2012高中物理 第5章万有引力定律及其应用单元测试10 鲁科版必修2

《第5章万有引力定律及其应用》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在牛顿提出的万有引力定律中，两个质点之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

以下哪个选项描述了这一关系？（）)A.(F∝m1m2d2)B.(F∝m1m2dC.(F∝m1m2))D.(F∝1m1m22、地球表面上的物体受到的引力是由地球的质量和物体的质量决定的。

如果地球的质量增加一倍，同时物体的质量也增加一倍，那么物体受到的地球引力将如何变化？（）A. 增加一倍B. 减少一倍C. 不变D. 无法确定3、在地球表面，一个物体受到的重力是它质量的9.8倍，即g=9.8 m/s²。

如果将这个物体带到距离地球表面高度为h的地方，重力加速度变为g’。

根据万有引力定律，下列哪个关系式是正确的？A. g’ = g / (1 + h/R)B. g’ = g / (1 - h/R)C. g’ = g * (1 + h/R)D. g’ = g * (1 - h/R)4、两个质量分别为m1和m2的物体，它们之间的万有引力为F。

如果将它们的质量都增加一倍，即m1变为2m1，m2变为2m2，那么它们之间的万有引力将变为多少？A. 2FB. 4FC. F/2D. F5、在地球表面附近，一个物体的重力与其质量成正比，比例系数称为重力加速度g。

已知地球的质量M和半径R，那么地球表面附近的重力加速度g可以表示为：)A.(g=GMR2)B.(g=GMR3)C.(g=GMR2)D.(g=GR36、两个质量分别为m1和m2的星体相距为r，它们之间的万有引力F随距离r的增大而：A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小7、在地球表面，一个物体的重力加速度与地球的质量和物体的质量有关。

根据万有引力定律，下列说法正确的是：A. 重力加速度与地球的质量成正比，与物体的质量成反比B. 重力加速度与地球的质量和物体的质量都成正比C. 重力加速度与地球的质量成反比，与物体的质量成正比D. 重力加速度与地球的质量和物体的质量都成反比二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于万有引力定律，以下说法正确的是：A. 万有引力定律适用于所有物体之间的引力作用B. 万有引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比C. 万有引力定律只适用于天体之间的引力作用D. 万有引力定律是由牛顿提出的2、在地球表面，一个物体的重力与其质量成正比，以下关于重力和质量关系的说法正确的是：A. 地球上不同位置的重力加速度不同B. 地球表面同一位置的重力加速度相同C. 重力加速度与地球的质量成正比D. 重力加速度与地球的半径成反比3、下列关于万有引力定律及其应用的描述，正确的是（）A. 万有引力定律适用于任意两个物体之间B. 两个静止的物体之间也存在万有引力C. 万有引力的大小与物体之间的距离平方成反比D. 万有引力的大小与物体的质量成正比三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：地球绕太阳做近似圆周运动，已知地球的公转周期为1年，地球的轨道半径为1.5×10^8 km。

