七年级第二学期期中考试数学试卷(含答案)

D B

C E A M 七年级第二学期期中考试数学试卷

一、填空：(2＇×10=20＇)

1、如果yxa22与yx34是同类项，则a。

2、若方程124yx，则用含x的代数式表示y为。

3、已知4yx且2yx，则xy2。

4、在3×()＋5×()＝9的括号内分别填上一个数，使这两个数互为相反数。

5、在一个三角形中，至少有个锐角。

6、在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，如果∠BOC=120°，则∠A=°。

7、不等边△ABC的三边长分别是3、4、x，周长为偶数，则整数x。

8、正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般地，

当正多边形的每一个内角是周角360的约数时，可以铺设，

否则不可以，例如可以铺设，而

不可以铺设。(各举一例即可)

9、如图：四边形ABCD中，、分别是B、D的

外角，且205CA，那么。

10、如图：周长为68cm的矩形ABCD是由7个相同的小

矩形组合而成，则矩形ABCD的面积为。

二、选择题：(3＇×10=30＇)

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20

答案

11、若a2与a1互为相反数，则a等于( )

A、0 B、1 C、1 D、2

12、若6232mxm是关于x的一元一次方程，则m的值是( )

A、任何数 B、1 C、2 D、1或2

13、已知a是一个一位数，b是一个两位数，若将a置于b的左边组成一个三位数，则此三位数为( )

A、ab B、ba10 C、ba10 D、ba100

14、有4根木条，长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，则选择的方法只有( )

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

15、如图AB∥CD，38A，80C，

则M( )

A、52 B、42 C、40 D、10 B C D A

β

α

A

B C D B C A

E D 16、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )

A、CBA;B、CBA21;C、BA90;D、90BA

17.锐角三角形中最大角的取值范围是( )

A、900 B、9060

C、18060 D、9060

18.如图CB，则ADC和AEB的大小关系是( )

A、AEBADC B、AEBADC

C、AEBADC D、大小关系不能确定

19、某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )

A、不赔不赚 B、赚了9元 C、赚了18元 D、赔了18元

20、过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，则此多边形是( )

A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形

三、解答题：

21、解方程163242xx (4＇) 22、解方程组154653yxyx (4＇)

23、甲、乙两人同时解方程组232ycxbyax，甲正确解得11yx，乙因抄错c，而解得62yx，试求a、b、c的值。(6＇)

24、已知一个多边形的边数增加1条，其内角和变为1440，求这个多边形的内角和及边长。(6＇)

25、如图：BDAD，AE平分BAC，30B，

70ACD，求DAE的度数。(6＇)

四、思考与探索题：

26、根据方程1504543xx，请试编一道联系实际的数学问题。(6＇)

27、如图在△ABC中，已知18021，B3，

试判断AED与C大小关系，并说明你的理由。(6＇)

A

D B C E

B H C E

F D A

1 2 3 28、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480。问：(6＇)

(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？(4＇)

(2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天。请问该商店应选择以上哪一种方案所付费用最少？(2＇)

29、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为x。(6＇)

(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：

多边形的序号 ① ② ③ ④ …

多边形的面积S 2 2.5 3 4 …

多边形各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …

请写出S与x之间的关系式。

答：S = ；

(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S = ；

(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？

① ② ③ ④

⑤ 答案

一、填空：

1.1； 2.212xy； 3.6； 4.5.4、4.5； 5.2； 6. 60°； 7. 5；

8.正三角形、正方形、正六边形， 正五边形； 9.205°； 10.280cm2。

二、选择：

11.B； 12.B； 13.D； 14.C； 15.B； 16.D； 17.D； 18.B； 19.D； 20.C。

三、解答题：

21.略解：1232223xx 2＇ 22.略解：求出 3y 2＇

126463xx 1＇ 再求出 3x 1＇

0x 1＇ 写出 33yx 1＇

23.略解：写出 2ba 1＇5c 1＇

写出 262ba13ba 1＇

写出 21b 1＇212a 1＇答： 1＇

24.解：设多边形边数为n。

18014402180n 或 144021180n 2＇

求出 9n 2＇求出 内角和 1260 1＇答： 1＇

25.略解：算出40BAC20CAE 2＇

利用BDAD，70ACD，算出20DAC 2＇

得出 40DAE 1＇ 答： 1＇

26.只要符合实际即给分，不必解出。

27.解：CAED 1＇∵1801EFD（邻补角定义）

又∵18021 （已知）

∴2EFD （同角的补角相等） 1＇

∴EFAB// （内错角相等，两直线平行）

∴3ADE （两直线平行，内错角相等） 1＇

∵B3 （已知）

∴BADE （等量代换） 1＇

∴BCDE// （同位角相等，两直线平行） 1＇

∴CAED （两直线平行，同位角相等） 1＇

说明：可不写理由。 28.解（1） 设甲组工作一天应得x元，乙组工作一天应得y元。

348012635208yxyx 2＇解得

140300yx 1＇

答： 1＇

（2）请乙组费用最少 1＇

∵甲组单独完成应付费用 360012300元

乙组单独完成应付费用 336024140元

而3360元＜3480元＜3520元＜3600元故应选乙组装修 1＇

29.（1） x21 2＇； （2）121x 2＇； （3） 121nxS 2＇