基于直觉模糊集的城市环境质量模糊综合评判_岳中亮

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基于模糊聚类分析的地表水环境变化趋势评价

基于模糊聚类分析的地表水环境变化趋势评价
王好芳;董咏梅;宋苏林
【期刊名称】《人民黄河》
【年(卷),期】2009(031)008
【摘要】介绍了模糊聚类分析理论用于地表水环境变化趋势评价的方法:利用极差法使原始数据标准化,用欧氏距离法构建模糊相似矩阵,用闭包法确定模糊相似矩阵并依此进行聚类分析.实例应用结果表明:模糊聚类分析法对水环境变化趋势的评价科学合理并符合实际,对掌握供水水源地水环境状况很有帮助.
【总页数】2页(P48-49)
【作者】王好芳;董咏梅;宋苏林
【作者单位】山东大学土建与水利学院,山东济南,250061;济南市水利局,山东济南,250014;山东大学土建与水利学院,山东济南,250061
【正文语种】中文
【中图分类】O159;X824
【相关文献】
1.基于集对分析-可变模糊集的地表水环境质量综合评价 [J], 孟成才
2.基于模糊RBF神经网络的地表水环境质量评价 [J], 孙旺旺;任传胜;朱春伟
3.模糊综合评价法在地表水环境质量评价中的应用——以西安市曲江池水环境为例[J], 张彦波
4.地表水环境质量评价办法在河流水质及变化趋势评价中的应用--以抚顺市苏子河
为例 [J], 初兆娴
5.基于模糊聚类分析的地下水环境质量评价 [J], 荣跃;刘志斌;冯吉燕
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环境质量的模糊综合评判—灰色关联分析

环境质量的模糊综合评判—灰色关联分析
阎伍玖
【期刊名称】《农村生态环境》
【年(卷),期】1994(010)003
【摘要】本文简要分析了环境质量评价中目前广泛应用的各种评价方法与模型。

在此基础上提出环境质量综合评判－灰色关联优势分析复合模型，应用于黄山风景区景观生态环境质量的综合评价，取得了满意的结果。

【总页数】4页(P30-33)
【作者】阎伍玖
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】X822
【相关文献】
1.基于灰色关联分析求因子权重的门诊病人满意度多层次模糊综合评判研究 [J], 刘莎;许树强;陈校云
2.基于模糊综合评判与灰色关联分析方法的大学生德育综合素质评价 [J], 沈春光;吴中伦;岳晓鹏
3.基于灰色关联分析和模糊综合评判的GNSS欺骗干扰效能评估 [J], 王月;郝金明;刘伟平
4.环境质量的模糊综合评判──灰色关联分析复合模型及实例分析 [J], 王红瑞;阎伍玖
5.基于模糊综合评判与灰色关联分析的汽车工业第三方物流服务商评价指标体系[J], 方春明;孔繁森;隽志才
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模糊数学在城市总体环境质量二级综合评价中的应用

第6卷第2期2008年6月广东水利电力职业技术学院学报Jour nal of G uangd ong T ec hni cal C ol l eg e of W a t e rR e sour c es a nd El ect ri c E n gi n eer i ngV01．6N o．2Jun．2008引言模糊数学在城市总体环境质量二级综合评价中的应用尹六寓(广东水利电力职业技术学院，广东广州510635)摘要：作为模糊数学的综合评价，不仅拓广和发展了传统的环境评价方法，而且在应用方面也取得了一定的成效，用模糊评判法对菜市环境质量标准与环境质量监测结果进行二级综合评价就是其中一例。

关键词：模糊数学；城市环境；模糊二级综合评价；应用中图分类号：0159／X821文献标识码：A文章编号：1672-2841(2008)02--0058-05近几年来用模糊数学方法评价城市总体环境质量的文献0--4]不时出现，其二级综合评价综合指数评价法因可以对确定的权重进行滤波和修复处理，从而尽可能地剔除主观成分，客观地反映城市总体环境质量存在的模糊性现象，评判结果精度高，因此在环境领域获得了长足进展和广泛的应用，其运用具体实例如下。

