2018年秋沪科版八年级上《第13章三角形中的边角关系、命题与证明》课时练习含答案

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.都有可能2、在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC如图放置，则sin∠ABC的值为（）A. B. C. D.13、如图，交于点，的角平分线与的外角的角平分线交于点，则与，的数量关系为( )A. B. C.D.4、如图，图中x的值为（）A.50°B.60°C.70°D.75°5、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°6、如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（）A.80°B.100°C.60°D.45°.7、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A.4个B.3个C.2个D.1个8、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（）A.2B.5C.2或 5D.3或49、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个( )A.1B.2C.3D.410、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，E是CD上一点（不与C，D重合），过E作FG⊥BC于G，交AB于F，过E作HK⊥AC于H，交AB于K，连结HF，GK．则的值是（）A. B. C. D.11、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）A.120°B.80°C.60°D.40°12、如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）A.65°B.66°C.70°D.78°13、如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB＝（）A. B. C. D.14、等腰三角形ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义(x，y)为这个三角形的坐标，如图所示，直线将第一象限划分为4个区域，下面四个结论中：①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ；③若三角形ABC是都能腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长所有正确的结论序号是( )A.①③B.①③④C.②④D.①②③15、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=________度．17、已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为________18、如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，，则∠DBC的度数为________19、在平面内，机器人完成下列动作：先从点O出发，以每分钟4个单位的速度沿东偏北α（0°≤α≤90°）方向行走t（0≤t≤3）分钟，再向正北方向以同样的速度行走（3﹣t）分钟到达点P，如图所示.则机器人所有可能到达的P点形成的区域的面积为________.20、如图，在中，，，，为边上(不与、重合的动点过点分别作于点，于点，则线段的最小值是________.21、在△ABC中，AC＝2，BC＝5，则AB长的的取值范围是________22、如图，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________．23、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为________。

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D=3∠A，则∠A=（）A.32°B.36°C.40°D.44°2、把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是（）A. B. C. D.3、如图，一张△ABC纸片，小明将△ABC沿着DE折叠并压平，点A与A′重合，若∠A=78°，则∠1+∠2=（）A.156°B.204°C.102°D.78°4、已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（）A.60°B.30°C.20°D.40°5、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠ACD=（）.A.30°B.40°C.70°D.110°6、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A.8B.16C.14D.107、若三角形的三边长分别为则的取值范围是（）A. B. C. D.8、等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定9、如图，Rt△ABC中，于点D则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.10、如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A.1.5B.2C.2.5D.311、某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：甲：作案的是丙；乙：丁是作案者；丙：如果我作案，那么丁是主犯；丁：作案的不是我．如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（）A.说假话的是甲，作案的是乙B.说假话的是丁，作案的是丙和丁C.假话的是乙，作案的是丙D.说假话的是丙，作案的是丙12、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A.三角形的中线B.三角形的高线C.三角形的角平分线D.以上都不对13、下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A. B. C.D.15、如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q 分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=________．17、如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．18、如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为________．19、如图，△ABC的面积为15，AD是BC边的中线，E为AD的中点，则△DCE 的面积为________．