最新-2018高中物理 1.1 分子动理论的基本观点每课一练23 选修3-3 精品

学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．用油膜法估测分子直径实验的科学依据是()A．将油膜看成单分子油膜B．不考虑各油分子间的间隙C．考虑了各油分子间的间隙D．将油膜分子看成球形E．考虑了油膜由多层分子构成【解析】该实验的原理就是把油酸分子视为球形，且认为是一个一个紧挨着单层分布，不考虑分子间隙，故A、B、D选项正确．【答案】ABD2．下列现象能说明分子做无规则运动的是()A．香水瓶打开盖，香味充满房间B．汽车驶过后扬起灰尘C．糖放入水中，一会儿整杯水变甜了D．衣箱里卫生球不断变小，衣服充满卫生球味E．烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡【解析】A、C、D都是扩散现象，都是由于分子的无规则运动产生的，汽车驶过后扬起灰尘是由于风的作用引起的，故B错误；黑烟(颗粒)都是由若干个分子组成的固体颗粒，其运动不是分子的运动，E错误．【答案】ACD3．如图1-1-11所示为悬浮在水中的一个花粉颗粒的布朗运动的情况，从A 点开始计时，在一段时间内，每隔30 s记下一个位置，依次记为B、C、D、E、F，则()【导学号：30110003】图1-1-11A．图中的折线不是花粉的运动轨迹B．2 min内此花粉的位移大小是AEC．第15 s时，此花粉应在AB的中点D．第15 s时，此花粉可能在AB的中点E．图中的折线是花粉的运动轨迹【解析】题图中折线是每隔30 s颗粒所在位置的连线，并不是颗粒的实际运动轨迹，A项对，E项错；2 min内此花粉的位移大小应是AE，B项对；除了每隔30 s记下的位置，其他任一时刻的位置都不能确定，C项错，D项对．【答案】ABD4．分子间相互作用力由两部分F引和F斥组成，下列说法正确的是() A．F引和F斥同时存在B．F引和F斥都随分子间距增大而减小C．分子力指F引和F斥的合力D．随分子间距增大，F斥减小，F引增大E．随分子间距减小，F斥增大，F引减小【解析】F引和F斥在分子间同时存在，而且都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，显现出来的分子力是F引和F斥的合力．故A、B、C正确．【答案】ABC5．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：_______________(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________m.【解析】(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝VS＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4m＝1.2×10－9 m.【答案】(1)②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－96．标准状态下1 cm3的水蒸气中有多少个水分子？相邻两个水分子之间的距离是多少？【解析】 1 mol的任何气体在标准状态下，占有的体积都为22.4 L，则1 cm3水蒸气内所含有的分子数为n′＝V′V A N A＝1×10－322.4×6.02×1023个≈2.7×1019个，设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V′0＝V′n′＝d′3，所以d′＝3V′n′＝3 1.0×10－62.7×1019m≈3.3×10－9 m.【答案】 2.7×1019个 3.3×10－9 m[能力提升]7．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是()A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相等B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越高PM2.5活动越剧烈D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈【解析】氧分子的尺寸的数量级在10－10 m左右，选项A错误；PM2.5在空气中受到浮力作用而漂浮，故它的运动不属于布朗运动，选项B错误；温度越高PM2.5活动越剧烈，选项C正确；倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确；PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈，选项E正确．【答案】CDE8．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M o表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，N A表示阿伏伽德罗常数，则下列关系式正确的是()【导学号：30110004】A．