(完整word版)高中数学必修二练习题(人教版,附答案)
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(完整word版)高中数学必修二练习题(人教版,附答案) 1 / 9
高中数学必修二练习题（人教版，附答案）
本文合适复习评估，借以评论学习收效。
一、选择题
1. 已知直线经过点 A(0,4) 和点 B（ 1， 2），则直线 AB的斜率为（ ）
C. 2 D. 不存在
2．过点 且平行于直线 的直线方程为（ ）
A． B ． C． D．
3. 以下说法不正确的 是（ ）
．．．．
A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是必定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线必定共面；
C. 过直线上一点能够作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4．已知点 、 ，则线段 的垂直均分线的方程是（ ）
A ． B ． C ． D．
5. 研究下在同向来角坐标系中，表示直线 与 的关系
6. 已知 a、 b 是两条异面直线， c∥ a，那么 c 与 b 的地点关系（ ） 1 (完整word版)高中数学必修二练习题(人教版,附答案) 2 / 9
A. 必定是异面 B. 必定是订交 C. 不行能平行 D. 不行能订交
7. 设 m、 n 是两条不一样的直线， 是三个不一样的平面，给出以下四个命题：
①若 ， ，则 ②若 ， ， ，则
③若 ， ，则 ④若 ， ，则
此中正确命题的序号是 ( )
（ A）①和② （ B）②和③ （ C）③和④ （D）①和④
8. 圆 与直线 的地点关系是（ ）
A．订交 B. 相切 C. 相离 D. 直线过圆心
9. 两圆订交于点 A（ 1，3）、B（ m，－ 1），两圆的圆心均在直线 x－ y+c=0 上，则 m+c的值为（ ）
A．－ 1 B ．2 C ．3 D ． 0
10. 在空间四边形 ABCD各边 AB、BC、CD、DA上分别取 E、F、 G、H 四点，假如 EF、GH订交于点 P，那
么 ()
A．点 P 必在直线 AC上 B. 点 P 必在直线 BD上
C．点 P 必在平面 DBC内 D. 点 P 必在平面 ABC外
11. 若 M、 N 分别是△ ABC边 AB、 AC的中点， MN与过直线 BC的平面β的地点关系是（ C ）
∥β B.MN 与β订交或 MN β
C. MN∥β或 MN β D. MN ∥β或 MN与β订交或 MN β
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12. 已知 A、 B、 C、 D是空间不共面的四个点，且 AB⊥ CD， AD⊥ BC，则直线 BD与 AC（ A ）
A. 垂直 B. 平行 C. 订交 D. 地点关系不确立
二 填空题
13. 已知 A（1，-2 ，1），B（ 2，2，2），点 P 在 z 轴上，且|PA|=|PB|, 则点
P 的坐标为 ；
14. 已知正方形 ABCD的边长为 1， AP⊥平面 ABCD，且 AP=2,则 PC＝ ；
15. 过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________ ；
16. 圆心在直线 上的圆 C 与 轴交于两点 ， ，则圆 C 的方程
为 ．
三 解答题
17(12 分 ) 已知△ ABC三边所在直线方程为 AB： 3x+4y+12=0， BC： 4x－ 3y+16=0， CA： 2x+y－ 2=0
求 AC边上的高所在的直线方程 .
18(12 分 ) 如图，已知△ ABC是正三角形， EA、CD都垂直于平面 ABC，且 EA=AB=2a,DC=a,F是 BE的
中点，求证：
(1) FD ∥平面 ABC;
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(2) AF ⊥平面 EDB.
19（ 12 分）如图，在正方体 ABCD-A 1B1C 1D1 中， E、 F 、 G 分别是 CB 、 CD、 CC 1 的中点，
（ 1 ）求证：平面 A B 1D 1∥平面 EFG;
（ 2 ） 求证：平面 AA 1C⊥面 EFG.
20 (12 分 )已知圆 C 同时知足以下三个条件： ①与 y 轴相切 ; ②在直线 y=x 上截得弦长为 2 ; ③圆心在直线 x－ 3y=0 上 . 求圆 C的方程 .
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设所求的圆 C 与 y 轴相切，又与直线交于 AB，
2 分 ) 设有半径为 3 的圆形乡村， A、 B 两人同时从乡村中心出发， B 向北直行， A 先向东直行，出
村后不久， 改变行进方向， 沿着与乡村周界相切的直线行进， 以后恰与 B 相遇 .设 A、B 两人速度必定，
其速度比为 3： 1，问两人在哪处相遇？
22（ 14 分）已知圆 C： 内有一点 P（ 2， 2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、 B 两点 .
(1) 当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；
(2) 当弦 AB被点 P 均分时，写出直线 l 的方程；
(3) 当直线 l 的倾斜角为 45 度时，求弦 AB的长 .
一、选择题（ 5’× 12=60’）（参照答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D B C C A A C A C A
二、填空题： (4 ’× 4=16’) （参照答案）
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13. (0,0,3) 14. 15 y=2x或
x+y-3=0 16. (x-2) 2+(y+3) 2=5
三 解答题
17(12 分 ) 解：
由 解得交点 B（－ 4，0）， . ∴AC边上的高线 BD的方
程
为 .
18(12 分 ) 解：
(1) 取 AB 的中点 M,连 FM,MC,
∵ F、 M分别是 BE、BA的中点 ∴ FM∥ EA, FM= EA
∵ EA 、 CD都垂直于平面 ABC ∴ CD∥ EA∴ CD∥ FM
又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形 FMCD是平行四边形
∴ FD∥ MC
FD∥平面 ABC
(2) 因 M是 AB 的中点，△ ABC是正三角形，因此 CM⊥ AB
又 CM⊥ AE,因此 CM⊥面 EAB, CM⊥ AF, FD ⊥ AF,
因 F 是 BE的中点 , EA=AB 因此 AF⊥ EB.
19 解：略
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20 解： ∵ 心 C在直 上，∴ 心 C（3 ， ），又
a a
与 y 相切，∴ R=3| a|. 又 心 C 到直 y－ x=0 的距离
在 Rt△ CBD中， .
∴ 心的坐 C 分 （ 3， 1）和（－ 3，－ 1），故所求 的方程
或 .
21 解 解： 如 成立平面直角坐 系，由 意可 A 、B 两人速度分 3v 千米 /小 ， v 千米 /小 ，
再 出 x0 小 ，在点 P 改 方向，又 y0 小 ，在点 Q 与 B 相遇 .
P、 Q两点坐 （ 3vx 0, 0 ），（ 0,vx 0+vy 0） .
由 |OP| 2+|OQ| 2=|PQ| 2 知，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分
（3vx 0） 2+(vx 0 +vy0) 2=(3vy 0) 2,
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