20、如图，中，，，MN垂直平分AB，则________.21、如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2=________.22、如图所示，∠2=2∠1，∠3=70°，∠4=120°，则∠A=________．23、如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．24、如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′.则下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；②连接OO′，则OO′=4；③∠AOB=150°；=6+4 .④S四边形AOBO′其中正确的结论是________.25、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，并求值，其中与、构成的三边，且为整数．27、如图,AE∥BD,∠1=115°,∠2=35°,求∠C的度数.28、已知△ABC中，AC＝BC，∠C＝100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E 为AB上一点，且∠EDB＝∠B．求证：AB＝AD+CD．29、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．30、如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、D5、C6、C7、D8、B9、D10、B12、A13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）A.50°B.50°或70°C.65°D.50°或65°2、如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．则∠1=（）A.60°B.50°C.45°D.25°3、如图，在△ABC中，∠A= ，∠C= ，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（）A.50°B.25°C.30°D.35°4、如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（）A.5B.10C.l5D.205、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（）A.l.5B.C.2D.6、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG:AD=1:2；②GE:BE=1:3③BE:BG=4:3，其中正确的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①③7、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A.γ=2α+βB.γ=α+2βC.γ=α+βD.γ=180°﹣α﹣β8、以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A.2、3、6B.2、4、6C.2、2、4D.6、6、69、三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长是（）A.12B.13C.15D.12或1510、下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，错误的是（）A.直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）B.直线经过第一、二、四象限 C.y 随 x 的增大而减小 D.与坐标轴围成的三角形面积为 211、等腰三角形的两边长为2和6，则周长是（）A.10B.14C.10或14D.612、如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B 的度数为（）A.30°B.36°C.40°D.45°13、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）（1）a=b，∠A=45°（2）∠A=32°，∠B=58°（3）a=5，b=12，c=13 （4）a=32， b=42， c=52A.1个B.2个C.3个D.4个14、三角形的两边长为4和7，则第三边长x的取值范围为（）.A. B. C. D.15、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C C.∠A=∠B=2∠C D.∠A:∠B:∠C=1:2:3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，________.17、如图，直线y= x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB 上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y= 的图象上，CD平行于y = ，则k的值为________．轴，S△OCD18、如图示在△ABC中∠B=________．19、如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=2.5，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为________.20、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则k的值为________．21、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为________°．22、如图，四边形中，，平分，，，则的长是________ .23、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，则∠DAC的度数是________.24、已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为________三角形．25、如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是________。

2018年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系（2）练习题（无答案）（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系（2）练习题（无答案）（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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13。

1三角形中的边角关系（2）练习题1、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于度。

2、△ABC中，∠A=∠B+∠C,这个三角形是三角形。

3、国旗上的五角星中，五个锐角的和等于度。

4、在△ABC中（1）已知:∠A=32.5°，∠B=84.2°，求∠C的度数.（2）已知:∠A=50°，∠B比∠C小15°,求∠B的度数。