第5章《万有引力定律及其应用》单元测试21.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ） A ．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B ．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的解析：因为是地球对卫星的万有引力提供向心力，所以卫星的圆心必在地心上，正确选项为CD ． 答案：CD2.利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（引力常量G 已知）（ ） A ．已知地球的半径R 和地面的重力加速度gB ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期TC ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和线速度vD ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T解析：设地面上某物体的质量为m ，由2R Mm G =mg ，可得M=G gR 2，选项A 正确．设卫星质量为m ，由2r Mm G =224T m r π得M=2324GT r π，选项B 正确．由2r Mm G =r v m 2得M=G rv 2，选项C 正确．由2r Mm G =r v m 2和2r Mm G =mv T π2，消去r 可得M=GTv π23，选项D 正确．答案：ABCD3.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率（ ）A ．一定等于7.9 km/sB ．等于或小于7.9 km/sC ．一定大于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s —11.2 km/s解析：此题考查对第一宇宙速度的理解．第一宇宙速度是发射速度的最小值，是在圆形轨道上运行速度的最大值，因此，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度一定等于或小于7.9 km/s ，而不能大于7.9 km/s ．故选项B 正确． 答案：B4.关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ） A ．它的周期是24 h ，且轨道平面与赤道平面重合 B ．它处于平衡状态，距离地面高度一定 C ．它的线速度大于7.9 km/sD ．它的加速度小于9.8 m/s 2解析：地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，相对地球静止，故公转周期必须与地球自转周期相同（24 h ），轨道平面必须与赤道平面在同一平面内，故选项A 正确．根据万有引力提供向心力可以推导出其距离地面高度一定（36 000km ），运行速度一定，为3.1 km/s ，故选项C 错误．但因它受到万有引力作用，合力不为零，故并非处于平衡状态，故选项B 错误．根据牛顿第二定律可求得其所在处的加速度小于地球表面的重力加速度g （9.8 m/s 2），故选项D 正确． 答案：AD5.一颗行星一昼夜的时间为6 h ，弹簧秤在行星赤道上称某物体重力比两极小10%，此行星的平均密度为______________．（万有引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2） 解析：物体在两极时，重力等于万有引力，即2RMmG=mg′．物体在赤道上时，随行星一起做匀速圆周运动，向心力是行星引力和弹簧秤拉力的合力，即mg′-F=224Tm R π．由题意知F=90%mg′三式联立得M=23240GT R π，平均密度为ρ=230GT V M π= 代入数据解得ρ=3.03×103kg/m 3.答案：3.03×103 kg/m 36.在某个行星上，以初速度v 0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为H ，已知该行星的直径为d ，若给该行星发射一颗在其表面附近运转的匀速圆周运动的卫星，则该卫星的绕行速度有多大？解析：物体做竖直上抛匀减速直线运动时，有v 2-v 02=2as,即-v 02=-2g′H所以可求得行星表面的重力加速度为g′=H v22对环绕行星表面的卫星有mg′=22d v m可以求得运行速度为v=Hd v 20. 答案：Hd v 20 7.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需时间为t ，到某高山顶测得物体自由下落同样高度所需时间增加了Δt ，已知地球半径为R ，试求山的高度H ．解析：由于地球自转角速度很小，忽略地球上物体跟随地球自转的向心力，这样地球表面物体所受重力就等于地球对物体的万有引力，由2R Mm G=mg ，得g=2R GM自由下落时间为t=gh2 在高山顶上有g′=2)(H R GM+ 自由下落的时间为t+Δt='2g h以上各式联立解得H=R tt∆. 答案：R tt ∆ 8.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（ ） A ．只能从较低轨道上加速 B ．只能从较高轨道上加速C ．只能从空间站同一高度轨道上减速D ．无论在什么轨道上，只要加速都行解析：宇宙飞船在轨道上运行，加速时，速度增大，此时宇宙飞船所需的向心力大于其所受的万有引力，即万有引力不足以提供向心力，宇宙飞船做离心运动，轨道半径增大．通过以上分析可知，只能从较低轨道加速才能追上较高轨道的空间站，对接成功．故选项A 正确． 答案：A9.某小报登载：2000年7月10日，X 国发射了一颗质量为100 kg 、周期为1 h 的人造月球卫星，一位同学没记住引力常量G 的数值，身边没有资料可查，但他记得月球半径约为地球半径的1/4，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，经推理，他认为该报道是假新闻.试写出他的论证方案.论证：设卫星靠近月球表面做匀速圆周运动，所受万有引力（近似等于在月球表面上时所受重力）提供向心力，即mg=224Tm R π则周期T=gR π2 这是卫星运行的最小周期，根据月球与地球半径、重力加速度的关系，可以得到月球半径和重力加速度，并代入上式计算得最小周期为T=6.2×103s=1.7 h 不可能是1 h ，故该报道是假新闻．10.天文学根据观测研究得出：银河系中心可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2 000 km/s 的速度绕它旋转，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速的光子也会被“黑洞”吸住而不能反射．已知引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2，求： （1）该“黑洞”的质量； （2）该“黑洞”的最大半径.解析：（1）设“黑洞”、星体质量分别为M 、m ，它们之间的距离为R ，则有2R Mm G =Rv m 2，解得M=GR v 2=3.6×1035 kg ．（2）设“黑洞”半径为R 0，质量为M ，速度为光速c 的光子绕“黑洞”做匀速圆周运动，有022R c mR Mm G=，R 0=2c GM ．由以上二式解得R 0=2.7×108m. 答案：（1）3.6×1035kg （2）2.7×108m11.一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r=3R （R 为地球半径），已知地球表面重力加速度为g ，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，某一时刻，卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又出现在该建筑物的正上方？解析：由万有引力定律和牛顿运动定律得2)3(R MmG =m(3R)222,4R Mm G T π=mg ．联立两式可得T=gR36π．以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2π，卫星相对地面的角速度为ω1-ω0，则Δt=0331222ωπωπ-=-RgT.答案：3312ωπ-Rg12.将来人类离开地球到宇宙中生活最具有可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”．如图5-2-4所示是设想中的一个圆柱形太空城，它是一个密封建筑，长1 600 m ，直径200 m ，在电力驱动下，绕自身轴转动．其外壳为金属材料，内壁沿纵向分隔成若干部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5 m 厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光射入，城内充满空气．太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境.为了使太空城内的居民能如同在地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，应使太空城以多大的转速绕其中心轴转动？若转速超过此数值时，人们将有什么感觉?图5-2-4解析：当太空城中居民由于太空城绕轴自转而做匀速圆周运动所需的向心力等于人在地球表面所受的重力时，太空城的居民就能如同地球上一样具有“重力”．设居民质量为m ，太空城绕中心轴转速为n ，半径为r ，则有mg=mr(2πn)2n=rg π21 代入数据解得n=0.05 r/s=3 r/min当转速超过此值时，向心力大于人在地球表面所受的重力，将会有超重的感觉． 答案：3 r/min ，超重。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第5章《万有引力定律及其应用》单元测试一、选择题(10×4分)1．在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆周由P 向Q 行驶．下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是( )【解析】将F 向切向和径向分解，切向分力使其减速，径向的分力产生向心加速度，故D 正确． [答案] D2．备受关注的京沪高速铁路预计在2010年投入运营．按照设计，乘高速列车从北京到上海只需4个多小时，由于高速列车的速度快，对轨道、轨基的抗震动和抗冲击力的要求都很高．如图所示，列车转弯可以看成是做匀速圆周运动，若某弯道的半径为R ，列车设计时速为v ，则该弯道处铁轨内外轨的设计倾角θ应为( )A ．arctan v2RgB ．arcsin v2RgC ．arccot v2RgD ．arccos v2Rg【解析】设计的倾角θ应使列车过弯道时重力与支持力的合力提供向心力：mgtan θ＝m v2R ，解得：θ＝arctan v2Rg．[答案] A3.2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”(Juno)冲日，在此后十多天的时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”．在太阳系中除了八大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转．这些小天体就是太阳系中的小行星．冲日是观测小行星难得的机遇．此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧．“婚神”星冲日的虚拟图如图所示，则( )A ．2005年12月11日，“婚神”星的线速度大于地球的线速度B ．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C ．2006年12月11日，必将发生下一次“婚神”星冲日D ．下一次“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生【解析】由G Mm r2＝m v2r 得v2∝1r ，“婚神”的线速度小于地球的线速度，由a ＝F m ＝G Mr2知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公转周期为一年，“婚神”的公转周期大于一年，C 错误，D 正确．[答案] BD 源：高考%资源网 KS%5U] 4.2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道 Ⅰ 绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 、周期127 min 的圆形轨道 Ⅲ 上绕月球做匀速圆周运动．若已知月球的半径R 月和引力常量G ，忽略地球对嫦娥一号的引力作用，则由上述条件( )A ．可估算月球的质量B ．可估算月球表面附近的重力加速度C ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P 点的速度D ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点的加速度【解析】由G Mm (R 月＋h)2＝m(R 月＋h)4π2T2可得：月球的质量M ＝4π2(R 月＋h)3GT2，选项A 正确．月球表面附近的重力加速度为：g 月＝G M R 月2＝4π2(R 月＋h)3R 月2T2，选项B 正确．卫星沿轨道Ⅰ经过P 点时有：m vPⅠ2R 月＋h >G Mm(R 月＋h)2沿轨道Ⅲ经过P 点时：m vPⅢ2(R 月＋h)＝G Mm(R 月＋h)2 可见vPⅢ<vPⅠ，选项C 错误．加速度aP ＝F m ＝G M(R 月＋h)2，与轨迹无关，选项D 错误．[答案] AB5．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的 12，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 12B ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 116C ．