下表为某市环境质量标准与环境质量监测结果，运用模糊数学二级综合评价法对其评价如下。

———]丽_—————丽夯i——————丽(I)(Ⅱ)(m)(Ⅳ)(V)大气T．曼P0．120．220．300．400．500．29 (m咖，S020．050．100．150．200．250．26 N O x0．100．150．200．250．300．091竺!里：旦!旦：!竺竺：!!竺：垫Q：!竺竺：!鱼D O865325．8B O D2346103．9地表水C O D5101525503l (In妒)挥发酚0．0020．0030．0050．010．10．06石油类0．040．050．060．500．900．25整笪Q：旦!旦：堕里：塑里：竺Q：!竺竺：!三孵253545556552乇匹E R茹304050607069蓑饔…3545…55657印57％8哄多455565758587中区耋鋈盂竺竺：!竺竺!竺1评价因素与因子的确定根据该市的主要环境问题，选择大气、地表水、昼间噪声作为该市总体环境质量评价因素集，即B={大气，地表水，昼间噪声}总体环境质量划分五个等级，即Y=f清洁，尚清洁，轻污染，中污染，重污染l大气的环境因子集b={T．S．P，SO：，N O x，PM l ol o地表水的环境因子集b={D O，B O D，C O D，挥发酚，石油类，总铅l。

基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析

基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析随着城市化进程的加快和人们生活水平的不断提高，城市宜居水平成为了评价一个城市发展水平的重要指标。

而要对城市的宜居水平进行评价，需要考虑多个方面的因素，包括环境质量、居住条件、经济发展、文化教育等多个方面。

为了更客观、科学地评价城市的宜居水平，本文将基于模糊综合评价模型对城市宜居水平进行建模与分析。

一、模糊综合评价模型介绍模糊综合评价是一种利用模糊数学理论对多种指标进行综合评价的方法。

它能够克服传统评价方法中对指标权重设置困难、主客观权衡不明显等问题，能够更全面、客观地评价事物的优劣势。

其基本思想是将各指标的评价值转化为模糊数，然后进行模糊综合评价，得出综合评价结果。

二、城市宜居水平评价指标要评价一个城市的宜居水平，需要考虑多个指标，包括但不限于：1. 环境质量：包括空气质量、水质、噪音污染等。

2. 居住条件：包括房价水平、住房供应、社区配套设施等。

3. 经济发展：包括城市GDP、就业率、收入水平等。

4. 文化教育：包括教育资源、文化设施、人文环境等。

5. 社会治安：包括犯罪率、社会秩序等。

6. 交通便利：包括道路畅通程度、公共交通覆盖率等。

三、城市宜居水平评价的模糊综合评价模型建立1. 确定评价指标及其量化首先需要确定要评价的城市宜居水平的指标，然后将这些指标进行量化。

环境质量可以使用空气质量指数AQI来表示；经济发展可以使用城市GDP、人均收入等指标表示；文化教育可以使用高等教育覆盖率、图书馆数量等指标表示。

2. 建立模糊矩阵将各指标的量化值构成模糊矩阵，矩阵的行代表各指标，列代表各级别，如优良中差等级。

每个指标对应的等级为其隶属度函数。

3. 确定权重通过专家问卷调查、层次分析法等方法，确定各指标的权重，即对城市宜居水平影响最大的指标。

4. 计算模糊矩阵隶属度函数使用模糊数学理论将各指标转化为模糊数，并计算各指标对各等级的隶属度函数。

5. 进行模糊综合评价将各指标的模糊数值代入模糊综合评价模型，得出城市宜居水平的综合评价结果。

应用模糊聚类法对建筑工程质量的评判分类

应用模糊聚类法对建筑工程质量的评判分类
赵英飞
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2009(035)010
【摘要】依据模糊聚类分析的特点,在建筑工程质量评判分类工作中,引入模糊聚类法,并实例演示了处理过程,表明该方法具有客观、灵活和可操作性的优点,可在建筑工程质量评判分类时推广应用.
【总页数】2页(P225-226)
【作者】赵英飞
【作者单位】张家口市第一建筑工程有限公司,河北张家口 075000
【正文语种】中文
【中图分类】TU712.3
【相关文献】
1.模糊综合评判在建筑工程质量评定中的应用 [J], 雷勇
2.模糊综合评判方法在建筑工程质量控制中的应用 [J], 魏永恒
3.模糊聚类法在服务质量属性Kano分类中的应用研究 [J], 林小芳;踪锋;王海船;夏慧玲
4.灰色多层次综合评判与模糊聚类法在农用地定级中的应用 [J], 温修春;吴群;范黎
5.模糊聚类法在服务质量属性Kano分类中的应用研究 [J], 林小芳;踪锋;王海船;夏慧玲
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基于模糊综合法和海明距离模糊法的水质评价——以海河天津段为例