（3）已知：∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，求∠A、∠B、∠C的度数.5、已知，在△ABC中与最大的内角相邻的外角是120°,则这个三角形一定是（）A、不等边三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形6、、△ABC中，∠B=∠C=50°,AD平分∠BAC,则∠BAD=7、、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为度，这个三角形是三角形8、、△ABC中,∠A=40°,∠B=60°，则与∠C相邻的外角等于9、、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠B=（）A、30°B、60°C、90°D、120°10、一个三角形有一外角是88°，这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定11、已知△ABC中，∠A为锐角,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定12、已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形（）A、是锐角三角形B、是直角三角形C、是钝角三角形D、以上三种都有可能。

第 13 章三角形中的边角关系、命题与证明一、选择题1 ．以下命题是真命题的是（）A．对角线相互均分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互垂直的四边形是菱形D．对角线相互垂直的四边形是正方形2 ．以下命题中，真命题的个数有（）①对角线相互均分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个3 ．以下命题正确的选项是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形4 ．以下说法不正确的选项是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线相互垂直均分的四边形是菱形C．随意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大5．以下命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线均分一组对角的平行四边形是菱形．此中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46 ．以下命题中错误的选项是（）A．平行四边形的对角线相互均分B．菱形的对角线相互垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等7 ．以下命题中，为真命题的是（）A ．六边形的内角和为360 度B．多边形的外角和与边数有关C．矩形的对角线相互垂直 D ．三角形两边的和大于第三边8 ．以下命题中，属于真命题的是（）A．各边相等的多边形是正多边形B．矩形的对角线相互垂直C．三角形的中位线把三角形分红面积相等的两部分D．对顶角相等9．已知以下命题：①在 Rt △ABC 中，∠C=90 °，若∠A ＞∠B ，则 sinA ＞ sinB ；②四条线段 a ， b ， c ， d 中，若 = ，则 ad=bc ；③若 a ＞ b ，则 a （ m 2+1 ）＞ b （ m 2 +1 ）；④若 | ﹣x|= ﹣ x ，则 x ≥0 ．此中原命题与抗命题均为真命题的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10 ．以下命题中，属于真命题的是（ ）A ．三点确立一个圆B ．圆内接四边形对角互余C ．若 a 2 =b 2 ，则 a=bD ．若 = ，则 a=b11 ．以下说法正确的选项是（ ）A ．面积相等的两个三角形全等B ．矩形的四条边必定相等C ．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D ．随机扔掷一枚质地平均的硬币，落地后必定是正面向上12 ．命题“对于 x 的一元二次方程 x 2 +bx+1=0 ，必有实数解．”是假命题．则在以下选项中，可 以作为反例的是（ ）A ． b= ﹣ 3B ． b= ﹣2C ． b= ﹣ 1D ． b=213 ．以下四个命题中，真命题是（ ）A ．“随意四边形内角和为 360 °”是不行能事件B ．“湘潭市明日会下雨”是必定事件C ．“估计本题的正确率是 95% ”表示 100 位考生中必定有 95 人做对D ．扔掷一枚质地平均的硬币，正面向上的概率是14 ．以下命题正确的选项是（）A．对角线相互垂直的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形15 ．以下命题正确的选项是（）A．矩形的对角线相互垂直B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．分式方程+1=可化为一元一次方程x﹣2+ （ 2x ﹣ 1 ） = ﹣D ．多项式t 2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t16 ．以下命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确立一条直线D．角均分线上的点到这个角的两边的距离相等17 ．以下命题中是真命题的是（）A ．确立性事件发生的概率为 1B．均分弦的直径垂直于弦C．正多边形都是轴对称图形D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等18 ．以下给出 5 个命题：①对角线相互垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720 °③相等的圆心角所对的弧相等④按序连结菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的心里到三角形三个极点的距离相等．此中正确命题的个数是（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个19 ．以下命题是真命题的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的平行四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形20 ．以下命题错误的选项是（）A．对角线相互垂直均分的四边形是菱形B．平行四边形的对角线相互均分C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形21 ．以下命题中的真命题是（）A．两边和一角分别相等的两个三角形全等B．相像三角形的面积比等于相像比C．正方形不是中心对称图形D．圆内接四边形的对角互补22 ．以下命题是假命题的是（）B ．对角线相互垂直的矩形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．对角线相互垂直的四边形是正方形23 ．