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的 12【解析】天体的质量M ＝ρ43πR3，各天体质量变为M′＝18M ，变化后的向心力F′＝G 164Mm (r2)2＝116F ，B 正确．又由G Mm r2＝m 4π2T2r ，得T′＝T ． [答案] BC6．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km ，地球同步卫星距地面高为36000 km ，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )A ．4次B ．6次C ．7次D ．8次【解析】设宇宙飞船的周期为T 有： T2242＝(6400＋42006400＋36000)3解得：T ＝3 h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有：(2πT －2πT0)·t1＝π解得t1＝127h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有：(2πT －2πT0)·t2＝2π解得：t2＝247h由n ＝24－t1t2＝6.5(次)知，接收站接收信号的次数为7次．[答案] C7．图示为全球定位系统(GPS)．有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( )A ．3.1 km/sB ．3.9 km/sC ．7.9 km/sD ．11.2 km/s【解析】同步卫星的速度v1＝2πT r ＝3.08 km/s ．又由v2∝1r ，得定位系统的卫星的运行速度v2＝3.9 km/s ．[答案] B8．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ．下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s 的表达式中，正确的是( ) A ．3R B ．23R C ．334π2gR2T2 D ．33gR2T24π2【解析】设同步卫星的轨道半径为r ，则由万有引力提供向心力可得：G Mm r2＝m 4π2T2r解得：r ＝3gR2T24π2由题意知，三颗同步卫星对称地分布在半径为r 的圆周上，故s ＝2rcos 30°＝33gR2T24π2，选项D 正确． [答案] D9．发射通信卫星的常用方法是，先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行；然后再适时开动星载火箭，将其送上与地球自转同步运行的轨道．则( ) A ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能增大 B ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能减小C ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要大D ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要小【解析】火箭是在椭圆轨道的远地点加速进入同步运行轨道的，故动能增大，机械能增大，A 正确．设卫星在同步轨道上的速度为v1，在椭圆轨道的近地点的速度为v2，再设椭圆轨道近地点所在的圆形轨道的卫星的速度为v3．由G Mm r2＝m v2r ，知v3>v1；又由向心力与万有引力的关系知v2>v3．故v1<v2．选项C 错误，D正确． [答案] AD10．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O 点，另一端系一带正电的小球，小球在重力、电场力、绳子的拉力的作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力的大小与重力相等．比较a 、b 、c 、d 这四点，小球( )A ．在最高点a 处的动能最小B ．在最低点c 处的机械能最小C ．在水平直径右端b 处的机械能最大D ．在水平直径左端d 处的机械能最大【解析】①由题意知，小球受的重力与电场力的合力沿∠bOc 的角平分线方向，故小球在a 、d 两点的动能相等；②小球在运动过程中，电势能与机械能相互转化，总能量守恒，故在d 点处机械能最小，b 点处机械能最大． [答案] C二、非选择题(共60分)11．(7分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______________m/s ．(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ；B 点的竖直分速度为________m/s ．【解析】(1)方法一 取点(19.6,32.0)分析可得：0.196＝12×9.8×t120.32＝v0t1 解得：v0＝1.6 m/s ．方法二 取点(44.1,48.0)分析可得：0.441＝12×9.8×t220.48＝v0t2 解得：v0＝1.6 m/s ．(2)由图可知，物体由A→B 和由B→C 所用的时间相等，且有：Δy ＝gT2 x ＝v0T 解得：v0＝1.5 m/s ，vBy ＝yAC2T＝2 m/s ．[答案] (1)1.6 (2分) (2)1.5 (3分) 2 (2分)12．(8分)图甲为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边安装一个改装了的电火花计时器．下面是该实验的实验步骤：①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触； ②启动电动机，使圆形卡纸转动起来；③接通电火花计时器的电源，使它工作起来；④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据得出ω的测量值．(1)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________． A ．秒表 B ．游标卡尺 C ．圆规 D ．量角器(2)写出ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的含义：_____________________________________________________________________________． (3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．这样，卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图7－4丙所示．这对测量结果有影响吗？____________(填“有影响”或“没有影响”)理由是：____________________________________________________________________________________________________________________________________．【解析】(1)角速度ω＝θt，需量角器测量转过的夹角，故选项D 正确．(2)ω＝θ(n －1)t ，θ是n 个点的分布曲线所对应的圆心角，t 是电火花计时器的打点时间间隔(3)没有影响，因为电火花计时器向卡纸中心移动时不影响角度的测量． [答案] (1)D (2分)(2)ω＝θ(n －1)t ，θ是n 个点的分布曲线所对应的圆心角，t 是电火花计时器的打点时间间隔 (3分)(3)没有影响 (1分) 电火花计时器向卡纸中心移动时不影响角度的测量 (2分) 13．(10分)火星和地球绕太阳的运动可以近似看做是同一平面内同方向的匀速圆周运动．已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨道半径的32．从火星、地球于某一次处于距离最近的位置开始计时，试估算它们再次处于距离最近的位置至少需多少地球年．[计算结果保留两位有效数字，⎝ ⎛⎭⎪⎫3232＝1.85]【解析】由G Mm r2＝m 4π2T2r 可知，行星环绕太阳运行的周期与行星到太阳的距离的二分之三次方成正比，即T∝r 32所以地球与火星绕太阳运行的周期之比为： T 火T 地＝(r 火r 地)32＝(32)32＝1.85 (3分) 设从上一次火星、地球处于距离最近的位置到再一次处于距离最近的位置，火星公转的圆心角为θ，则地球公转的圆心角必为2π＋θ，它们公转的圆心角与它们运行的周期之间应有此关系：θ＝2πt T 火，θ＋2π＝2πt T 地(3分)得：2π＋2πt T 火＝2πt T 地 (2分) 最后得：t ＝T 火T 地T 火－T 地＝1.850.85T 地≈2.2年 (2分)[答案] 2.214．(11分)若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示． 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度． 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E(可看做是返回舱的初动能)，返回舱与人的总质量为m ，火星表面重力加速度为g ，火星半径为R ，轨道舱到火星中心的距离为r ，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响． 问：(1)返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？(2)返回舱在返回轨道舱的过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？ 【解析】(1)在火星表面有：GMR2＝g (2分) 设轨道舱的质量为m0，速度大小为v ，则有 ： GMm0r2＝m0v2r(2分) 返回舱和人应具有的动能Ek ＝12mv2 (1分)联立解得Ek ＝mgR22r． (1分)(2)对返回舱在返回过程中，由动能定理知： W ＝Ek －E (2分)联立解得：火星引力对返回舱做的功W ＝mgR22r －E (2分)故克服引力做的功为：－W ＝E －mgR22r ． (1分)[答案] (1)mgR22r (2)E －mgR22r15．(11分)中国首个月球探测计划嫦娥工程预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想机器人随嫦娥号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A ．计时表一只；B ．弹簧秤一把；C ．已知质量为m 的物体一个；D ．天平一台(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，机器人测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t ．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G)，要求：(1)说明机器人是如何进行第二次测量的．(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．【解析】(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为物体在月球上所受重力的大小． (3分) (2)在月球上忽略月球的自转可知： mg 月＝F (1分) G MmR2＝mg 月 (1分) 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R ，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知： G Mm R2＝mR 4π2T2，又T ＝t N (2分) 联立可得：月球的半径R ＝FT24π2m ＝Ft24π2N2m(2分) 月球的质量M ＝F3t416π4GN4m3． (2分)[答案] (1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为物体在月球上所受重力的大小． (2)R ＝Ft24π2N2m M ＝F3t416π4GN4m316．(13分)如图所示，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．一电荷量为q(q ＞0)、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O′．球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0＜θ＜π2)．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B 的最小值及小球P 相应的速率．(已知重力加速度为g)【解析】据题意可知，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O′．P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力FN 和磁场的洛伦兹力f 洛，则： f 洛＝qvB (1分)式中v 为小球运动的速率，洛伦兹力f 洛的方向指向O′ 根据牛顿第二定律有： FNcos θ－mg ＝0 (2分)f 洛－FNsin θ＝mv2Rsin θ(2分)可得：v2－qBRsin θm v ＋gRsin2θcos θ＝0 (2分)由于v 是实数，必须满足：Δ＝(qBRsin θm )2－4gRsin2θcos θ≥0 (2分)由此得：B≥2mq gRcos θ(1分)可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度B 的最小值为：Bmin ＝2m qgRcos θ此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为： v ＝qBminRsin θ2m (2分)解得：v ＝gRcos θsin θ． (1分) 答案 2m qgRcos θgRcos θsin θ。

