下载文档原格式
数学校本课程总的内容：一、目标：以切近生活本质、增强数学应用为主旨，针对数学这门课的特点，从生活中发掘数学，提升学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的察看，剖析能力，充足发挥学生的创建性，开发学生自己的潜能，并且增强对学生的着手操作能力的训练，鼓舞学生能够展现自己的研究成功，培育学生的成功心态，使学生的心理获取健康的发展，使每位学生的能力获取充足表现。
一、课程介绍：1、生活中的数学以领会数学与人、自然的关系为切入点，使学生感想学习数学的价值，增强学习数学和应用数学的信心，培育学生着手实践的兴趣;以创建情况形成良性的学习竞争氛围为基础，使学生在一个浓烈的学习氛围中互学相助，每一个人都要获取成功，每一个人都要进步。
2、兴趣规律数学数学兴趣性和规律性很强，找到一些数学规律，充足发挥学生的创建力，提升学生的逻辑思想能力，掌握数学思想方法，适应时代的需要。
依照学生的认识规律，依照启迪性和兴趣性相联合的原则，补充着手操作，给学生供应更多的着手时机，重视理论联系本质，扩展教材把数学识题放在社会的大背景下启迪学生的思虑，让学生走进生活，应用于生活，使学生认识数学知识与社会各方面的联系，以便于学生理解所学的指示，培育学生的实践意识，在兴趣性的指引下，学生兴趣盎然，带给学生更多的考虑和启迪，学生不单获取数学知识，经过兴趣实验，还初步掌握了数学研究的方法，体验到了追究其理和创新实验的乐趣。
3、解决问题的策略经历利用特别状况研究一般规律的过程，经历分状况探议论的过程，经历将生疏的、繁琐的、未解决的问题转变为熟习的、简单的、以解决问题的能力，经历用数与形联合的方法解决位的研究过程，经历用整体思想解决问题的研究过程，经历多种策略解决一致问题的研究过程。
使学生明确解决一个问题常常能够从不一样的角度去考虑，养成擅长思虑，擅长创新，擅长用更好地解决问题策略去解决问题的好习惯。
目勾股定理的明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6生活中的称⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21研究活（花）⋯⋯⋯⋯26子改了什么⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27频次与概率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28几何就在你的身⋯⋯⋯⋯32一个小数点与一大悲⋯⋯⋯34”与“灾小行”⋯⋯36建班一台水机⋯⋯38巧用数学看⋯⋯⋯⋯⋯⋯41如何烧开水最快最省煤气⋯⋯⋯4 4生活中的数学⋯⋯⋯5 0探出租司机的买卖⋯⋯⋯54最高的与最矮的⋯⋯⋯⋯⋯57表面涂漆的小木的数⋯⋯⋯59抽原理和六人集合⋯⋯⋯62怎列分式方程解用⋯⋯65勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）a b b aa a c a a c ba bcbc b b b caa b a b做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上能够看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即41abc41ab，整理得a2b2c2.22【证法2】（邹元治证明）以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每1ab个直角三角形的面积等于 2 .把这四个直角三角形拼成以下图形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，D b G a C C、G、D三点在一条直线上.RtHAE≌RtEBF,∴∠AHE=∠BEF.accHbcA a E b B∵∠AEH+∠AHE=90o,∴∠AEH+∠BEF=90o.∴∠HEF=180o―90o=90o.∴四边形EFGH是一个边长为c的正方形.它的面积等于c2.RtGDH≌RtHAE,∴∠HGD=∠EHA.∵∠HGD+∠GHD=90o,∴∠EHA+∠GHD=90o.又∵∠GHE=90o,∴∠DHA=90o+90o=180o.∴ABCD是一个边长为a+b的正方形，它的面积等于ab241abc2∴a 222∴2.c .【证法3】（赵爽证明）D 以a、b为直角边（b>a），以c为斜bc边作四个全等的直角三角形，则每个直角GaAH1ab三角形的面积等于把这四个直角三2.角形拼成以下图RtDAH≌RtABE,∴∠HDA=∠EAB.∵∠HAD+∠HAD=90o，C a b2.∴∠EAB+∠HAD=90o，∴ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c2.EF=FG=GH=HE=b―a,∠HEF=90o.∴EFGH是一个边长为b―a的正方形，它的面积等于ba241ab b a2c2∴2.∴a2b2c2.【证法4】（1876年美国总统Garfield证明）以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每1个直角三角形的面积等于2ab.把这两个直角三角形拼成以下图形状，使A、E、B三点在一条直线上.C∵Rt EAD≌Rt CBE, D∴∠ADE=∠BEC.ac c b∵∠AED+∠ADE=90o,A b E aB ∴∠AED+∠BEC=90o.∴∠DEC=180o―90o=90o.DEC是一个等腰直角三角形，1c2它的面积等于 2 .又∵∠DAE=90o,∠EBC=90o,∴AD∥BC.1a b 2∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于2.