输入通道CH1或CH2；（2）按下AUTO按件，示波器将自动使波形显示达到最佳状态。可调节垂直、水平档位，直至波形显示符合要求。
2、自动测量信号的电压有效值
1) 按下measure按键，在屏的右侧可显示自动测量菜单；
2) 按下菜单操作键的第1个键，选择信源（ CH1或CH2）；
3) 按下菜单操作键的第2个键，选择测量类型为电压测量；在电压测量弹出的菜单中选择参数为方均根值（有效电压）。
3、观察李萨如图形
1) 将两个正弦信号输入通道CH1或CH2 ；
2) 若通道为被显示，按下CH1或CH2 按钮；
3) 按下auto键；
4) 调整ＳＣＡＬＥ旋钮使两路信号幅度大致相等；
5) 按下水平控制栏下的MENU菜单按钮以调出水平控制菜单（在屏幕的右侧显示）；
6) 按下时基菜单按钮选择X-Y,可显示李萨如图形，按下运行控制栏的RUN/STOP可使李萨如图形静止。
7) 分别调出1:1 ,1:2,2:1、的李萨如图形, 将李萨如图形分别画在准备好的坐标绘图纸上,对应记录示波器的信号频率𝑓𝑥。
五、数据处理
1、观察频率为1KHz的正弦波、方波、三角波，要求将一个周期的波形分别画在准备好的坐标绘图纸上,对应记录示波器的扫描时间。
扫描周期（正弦波） 0.1ms/div，扫描周期（方波） 0.1ms/div，扫描周期（三角波） 0.1ms/div 6 图1 扫描周期为0.1ms/div时频率为1kHz的正弦波图像
图2 扫描周期为0.1ms/div时频率为1kHz的方波图像 7 图3 扫描周期为0.1ms/div时频率为1kHz的三角波图像
相关计算如下：
扫描频率：𝑓=1𝑇=110×0.1×0.001=1(kHz)
此时扫描频率与信号频率相等，故当扫描频率等于信号频率时，示波器上正好显示一个周期的信号。
2、将1/2、2和正弦波形画在坐标纸上，并记录示波器扫描时间：
扫描周期（1/2个） 0.05ms/div，扫描周期（2个） 0.2ms/div
图4 扫描周期0.05ms/div时频率为1kHz的正弦波图像 8 图5 扫描周期0.2ms/div时频率为1kHz的正弦波图像
相关计算如下：
扫描周期：𝑓1=1𝑇1=110×0.05×0.001=2(kHz)
𝑓2=1𝑇2=110×0.2×0.001=0.5(kHz)
可见，当扫描频率是信号频率的两倍时，示波器只显示半个周期的信号；当扫描频率是信号频率的一半时，示波器显示两个周期的信号。
3、画出频率比为1：1、2：1和1：2的李萨如图形（2V）并记录相应的信号频率：
（1：1）：fx= 1 kHz ，（2：1）fx = 4 kHz ， （1：2个）fx= 1 kHz ，
fy= 1 kHz fy = 2 kHz , fy = 2 kHz , 9 图6 频率比为1：1的李萨如图形
图7 频率比为2：1的李萨如图形 10 图8 频率比为1：2的李萨如图形
相关结论如下：
由图6可知当频率为𝑓𝑥𝑓𝑦=1时，李萨如图形与x轴的交点只有一个，与y轴的交点也只有一个，即𝑛𝑦𝑛𝑥=1
故𝑓𝑥𝑓𝑦=𝑛𝑦𝑛𝑥成立
由图7可知当频率为𝑓𝑥𝑓𝑦=2时，李萨如图形与x轴的交点只有一个，与y轴的交点有两个，即𝑛𝑦𝑛𝑥=2
故𝑓𝑥𝑓𝑦=𝑛𝑦𝑛𝑥成立
由图8可知当频率为𝑓𝑥𝑓𝑦=12时，李萨如图形与x轴的交点有四个，与y轴的交点只有两个，即𝑛𝑦𝑛𝑥=12
故𝑓𝑥𝑓𝑦=𝑛𝑦𝑛𝑥成立
4、测量信号（2V）的有效电压：
灵敏度： 500mv/div， 信号所占格数： 4 div，
电压峰峰值Vpp= ： 2.00V ， 电压有效值Vrms=： 699mv ，
相关计算如下：
电压峰峰值=灵敏度×信号所占格数=500×0.001×4=2（V）
电压有效值=电压峰峰值×𝟏𝟐√𝟐=2×𝟏𝟐√𝟐≈0.699（mV）
六、结果陈述
1. 由数据处理1和2知：扫描频率与信号频率相等，故当扫描频率等于信号频率时，示波器上正好显示一个周期的信号；当扫描频率是信号频率的两倍时，示波器只显示半个周期的信号；当扫描频率是信号频率 11 的一半时，示波器显示两个周期的信号。当扫描频率为信号频率的n倍时，示波器显示𝟏𝐧个周期的信号。
2. 由数据处理3知：李萨如图形中两个相互垂直的简谐振动合成必定满足𝒇𝒙𝒇𝒚=𝒏𝒚𝒏𝒙，即频率比等于与横纵轴交点个数比的倒数。
3.示波器的灵敏度指的是电压档位值，即垂直方向一个小格的电压值；信号电压峰峰值等于灵敏度乘以信号所占格数；电压有效值为电压峰峰值的𝟏𝟐√𝟐倍。
七、思考题
答：李萨如图形是由两个正交的简谐运动合成的，其中一个运动的频率是水平方向的频率，另一个运动的频率是垂直方向的频率；当两个频率不相等时，李萨如图形会发生变化，出现旋转的效果。这是因为两个简谐运动的相位差会不断变化，导致合成的李萨如图形的形态也会不断变化，从而在屏幕上呈现出旋转的效果。
答：由图知示波器灵敏度为2.00V，且信号占5个格，故信号电压峰峰值为2×5=10V，信号有效电压值等于电压峰峰值的12√2倍，故有效电压=102√2≈3.54V。由图知扫描周期50.00μs/div，且信号占10格，故信号周期=50×0.000001×10=0.0005s，又𝑇=1𝑓=2(kHz),故信号频率为2kHz。
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原始数据记录表
（表格自拟）
1、观察频率为1KHz的正弦波、方波、三角波，要求将一个周期的波形分别画在准备好的坐标绘图纸上,对应记录示波器的扫描时间。
扫描周期（正弦波） ，扫描周期（方波） ，扫描周期（三角波） ，
2、将1/2、2和正弦波形画在坐标纸上，并记录示波器扫描时间：
扫描周期（1/2个） ，扫描周期（2个） ，
3、画出频率比为1：1、2：1和1：2的李萨如图形并记录相应的信号频率：
（1：1）：fx= ，（2：1）fx
= ， （1：2）fx= ，
fy= fy = , fy = ,
4、测量信号的有效电压：
灵敏度： /div， 信号所占格数： div，
电压峰峰值Vpp= ： ， 电压有效值Vrms=： ，