以下命题中，真命题的个数是（ ）①若﹣ 1＜ x ＜﹣ ，则﹣ 2 ；②若﹣ 1≤x ≤2，则 1 ≤x 2≤4③凸多边形的外角和为 360 °；④三角形中，若∠ A+ ∠B=90 °，则sinA=cosB ．A ．4B ．3C ．2D ．124 ．在平面直角坐标系中，随意两点 A （x 1， y 1）， B （ x 2 ，y 2 ），规定运算：① A ⊕B= （ x 1 +x 2 ， y 1+y 2）；② A? B=x 1 x 2 +y 1 y 2；③当 x 1 =x 2 且 y 1 =y 2 时， A=B ，有以下四个命题：（1）若 A （ 1，2）， B （2 ，﹣ 1），则 A ⊕B= （3，1）， A? B=0 ；（ 2）若 A ⊕B=B ⊕C ，则 A=C ；（3）若 A? B=B ? C ，则 A=C ；（ 4 ）对随意点 A 、B 、 C ，均有（ A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）建立，此中正确命题的个数为（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个25 ．以下说法中，正确的选项是（ ）A ．三点确立一个圆B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．对角线相互垂直的四边形是菱形26 ．以下命题的抗命题必定建立的是（ ）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若 a=b ，则 |a|=|b| ；④若 x=3 ，则 x 2 ﹣3x=0 ．A ．①②③B ．①④C ．②④D ．②二、填空题27 ．以下命题：①对角线相互垂直的四边形是菱形；②点 G 是△ABC 的重心，若中线 AD=6 ，则 AG=3 ；③若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k ＜0 ， b ＞ 0 ；④定义新运算： a*b=2a ﹣b 2 ，若（ 2x ） *（ x ﹣3 ） =0 ，则 x=1 或 9 ；⑤抛物线 y=﹣ 2x 2+4x+3 的极点坐标是（ 1 ， 1 ）．此中是真命题的有 （只填序号）28 ．以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别相互垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形必定相像；③等腰三角形 ABC 中， D 是底边 BC 上一点， E 是一腰 AC 上的一点，若∠ BAD=60 °且AD=AE ，则∠EDC=30 °；④随意三角形的外接圆的圆心必定是三角形三条边的垂直均分线的交点．此中正确命题的序号为．29 ．命题“全等三角形的面积相等”的抗命题是命题．（填入“真”或“假”）30 ．命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“真”或“假”）．第 13 章三角形中的边角关系、命题与证明参照答案与试题分析一、选择题1 ．以下命题是真命题的是（）A．对角线相互均分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互垂直的四边形是菱形D．对角线相互垂直的四边形是正方形【考点】命题与定理．【专题】计算题．【剖析】依据平行线四边形的判断方法对 A 进行判断；依据矩形的判断方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对 B 进行判断；依据菱形的判断方法，对角线相互垂直的平行四边形是菱形，则可对 C 进行判断；依据正方形的判断方法，对角线相互垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判断．【解答】解： A 、对角线相互均分的四边形是平行四边形，所以 A 选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 B 选项为假命题；C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，所以 C 选项为假命题；D 、对角线相互垂直的矩形是正方形，所以 D 选项为假命题．应选 A．【评论】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．2 ．以下命题中，真命题的个数有（）①对角线相互均分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个【考点】命题与定理；平行四边形的判断．【剖析】分别利用平行四边形的判断方法：（ 1 ）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（ 2 ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，从而得出即可．【解答】解：①对角线相互均分的四边形是平行四边形，正确，切合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，切合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，比如等腰梯形，也切合一组对边平行，另一组对边相等．应选： B．【评论】本题主要考察了命题与定理，正确掌握有关定理是解题重点．3 ．以下命题正确的选项是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【剖析】依据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．【解答】解： A 、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形也可能是等腰梯形，此选项错误；B、对角线相互垂直的四边形是菱形也可能是梯形，此选项错误；C、对角线相等的四边形是矩形也可能是等腰梯形，此选项错误；D、对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形，此选项正确；应选 D．【评论】本题主要考察了命题与定理的知识，解答本题的重点是娴熟掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，本题难度不大．4 ．以下说法不正确的选项是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线相互垂直均分的四边形是菱形C．随意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大【考点】命题与定理．【剖析】依据三视图、菱形的判断定理、等腰三角形的性质、正方形的性质、即可解答．【解答】解： A 、圆锥的俯视图是圆，正确；B、对角线相互垂直均分的四边形是菱形，正确；C、随意一个等腰三角形是钝角三角形，错误；比如，顶角为80 °的等腰三角形，它的两个底角分别为 50 °，50 °，为锐角三角形；D、周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大，正确；应选： C．【评论】本题考察了命题与定理，解决本题的重点是熟记三视图、菱形的判断定理、等腰三角形的性质、正方形的性质．5．