(时间：60分钟，满分：100分）一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．关于万有引力定律和引力常量的发现,下列说法中正确的是( ）A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由伽利略发现的,而引力常量是由牛顿测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析:选D.由物理学史料可知，开普勒总结了开普勒行星运动定律,牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故选项D正确．2．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是( )A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力大小相等、方向相反、互相平衡B．太阳对地球的引力还不够大C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的引力不断改变地球的方向，使得地球绕太阳运行解析:选D.根据牛顿第二定律，力是相互的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能相互抵消．受力情况决定运动情况，太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向．3．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它的环绕周期是( ）A ．1年B ．2年C ．4年D ．8年解析:选D.由开普勒第三定律可知，错误!＝k ,因为地球的环绕周期为1年，因小行星的轨道半径是地球的4倍，故小行星的周期为8年，选项D 正确．4．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀球体．要确定该行星的密度，只需要测量（ )A ．飞船的轨道半径B ．飞船的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量解析：选C 。

飞船绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力G 错误!＝mR 错误!2，行星的质量M ＝错误!，行星的密度 ρ＝错误!＝错误!。

5.1万有引力定律及引力常量的测定一、单选题（共10题；共20分）1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方2.关于万有引力定律，以下说法正确的是（）A. 牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为GB. 德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律C. 英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G ，并直接测出了地球的质量D. 月﹣﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律3.已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分别为g1、g2，则金星与地球的质量之比为（）A. B.C.D.4.发现了电磁感应现象的科学家是（）A. 法拉第B. 奥斯特 C. 库伦 D. 安培5.气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。