V＝M ρB．V0＝V N AC．M0＝MN AD．ρ＝MN A V0E．N A＝ρV M0【解析】因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝Mρ，选项A正确；VN A表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝MN A，选项C正确；MN A V0表示水的密度，选项D错误；ρV是水的摩尔质量，则阿伏伽德罗常数可表示为：N A＝ρVM0，选项E正确．【答案】ACE9．分子间的作用力F跟分子间距离r的关系示意图如图1-1-12所示．试回答下列问题：图1-1-12(1)纵轴的物理意义是什么？(2)当r＝r1时分子力表现为什么力？(3)当r＝r1时分子力最大，这种说法对吗？【解析】(1)纵轴的物理意义是表示分子力(分子所受引力和斥力的合力)，其中＋F表示斥力，－F表示引力．(2)当r＝r1时，分子力表现为引力．(3)当r＝r1时，分子力表现为引力且最大，并不能说分子力最大，如果分子力为斥力时，其大小有可能超过这一最大引力．所以这种说法不正确．【答案】见解析10．利用油膜法估测分子的大小实验时，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1)________．(需测量的物理量自己用字母表示)(2)用滴管将1滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1-1-13所示，(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．图1-1-13(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________．【解析】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.(2)由图可查得面积为105S.(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V ′＝V N ×n m ＋n， 油膜面积S ′＝105S ，由d ＝V ′S ′，得d ＝nV 105NS （m ＋n ）. 【答案】 (1)见解析 (2)105S (3)nV 105NS （m ＋n ）11．随着“嫦娥一号”的成功发射，中国探月工程顺利进行．假设未来在月球建一间实验室，长a ＝8 m ，宽b ＝7 m ，高c ＝4 m ，实验室里的空气处于标准状态．为了估算出实验室里空气分子的数目，有两位同学各提出了一个方案：方案1 取分子直径D ＝1×10－10 m ，算出分子体积V 1＝16πD 3，根据实验室内空气的体积V ＝abc ，算得空气分子数为：n ＝V V 1＝6abc πD 3. 方案2 根据化学知识，1 mol 空气在标准状态下的体积V 0＝22.4 L ＝22.4×10－3 m 3.由实验室内空气的体积，可算出实验室内空气的摩尔数n mol ＝V V 0＝abc V 0；再根据阿伏伽德罗常数算得空气分子数为：n ＝n mol N A ＝abc V 0N A .请对这两种方案做一评价，并估算出实验室里空气分子的数目.【导学号：30110005】【解析】 方案1把实验室里的空气分子看成是一个个紧挨在一起的，没有考虑空气分子之间的空隙，不符合实际情况．通常情况下气体分子间距的数量级为10－9 m ，因此分子本身体积只是气体所占空间的极小一部分，常常可以忽略不计，方案1错误；方案2的计算方法是正确的，根据方案2计算结果如下：n＝abc V 0N A ＝8×7×422.4×10－3×6.02×1023个＝6.02×1027个． 【答案】 方案1错误，方案2正确 6.02×1027个。

高中物理学习材料桑水制作1.1 分子动理论的基本观点同步练习一、选择题1.用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中所含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18cm3/mol)( )A. 6×1023个B. 3×1021个C. 6×1019个D. 3×1017个2.在一定温度下，某种理想气体分子的速率分布应该是( )A. 分子速率都相等，它们具有相同的动能．B. 分子速率都不相等，速率很大的和速率很小的分子数目都很少．C. 分子速率都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的．D. 分子速率都不相等，每个分子具有多大的速率完全是偶然的．3.下列关于布朗运动的说法，正确的是( )A. 布朗运动是液体分子的无规则运动B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C. 布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D. 