人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题含答案

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题

一、正本清源，做出选择（每题3分，共30分）

1．检测下列4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．

从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）.

2．德润楼的高度为28米，地下室的高度为－3米，那么该楼的最高点比最低点(包括地下)高（ ）.

A．25米 B．－25米 C．－31米 D．31米

3．据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）

A．0.1044×106辆 B．1.044×106辆

C．1.044×105辆 D．10.44×104辆

4．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（ ）.

A．和是正数 B．积是正数 C．商是正数 D．平方和是正数

5．若a，b互为相反数，则下列各组中，不互为相反数的是（ ）.

A．－a和－b B．2a和2b C．a2和b2 D．a3和b3

6．若a=3，∣b∣=4，且在数轴上表示有理数b的点在原点的左边，则a－b的值为（ ）.

A．1 B．－1 C．7 D．－1或7

7．若a＋b＞0，且b＜0，则a、b、―a、―b的大小关系为（ ）.

A．―a＜b＜―b＜a B．―a＜―b＜b＜a

C．―a＜b＜a＜―b D．b＜―a＜―b＜a

8．下列计算正确的是（ ）.

A．17÷4÷4=17÷4×14=17÷1=17 B．－22＋(－1)2=－3

C． 2×32=(2×3)2= 62=36 D．6－6÷(2×3)=0÷2×3=0

9．如果x是最大的负整数，y是最小的正整数，那么x16－y13＋3xy的值是（ ）.

A．－3 B．3 C．－5 D．5

10．计算：21－1=1，22－1=3，23－1=7，24－1=15，25－1=31，26－1=63，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22020－1的个位数字是（ ）.

A．1 B．3 C．5 D．7

二、有的放矢，圆满填空（每题3分，共24分）

11．某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装印有(100±5) g的字样.小芳购买了一袋这

样的方便面后，称了一下发现只有96g，你认为该厂在重量上______欺诈行为.（填“有”或“没有”）

12．数轴上A、B、C三点所对应的有理数分别为23、45、34，则此三点到原点的距离最近的点为___________.

13．在－(－2)、∣－1∣、－∣0∣、－(＋2)、－23、(－3)4中，非负数有__________个. 14．敏敏手中的纸条上写着a2，慧慧手中的纸条上写着(－2)2，若这两个数相等，那么a的值为__________.

15．两个数的积为－20，其中一个数比15的倒数大3，则另一个数为________.

16．定义新运算“”，规定：ab=13a－4b2，则12(－1)=_________.

17．下图是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是_________.

18．根据指令机器人在数轴上能完成以下动作，（＋，a）表示向右移a个单位，（－，a）表示向左移a个单位，现在机器人在－5处，接到指令（＋，7）机器人应到_________处，此时请你接着给它一个指令___________，使其移到－2处.

三、细心解答，运用自如（共66分）

19．（每小题3分，共9分）计算下列各题：

（1）13311(0.05)244

（2）－2×32－(－2×3)2

（3）－19－5×(－2)＋(－4)2÷(－8)

20．（6分）已知A为－4的相反数与－12的绝对值的差，B是比－6大5的数.

（1）求A－B的值；

（2）求B－A的值；

（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道A－B与B－A之间有什么关系吗？

21．（6分）数学老师从马小虎的作业中找到两道错题，马小虎不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？

（1）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.

（2）(－3)－10÷5×15=(－3)－10÷1=(－3)－10=－13.

22．（8分）在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A地出发向东行驶4km至B地，第二次从B地出发向西行驶8km至C地，第三次从C地出发向东行驶3km至D地.

（1）记向东为正，点A为原点，把该出租车先后到达的地点A，B，C，D四地用数轴直观地描绘出来.

（2）试说出C地位于A地的什么方向？距离A地多远？

23．（8分）利用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上：

（1）10 101×11=___________；10 101×22=___________；10 101×33=___________； （2）你发现了什么规律？

（3）请你利用这个规律直接写出10 101×99的结果.

24．（9分）环宇自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负，单位：辆）

（1）根据记录可知前三天共生产自行车多少辆？

（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

25．（10分）我们约定将16=24，写成f (16)=4，例如：根据这个约定，可把64=26写成f (64)=6；将25=52写成g(25)=2，例如：根据这个约定，可把125=53写成g(125)=3.

解答下列问题：

（1）f (32)=_________，g(______)=1.

（2）计算f (128)－g(625)的结果为多少？

26．（10分）数学课上，老师随手在黑板上写下了7个有理数.

4 ，0，12，3，23，－2020，－1.

（1）请你指出哪些是整数？哪些是负整数？哪些是负分数？

（2）若选择其中的四个整数，将这四个整数经过有理数的混合运算后，能否得出结果为－1？若能，写出算式，并写出计算过程；若不能，请说明理由.

参考答案：

一、正本清源，做出选择 星期 一 二 三 四 五 六 日

增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 1．C； 2．D； 3．C； 4．D； 5．C； 6．B；

7．A．点拨：利用特殊值法，可令a=5，b=－2，所以有－a=－5，－b=2.

8．B．点拨：选项A的结果为1716，选项C的结果为18，选项D的结果为5.

9．A．点拨：根据题意，得x=－1，y=1，所以(－1)16－113＋3×(－1)×1=1－1－3=－3.

10．C．点拨：由于2020=4×505，探究规律知，22020－1与24－1的个位数字相同.

二、有的放矢，圆满填空

11．没有； 12．23； 13．4；

14．2或－2. 点拨：根据题意得，a2= (－2)2 = 4，又(±2)2 = 4，故a =±2.

15．10. 点拨：可列式为(－20)÷(－5＋3)=10.

16．0．点拨：根据题意，得12(－1)= 13×12－4×(－1)2=4－4=0.

17．65．点拨：根据题意，得32－1=8，所以82＋1=65.

18．2，（－，4）. 点拨：可画出数轴，在数轴上操作.

三、细心解答，运用自如

19．（1）70； （2）－54； （3）7.

20．由题意知，A=(4)128，B=（－6）＋5=－1；

（1）A－B=（－8）－（－1）=－7；

（2）B－A=（－1）－（－8）=7；

（3）A－B与B－A互为相反数.

21．（1）误认为－52的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.

正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15.

（2）错在没有遵循同级运算应按从左到右的顺序进行计算.

正解：原式=(－3)－2×15==(－3)－25=175.

22．（1）A，B，C，D四地用数轴表示如下图所示：

（2）C地位于A地的西面，距离A地4km..

23．（1）111 111；222 222；333 333.

（2）10 101与某个个位与十位数字相同的两位数相乘，等于一个六位数，且这个六位数的每个数字都与这个两位数的每位数字相同.

（3）10 101×99=999 999.

24．（1）根据题意，得[（＋5）＋（－2）＋（－4）]＋200×3=599（辆）.

答：根据记录可知前三天共生产自行车599辆.

（2）根据题意，得（＋16）－（－10）=26（辆）.

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车26辆.

（3）由于（＋5）＋（－2）＋（－4）＋（＋13）＋（－10）＋（＋16）＋（―9）

=9（辆），所以(7×200＋9)×60＋9×15=84675（元）.

答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.

25．（1）5，5； （2）因为27=128，所以f (128)=7；因为54=625，所以g(625)=4；

故f (128)－g(625)=7－4=3.

26．（1）整数：－︱－4︱，0，3，－2020，－1；

负整数：－︱－4︱ ，－2020，－1；负分数：23.

（2）能！算式为：0×(－2020)＋(－︱－4︱)＋3=0－4＋3=－1.