∴∴1b221ab1c2222 .a 2b22.【证法5】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延伸线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上, 且Rt GEF≌Rt EBD,∴∠EGF=∠BED，∵∠EGF+∠GEF=90°，b aG c E∴∠BED+∠GEF=90°，P∴∠BEG=180o―90o=90o.bCb c c又∵AB=BE=EG=GA=c，abHaa∴ABEG是一个边长为c的正方形.A cB∴∠ABC+∠CBE=90o.∵Rt ABC≌Rt EBD,∴∠ABC=∠EBD.∴∠EBD+∠CBE=90o.即∠CBD=90o.又∵∠BDE=90o，∠BCP=90o，BC=BD=a.∴BDPC是一个边长为a的正方形.同理，HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S，则a 2b2S21ab,2c2S21ab,2∴a2b2c2.【证法6】（项明达证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、bb>a），斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成以下图的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP∥BC，交AC于点P.过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N. Eb a∵∠BCA=90o，QP∥BC，F c A∴∠MPC=90o，Pb∵BM⊥PQ，c∴∠BMP=90o，N ∴BCPM是一个矩形，即∠MBC=90o.Q c ∵∠QBM+∠∠ABC ∴∠QBM=∠又∵∠BMP=90o，∠BCA=90o，BQ=BA=c， cCaBRtBMQ≌RtBCA.同理可证Rt QNF≌Rt AEF.从而将问题转变为【证法4】（梅文鼎证明）.【证法7】（欧几里得证明）做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成以下图形状，使H、C、B三点在一条直线上，连接BF、CD.过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点GH aL.C∵∵AF=AC，AB=AD，Fa bMA B∠FAB=∠GAD，∴FAB≌GAD，cFAB的面积等于12∵2，DL cE GAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，∴矩形ADLM的面积=a2.同理可证，矩形MLEB的面积=b2.∵正方形ADEB的面积矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积∴c2a2b2，即a2b2c2.【证法8】（利用相像三角形性质证明）如图，在Rt ABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.在ADC和ACB中，∵∠ADC=∠ACB=90o，∠CAD=∠BAC，Ca b∴ADC∽ACB.cAD∶AC=AC∶AB，A即AC2ADAB.同理可证，CDB∽ACB，从而有BC2BDAB.∴AC 2BC2AD DB ABAB2，即a2b2c2.【证法9】（杨作玫证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、bb>a），斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成以下图的多边形.过A作AF⊥AC，AF 交GT于F，AF交DT于R.过B作BP⊥AF，垂足为P.过D作DE与CB的延伸线垂直，垂足为E，DE交AF于H.∵∠BAD=90o，∠PAC=90o，∴∠DAH=∠BAC.又∵∠DHA=90o，∠BCA=90o，AD=AB=c，G a Dcb921c∴RtDHA≌RtBCA.F8R P∴DH=BC=a，AH=AC=b.T3456c由作法可知，PBCA是一个矩形，Q7aCB所以Rt APB≌Rt BCA.即PB=CA=b，AP=a，从而PH=b―a.RtDGT≌RtBCA,Rt DHA≌Rt BCA.RtDGT≌RtDHA.DH=DG=a，∠GDT=∠HDA.又∵∠DGT=90o，∠DHF=90o，∠GDH=∠GDT+∠TDH=∠HDA+∠TDH=90o，DGFH是一个边长为a的正方形.GF=FH=a.TF⊥AF，TF=GT―GF=b―a.TFPB是一个直角梯形，上底TF=b―a，下底BP=b，高FP=a+（b―a）.用数字表示面积的编号（如图），则以c为边长的正方形的面积为c2S1S2S3S4S5①∵S8S3S41bba aba b21ab，2=2S5S8S9，∴S321S2abS8=b2S1S8②4.把②代入①，得c2S1S2b2S1S8S8S9=b2S2S9=b2a2.∴a2b2c2.【证法10】（李锐证明）设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成以下图形状，使A、E、G三点在一条直线上.用数字表示面积的编号（如图）.∵∠TBE=∠ABH=90o，∴∠TBH=∠ABE.又∵∠BTH=∠BEA=90o，BT=BE=b，b B82CD6 H31MG7F4E5c∴Rt HBT≌Rt ABE.QHT=AE=a.GH=GT―HT=b―a.