布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的4.布朗运动是说明分子运动的重要实验事实，则布朗运动是指( )A. 液体分子的运动B. 悬浮在液体中的固体分子运动C. 固体微粒的运动D. 液体分子与固体分子的共同运动．5.在一定质量的水变成等质量的冰的过程中( )A. 体积要增大，主要原因是水分子的体积增大了B. 体积要增大，主要原因是水分子间的距离增大了C. 体积要减小，主要原因是水分子间的距离减小了D. 体积要减小，主要原因是水分子的体积减小了．6.两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下属说法中正确的是( )A. 分子间的引力和斥力都在减小B. 分子间的斥力在减小，引力在增大C. 分子间相互作用的合力在逐渐减小D. 分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零二、非选择题7.在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6mL ，用注射器测得1mL 上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2cm ，试求(1)油酸膜的面积是多少cm 2；(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。

2018高二物理 1.1 分子动理论的基本观点每课一练28（鲁科版选修3-3）1．分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。

设分子a 固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。

在此过程中，a、b之间的势能（）A.先减小，后增大，最后小于零B.先减小，后增大，最后大于零C.先增大，后减小，最后小于零D.先增大，后减小，最后大于零2．如右上图表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。

把这段金属丝与电池、电流表串联起来（右图），有这段金属丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到一个最简单的电阻温度计。

请判断：如果电池的电动势和内阻都是不变的，电流表上代表t1、t2的两点，哪个应该标在电流比较大的温度上？123．关于布朗运动，下列说法中不正确的是( )A.布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用B.布朗运动是液体分子无规则运动的反映C.强烈的阳光射入较暗的房间内，在光束中可以看到有悬浮在空气中的微尘不停地做无规则运动，这也是一种布朗运动D.因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动4．甲乙两个分子相距较远，它们之间的分子力为零，在它们逐渐接近到不能再接近的全过程中，分子力大小的变化和分子势能大小的变化情况正确的是（）A.分子力先增大，后减小；分子势能一直减小B.分子力先增大，后减小；分子势能先减小后增大C.分子力先增大再减小，后又增大；分子势能先减小再增大，后又减小D.分子力先增大再减小，后又增大；分子势能先减小后增大5．在上题中，是判断当甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，下列说法正确的是（）A.分子力总是对乙做正功，分子势能不断减小B.乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大C.乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小D.先是分子力对乙做正功，分子势能减小，然后乙克服分子力做功，分子势能增大6．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是（）A.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大B.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小C.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小7．下列叙述中，正确的是（）A.物体的温度越高，分子热运动越激烈，分子的平均动能越大B.布朗运动就是液体分子的热运动C.对一定质量的气体加热，其内能一定增加D.分子间的距离r存在某一值r0，当r<r0时，斥力大于引力，当r>r0时，斥力小于引力8．下列有关分子势能的说法中，正确的是（）A.分子间距离增大，分子势能也增大B.分子间距离减小，分子势能增大C.当分子间距r=r0时分子势能为零D.当分子间距r=r0时分子势能最小9．关于布朗运动，下列说法正确的是（）A．