我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。

“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。

“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（）A. 运行角速度小B. 运行线速度小 C. 覆盖范围广 D. 向心加速度小6.关于公式=k ，下列说法中正确的是（）A. 公式只适用于围绕地球运行的卫星B. 公式只适用太阳系中的行星C. k值是一个与星球（中心天体）有关的常量D. 对于所有星球（同一中心天体）的行星或卫星，k值都不相等7.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积8.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B. 对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C. 在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D. 开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作9.关于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力表达式F=G ，下列说法正确的是（）A. 公式中的G是万有引力常量，它是由牛顿通过实验测量出的B. 当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C. m1和m2所受万有引力大小总是相等D. 两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力10.（2015·四川）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第五章《万有引力定律及其应用》单元测试71.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图1所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B 处对接，已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法中正确的是 ( )A ．图中航天飞机正加速飞向B 处B ．航天飞机在B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 图1C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小解析：月球对航天飞机的引力与其速度的夹角小于90°，故航天飞机飞向B 处时速度增大，即加速，A 正确；B 处基本上是椭圆轨道的近月点，航天飞机在该处所受月球引力小于它所需的向心力，而在圆形轨道上运动时要求月球引力等于所需向心力，故B 正确；由G Mm r 2＝mr 4π2T 2知月球质量可表示为M ＝4π2r 3GT 2，C 正确；因空间站的质量未知，故D 错误．答案：ABC2．为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了预定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图2所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G .根据题中信息，以下说法正确的是( ) 图2A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C ．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应加速D ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析：由GMm R 2＝m 4π2T 2R 可得月球质量M ＝4π2R 3GT 2，A 正确；但因不知“嫦娥一号”卫星的质量，无法求出月球对“嫦娥一号”的引力，B 错误；“嫦娥一号”从控制点1处开始做向心运动，应在控制点1处减速，C 错误；“嫦娥一号”最终未脱离地球束缚和月球一齐绕地球运动．因此在地面的发射速度小于11.2 km/s ，D 错误．答案：A3．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．r 将略为增大，v 将略为减小解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v ＝ GM r得出运行速率v 将增大，故选C. 答案：C4.一物体从一行星表面某高度处 自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t 变化的图象如图3所示，则根据题设条件可以计算 出( )A ．行星表面重力加速度的大小图3B ．行星的质量C ．物体落到行星表面时速度的大小D ．物体受到行星引力的大小解析：从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，又因为行星的半径未知，不能求出行星的质量．答案：AC5．2007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星以及最新发现的可能适合居住的行星．在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b ，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走．据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核．假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动．下列说法正确的是 ( )A ．该行星绕恒星运行周期会不断增大B ．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小C ．该行星绕恒星运行周期不变D ．该行星绕恒星运行的线速度大小不变解析：由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变而恒星的质量不变，由GMm R 2＝m v 2R 和GMm R 2＝4π2mR T 2可知，周期和线速度大小均不改变．选项C 、D 正确．答案：CD6．如图4所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A 、B 、C 在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( ) 图4A ．根据v ＝gr ，可知v A ＜vB ＜v CB ．根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F CC ．向心加速度a A ＞a B ＞a CD ．运动一周后，C 先回到原地点解析：由GMm r 2＝m v 2r ＝ma 可得：v ＝GM r.故v A ＞v B ＞v C ，不可用v ＝gr 比较v 的大小，因卫星所在处的g 不同，A 错误；由a ＝GM r2，可得a A ＞a B ＞a C ，C 正确；万有引力F ＝GMm r2，但不知各卫星的质量大小关系，无法比较F A 、F B 、F C 的大小，B 错误；由T ＝2πr v 可知，C 的周期最大，最晚回到原地点，故D 错误．答案：C7．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 ( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确．答案：B 8．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得 ( )A ．该行星的半径为v T 2πB ．该行星的平均密度为3πGT2 C ．无法测出该行星的质量 D ．该行星表面的重力加速度为2πv T解析：由T ＝2πR v 可得：R ＝v T 2π，A 正确；由GMm R 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG，C 错误；由M ＝43πR 3·ρ得：ρ＝3πGT 2，B 正确；由GMm R 2＝mg 得：g ＝2πv T，D 正确．答案：ABD 9．在2003～2008年短短5年时间内，我国就先后成功发射了三艘载人飞船：“神舟五号”于2003年10月15日9时升空，飞行21小时11分钟，共计14圈后安全返回；“神舟六号”于2005年10月12日9时升空，飞行115小时32分钟，共计77圈后安全返回；“神舟七号”于2008年9月25日21时升空，飞行68小时27分钟，共计45圈后安全返回．三艘载人飞船绕地球运行均可看做匀速圆周运动，则下列判断正确的是 ( )A ．它们绕地球飞行时所受的万有引力一定相等B ．可以认为它们绕地球飞行的线速度大小相同C ．它们在绕地球飞行的过程中，宇航员处于平衡状态D ．飞船中的宇航员可使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力解析：通过计算发现三艘载人飞船绕地球运行的周期近似相等，根据开普勒第三定律可知：三艘载人飞船绕地球飞行的半径是相等的．所以它们绕地球飞行的线速度大小相同，但三艘载人飞船的质量不一定相等，因而它们所受的万有引力不一定相等．它们在绕地球飞行的过程中，宇航员不是处于平衡状态，而是处于失重状态，因而宇航员不能使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力，故只有B 正确．答案：B10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同 图5步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点(如图5所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 解析：卫星在半径为r 的轨道上运行时，速度v ＝ GM r ，可见轨道半径r 越大，运行速度越小，由v ＝ωr 可得ω＝ GM r 3，r 越大，ω越小，A 错B 正确；卫星的向心加速度由万有引力产生，在不同的轨道上运动时，由a ＝GM r2知，在同一点它们的加速度是相同的，故C 错D 正确．答案：BD11．在半径R ＝5 000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图6甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，将质量m ＝0.2 kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F ，改变H 的大小，可测出相应的F 大小，F 随H 的变化关系如图乙所示．求：图6(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．(2)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)小球过C 点时满足F ＋mg ＝m v C 2r又根据mg (H －2r )＝12m v C 2 联立解得F ＝2mg rH －5mg 由题图可知：H 1＝0.5 m 时F 1＝0；可解得r ＝0.2 mH 2＝1.0 m 时F 2＝5 N ；可解得g ＝5 m/s 2(2)据m v 2R＝mg 可得v ＝Rg ＝5×103 m/s. 答案：(1)0.2 m 5 m/s 2 (2)5×103 m/s12．中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧测力计一把；C.已知质量为m 的物体一个；D.天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t .飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可以推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G ，忽略月球的自转的影响)(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．解析：(1)机器人在月球上用弹簧测力计竖直悬挂物体，静止时读出弹簧测力计的读数F ，即为物体在月球上所受重力的大小．(2)设月球质量为M ，半径为R ，在月球上(忽略月球的自转的影响)可知G Mm R 2＝mg 月①又mg 月＝F ② 飞船绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R ，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，可知G Mm R 2＝m 4π2T 2R ③又T ＝t N ④由①②③④式可知月球的半径R ＝FT 24π2m ＝Ft 24π2N 2m. 月球的质量M ＝F 3t 416π4N 4Gm 3. 答案：(1)见解析 (2)R ＝Ft 24π2N 2m M ＝F 3t 416π4N 4Gm 3。

高中物理学习材料桑水制作第五章万有引力定律及应用同步练习第一节：万有引力定律及引力常量的测定1、行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设R3/ T2＝k，则（）A．常数k的大小只与太阳的质量有关B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关C．常数k的大小只与行星的质量有关D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A．3年 B．9年 C．27年 D．81年3．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( )A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．距离和质量都减为原来的1/44．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为108-N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（）（A）4×108-N （B）108-N（C）2×108-N （D）8×108-N5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F 。

若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A ．4F B ．2F C ．8F D ．16F6．两个行星的质量分别是1m 、2m ，它们绕太阳运行的轨道长半轴分别是1R 和2R ，则它们的公转周期之比1T ∶2T ＝________．7．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9，那么地球表面50 kg 的物体，受到地球的吸引力，约是火星表面同质量的物体，受到火星吸引力的________倍。

8．卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，想一想，怎样就能“称出”地球的质量。

设地球的质量为M ，地面上某物体的质量为m ，重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G 。

高中物理学习材料桑水制作高一物理必修2第5章《万有引力定律及其应用》单元自测1．两行星运行轨迹的半长轴之比为4∶9 ，其运行周期之比为 （ ） （A ）4∶9（B ）2∶3（C ）8∶27（D ）6∶32．若把地球视为密度均匀的球体，从地面挖一小口井直通地心，将一个小球从井口自由释放，不计其他阻力，下列关于小球的运动的说法中，正确的是 （ ） （A ）小球做匀加速下落 （B ）小球做加速运动，但加速度减小 （C ）小球先加速下落，后减速下落 （D ）小球的加速度和速度都增大 3．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为108-N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（ ） （A ）4×108-N （B ）108-N （C ）2×108-N （D ）8×108-N 4．假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为M 火/M地＝ P ，火星的半径R 火和地球半径R地之比为R 火／R地＝q ，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力加速度g 地之比g 火/ g地等于（ ） （A ）2q p （B ）2pq （C ）q p （D ）pq5．如果在某一行星上以速度V 。