・
３３８・
天津城建大学学报
表１海河水质监测数据
２０１４年第２Ｏ卷第５
日期／月
一
日
Ｃｈ１．ａ／ａｇ・ｒｍ一
１捍２拌
ＴＰ／ｍｇ・Ｌ一
ｌ２拌
ＴＮ／ｍｇ・Ｌ一
ｌ２
ＣＯＤｕＪｍｇ・Ｌ一
天津城建大学学报第２０卷第５期２０１４年１２月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｉａｎｊｉｎＣｈｅｎ￣ｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏ１．２０Ｎｏ．５Ｄｅｃ．２０１４
综合水质的合理评价是水环境治理的基础性工
作．目前，最常用的方法包括单因子指数评价法、综合指数评价法【１】、模糊综合评价法ｒＥ－４］和灰色聚类评价
月水质严重恶化，水华大面积暴发，所以在９月共监测５次，取平均值进行评价．根据监测区域的特点，分别在金钢桥（１）和金汤桥（２）处设置采样点，选取叶绿素ａ（Ｃｈ１．ａ）、总磷（ＴＰ）、总氮（ＴＮ）、高锰
１２ｌ ≠ ≠
ＳＤ／ｍ
２样
０９－０３
０９－ｌ００９－ｌ８０９ — ２４Ｏ９ — ２９
３０．０４
８６－４２２６．７３３５．０５４３．０４
致．受居民生活垃圾、工业废水及农业灌溉水径流的

基于模糊综合评价法的城市生态环境质量综合评价——以大连市为例

对城市生态环境现状和问题进行了分析。运用可持续发展理论和生态经济学原理，白然、从社会、经济的角度，选取了２０个单项指标，构建了大连生态环境质量评价指标体系，采用专家打分法、层次分析法和模糊综合评判
法构建出城市生态环境质量评价的模型。并对大连市的生态环境质量进行了实证研究，量地对大连的生态定
ａｓｔｄｌｙｍｅｓｏｎｌｔｉｒｒｈｒｃｓ，ｓｅｉｉｔｓｏｅｍａｉｇｍｅｈｄａｄｆｚｙｃｍｐｅｅｓｖｐｒｉａｔｏｌｏｉｍｏｅｓｂａｆａａｙｉｈｅａｃｙｐｏｅｓｐｃａｓｃｒｋｎｔｏｎｚｏｒｈｎｉｅａｐａｓｍｅｈｄｓｎｃｌｕｌＡｄｍｅｎｈｌｎａｗｉｅ．ａｐｏｉｇｔｅｖｉｉｆｔｅｍｏｅｓｐｒｖｎａｄｔｏｈｄｌ．ＡｎａｒｅｕｅｒｓａｃｉｈｅａａｏｅＤａｉ，ｍａｅｔｅｈｌｙｄｃｒｉｄｏｔｔｅｅｒｈｗｔｔｅｒａｄｔｆｔｌａｈｈｌｈｎｄｈｃｍｐｅｅｓｖａｕｔｎｏｈｃｌｇｃｎｉｎｎｆｉｏｇｈｐｎｏｓｆｒｅｔｅｅａｅｔｅＤａｉｎｃｔｃｌｇｃｌｎｏｒｈｎｉｅｖａｉｆｔｅｅｏｏｉａｅｖｒｍｅｔ．ＴｕｈｔｅＭａｌｆｏｔｌｏｌｏｏｔｗａｏｇｎｒｔｌａｉｅｏｏｉａ — ｈｙｅｖｒｎｎｕｉｐｔａｉｒｕｉｎｍａ．Ｃｏｃｕｉｎｆｒｔｅｃｔ￣ｅｏｏｉａｎｉｏｍｅｔｕｉｓｇｎｒｌｉｎａｎｇｏｉｍｅｔｑａｔｓａｉｄｓｉｔｏｐｏｌｙｌｔｂｎｌｓｏｉｏｈｙｃｌｇｃｅｖｒｎｎａｔｉｅｅａｌｍａｔｉｏｄ，ｔｅｌｑｌｙｙｈ