又∵∠GHF+∠BHT=90o，∠DBC+∠BHT=∠TBH+∠BHT=90o，∴∠GHF=∠DBC.DB=EB―ED=b―a，∠HGF=∠BDC=90o，∴Rt HGF≌Rt BDC.即S7 S2.过Q作QM⊥AG，垂足是M.由∠BAQ=∠BEA=90o，可知∠ABE=∠QAM，而AB=AQ=c，所以Rt ABE≌Rt QAM.又Rt HBT≌Rt ABE.所以Rt HBT≌Rt QAM.即S8S5.由Rt ABE≌Rt QAM，又得QM=AE=a，∠AQM=∠BAE.∵∠AQM+∠FQM=90o，∠BAE+∠CAR=90o，∠AQM=BAE，∠FQM=∠CAR.又∵∠QMF=∠ARC=90o，QM=AR=a，∴Rt QMF≌Rt ARC.即S4S6.∵c 2S1S2S3S4S5，a2S1S6，b2S3S7S8，又∵∴S7S2，S8S5，S4S6，a 2b2S1S6S3S7S8= S1S4S3S25c2，即a2b2c2.【证法11】（利用切割线定理证明）在RtABC中，设直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c.如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延伸线分别于D、E，则BD=BE=BC=a.因为∠BCA=90o，点C在⊙B上，所以AC是⊙的切线.由切割线定理，得AC2AE AD=AB BEABBD Cb=cac a acE a B a Dc2a2，即b2c2a2，∴a2b2c2.【证法12】（利用多列米定理证明）在RtABC中，设直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c（如图）.过点A作AD∥CB，过点B作BD∥CA，则ACBD为矩形，矩形ACBD内接于一个圆.依据多列米定理，圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和，有ABD CAD BCACBD，∵AB=DC=c，AD=BC=a，D b BAC=BD=b，a cc a∴AB 2BC2AC2，即c2a22，A b C∴a222.【证法13】（作直角三角形的内切圆证明）在Rt ABC中，设直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c.作Rt ABC的内切圆⊙O，切点分别为D、E、F（如图），设⊙O的半径为r.AE=AF，BF=BD，CD=CE，∴ACBC ABAECE BDCDAFBF=CE CD=r+r=2r,即abc2r，cFrrEOr∴ab2rc.∴ a b 22r c2，即∵a 2b22ab4r2rcc2，S ABC1ab2，∴又∵2ab4S ABC，SABCS AOBS BOCSAOC=1cr1ar1br1abcr222=212rccr=2rc，=2∴4r2rc4SABC，∴4r2rc2ab，∴a2b22ab2abc2，∴a2b2c2.【证法14】（利用反证法证明）如图，在RtABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.假定a2b2c2，即假定AC2BC2AB2，则由AB2ABAB=ABAD BD=ABAD ABBD可知AC2AB AD，或许BC2ABBD.即AD：AC≠AC：AB，或许BD：BC≠BC：AB.在ADC和ACB中，∵∠A=∠A，∴若AD：AC≠AC：AB，则∠ADC≠∠ACB.Ca bA D c B在CDB和ACB中，∵∠B=∠B，∴若BD：BC≠BC：AB，则∠CDB≠∠ACB.又∵∠ACB=90o，∴∠ADC≠90o，∠CDB≠90o.这与作法CD⊥AB矛盾. 所以，AC2BC2AB2的假定不可以成立.∴a 2b2c2.【证法15】（辛卜松证明）A b aD Aa2aababaab a ccc2b bab b c1ab1abab a C B aB b设直角三角形两直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.作边长是a+b的正方形ABCD.把正方形ABCD区分红上方左图所示的几个部分，则正方形ABCD的面积为ab2a2b22ab；把正方形ABCD区分红上方右图所示的几个部分，则正方形ABCD的面积为ab241abc222=2ab c.∴a2b22ab2ab c2,∴a2b2c2.【证法16】（陈杰证明）设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a），斜边的长为c.做两个边长分别为a、b的正方形（b>a），把它们拼成以下图形状，使E、H、M三点在一条直线上.用数字表示面积的编号（如图）.在EH=b上截取ED=a，连接DA、DC，则AD=c.∵ B∵EM=EH+HM=b+a,ED=a，c54c∴DM=EM―ED=ba―a=b.A又∵∠CMD=90o，CM=a，G23cb1a∠AED=90o，AE=b，c76∴RtAED≌RtDMC.E bD∴∠EAD=∠MDC，DC=AD=c.∵∠ADE+∠ADC+∠MDC=180o，∠ADE+∠MDC=∠ADE+∠EAD=90o，∴∠ADC=90o.∴作AB∥DC，CB∥DA，则ABCD是一个边长为c的正方形.∵∠BAF+∠FAD=∠DAE+∠FAD=90o，∴∠BAF=∠DAE.连接FB，在ABF和ADE中，AB=AD=c，AE=AF=b，∠BAF=∠DAE，ABF≌ADE.∴∠AFB=∠AED=90o，BF=DE=a.∴点B、F、G、H在一条直线上.在RtABF和RtBCG中，∵AB=BC=c，BF=CG=a，RtABF≌RtBCG.∵c 2S2S3S4S5，b2S1S2S6，a2S3S7，S1S5S4S6S7，∴a 2b2S3S7S1S2S6=S2S3S1S6S7=S2S3S4S5=c2∴a2b2c2.生活中的轴对称我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以均衡与和睦的美感。