以下命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线均分一组对角的平行四边形是菱形．此中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】命题与定理．【剖析】依据平行四边形的性质对①进行判断；依据矩形的判断方法对②进行判断；依据正方形的性质对③进行判断；依据菱形的判断方法对④进行判断．【解答】解：平行四边形的对边相等，所以①正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以②错误；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以③正确；一条对角线均分一组对角的平行四边形是菱形，所以④正确．应选 C．【评论】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．6 ．以下命题中错误的选项是（）A．平行四边形的对角线相互均分B．菱形的对角线相互垂直C．同旁内角互补D ．矩形的对角线相等【考点】命题与定理．【剖析】依据平行四边形的性质对 A 进行判断；依据菱形的性质对 B 进行判断；依据平行线的性质对 C 进行判断；依据矩形的性质对 D 进行判断．【解答】解： A 、平行四边形的对角线相互均分，所以 A 选项为真命题；B、菱形的对角线相互垂直，所以 B 选项为真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以 C 选项为假命题；D 、矩形的对角线相等，所以 D 选项为真命题．应选 C．【评论】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．7 ．以下命题中，为真命题的是（）A ．六边形的内角和为360 度B．多边形的外角和与边数有关C．矩形的对角线相互垂直 D ．三角形两边的和大于第三边【考点】命题与定理．【剖析】依据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可．【解答】解： A 、六边形的内角和为720 °，错误；B、多边形的外角和与边数没关，都等于360 °，错误；C、矩形的对角线相等，错误；D、三角形的两边之和大于第三边，正确；应选 D．【评论】本题考察命题的真假性，是易错题．注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的正确掌握．8 ．以下命题中，属于真命题的是（）A．各边相等的多边形是正多边形B．矩形的对角线相互垂直C．三角形的中位线把三角形分红面积相等的两部分D．对顶角相等【考点】命题与定理．【剖析】依据正多边形的定义对 A 进行判断；依据矩形的性质对 B 进行判断；依据三角形中位线性质和相像三角形的性质对 C 进行判断；依据对顶角的性质对 D 进行判断．【解答】解： A 、各边相等、各角相等的多边形是正多边形，所以 A 选项错误；B、矩形的对角线相互均分且相等，所以 B 选项错误；C、三角形的中位线把三角形分红面积为1： 3 的两部分，所以 C 选项错误；D 、对顶角相等，所以 D 选项正确．应选 D．【评论】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．9．已知以下命题：①在 Rt △ABC 中，∠C=90 °，若∠A ＞∠B，则 sinA ＞ sinB ；②四条线段a， b ， c， d 中，若=，则ad=bc；③若 a＞ b ，则 a （ m 2+1 ）＞ b （ m2+1 ）；④若 | ﹣x|= ﹣ x，则 x≥0 ．此中原命题与抗命题均为真命题的是（）A ．①②③B．①②④C．①③④ D ．②③④【考点】命题与定理．【剖析】先对原命题进行判断，再依据互抗命题的定义写出抗命题，而后判断抗命题的真假即可．【解答】解：①在Rt △ABC 中，∠C=90 °，若∠A ＞∠B，则 sinA ＞sinB ，原命题为真命题，抗命题是：在Rt △ABC 中，∠C=90 °，若sinA ＞ sinB ，则∠A ＞∠B，抗命题为真命题；②四条线段a， b ， c， d 中，若=，则ad=bc，原命题为真命题，抗命题是：四条线段a， b ， c， d 中，若 ad=bc ，则=，抗命题为真命题；③若 a＞ b ，则 a （ m 2+1 ）＞ b （ m2+1 ），原命题为真命题，抗命题是：若 a （ m 2+1 ）＞ b （ m2+1 ），则 a＞ b ，抗命题为真命题；④若 | ﹣x|= ﹣ x，则 x≥0 ，原命题为假命题，抗命题是：若x≥0，则 |﹣ x|= ﹣x，抗命题为假命题．应选 A．【评论】主要考察命题与定理，用到的知识点是互抗命题的知识，两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．此中一个命题称为另一个命题的抗命题，判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．10 ．以下命题中，属于真命题的是（）A ．三点确立一个圆B．圆内接四边形对角互余C．若 a 2=b2，则 a=b D ．若=，则a=b【考点】命题与定理．【剖析】依据确立圆的条件对 A 进行判断；依据圆内接四边形的性质对 B 进行判断；依据 a 2=b2，得出两数相等或相反对 C 进行判断；依据立方根对 D 进行判断．【解答】解： A 、随意不共线的三点确立一个圆，所以错误；B、圆的内接四边形的对角互补，错误；C、若 a 2=b2，则 a=b或a=﹣b，错误；D 、若=，则a=b，正确；应选 D．【评论】本题考察了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．11 ．以下说法正确的选项是（ ）A ．面积相等的两个三角形全等B ．矩形的四条边必定相等C ．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D ．随机扔掷一枚质地平均的硬币，落地后必定是正面向上【考点】命题与定理．【剖析】直接依据全等三角形的判断定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识对各个选项进行判断即可．【解答】解： A 、面积相等的两个三角形不必定全等，此选项错误； B 、矩形的对边相等，此选项错误；C 、一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等，此选项正确；D 、随机扔掷一枚质地平均的硬币，落地后不必定是正面向上，此选项错误；应选 C ．【评论】本题主要考察了命题与定理的知识，解答本题的重点是掌握全等三角形的判断定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识，本题难度不大．12 ．命题“对于 x 的一元二次方程 x 2+bx+1=0 ，必有实数解．”是假命题．则在以下选项中，可以作为反例的是（）A ． b= ﹣ 3B ． b= ﹣2C ． b= ﹣ 1D ． b=2【考点】命题与定理；根的鉴别式．【专题】计算题．【剖析】由方程有实数根，获得根的鉴别式大于等于0 ，求出 b 的范围即可做出判断．【解答】解：∵方程 x 2+bx+1=0 ，必有实数解，∴△=b 2﹣ 4 ≥0 ，解得： b ≤﹣2 或 b ≥2 ，则命题“对于 x 的一元二次方程x 2+bx+1=0 ，必有实数解．”