模糊综合评判法在城市生活垃圾综合处理方案评估和优选中的应用

模糊综合评判法在城市生活垃圾综合处理方案评估和优选中的
应用
胡天觉;曾光明;黄国和;刘鸿亮
【期刊名称】《污染防治技术》
【年(卷),期】2003(016)001
【摘要】提出了一个评估城市生活垃圾综合处理方案的决策方法--模糊综合评判法,对于决策者在处理这一类问题时有助于作出正确的判断和合理的决策,选择出最佳方案,文中还运用了实例加以分析说明.
【总页数】5页(P7-11)
【作者】胡天觉;曾光明;黄国和;刘鸿亮
【作者单位】湖南大学环境科学与工程系,湖南,长沙,410082;湖南大学环境科学与工程系,湖南,长沙,410082;湖南大学环境科学与工程系,湖南,长沙,410082;湖南大学环境科学与工程系,湖南,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】X192
【相关文献】
1.多层次模糊综合评判法在软土地基处理方案优选的应用 [J], 郭吉龙;邢明全
2.模糊数学综合评判法在预应力钢筋优选中的应用 [J], 高铭巢;文圳;晏晟堃
3.模糊综合评判法在中厚缓倾斜矿体采矿方法优选中的应用 [J], 陈川;高智令;冯锐
4.模糊综合评判法在地基处理方案优选中的应用 [J], 曾晓锋
5.AHP-模糊综合评判法在高校奖学金评选中的应用 [J], 曲海富;李华;张野;陶森因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

大气环境质量评价的模糊综合评判模型

大气环境质量评价的模糊综合评判模型
邹晓颖
【期刊名称】《湖南有色金属》
【年(卷),期】2006(022)001
【摘要】根据大气环境质量评价的实际情况,考虑到评价过程具有很强的模糊性,将模糊综合评价法用于大气环境质量评价,建立了大气环境质量评价的模糊综合评判模型,并通过实例说明了模型的具体应用.
【总页数】4页(P56-59)
【作者】邹晓颖
【作者单位】长沙市环境监测中心站,湖南,长沙,410001
【正文语种】中文
【中图分类】X169
【相关文献】
1.基于多层次模糊综合评判模型的软件质量评价方法研究 [J], 王斌;汪兴华
2.基于模糊综合评判模型数字影像地图集质量评价分析 [J], 罗绍辉;阮明
3.灰色聚类法在大气环境质量评价中的应用——以安阳市2004～2011年大气环境质量为例 [J], 宋盈;仝攀瑞;刘建伟
4.多级模糊综合评判模型在地方高校教学质量评价中的应用 [J], 陈辉
5.期刊质量评价的模糊综合评判模型 [J], 陈笑梅
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基于直觉模糊集的甘肃省城市化水平比较研究

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒＮａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３０１２４，Ｇｈｉｎａ）
总２９卷
第２期
兰州商学院学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＣｏｍｍｅｒｃｉｌａＣｏｌｌｅｇｅ
Ｖｏ１．２９Ｎｏ．２Ａｐｒ．，２０１３
２０１３年４月
基于直觉模糊集的甘肃省城市化水平比较研究’
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｄｉｃａｔｏｒｏｒｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｏｆａｃｏｕｎ－ｔｒｙｏｒｒｅｇｉｏｎｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｌｙｎｏｗ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｍｅｔｈｏｄｓｔｏｅｖｌｕａａｔｅｔｈｅｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｌｅｖｅｌ，ａｎｄｅａｃｈｍｅｔｈｏｄｈａｓｉｔｓｏｗｎｅｍｐｈａｓｉｓ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｕｓｅｓｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｓｅｔｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｌｅｖｅｌｏｆｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｏｆＧａｎｓｕ’ Ｓｃｉｔｉｅｓ．ＦｒｏｍｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｗｅｃａｎｓｅｅｔｈａｔｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆＧａｎｓｕ’ Ｓｃｉｔｉｅｓ．ＡｎｄＩｔｈｉｎｋｔｈａｔｔｈｅＵｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｏｆＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅｃｉｔｉｅｓｓｈｏｕｌｄｂｅｒａｔｉｏｎａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｐａｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄａｃｈｉｅｖｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎ．