《生活中的数学》校本课程目录第一讲：生活中的趣味数学第二讲：数学中的悖论第三讲：对称——自然美的基础第四讲：斐波那契数列第五讲：龟背上的学问第六讲：巧用数学看现实第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题第八讲：生活中的优化问题举例第一讲：生活中的趣味数学1．“荡秋千”问题：我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？下面我们用勾股定理知识求出答案：如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺）在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2，解得x=14.5，即绳索长为14.5尺．2．方程的应用：小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。
小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。
”爸爸踌躇一下，有些为难。
你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数花了的钱分x为奇数与偶数情况（1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8（2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角剩下的同上面情况有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍）∴答案是9元8角方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角按照用掉一半还剩一半的等式：10a + b = ( 10x + y)/ 2又因为： a = y / 2b = x带入等式化简即可得：x / y = 9 / 8因为y 只能是小于10的整数所以，小青带了9元8角！用了4元9角，还剩4元9角！3．工资的选择：假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：（A）工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；（B）工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
教案设计：从生活中学习数学数学作为一门重要的基础学科，涵盖了数学思维、逻辑思维以及解决现实问题的能力。
然而，由于数学知识的抽象性和枯燥性，很多学生对数学并不感兴趣。
因此，应该从生活中寻找与数学相关的问题，让学生通过实际操作和思考来学习数学。
一、教学目标1、理解生活中常见数学问题的解决方法和思路。
2、培养学生解决实际问题的数学思维和合作能力。
3、提高学生的数学应用能力和实际运用能力，加深对数学的认识。
二、教学内容1、教师可以从日常生活中选取与数学相关的问题，如公交车发车时间、超市促销比较、购物打折、食物配比等等，选择适当的问题作为教学材料。
2、教师可以组织学生进行小组合作，以探究解决实际问题的方法为主线，让学生在合作中完成问题的解决，培养学生的合作精神和协作能力。
3、教师可以引导学生自主探究、归纳总结，从而形成完整、系统的知识体系。
三、教学方法1、启发式教学法引导学生自主思考，寻找问题的解决方法，实现数学知识与现实生活的联系。
在学生的自主思考的过程中，教师可以引导学生通过问题解决方法的研究，发现数学知识的规律性和实用性。
2、合作学习法合作学习可以培养学生协作能力和沟通能力，进行集体思考、讨论和实际操作。
教师可以根据学生的实际情况，分组或两人合作进行学习活动，提高学生的参与度和激发学生的兴趣。
3、课堂互动法教师可以通过形式多样的互动形式，如演示、互动讲解和小组讨论等，来推动课堂氛围的活跃化和互动化，使学生能够积极参与活动，实现知识的输入与输出。
四、教学过程1、导入通过引导学生思考“什么是数学”和“数学到底有什么作用”等问题，使学生认识到数学在生活中的重要性，并引导学生积极参与到数学学习中来。
2、核心学习以数学问题为主线，引导学生思考、合作探究，并在实践中感受数学的魅力。
教师可以通过案例授课、展示实践等方式，让学生在理论知识中获得实践操作体验，提高学生的兴趣。
3、课堂巩固通过教师的点拨和学生的互动讨论，进一步加强对知识的理解和学习效果的巩固。
培智学校生活数学校本课程的构建探究引言：随着社会的发展和教育改革的不断深入，人们对于教育质量的要求也越来越高。
学校课程建设是教育教学改革中的重要环节，对于提高学生综合素质和培养创新能力具有重要作用。
生活数学是一门能够加强学生数学思维能力和实际运用能力的课程，而如何构建一门贴合学生需求、注重实践、富有探究性的生活数学课程成为了近年来教育界的热门讨论话题。
本文将探讨培智学校生活数学课程的构建。
一、培智学校生活数学课程的目标：生活数学课程是为了让学生在实际生活中运用数学知识解决问题，提高数学的实际运用能力以及数学思维能力。
培智学校生活数学课程的目标是培养学生的数学素养，提高学生的数学运用水平，增强学生数学思维能力。
具体包括以下几个方面的目标：1. 培养学生的数学实际运用能力，使其能够将数学知识灵活运用到实际生活中解决问题。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