是假命题．则在以下选项中，能够作为反例的是 b= ﹣ 1 ，应选 C【评论】本题考察了命题与定理，以及根的鉴别式，娴熟掌握举反例说明命题为假命题的方法是解本题的重点．13 ．以下四个命题中，真命题是（ ）A ．“随意四边形内角和为360 °”是不行能事件B ．“湘潭市明日会下雨”是必定事件C ．“估计本题的正确率是95% ”表示 100 位考生中必定有95 人做对D ．扔掷一枚质地平均的硬币，正面向上的概率是【考点】命题与定理．【剖析】依据四边形内角和和不行能事件的定义对A 进行判断； 依据必定事件的定义对B 进行判断；依据估计的含义对C 进行判断；依据概率的定义对D 进行判断．【解答】解： A 、“随意四边形内角和为360 °”是必定事件，错误；B 、“湘潭市明日会下雨”是随机事件，错误；C 、“估计本题的正确率是95% ”表示 100 位考生中不必定有95 人做对，错误；D 、扔掷一枚质地平均的硬币，正面向上的概率是，正确．应选 D．【评论】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．14 ．以下命题正确的选项是（）A．对角线相互垂直的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【剖析】依据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．【解答】解： A 、对角线相互垂直的四边形不必定是菱形，故本选项错误；B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不必定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不必定是矩形，比如等腰梯形，故本选项错误；D、对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．应选 D．【评论】本题主要考察了命题与定理的知识，解答本题的重点是娴熟掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，本题难度不大．金戈铁制卷A．矩形的对角线相互垂直B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．分式方程+1=可化为一元一次方程x﹣2+ （ 2x ﹣ 1 ） = ﹣D ．多项式t 2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t【考点】命题与定理．【剖析】依据矩形的性质，全等三角形的判断，分式方程的解法以及因式分解对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A 、矩形的对角线相互垂直是假命题，故本选项错误；B、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；C、分式方程+1=两边都乘以（2x ﹣ 1），可化为一元一次力程x﹣ 2+ （ 2x ﹣1 ）= ﹣1.5 是真命题，故本选项正确；D 、多项式t 2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t错误，故本选项错误．应选 C．【评论】本题主要考察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．16 ．以下命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确立一条直线D．角均分线上的点到这个角的两边的距离相等【考点】命题与定理．【剖析】依据对顶角的性质对 A 进行判断；依据平行线的性质对 B 进行判断；依据直线公义对 C 进行判断；依据角均分线性质对 D 进行判断．【解答】解： A 、对顶角相等，所以 A 选项为真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以 B 选项为假命题；C、两点确立一条直线，所以 C 选项为真命题；D 、角均分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以 D 选项为真命题．应选 B．【评论】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．17 ．以下命题中是真命题的是（）A ．确立性事件发生的概率为 1B．均分弦的直径垂直于弦C．正多边形都是轴对称图形D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】命题与定理．【剖析】依据概率的求法、垂径定理、轴对称图形的观点和三角形确立的判断定理进行判断即可．【解答】解：确立性事件发生的概率为1或0，故 A错误；均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故 B 错误；正多边形都是轴对称图形，故 C 正确；两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不必定全等，故 D 错误，【评论】本题考察的是命题的真假判断，掌握概率的求法、垂径定理、轴对称图形的观点和三角形确立的判断定理是解题的重点．18 ．以下给出 5 个命题：①对角线相互垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720 °③相等的圆心角所对的弧相等④按序连结菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的心里到三角形三个极点的距离相等．此中正确命题的个数是（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】命题与定理．【专题】压轴题．【剖析】依据正方形的判断方法对①进行判断；依据多边形的内角和公式对②进行判断；依据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；依据三角形中位线性质、菱形的性质和矩形的判断方法对④进行判断；依据三角形心里的性质对⑤进行判断．【解答】解：①对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①错误；②六边形的内角和等于720 °，所以②正确；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以③错误；④按序连结菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以④正确；⑤三角形的心里到三角形三边的距离相等，所以⑤错误．【评论】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．19 ．以下命题是真命题的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的平行四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形【考点】命题与定理．【剖析】依据平行四边形的判断方法对 A 进行判断；依据矩形的判断方法对 B 进行判断；依据菱形的判断方法对 C 进行判断；依据轴对称和中心对称的定义对 D 进行判断．【解答】解： A 、一组对边平行，且相等的四边形是平行四边形，所以 A 选项错误；B、对角线相互垂直，且相等的平行四边形是矩形，所以 B 选项错误；C、四条边相等的四边形是菱形，所以 C 选项正确；D 、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，所以 D 选项错误．应选 C．【评论】本题考察了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．20 ．以下命题错误的选项是（）。