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的得分函数和精确函数 ,若
1) Δ( V1 ) < Δ( V2 ) , 则 V1 小于 V2 , 记 V1 < V2 ;
2) Δ( V1 ) = Δ( V2 ) , 则
① 若 H ( V1 ) = H ( V2 ) , 则 V1 和 V 2 代表同样的信息 ,记 V1 = V2 ;
② 若 H ( V1 ) < H ( V2 ) , 则 V1 小于 V2 , 记 V1 < V2 .
摘要: 为了利用多属性决策方法科学地评价城市环境质量 ,弥补现有多属性评价矩阵中元素信息大量丢失的缺陷 ,首先对多属性评价矩阵进行规范和加权处理 ,然后进行按行 (年代 )归一化处理 . 借助黄金分割和直觉模糊集的思想 ,利用处理后的两个矩阵 ,分别给出了不同年代城市环境质量的支持集、反对集以及支持度、反对度的概念 , 以此集结出不同年代城市环境质量的直觉模糊评价信息 . 该评价结果的信息更加丰富 ,能同时反映出城市环境质量评价结果的满意度、不满意度和犹豫度 . 并利用直觉模糊集的得分函数和精确函数得到该评价的序关系 , 进而得到按年代划分的城市环境质量的序关系 . 最后通过湛江市环境质量综合评价实例 ,说明该方法的实用性和有效性 . 关键词: 城市环境质量 ; 综合评价 ; 直觉模糊集 ; 黄金分割
1 引言
城市环境质量综合评价是环境保护的一项十分重要的内容 ,是环境规划管理、实施环境综合整治、进行环境决策的前提和依据 . 目前已有许多城市环境综合评价的方法 [ 1, 2] . 但是 , 这些方法评价的结果都比较简单 ,要么是一个值要么是一个区间 ,丢掉了许多信息 . 考虑到任何事物评价的结果至少有正反两方面的信息 .本文受文 [ 3]的启发 ,借助黄金分割的思想 , 将城市环境多属性数据评价信息集结成直觉模糊信息 ,其结果同时含有满意、不满意和犹豫三种信息 .
关于各个属性的评价值 ,且 rij ∈ [0, 1] . ri j 较大时 , rij 所携带的支持 xi 的信息量就大 ; rij 较
小时 , rij 所携带的反对 xi 的信息量就大 ;位于中间的 rij 携带支持与反对 xi 的不确定信息 . 问题是 ri j ( j = 1, 2,… , n) 的大小如何界定? 关于 [ 0, 1]区间内实数大小的界 ,自然会使人联
需要满足 _i + gi ≤ 1( i = 1, 2,… , m ) , 为此用公式
hi j =
rij
n
, i = 1, 2,… ,m , j =
1, 2,… , n
( 4)
∑ ri j
j= 1
8期
岳中亮: 基于直觉模糊集的城市环境质量模糊综合评判
53
n
∑ 将 R= ( ri j )m×n按行归一化 ,所得到的矩阵记为 H= ( hij ) m× n , 满足 0≤ hi j ≤ 1, hi j = 1. j= 1
第 38卷第 8期
数学的实践与认识
V ol. 38 N o. 8
2008年 4月 M A T HEM A T ICS IN PRAC T ICE AND T HEO RY April, 2008
基于直觉模糊集的城市环境质量模糊综合评判
岳中亮
(广东海洋大学理学院 , 广东湛江 524088)
步骤 3 按公式 ( 4)将决策矩阵 Y 按行归一化 ,得到矩阵 H = ( hi j )m×n ;
步骤 4 按公式 ( 5)和 ( 7)分别求出方案 xi 的支持集 h+i 和反对集 h-i , i = 1, 2,… , m;
步骤 5 按公式 ( 6)和 ( 8)分别求出方案 xi 的支持度 _ i 和反对度 gi , 进而得到 x i 的直觉
模糊评价值为 Vi = (_ i ,gi ) , i = 1, 2,… , m;
步骤 6 按公式 ( 9)和 ( 10)分别算出Vi = (_ i ,gi )的得分Δ( Vi )和精确度 H ( Vi ) , i = 1, 2,… , m;
54
数学的实践与认识
38 卷
步骤 7 按定义 4算出 Vi ( i = 1, 2,… ,m ) 的序关系 ; 步骤 8 按 Vi 的序关系对方案 xi ( i = 1, 2,… , m ) 进行排序 ,进而选出最优方案 .
4 应用实例
湛江是我国首批对外开放的沿海城市 , 1999年以来 , 先后获得“全国绿化达标城市”、 “广东省卫生城市”、“中国优秀旅游城市”、“国家园林城市”等荣誉称号 . 近几年 ,随着城市的发展 ,市委、市政府加大了环境保护的投入 ,不断强化环境基础设施建设 ,加强城市环境综合治理 ,使得湛江市的经济发展、社会进步、生态持续、环境优美四者的和谐度逐年提高 ,朝着人与自然互惠共生的居聚地发展 .现以湛江市为例 ,用直觉模糊集和黄金分割的方法 ,对其 2002— 2006年的城市环境质量进行综合评判 . 4. 1 指标 (属性 )体系