竖直上抛一小球，测出这小球能上升的最大高度h ，则由此可计算出 （ ）（A ）这行星的质量和密度 （B ）这行星的自转周期 （C ）这行星上的第一宇宙速度 （D ）绕这行星的卫星的最大加速度6．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（ ）（A ）地球与月球间的万有引力将变大（B ）地球与月球间的万有引力将变大 （C ）月球绕地球运动的周期将变长（D ）月球绕地球运动的周期将变短 7．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T .下列表达式中正确的是（ ）A.T =2πGM R /B.T =2πGM R /33C.T =ρπG /D.T =ρπG /38．7.1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星.1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了.原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km 的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座.这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统.后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统.“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是（ ）A.以地轴为中心的圆形轨道B.以地心为中心的圆形轨道C.轨道平面必须处于赤道平面内D.铱星运行轨道远高于同步卫星轨道9.上题所述的“铱”星系统的卫星运行速度约为（ ）A.7.9 km/sB.7.5 km/sC.3.07 km/sD.11.2 km/s10．宇航员乘航天飞机来到某天体，用弹簧秤称出质量为1.0kg 的物体重6.0N ，又取样测定天体的密度与地球密度相近，求天体的质量（g 地取10m ／s 2，地球质量约为6×1024kg ）11．已知太阳光从太阳射到地球需时间5×102s ，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为6.4×106m ，试估算太阳质量M 与地球质量 m 之比。

鲁科版高中物理必修二第五章万有引力定律及其应用单元检测一、单选题1.关于阴极射线，下列说法正确的是（）A. 阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象B. 阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流C. 阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的D. 阴极射线就是X射线2.我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3.如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．发现这个实验现象的物理学家是（）A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 奥斯特D. 居里夫人4.2016年9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后．神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（）A. 7.9km/sB. 11.2km/sC. 16.7km/sD. 大于7.9km/s，小于11.2km/s5.物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列表述中符合物理学史的是（）A. 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因B. 伽利略提出了万有引力定律C. 开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说D. 卡文迪许测出了引力常量6.冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，如图．忽略其他行星对它的影响，则（）A. 冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变大B. 冥王星从A→B所用的时间等于C. 冥王星在B点的加速度方向指向D点D. 冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做负功后做正功7.物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动了物理学的发展，下列说法正确的是（）A. 卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型B. 爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性C. 波尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律D. 德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长8.下列说法正确的是（）A. 宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态B. 在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的C. 引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的D. 所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同9.人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度大小为V。

鲁科版高中物理必修二第五章万有引力定律及其应用单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于阴极射线，下列说法正确的是（）A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的D．阴极射线就是X射线2．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3．如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转｡发现这个实验现象的物理学家是（）A．B．C ．D ．4．【最新】9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后．“神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（ ）A ．7.9/km sB ．11.2/km sC ．16.7/km sD ．大于7.9/km s ，小于11.2/km s 5．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列表述中符合物理学史的是（ ）A ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因B ．伽利略提出了万有引力定律C ．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说D ．卡文迪许测出了引力常量6．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T 0 ， 如图．忽略其他行星对它的影响，则（ ）A ．冥王星从A→B→C 的过程中，速率逐渐变大B ．冥王星从A→B 所用的时间等于 04T C ．冥王星在B 点的加速度方向指向D 点D ．冥王星从B→C→D 的过程中，万有引力对它先做负功后做正功7．物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认识，推动了物理学的发展．下列说法正确的是A ．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型B ．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律C．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性D．德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长8．下列说法正确的是（）A．宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式32rkT，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的C．引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的D．所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同9．已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量（）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度D．已知地球同步卫星的周期10．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是()A．亚里士多德、伽利略B．伽利略、牛顿C．伽利略、笛卡儿D．亚里士多德、笛卡儿11．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来12．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。

