北师大版七年级数学上册第一章测试题及答案解析(共2套)

北师大版七年级数学上册第一章测试题（一）

（时间：90分钟 分值：120分）

一.填空（每空1分，共21分）.

1．（3分）圆柱体是由

个面围成，其中

个平面，

个曲面．

2．（2分）面与面相交成 ，线与线相交成 ．

3．（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：

、 、 、 ．

4．（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则

（1）这个六棱柱一共有 个面，有 个顶点；

（2）这个六棱柱一共有 条棱，它们的长度分别是 ．

（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数= ．

5．（2分）如图中的截面分别是 （1） （2） ．

6．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点．

7．（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x= ，y= ．

二、选择题（每题3分，共33分）

8．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

9．（3分）用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）

A． B． C． D．

11．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

12．（3分）若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（ ）

A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥

13．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是

（ ）

A． B． C． D．

14．（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）

A． B． C． D．

15．（3分）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．（3分）埃及金字塔类似于几何体（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱

17．（3分）一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ）

A．51 B．52 C．57 D．58

18．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）

A． B． C． D．

三．解答题：（共46分）

19．（9分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．

20．（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．

21．（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．

22．（10分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）

23．（9分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．

参考答案

一.填空（每空1分，共21分）.

1．（3分）圆柱体是由 3 个面围成，其中 2 个平面， 1 个曲面．

【考点】认识立体图形．

【分析】根据圆柱的概念和特性即可求解．

【解答】解：圆柱是由三个面组成，其中两底面是平面，侧面是一个曲面．

故答案为：3、2、1．

【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型．

2．（2分）面与面相交成 线 ，线与线相交成 点 ．

【考点】点、线、面、体．

【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．

【解答】解：由线和点的定义知，面与面相交成线，线与线相交成点．

故答案为线，点．

【点评】面有平的面和曲的面两种．

3．（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：

长方体 、

三棱柱

、

圆锥 、 圆柱 ．

【考点】几何体的展开图．

【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可．

【解答】解：第一个是长方体的展开图；

第二个是三棱柱的展开图；

第三个是圆锥的展开图；

第四个是圆柱的展开图．

故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．

【点评】本题考查几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

4．（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则

（1）这个六棱柱一共有 8 个面，有 12 个顶点；

（2）这个六棱柱一共有 18 条棱，它们的长度分别是 侧棱4cm，底边5cm ．

（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数= 2 ．

【考点】认识立体图形．

【分析】（1）根据n棱柱的面是（n+2），顶点数是（2n），可得答案；

（2））根据n棱柱的3n，可得答案．

（3）根据顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2，可得答案．

【解答】解：（1）这个六棱柱一共有 8个面，有 12个顶点；

（2）这个六棱柱一共有 18条棱，它们的长度分别是 侧棱4cm，底边5cm．

（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=2，

故答案为：8，12；18，侧棱4cm，底边5cm；2．

【点评】本题考查了认识立体图形，顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2是解题关键．

5．（2分）如图中的截面分别是 （1）

圆

（2） 长方形 ．

【考点】截一个几何体．

【分析】根据几何体的形状特点和截面的角度判断即可．

【解答】解：（1）当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆；

（2）截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，

故答案为：（1）圆；（2）长方形．

【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．

6．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 7 个面，有 12 条棱，有 7 个顶点．

【考点】截一个几何体；认识立体图形．

【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．

【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．

【点评】本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2．

7．（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x=

4 ，y= 5 ．

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“3”与“y”是相对面，

“x”与“4”是相对面，

∵相对面的数的和相等，

∴x=4，y=5，

故答案为4，5．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

二、选择题（每题3分，共33分）

8．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

【考点】截一个几何体．

【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．

【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．

9．（3分）用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（ ）

A． B． C． D．

【考点】截一个几何体．

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．

【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．

故选D．

【点评】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．

10．（3分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】几何体的展开图．

【专题】应用题．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，

A，B，C选项可以拼成一个正方体；

而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．

故选D．

【点评】本题主要考查了四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中．