布朗运动反映了分子运动，布朗运动停止了，分子运动也会暂时停止B．固体微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是做不停的无规则的运动C．布朗运动是无规则的，说明大量液体分子的运动也是无规则的D．布朗运动的无规则性是由于温度，压强无规则的不断变化而引起的10．下面所列举的现象，不能说明分子是不断运动着的是( )A．将香水瓶盖打开以后能闻到香味B．汽车开过后，公路上尘土飞扬C．洒在地上的水，过一段时间就干了D．悬浮在水中的花粉做无规则运动二、问答题11．通常把萝卜腌成咸菜需要几天或更长的时间，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟时间，思考一下，造成这种差别的主要原因是什么?参考答案1. B2. B3.ACD4. D5. D6. C7.AD8. D9. C10.B11.前者温度较低，分子扩散较慢后者在炒萝卜时温度很高，分子扩散很快。

第1节 分子动理论的基本观点思维激活1.分子用肉眼是看不见的，我们怎样测量它的大小呢？可否根据测量的规律，把大量分子的体积、质量等测出来？可否把分子一个挨一个摆成一层薄膜测出膜的面积计算膜的厚度算出分子的高呢?提示：我们设想组成物质的分子都是球形的，而且同种物质的分子都是一个个大小相同的小球.如果能把某一部分物质的分子一个紧挨一个铺展开来,形成一个“分子地毯”，如下图所示，那么，只要知道这部分物质的体积（V ）和铺展开来的面积（S ），就可以估算出分子油膜的高度.即分子直径D=S V ,分子体积V 1=33)(6161S V D ππ=.油酸分子形成单分子层的示意图2.通常把萝卜腌成咸菜需要几天,而把萝卜炒成熟菜并使之具有相同的咸味只需要几分钟,造成这种差别的重要原因是什么?提示：菜有咸味的原因在于盐分子在其中的扩散，炒菜时的高温有助于盐分子的扩散运动，所以在几分钟内菜就有了咸味.3.把一块洗净的薄玻璃板吊在测力计的下端,使玻璃板水平地接触水面,用手缓慢竖直向上拉测力计,观察测力计读数,想一想,为什么会出现测力计的示数大于玻璃板的重力?提示：由于水和洗净的玻璃板间接触得非常好，足以达到分子引力的作用范围，故水分子和组成玻璃的物质分子之间有分子力的作用.如果玻璃完全在水中,由于玻璃上下两面所受的分子引力相等,此时,测力计的示数应等于玻璃板的重力;当玻璃板要拉离水面的时候,板的下表面要受到水分子吸引力的作用,故此时测力计的示数应大于玻璃板的重力.自主整理一、物体由大量分子组成1．分子的大小（1）油膜法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把油滴滴到水面上，油在水面上散开，形成__________，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于______________.(2)如果油滴的体积为V,单分子油膜的面积为S,则分子的大小(即直径)为d=_________.在此忽略了分子间的空隙.(3)一般分子直径的数量级为______________m.物理学中有各种不同的方法测定分子的大小.用不同方法测出的分子大小______________,但数量级______________. 2．阿伏加德罗常数(1)1 mol的任何物质含有的______________相同,这个数叫做______________,其值为______________.（2）如果水的摩尔体积为V，水分子直径为d，假设水分子一个挨一个排列，且不=____________.留空隙，则算出的阿伏加德罗常数NA二、分子永不停息地做无规则运动1.扩散现象所谓扩散现象，指的是不同物质互相接触时____________的现象.特点：（1）从浓度大处向浓度小处扩散；（2）扩散快慢与物质的状态、温度有关.2.布朗运动所谓布朗运动，指的是悬浮在液体中的____________做的永不停息的无规则运动. 特点:(1)永不停息;(2)无规则;(3)颗粒越小,现象越明显;(4)温度越高,运动越激烈.3.热运动分子的无规则运动跟____________有关,这种运动叫热运动.___________越高,分子的热运动越激烈.三、分子间存在着相互作用力1.分子间的引力和斥力是_________存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的__________.2.分子间的作用力与距离的关系.F 引和F 斥都随分子间距离的变化而变化,当分子间的距离增大时,F 引和F 斥都减小,当分子间的距离减小时,F 引和F 斥都___________.(1)r=r 0时,F 引___________F 斥，对外表现的分子力F=0.(2)r<r 0时,F 引___________F 斥，并且随着分子间距离的减小______________力增大得更快,对外表现的分子力F 为___________力.(3)r>r 0时,F 引___________F 斥,并且随着分子间距离的增大___________力减小得更快,对外表现的分子力F 为___________力,它随着距离的增大迅速减小.