i
di j
mi n( dij ) ≠ 0 i
转化成规范型 .
对于左向偏离型属性 ,按公式
0
dij ≥ Tj
rij =
Tj - dij
max
1≤ i≤ n
(Tj
-
dij )
dij < Tj ( i = 1, 2,… , m )
( 3)
转化成规范型 . 设矩阵 D = ( dij ) m× n 经规范化后变为 R = ( ri j )m×n . 评判指标 (属性 )的权重向量为 w =
hij∈ h+i
为 xi 的支持度 .称
hi- = {hi j|rij ≤ 0. 382, rij ∈ Ri , hij ∈ Hi , j = 1, 2,… , n} , i = 1, 2,… , m
( 7)
为 xi 的反对集 .称
n
∑ gi =
hij , i = 1, 2,… ,m
( 8)
j= 1 h ij∈ h-i
对于效益型属性 ,按公式 [5 ]
ri j =
di j max ( dij
)
,
i
=
1, 2,… , m
( 1)
i
转化成规范型 .
对于成本型属性 ,按公式 [6 ]
1-
di j max ( dij )
mi n( dij ) = 0 i
i
ri j =
( i = 1, 2,… , m )
( 2)
min( dij )
为了从规范矩阵 R = ( rij )m× n 和按行归一矩阵 H = ( hi j )m×n 中得出各个方案的直觉模
糊评价值 (_ i ,gi ) ( i = 1, 2,… , m ) , 令矩阵 R = ( rij )m× n 和 H = ( hij ) m× n 中第 i 行元素组成的
集合分别为 Ri = {ri1 , ri2 ,… , rin } 和 Hi = {hi 1 , hi 2 ,… , hin } ( i = 1, 2,… , m ) , 我们引入
定义 2 对于方案 x i , 称
h+i = {hi j|rij ≥ 0. 618, rij ∈ Ri , hij ∈ Hi , j = 1, 2,… , n} , i = 1, 2,… , m
( 5)
为 xi 的支持集 .称
n
∑ _ i =
hij , i = 1, 2,… , m
( 6)
j= 1
为 xi 的反对度 .
为了确定 Vi = (_ i ,gi ) ( i = 1, 2,… , m ) 的序 ,我们引入直觉模糊集数字特征的两个概念 .
定义 3[3 ] 设 V = (_ ,g) 为直觉模糊集 ,称
Δ( V) = _ - g
( 9)
为 V 的得分 , Δ( V ) ∈ [- 1, 1 ] ,Δ 称为直觉模糊集的得分函数 . 称
按照国家环境保护总局 2001年颁布 ( 2002年再修改 )的《“十五”期间城市环境综合整治定量考核指标实施细则》汇总出测评指标 ,见表 1.
表 1 环境评价指标体系及权重
一级指标二级指标
三级指标
环境质量 Z
可吸入颗粒物浓度年均值 Z1( 0. 06)
二氧化硫浓度年均值 Z2( 0. 05)
2 直觉模糊集及多属性决策
定义 1 设 {xi|i = 1, 2,… , m } 是一论域 , X 上的一个直觉模糊集 [4 ] A 具有形式: A = { ( xi ,_ A ( x i ) ,gA ( xi ) )|xi ∈ X }
其中隶属函数 _ A: X → [ 0, 1] 和非隶属函数 gA: X → [ 0, 1] , 满足条件 0≤ _ A ( xi ) + gA ( xi ) ≤ 1, xi ∈ X .
_ Aj ( x i ) ∈ [ 0, 1 ] , gA j ( xi ) ∈ [ 0, 1 ] , _ Aj ( xi ) + gAj ( xi ) ≤ 1 用 cAj ( xi ) = 1 - _ Aj ( x i ) - gAj ( x i ) 表示 xi 满足 Aj 属性的犹豫度 .
收稿日期: 2007-10-23
此外 , cA ( x i ) = 1 - _ A ( xi ) - gA ( xi ) 表示 X 中元素 xi 属于 A的犹豫度 . A可简单记为 A = (_ A ( x i ) ,gA ( xi ) ) .
下面 ,借助直觉模糊集来测度多属性决策问题中方案的优劣 . 对于给定的多属性决策问题 ,设 {xi|i = 1, 2,… , m } 是方案集 , { Aj|j = 1, 2,… , n } 是属性集 ,记方案 xi 满足 Aj 属性的程度用 (_ Aj ( xi ) ,gAj ( xi ) ) 来刻画 ,其中 , _ Aj ( xi ) 表示 xi 满足 Aj 属性的程度 , gAj ( xi ) 表示 xi 不满足 Aj 属性的程度 ,且