第5章 万有引力定律及其应用[时间：90分钟 满分：100分] 一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A ．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B ．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C ．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 D ．牛顿发现了万有引力定律2．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到F4，应把此物体置于距地面的高度为(R 指地球半径)( ) A ．R B ．2R C ．4R D ．8R3．不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是()图1A ．离地越低的太空垃圾运行周期越大B ．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C ．由公式v ＝gr 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D ．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞4．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )A．0.19 B．0.44C．2.3 D．5.25．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 6．“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是( )图2A．T1>T2>T3B．T1<T2<T3C．a1>a2>a3D．a1<a2<a3二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7．如图3所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )图3A ．卫星的轨道可能是aB ．卫星的轨道可能是bC ．卫星的轨道可能是cD ．同步卫星的轨道只可能是b8．“嫦娥二号”探月卫星在月球上方100 km 的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G .根据以上信息可求出( ) A ．卫星所在处的加速度 B ．月球的平均密度 C ．卫星线速度大小 D ．卫星所需向心力9．我国发射的第三颗探月卫星“嫦娥三号”，进入距月面高度h 的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则( ) A ．嫦娥三号绕月球运行的周期为2πRgB ．嫦娥三号绕行的速度为g R ＋hC ．嫦娥三号绕月球运行的角速度为 R 2gR ＋h3D ．嫦娥三号轨道处的重力加速度⎝⎛⎭⎪⎫R R ＋h 2g10．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得( ) A ．该行星的半径为vT2πB ．该行星的平均密度为3πGT2C ．无法求出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为4π2v2T2三、填空题(本题共2小题，共12分)11．(4分)我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则R 1∶R 2＝________，a 1∶a 2＝________.(可用根式表示)12．(8分)火星的球半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的110，忽略火星的自转，如果地球上质量为60 kg 的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg ，所受的重力是________N ；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s 2；在地球表面上可举起60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________kg 的物体．(g 取9.8 m/s 2)四、计算题(本题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)．13．(8分)宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用．求：(1)该星球表面的重力加速度．(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度．14．(10分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )15．(12分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运动的周期T.16．(14分)如图4所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．图4(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案精析章末检测1．D [牛顿得出万有引力定律，A 错误，D 正确；开普勒发现行星运动三定律，B 、C 错误．] 2．A [在地球表面时有F ＝G Mm R 2，当物体受到的引力减小到F 4时有F 4＝G Mmh ＋R2，解得h ＝R .]3．B [设地球质量为M ，垃圾质量为m ，垃圾的轨道半径为r .由牛顿第二定律可得：G Mmr2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，垃圾的运行周期：T ＝2πr 3GM，由于π、G 、M 是常数，所以离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A 错误；由牛顿第二定律可得：G Mm r2＝m ω2r ，垃圾运行的角速度ω＝GMr 3，由于G 、M 是常数，所以离地越高的垃圾的角速度越小，故B 正确；由牛顿第二定律可得：G Mm r 2＝m v 2r，垃圾运行的线速度v ＝GMr，由于G 、M 是常数，所以离地越高的垃圾线速度越小，故C 错误；由线速度公式v ＝GMr可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D 错误．]4．B [由GMm r 2＝m v 2r得v ＝GM r 所以有v 1v 2＝r 2r 1≈0.44，选项B 正确．] 5．B6．A [卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T 1>T 2>T 3，A 项正确，B 项错误；不管沿哪一轨道运动到P 点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a 1＝a 2＝a 3，故C 、D 项均错误．]7．BCD [若卫星在a 轨道上，则万有引力可分解为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故A 错误；对b 、c 轨道，其圆心是地心 ，万有引力无分力，故B 、C 正确；同步卫星一定在赤道正上方，故D 正确．] 8．ABC [由黄金代换式GMmr ＝mg 可求出月球的质量，代入密度公式可求出月球的密度，由GMm r ＋h 2＝m v 2r ＋h＝ma 可求出卫星所在处的加速度和卫星的线速度，因为卫星的质量未知，故没法求卫星所需的向心力．]9．CD [设月球质量为M ，卫星质量为m ，在月球表面上，万有引力约等于其重力有：GMm R 2＝mg ，卫星在高为h 的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：GMm R ＋h 2＝mg ′＝m v 2R ＋h ＝m ω2(R ＋h )＝m4π2T 2(R ＋h )，由上各式算出g ′、v 、ω、T 可知A 、B 错，C 、D 正确．所以本题选择C 、D.]10．AB [由T ＝2πR v 可得：R ＝vT 2π，A 正确；由GMm R 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG ，C 错误；由M ＝43πR 3ρ得：ρ＝3πGT 2，B 正确；由G Mm R 2＝mg 得：g ＝2πv T，D 错误．]11.3434412．60 235.2 3.92 150解析 人到火星上去后质量不变，仍为60 kg ；根据mg ＝GMm R 2，则g ＝GM R 2，所以g 火g 地＝M 火M 地R 2地R 2火＝110×22＝0.4，所以g 火＝9.8×0.4 m/s 2＝3.92 m/s 2，人的重力为mg 火＝60×3.92 N＝235.2 N ，在地球表面上可举起60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量为m ′＝mg 地g 火＝60×2.5 kg＝150 kg. 13．(1)v 202h (2)v 0R 2h解析 (1)设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，由题意得v 20＝2g ′h ，得g ′＝v 202h.(2)卫星贴近星球表面运行，则有mg ′＝m v 2R，得v ＝g ′R ＝v 0R 2h. 14.4π2r 3T 2G解析 设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有 ω1＝ω2①r 1＋r 2＝r ②根据万有引力定律和牛顿定律，有G m 1m 2r2＝m 1ω21r 1③ Gm 1m 2r2＝m 2ω22r 2④根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT⑤联立①②③④⑤式解得这个双星系统的总质量 m 1＋m 2＝4π2r3GT215．(1)3πGT 20 (2)2πr R 0r g解析 (1)设月球质量为m ，卫星质量为m ′，月球的半径为R m ，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有Gmm ′R 2m ＝m ′4π2T 20R m ，解得m ＝4π2R 3mGT 20又根据ρ＝m 43πR 3m ，解得ρ＝3πGT 0.(2)设地球的质量为M ，对于在地球表面的物体m 表有GMm 表R 20＝m 表g ，即GM ＝R 20g 月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力即GMm r 2＝mr 4π2T 2，解得T ＝2πr R 0r g. 16．(1)2πR ＋h3gR2(2)2πgR 2R ＋h3－ω0解析 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm R ＋h 2＝m 4π2T 2B(R ＋h )① G MmR2＝mg ② 联立①②解得T B ＝2πR ＋h3gR 2.③(2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④ 由③得ωB ＝ gR 2R ＋h3.⑤代入④得t ＝2πgR2R ＋h3－ω0.。

5.1万有引力定律及引力常量的测定一、单选题（共10题；共20分）1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方2.关于万有引力定律，以下说法正确的是（）A. 牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为GB. 德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律C. 英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G ，并直接测出了地球的质量D. 月﹣﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律3.已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分别为g1、g2，则金星与地球的质量之比为（）A. B.C.D.4.发现了电磁感应现象的科学家是（）A. 法拉第B. 奥斯特 C. 库伦 D. 安培5.气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。

我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。

“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。

“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（）A. 运行角速度小B. 运行线速度小 C. 覆盖范围广 D. 向心加速度小6.关于公式=k ，下列说法中正确的是（）A. 公式只适用于围绕地球运行的卫星B. 公式只适用太阳系中的行星C. k值是一个与星球（中心天体）有关的常量D. 对于所有星球（同一中心天体）的行星或卫星，k值都不相等7.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积8.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B. 对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C. 在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D. 开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作9.关于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力表达式F=G ，下列说法正确的是（）A. 公式中的G是万有引力常量，它是由牛顿通过实验测量出的B. 当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C. m1和m2所受万有引力大小总是相等D. 两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力10.（2015·四川）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。

