人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》单元测试卷(含答案解析)
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第 1 页 共 11 页 人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》单元测试卷
满分120分
班级:________姓名:________座位:________成绩:________
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（ ）
A．（6，1） B．（﹣2，1） C．（2，5） D．（2，﹣3）
3．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5．如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（ ）
A．表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线
B．表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线
C．表示中国馆和九州花境的两点所在的直线
第 2 页 共 11 页 D．表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线
6．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m+1）一定不在第（ ）象限．
A．四 B．三 C．二 D．一
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，1） C．（1，4） D．（4，1）
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（ ）
A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1）
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．已知点A在第三象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为 ．
12．已知点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，那么k的值为
13．若点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，则m的值为 ．
14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平
第 3 页 共 11 页 移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为
．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为
．
16．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．
18．如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
第 4 页 共 11 页 （1）请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；
（2）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
19．如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：
（1）请你写出C、E所表示的意义．
（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．
20．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？
（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图
第 5 页 共 11 页 （1）分别写出下列各点的坐标：
A′
；B′ ；C′
（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ．
（3）求△ABC的面积．
22．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．
23．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是 ，B4的坐标是 ．
（2）若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 ．
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第 7 页 共 11 页 参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：点A坐标为（2，﹣3），则它位于第四象限，
故选：D．
2．【解答】解：∵点A的坐标为（2，1），
∴将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（2，﹣3），
故选：D．
3．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，
∴2m﹣4＝0，
解得：m＝2，
∴m+2＝4，
则点P的坐标是：（4，0）．
故选：A．
4．【解答】解：由“将”和“象”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
则“炮”位于点（﹣2，0），
故选：B．
5．【解答】解：∵表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），
∴表示国际馆A馆的点位于x轴．
又表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460），
∴x轴在九州花境的下面，
观察选项，只有选项D符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，
第 8 页 共 11 页 ∴＞0，
∴ab＞0，a≠0，
∴﹣a2＜0，
则点B（﹣a2，ab）在第二象限．
故选：B．
7．【解答】解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得a＝3．
故选：B．
8．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣2）＝m+1﹣m+2＝3，
∴点P的纵坐标大于横坐标，
∴点P一定不在第四象限．
故选：A．
9．【解答】解：由A（﹣3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∵B（﹣4，3），
∴B1的坐标为（2，1），
故选：B．
10．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，
2019÷4＝504…3，
所以A2019的坐标为（504×2+1，0），
则A2019的坐标是（1009，0）．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，
∴点A的横坐标为﹣5，纵坐标为﹣4，
∴点A的坐标为（﹣5，﹣4）．
故答案为：（﹣5，﹣4）．
12．【解答】解：∵点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，
∴2k+1＝k﹣4或2k+1＝﹣（k﹣4），
解得：k＝﹣5或k＝1，
故答案为：﹣5或1．
13．【解答】解：∵点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，
∴，
解得：﹣2＜m＜1，
则m为：﹣1，0．
故答案为：﹣1，0．
14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），
∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，
点B1的坐标为（1，2），
第 9 页 共 11 页 故答案为：（1，2），
15．【解答】解：过N作NE⊥y轴，NF⊥x轴，
∵点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，
∴NE＝2，NF＝1，
∴点N的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1），
16．【解答】解：如图，
，
∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），
∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，
∴C点的坐标为（﹣1，5）．
故答案为：（﹣1，5）．
三．解答题（共7小题）
17．【解答】解：（1）如图所示：
（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；
（3）行政楼的位置如图所示．
18．【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