3. 培养学生的数学兴趣和学习动机，激发学生对数学的好奇心和探索欲望。
4. 培养学生的合作意识和实践能力，使其能够通过团队合作解决实际问题。
二、培智学校生活数学课程的内容：培智学校生活数学课程的内容应该注重与实际生活的结合，内容应具有一定的灵活性和变化性，以适应不同年级学生的需求。
具体包括以下几个方面的内容：1. 生活中的数学计算：包括货币运算、购物计算、比较大小等实际问题的数学计算。
2. 数据的收集和分析：通过实际调查和实验，学会收集数据，运用统计学知识进行数据分析。
3. 实际问题的数学建模：通过实际问题，引导学生运用数学知识进行问题的数学建模和求解。
4. 运用数学思维解决实际问题：通过实际问题的解决，引导学生运用数学思维进行问题的分析和解决。
三、培智学校生活数学课程的教学方法：培智学校生活数学课程的教学方法应该注重实践性和探究性，在教学中充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣和学习动力。
具体包括以下几个方面的教学方法：1. 问题导向的教学法：引导学生通过问题的提出和解决，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
《生活中的数学》校本课程龚条枝目录第一讲：让数学帮你理财第二讲：导航的双曲线第三讲：电冰箱温控器的调节—-如何使电冰箱使用时间更长第四讲：赌马中的数学问题第五讲：对称-—自然美的基础第六讲：对数螺线与蜘蛛网第七讲：斐波那契数列第八讲：分数维的山峰与植物第九讲：蜂房中的数学第十讲：龟背上的学问第十一讲：Music 与数学A股诞生亿万第十二讲：e和银行业第十三讲：几何就在你的身边第十四讲：“压岁钱”与“赈灾小银行”第十五讲：建议班级购买一台饮水机第十六讲：巧用数学看现实第十七讲：商品调价中的数学问题第十八讲：煤商怎样进煤利润高第一讲:让数学帮你理财某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划.参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。
先不论以低价换表是否真的超值,但这种宣传方法颇具心思。
手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系.储蓄计划优惠年息一览表每月存款（港币）＄1,000存期（月）每年复息利率到期存款（港币）利息（港币)到期本息金额(港币）9 12 15 18 246.625%7。
125%7.375％7.75%8。
00%9，00012，00015，00018,00024,0002524737591,1462，1069，25212,47315,75919，14626,106银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。
这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。
无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理.这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则愈高。
为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来,且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。
月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。
譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625％÷12,即约是0.5521%.存款1个月后，到期本息金额：存款2个月后，到期本息金额：存款3个月后，到期本息金额:余此类推，存款个月后，到期本息金额应为：为了简化这数式，设。
五年年上册校本课程数学生活化实施计划一、前言数学是一门重要的学科，也是一门需要运用的学科。
为了提高学生对数学学习的兴趣，培养学生数学思维和解决问题的能力，我们制定了五年级上册校本课程数学生活化实施计划。
通过将数学知识与实际生活相结合，让学生在实践中学习和体验数学，从而提高学生的学习成绩和创新能力。
二、目标1.培养学生对数学的兴趣和热爱，激发他们学习数学的欲望和动力。
2.培养学生的数学思维和解决问题的能力，让他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的创新意识和创造能力，鼓励他们在数学学习中提出新颖的观点和解决方法。
4.提升学生的自学能力和合作学习能力，培养他们独立思考和合作解决问题的能力。
三、实施内容1.每周一次数学实践活动每周安排一次数学实践活动，让学生亲身参与其中，探索数学的真谛。
活动可以包括测量实验、数学游戏、数学建模等。
通过实践活动，学生能够亲身感受到数学知识的应用和实际意义，增加对数学的兴趣和理解。
2.数学生活化教学在课堂上，我们将加强数学与生活的联系，将抽象的数学知识与学生的实际经验进行结合。
例如，在教学形式上可以采用趣味数学游戏、数学绘画、数学故事等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.自主学习和合作学习我们将鼓励学生进行自主学习和合作学习。
给学生提供一些有挑战性的数学问题，让他们自己思考解决方法，通过合作讨论和交流，互相学习和进步。
4.创新性评价和展示除了传统的考试和作业，我们将引入创新性评价的方式来评估学生的数学学习。