第2课时命题的证明知识要点基础练知识点1基本事实与定理1.“两点之间,线段最短”是(B)A.定义B.基本事实C.定理D.只是命题2.下列叙述错误的是(B)A.所有的命题都有条件和结论B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题D.所有的公理都是真命题知识点2推理与证明3.下列推理中,错误的是(D)A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EFB.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥cD.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD4.如图所示,OA⊥OC,OB⊥OD,证明∠AOB=∠COD的理论依据是(C)A.垂直的定义B.同角的补角相等C.同角的余角相等D.角平分线的定义5.如图,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求证:BD平分∠ABC.证明:∵∠EDC=∠A(已知),∴DC∥AB(同位角相等,两直线平行).∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).又∠1=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换),∴BD平分∠ABC(角平分线的定义).综合能力提升练6.在证明过程中,对已学过的基本事实、定义、定理以及题设,可用来作为推理的依据的是(D)A.基本事实、题设与定义B.定义、定理与基本事实C.基本事实、定理与假设推理D.基本事实、定理、定义与题设7.如图,已知∠1=∠2,有以下结论:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,则(B)A.三个都正确B.只有一个正确C.三个都不正确D.有两个正确8.(1)已知:如图,AB∥CD,∠A=∠C,求证:BC∥AD.证明:∵AB∥CD(已知),∴∠ABE=∠ C (两直线平行,同位角相等).∵∠A=∠C(已知),∴∠ABE=∠A (等量代换).∴BC∥AD(内错角相等,两直线平行).(2)请写出问题(1)的逆命题并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.(2)解:(1)的逆命题为:已知:如图,BC∥AD,∠A=∠C,求证:AB∥CD.(它为真命题)证明:∵BC∥AD(已知),∴∠ABE=∠A(两直线平行,内错角相等).∵∠A=∠C(已知),∴∠ABE=∠C(等量代换).∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).拓展探究突破练9.已知:如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,求证:∠M=∠N.证明:∵∠BAE+∠AED=180°(已知),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2(等式的性质),即∠MAE=∠NEA,∴AM∥NE(内错角相等,两直线平行),∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等).。

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE，AD,使 AE=AD分别以点D，E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A.12B.20C.30D.402、已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角为：（）A.50°B.80°C.65°D.130°3、如图，在四边形中，，，垂足为点E，连接AC 交DE于点F，点G为AF的中点，.若，，则DE的长为（）A. B. C. D.4、甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后，他们都读完了这3本书.若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（）A.第一本书B.第二本书C.第三本书D.不能确定5、如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A.60°B.90°C.120°D.180°6、已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形7、如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（）A.40°B.50°C.60°D.30°8、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（）．A.8B.8或10C.10D.8和109、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°10、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线 ,若∠A=20°,则∠BDC=( )A.30°B.40°C.45°D.60°11、如图，在中，是的平分线，于点，于点.若，，，则（）A.4B.6C.3D.512、如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（）A.α+β+γ=180°B.α–β+γ=180°C.α+β–γ=180°D.α+β+γ=360°13、如图，△ABC中，边BC＝12cm，高AD＝6cm ，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm14、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.16B.11C.3D.615、下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、边长为整数，且周长等于12的三角形的面积为________。