5.2万有引力定律的应用一、单选题（共10题；共20分）1.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知（）A. 这颗行星的公转周期与地球相等B. 这颗行星的自转周期与地球相等C. 这颗行星一定是地球的同步卫星D. 这颗行星的密度等于地球的密度2.一颗人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速率为v，角速度为ω，加速度为 g，周期为T. 另一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动，则（）A. 它的速率为B. 它的加速度为C. 它的运动周期为 D. 它的角速度也为ω3.下列关于万有引力定律的说法，正确的是（）A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间C. 万有引力定律公式F= 中的G是一个比例常数，是没有单位的D. 万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大4.下列说法中正确的是（）A. 同种介质中，光的波长越短，传播速度越快B. 泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说C. 某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，则测出的周期偏大D. 静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短5.关于“亚洲一号”地球同步卫星，下说法正确的是（）A. 它的运行速度一定小于7.9km/sB. 它可以经过北京的正上空，所以我国可以利用它进行电视转播C. 已知该卫星的质量为1.24t，若质量增加到2.48t，则其同步轨道半径将变为原来的D. 它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，所以它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的6.设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）A. 零B. 无穷大 C.D. 无法确定7.2013年6月20日神舟十号宇航员王亚平在“天空一号”上进行太空讲课，全世界的中学生受益匪浅．要发射神舟系列号宇宙飞船，则其发射速度至少要达到（）A. 等于7.9km/sB. 小于7.9km/s C. 等于11.2km/s D. 大于11.2km/s8.以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A. 第一宇宙速度是人造地球卫星发射时的最大速度B. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度C. 人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度D. 地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚9.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知万有引力常量为G，则以下说法错误的是 ( )A. 该行星的半径为B. 该行星的平均密度为C. 无法测出该行星的质量 D. 该行星表面的重力加速度为10.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。

第五章万有引力定律及其应用一、单选题（共12题；共24分）1.在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（）A. 焦耳B. 牛顿 C. 库仑 D. 伽利略2.“神舟十号”载人飞船在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道．飞船人轨后，先后与“天宫一号“进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接，它在轨飞行了15天．现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G，则由题中已知条件可求得（）A. 该飞船的质量B. 该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小C. 该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小D. 地球公转的角速度3.某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速度比在B点的速度大，则地球位于（）A. F点B. O 点C. E点 D. A点4.设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比=K为常数，此常数的大小（）A. 只与恒星质量有关B. 与恒星质量和行星质量均有关C. 只与行星质量有关D. 与恒星和行星的速度有关5.下列说法中不正确的是（）A. 振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短B. 1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的C. 调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程D. 寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖6.用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量的确定不是由比值法定义的是（）A. 加速度B. 电场强度C. 电阻D. 磁感应强度7.小行星绕恒星运动，而恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦相对论，恒星的质量由于辐射能量将缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动｡则经过足够长的时间后，小行星运动的( ).A. 半径变大B. 速率变大 C. 角速度变大 D. 加速度变大8.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（）A. 1：6400B. 1：80 C. 80：1 D. 6400：19.2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥二号”月球探测器，在探测器靠近月球的过程中（探测器质量不变），月球对它的万有引力（）A. 变小B. 变大 C. 不变 D. 无法确定10.据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为127min．若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道（）A. 引力常量和“嫦娥一号”的质量B. 引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力C. 引力常量和地球表面的重力加速度D. 引力常量和月球表面的重力加速度11.万有引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的（）A. 卡文迪许B. 牛顿 C. 胡克 D. 开普勒12.下列说法中符合物理史实的是（）A. 开普勒发现了万有引力定律B. 伽利略发现了行星的运动规律C. 牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律二、多选题（共5题；共15分）13.伽利略在研究力与运动的关系时成功地设计了理想斜面实验．下面关于理想实验的叙述中正确的是（）A. 理想实验是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推断B. 理想实验完全是逻辑思维的结果，不需要经过客观事实的检验C. 理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律D. 理想实验所提出的设想是不合乎实际的，因此得出的结论是脱离实际的、不可靠的14.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（）A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B. 根据平均速度定义式v= ，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法C. 在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法15.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（）A. 力不是维持物体运动的原因 B. 物体之间普遍存在相互吸引力C. 忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D. 物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反16.对于公式F＝理解正确的是（）A. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C. 当r趋近于零时，F趋向无穷大 D. 当r趋近于零时，公式不适用17.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）A. 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度三、填空题（共3题；共5分）18.地球半径为R ，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R ，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。

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万有引力定律的应用2我夯基我达标1.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度B。

它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度C。

它是人造卫星绕地球飞行的最大速度D。

它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度2.在环绕轨道飞行的“神舟"五号飞船轨道舱内空间是微重力环境,正确的理解是（）A。

飞船内物体所受的重力远比在地面小，可以忽略B.飞船内物体所受的重力与在地面上相比不会是数量级上的差别C。

飞船内物体也在绕地球做匀速圆周运动,地球对物体的万有引力恰好提供它所需要的向心力D。

飞船内物体能漂浮在舱中，好像重力消失了似的3.某行星质量是地球质量的m倍,半径是地球半径的n倍,那么该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A.mn倍 B。

m/n倍 C。

n/m倍 D.m/n2倍4.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后，若有一宇航员走出机舱外,他将（）A.向着地球方向落向地球B。

做平抛运动C。

由于惯性做匀速直线运动D.绕地球做匀速圆周运动，像一颗人造卫星5。

人造地球卫星由于空气阻力的作用,轨道半径不断地缓慢减小。

下列说法中正确的是（ ) A.卫星的运行速率不断减小 B.卫星的运行速率不断增大C。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）５.２《万有引力定律的应用》每课一练1．有质量相等的两个人造地球卫星A 和B ，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动。

两卫星的轨道半径分别为r A 和r B ，且r A ＞r B 。

则A 和B 两卫星相比较，以下说法正确的是A ．卫星A 的运行周期较大B ．卫星A 受到的地球引力较大C ．卫星A 的动能较大D ．卫星A 的机械能较大2．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动。

则与开采前相比A ．地球与月球的万有引力将变大B ．地球与月球的万有引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短3．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。

下列说法中正确的是A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度C ．b 、c 运行周期相同，且小于a 的运行周期D ．由于某种原因，a 的轨道半径缓慢减小，a 的线速度将变大4．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。

如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。

由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T 。

下列表达式中正确的是A ．T =2πGM R /3 B ．T =2πGM R /33C ．T =ρπG /D ．T =ρπG /35．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1 ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1④两卫星的速率之比为4∶1A ．①② B.①②③ C.②③④ D.6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R ，地面重力加速度为g ，下列说法错误的是A ．人造卫星的最小周期为2πg R /B ．卫星在距地面高度R 处的绕行速度为2/RgC ．卫星在距地面高度为R 处的重力加速度为g /4D ．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少7．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。