例如，可以让学生进行数学项目研究，发现一个数学问题，并提出解决方案，然后通过展示的形式向全班同学展示并交流。
四、组织实施1.教师的角色教师应成为学生思维的引导者和学习的指导者，鼓励学生发现问题、提出问题，并引导他们的思考和探索。
教师要根据学生的学习情况和需要，差异化教学，帮助每个学生取得进步。
2.家校合作与家长保持密切联系，让他们了解学生在数学学习中的情况和进展。
校本课程系列十一
生活中的数学编者：夏敏
目录
课程开发与实施安排表
校本课程实施纲要
一、数列在分期付款中的应用
二、数学在足球比赛射门中的应用
三、福利彩票中的数字
四、多面体欧拉定理的发现
五、“概率”在丰富多彩的现实生活中的应用
六、向量在物理学中的应用
七、解生活中的斜三角形（一）
八、解生活中的斜三角形（二）
九、解生活中的斜三角形（三）
十、线性规划在实际生活中的应用
校本课程开发与实施安排表
《生活中的数学》
校本课程纲要
一、基本项目
课程名称：《生活中的数学》
授课教师：夏敏
授课对象：高一、高二年级部分学生
教学材料: 相关网站、资料
授课时间: 07年1月----07年12月
二、课程目标
以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以生活中的数学为载体，提高学生学习数学的兴趣，全面推进素质教育。
1．通过教学，增强学生学习数学的兴趣；
2．通过教学，让学生了解数学来源于生活，应用于生活；
3．通过教学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力；
4．通过教学，增强数学美的意识。
三、课程内容
一、数列在分期付款中的应用。
培智学校生活数学校本课程的构建探究一、课程理念1.培养实际应用能力生活数学是为了培养学生将数学知识应用于实际生活的能力，使学生在解决实际问题中能够运用数学思维和方法。
该课程注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，通过设计具体的实际案例和实践活动，激发学生的兴趣，提高他们的实际动手能力。
2.多学科融合生活数学不仅仅是数学的学科教育，还涉及到其他学科的知识和技能。
在课程的设计中，可以适度融入语文、科学、英语等学科的元素，使学生在解决实际问题的过程中获得多学科的知识和技能。
二、课程内容1.量的计算量是生活中的基本概念，是数学学科的基础。
生活数学课程中的量的计算包括长度、重量、容量、面积、体积等方面的计算。
通过实际测量和计算，使学生了解和掌握常见单位的换算和计算方法。
2.数据统计与分析数据统计与分析是培养学生实际应用能力的重要内容。
通过收集、整理和分析实际数据，使学生了解和掌握统计方法和分析技巧，培养他们对数据的观察和分析能力。
3.图表分析与制作图表是生活中常见的信息展示方式，掌握图表的分析和制作技巧对学生的实际应用能力有很大的帮助。
生活数学课程中的图表分析与制作主要包括表格、折线图、柱状图、饼状图等的分析和制作技巧。
4.数的延伸应用数是数学学科的核心内容，也是生活数学课程的重要组成部分。
数的延伸应用主要包括数的四则运算、数与代数的关系、数与几何的关系等方面的应用。
通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、课程设计在生活数学的课程设计中，应注重以下几个方面的内容：1.情境设置情境设置是生活数学课程的基础，通过合理设置情境，使学生对数学问题产生兴趣，并能够将数学知识应用于实际生活中。
2.实践活动实践活动是培养学生实际应用能力的有效手段，在课程设计中应合理设置实践活动，使学生能够亲自动手解决实际问题，提高他们的实际操作能力。
3.探究性学习探究性学习是培养学生数学思维能力和创新精神的有效途径，在课程设计中应注重培养学生的探究精神，通过提出问题、发现规律和解决问题的过程，激发学生的思考和创造力。
生活中的数学教案中班实用尊敬的老师们：大家好！今天我给大家分享一下生活中的数学教案，这个教案为班级实用，让学生在生活中更深刻地理解数学的应用和意义。
下面是我准备的教案内容。
【教案】一、教学目标：1.知识与技能目标：a.能够发现和分析生活中的数学问题；b.运用数学知识解决实际问题；c.培养学生的数学思维和动手能力。
2.过程与方法目标：a.通过带有情境的数学教学，提高学生的学习兴趣和动力；b.引导学生积极思考、主动探索。
3.情感态度与价值观目标：a.培养学生对数学的兴趣和喜爱；b.培养学生的团队合作意识和创新精神；c.培养学生正确对待失败和挫折的态度。
二、教学重难点1.教学重点：a.发现生活中的数学问题；b.运用数学知识解决实际问题。
2.教学难点：a.培养学生的数学思维和动手能力；b.引导学生积极思考、主动探索。
三、教学过程：1.导入：在课堂前，布置一个作业，要求学生在生活中寻找和数学相关的事物或问题，并写下来。
2.学习活动：a.学生上台一个一个分享他们在生活中找到的数学问题或事物，并进行讨论。
b.教师引导学生分析这些问题或事物，指出其中的数学规律和关联。
c.教师提供一些数学概念和方法，指导学生运用数学知识解决这些实际问题。
d.学生进行小组讨论和合作，共同解决一个生活中的数学问题，并向全班呈现他们的解决方案。
3.拓展活动：在课堂结束前，布置一个作业，要求学生继续在生活中寻找和数学相关的事物或问题，并写下来。
同时也给予了奖励机制，鼓励学生的积极性和主动性。
四、教学评价：1.个体评价：a.通过学生的分享，评价学生是否能够发现生活中的数学问题；b.通过学生的解决方案，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.整体评价：通过学生的小组讨论和解决方案的呈现，评价整个班级对于生活中数学的应用和理解程度。