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°2、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A. B. C.D.3、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④4、将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是( )A.( )cm 2B.( )cm 2C.( )cm2 D.( )cm 25、有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（）.A.0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米7、下列各组图形中，AD是的高的图形是( )A. B. C. D.8、下列各组线段中，能组成三角形的是（）A.2，4，6B.2，3，6C.2，5，6D.2，2，69、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.610、一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的内角和是（）A. B. C. D.11、等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则其周长是（）A.16B.20C.16或20D.不能确定12、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A.3，6，10B.3，3，6C.7，8，9D.8，4，413、如图在中，平分，平分的外角，连接，若，则的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°14、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a//b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( )A.50°B.60°C.70°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠DEF的度数为________.17、．A、B、C、D四人的年龄各不相同，他们各说了一句话：A说：B比D大； B说：A比C小 C说：我比D小；D说：C比B小．已知这四句话只有一句是真话，且说真话的人的年龄最大，这人是谁________18、若要与长为4、7的两根木条组成三角形，那么第三条木棍x取值范围应为________。

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=43°，则∠2的度数为( )A.101°B.103°C.105°D.107°2、下列说法错误的是（）A.三角形中至少有两个锐角B.锐角三角形中任意两个锐角的和大于C.三角形的三个内角的比为则它是直角三角形D.面积相等的两个三角形全等3、如图，观察图形，下列结论中错误的是（）A.图中有条线段B.直线和直线是同一条直线C.D.射线和射线是同一条射线4、如图所示，△ABC 中AB 边上的高线是（）A.线段DAB.线段CAC.线段CDD.线段BD5、等腰三角形ABC中∠A =40°，则∠B的度数为( )A.40°B.40°或70°C.40°或70°或100°D.70°或100°6、如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=8米，那么A，B之间的距离可能是( )A.2米B.15米C.18米D.28米7、已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|的结果为（）A.a+b+cB.–a+b–3cC.a+2b–cD.–a+b+3c8、如图，在已知的∆ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°9、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC等于( )A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm10、在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（）A.1≤x＜19B.1＜x≤19C.1＜x＜19D.1≤x≤1911、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是( )A.5或4B.4C.5D.312、下列各组长度的线段能构成三角形的是A. ，，B. ，，C. ，， D. ，，13、如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）A.△ABC中，AD是BC边上的高B.△GBC中，CF是BG边上的高 C.△ABC中，GC是BC边上的高 D.△GBC中，GC是BC边上的高14、如图，在轴正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线，与反比例函数交于点，连接过点分别向作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）A. B. C. D.15、下列命题中，不成立的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.同位角相等，两直线平行C.一个三角形中至少有一个角不大于60度D.三角形的一个外角大于任何一个内角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为________．17、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论中①BC＝BD＝AD；②S△ABD ：S△BCD＝AD：DC；③BC2＝CD•AC；④若AB＝2，则BC＝﹣1，其中正确的结论的个数是________个.18、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．19、在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为________cm.20、如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是________；（结果保留）22、等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为________．23、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为________(结果保留π)．24、如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．25、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．27、如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．28、如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．29、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数.30、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、C6、B8、D9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。