五、板书设计：-分析-运用-合作-创新六、教学反思：通过这个教案，我试图让学生从生活中的实际问题中体会到数学的应用和意义。
《生活中的数学》校本课程序言数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。
创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。
”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。
我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。
数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。
选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。
使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。
学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
目录第一课：让数学帮你理财第二课：导航的双曲线第三课：电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长第四课：赌马中的数学问题第五课：对称——自然美的基础第六课：对数螺线与蜘蛛网第七课：斐波那契数列第八课：分数维的山峰与植物第九课：蜂房中的数学第十课：龟背上的学问第十一课：Music 与数学第十二课：e和银行业第十三课：几何就在你的身边第十四课：巧用数学看现实第十五课：商品调价中的数学问题第十六课：煤商怎样进煤利润高第十七课：把握或然，你会更聪明第十八课：顺水推舟，克“敌”致胜——例谈反证法的应用第十九课：抽屉原理和六人集会问题第二十课：数独游戏与数学第二十一课：集合与生活第二十二课：生活中的立体几何第二十三课：排列组合处理问题第二十四课：算法妙用第二十五课：世界数学难题欣赏——四色猜想第二十六课：世界数学难题欣赏——哥尼斯堡七桥问题第二十七课：世界数学难题欣赏——费马大定理第二十八课：世界数学难题欣赏——哥德巴赫猜想第一课：让数学帮你理财某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划。
参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。
先不论以低价换表是否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。
手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系。
银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。
这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。
无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。
这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则愈高。
为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来，且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。
月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。
譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625%÷12，即约是0.5521%。
存款1个月后，到期本息金额：存款2个月后，到期本息金额：存款3个月后，到期本息金额：余此类推，存款个月后，到期本息金额应为：为了简化这数式，设。
因此，括号内的数式在数学上称为等比数列：首项是x，公比是x。
利用公式，我们便可把的数式写成：。
现在就让我们运用这公式找出表中第一行的“到期本息金额”：，代入数式，（准确至最接近的整数）表中其余的“到期本息金额”不如留给你算算，看看表中列的数字是否有错误吧。
第二课：导航的双曲线我们小时侯都曾梦想，长大以后要当上船长就好了。
在茫茫的大海上，惊涛骇浪，你能顺利地指挥着船队驶向前方吗?好，让我们的双曲线来帮助你吧。
它是大海的导航员。
先来看一看原理。
假如你站在广场上，广场的东西两侧各装有一只喇叭，并且放着欢快的音乐：北京的京山上光芒照四方，毛主席就是那金色的太阳，多么温暖……我站在广场上，听见第一只喇叭把“金色的太阳”传到耳朵后的半秒钟，又听到了第二声“金色的太阳”。
由于两个喇叭离耳朵的远近不同，所以产生了听觉上的时间差。
再换一个地方，是否还有这样歌声相差半秒的情形呢?实际上，只要人站的位置与两只喇叭的距离差与第一次一样就可以了。
因此可以找到很多这样的点。
这些点就构成了双曲线的一支。
轮船航行在海上时，它就处于人的位置。
岸上有两个无线电发射台，用电波代替了喇叭里传出的音乐。
轮船行驶在某一位置时，就可以从接收的电波的相位差，测出轮船与电台的距离差，由此确定了一条以两个电台为焦点的双曲线。
若再和另一对电台联系，可以确定出另一条双曲线，两条双曲线有一个交点，船就处于这一点上。
这一切都是在一瞬间完成的，因为有很多现代化的工具来帮助我们，你明白了吗?船长们就是这样来导航的。
第三课：电冰箱温控器的调节人民生活水平日益提高，许多家庭都购买了电冰箱等家用电器。
但是有许多家庭并不了解电冰箱的工作原理，更不了解电冰箱温控器的工作原理及其调节方法。
不正确的使用电冰箱势必会缩短其使用寿命，带来了不必要的麻烦，同时也浪费了自然资源和财力。
电冰箱工作了很长时间，却一直不停机。
检查后发现只是温控器调节的不正确。
这使我们认识到了冰箱温控器对于电冰箱的重要性。
因此，我们来研究一下电冰箱温控器的正确使用方法，即如何使电冰箱的使用寿命更长。
问题：如何正确调节电冰箱温控器，使电冰箱使用寿命更长。
电冰箱制冷是靠中温低压的液态制冷剂进入蒸发器吸收热量汽化为低温低压的气态制冷剂，达到蒸发器周围降温使冰箱内部冷却的目的。
压缩机、冷凝器、干燥过滤器、毛细管则是帮助并保证在蒸发器中已使用过的制冷剂回复到中温低压的液体，能再一次送回蒸发器吸热汽化，实现单向连续循环制冷。
蒸发器是电冰箱中唯一制冷的器件。
压缩机把蒸发器出来的低温低压的汽态制冷剂经回气管由压缩机吸入气缸，被压缩为高温高压的气态进入冷凝器，把蒸发器中吸收的热量和压缩机在压缩做功时转换的热量，利用制冷剂与周围介质之间有较大的温差，通过冷凝器全部散发到空气中。
制冷剂在冷凝器中因放热而被液化。
这高压中温液态制冷剂经干燥过滤器吸收其中的水分，滤除其中的杂质，进入毛细管节流降压，使高压液态制冷剂降为低压而能回到蒸发器重复使用。
电冰箱就是这样由各种制冷剂作工质，在封闭系统中作单向连续循环，把冰箱内热量不断的转移到箱外而达到制冷目的。
电冰箱压缩机是开开停停间歇工作的。
电冰箱达到箱内的设定温度是通过温度控制器控制压缩机的开、停机来完成的。
压缩机运转时间长，即制冷时间长，则箱内温低；反之箱温就高。
温度控制器二个触点串联在压缩机电路中，当箱内温度低到某一设定温度时则温控器触点跳开，压缩机停转，暂停制冷，随后箱内温度逐渐提高，在箱内温度高到另一设定温度时则温控器触点闭合，压缩机又运转制冷……如此循环。
使箱内温度保持在一定范围内。
电冰箱温控器中的感温包感受蒸发器的温度，当温度升高或降低时，感温元件中感温剂膨胀或收缩，使非刚性元件感温腔（波纹管或膜盒）推进或退缩，从而改变感温元件与弹簧片之间的作用力通过温控器中机械传力放大，使感温腔微小形变产生的微小位移放大，控制电触点，使其闭合或断开电路。
温控器指向的数字，并不表示确切的温度，而是表示控制温度高低的程度趋向，数字小表示控制在较高温度，数字大则表示控制在较低温度。
我们认为，压缩机的使用寿命在很大程度上决定了电冰箱的使用寿命。
而影响压缩机工作时间的因素主要有：外界温度、温控器档位、冷冻室食品量、开关冰箱门习惯。
当电冰箱工作稳定后，冷冻室食品量对其影响十分微小，但不可以忽略不计。
无论是在寒冷的冬季，还是在炎热的夏季，冰箱中的食品都是在不断的吸热和放热。
当冰箱内冷汽散失时，食品吸热；当电冰箱制冷吸热时，食品放热。
这在夏季时最为明显：当电冰箱停机时，冰箱内食品越多其停机时间越长，因为如果假设食品的平均比热容不变，那么根据物理学关于热能的公式Q=M×C×ΔT 可知食品量与停机时间成反比。
其中Q 为食品热量变化，C 为食品平均比热，ΔT食品温度变化量。
因此，冰箱内食品量的多少也是十分重要的。
实际上，外界温度随季节变化而变化，温控器档位靠人工调节，冰箱内的食品量和如何开关门对于一个家庭来讲变化不会很大，因为已经形成了习惯。
但是，使用时如果压缩机长时间连续工作，压缩机温度就会升高，就会造成热冲击。
过多的热冲击会缩短压缩机的使用寿命。
因此，我们只要调节温控器档位，使电冰箱冷冻室温度不低于某一温度，而且压缩机在非长时间连续工作的条件下（不超过一个小时），工作时间与工作、停机的时间和的比值最小（如工作10分钟，停机10分钟，则比值为0.5)，即压缩机的使用寿命更长，就可以使电冰箱的使用寿命更长。
同时，电冰箱的耗电量也降低了。
这样，一台电冰箱在使用过程中既省电，又可以延长使用寿命，当然十分经济。
通过电冰箱生产厂家的电话咨询，专业技术人员肯定了我们的上述看法。
于是我们就此进行了一些实验，并通过电话咨询得到了一些准确的数据。
在北京等中国北方城市，冬季的供暖由市区县的各供暖单位负责保证。
政府规定，冬季居民室内的温度不得低于16摄氏度。
北京市的供暖单位现在一般能够保证这个温度在18摄氏度左右，最高温可达20摄氏度，最低温绝不低于16摄氏度。
因此，可以认为我国北方冬季家庭室内温度在18摄氏度左右。
又因为，我国北方春秋季节家庭室内温度也在18摄氏度左右，偏冷的地区依然有暖汽等供暖，甚至常年不断。
所以，可以认为，我国北方春秋冬三季的家庭室内温度均在18摄氏度左右。
就一般家庭而言，熟食一般现吃现买，生食一般只放几个星期。
电冰箱冷冻室的食品量一般占冷冻室容积的五分之三左右，且一般变化不是很大。
就是说，一般家庭的食品量对冰箱的影响基本相同。
综上所述，我们理想化的实验条件是我国北方春秋冬三季一般家庭的电冰箱。
在研究这个问题时可以把食品量和室内温度作为常数来考虑。
由于每次开冰箱门时都会使冰箱内食品吸热升温，所以不同人的开门习惯和速度会影响到冰箱的制冷效果。
比如说：老人可能手脚不是很利落，而且拿一件东西要想一下；年轻人可能一只手开门，另一只手就把东西拿出来了。
为了简便计算，我们可以认为，在一个家庭中不考虑老人与青年人的分别，只考虑平均到每个家庭成员的使用效果，那么各个家庭的情况基本相同。
结果是，我们在计算过程中可以忽略这一因素的影响。
我们想利用家用电冰箱来进行一次实验。
于是我们选用了长岭阿里斯顿 ——BCD 208 型电冰箱，在保持室温为18 摄氏度且食品量始终占冷冻室有效容积五分之三不变的情况下，测定了一些数据。
这种电冰箱属于中等档次的家用电器，制冷效果属于一般水平。
目前许多家庭使用的电冰箱的制冷效果和保温能力都与其相差无几。
这些满足了本论文前面交代的实验条件，可以作为该条件下的一个例子，来解决这个问题。