当分子间距离的数量级大于10-9 m 时,分子力已经变得十分微弱,可以忽略不计了.高手笔记1.计算分子大小的两种模型:对于固体和液体,分子间距离比较小,可以认为分子是一个个紧挨着的,设分子体积为V,则分子直径:d=36 V (球体模型),d=3V (立方体模型).对于气体,分子间距离比较大,处理方法是建立立方体模型,从而可计算出两气体分子之间的平均间距d=3V .2.布朗运动的意义尽管布朗运动本身并不是液体分子的运动，但由于它的形成原因是分子的撞击所致，所以它能反映液体分子的运动特征，这就是布朗运动的意义所在，具体地讲：（1）布朗运动的永不停止，说明分子运动是不停止的.(2)布朗运动路线无规则,说明分子运动是无规则的.(3)布朗运动随温度的升高而越加剧烈,说明分子的无规则运动剧烈程度与温度有关,在宏观上与温度有关的现象表现为热现象.因此,布朗运动的种种特征充分地表明,分子是永不停息地做无规则热运动.3.分子力的变化特点,可借助于“弹簧分子模型”来形象理解，如图1-1-1所示，将分子力与弹簧弹力进行类比，这样借助弹力随距离变化的特点，对分子力的变化规律有一个形象类比的认识，从而达到理解、掌握分子力变化规律的效果.图1-1-1名师解惑1.阿伏加德罗常数的应用剖析：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来.例如,如果知道了某物质的摩尔质量M a 和摩尔体积V A ,则可求得:(1)分子的质量:m 0=AA A A N V N M ρ=. (2)分子的体积：V 0=AA A A N M N V ρ= (3)分子的大小；球体模型直径d=306πV ,立方体模型边长为d=30V .(4)物质所含的分子数：N=nN A =A A A A A A N V m N V V N M m ρ== 2.布朗运动与扩散的比较剖析：项目 扩散现象 布朗运动不同点 ①扩散现象是两种不同物质相互接触时，没有受到外力影响，而彼此进入对方的现象. ①布朗运动是悬浮在液体或气体分子中的微粒所做的无规则运动,而不是液体或气体分子的运②扩散快慢除和温度有关外,还与物体的密度差、溶液的浓度差有关.③它证明了任何物质的分子不论在什么状态下都在做永不停息的无规则运动动②布朗运动的剧烈程度与分子对微粒撞击的不平衡性有关,颗粒越小,撞击的不平衡性越明显,这是布朗运动与扩散现象的不同之处相同点①产生的根本原因相同，也就是分子永不停息地做无规则运动②它们都随温度的升高而表现得越明显3.分子力F与分子间距离r的图象关系和示意图剖析：（1）图象：①如图1-1-2，分子间的作用力跟距离的关系（示意图）图中斥力用正值表示，引力用负值表示，F为斥力和引力的合力，即分子力，F为正值时，表示合力为斥力；F为负值时，表示合力为引力.图1-1-2②研究表明,分子间同时存在着引力和斥力,它们的大小都跟分子间的距离有关.图1-1-2的两条虚线分别表示两个分子间的引力和斥力随距离变化的情形.实线表示引力和斥力的合力即实际表现出来的分子间的作用力随距离变化的情形.（2）示意图图1-1-3①由图1-1-3我们可看到，分子间的引力和斥力随着分子间距离的增大而减小，当两分子间的距离等于r时，分子间的引力和斥力相互平衡，分了间的作用力为零，r的数量级约为10-10 m.(如图1-1-3甲)②当分子间的距离小于r时，引力和斥力虽然都随着距离的减小而增大，但是斥力增大得更快，因而分子间的作用力表现为斥力.（图1-1-3乙）③当分子间的距离大于r时，引力的斥力虽然都随着距离的增大而减小，但是斥力减小得更快，因而分子间的作用力表现为引力（图1-1-3丙），它随着距离的增大迅速减小.当分子间距离的数量级大于10-9m时,分子力已经变得十分微弱,可以忽略不计了.讲练互动【例1】已知汞的摩尔质量为200.5×10-3 kg/mol，密度为13.6×103 kg/m3,则一个汞原子的体积是多少?体积为1 cm3的汞中有多少个汞原子？解析：由汞的摩尔质量和汞的密度，可计算出汞的摩尔体积，然后除以阿伏加德罗常数就可以得出汞原子的体积.1 cm3除以一个汞原子的体积就可求出1 cm3的汞中含有的汞原子数.设汞的摩尔质量为M,密度为ρ,则一个汞原子的体积为：V 0=323331002.6106.13105.200m NM⨯⨯⨯⨯=-ρ又设每立方厘米的汞中的汞原子数为n,则：n=29603104.2101--⨯=V cm =4.1×1022(个). 答案：2.4×10-29 m 3 4.1×1022个绿色通道（1）由宏观量去计算微观量，或由微观量去计算微观量，都要借助阿伏加德罗常数.(2)在计算体积为1 cm 3的汞中含有多少个汞原子时,也可先通过密度计算出1 cm 3的汞的质量,然后除以汞的摩尔质量,求出物质的量,再乘以阿伏加德罗常数,就可得出1 cm 3的汞中含有的汞原子数.(3)对微观量估算时,应注意单位的统一;有效值的取舍;数量级的计算一定要准确. 变式训练1.铜的摩尔质量是6.35×10-2 kg.密度是8.9×103 kg/m 3.求:(1)铜原子的质量和体积;(2)1 m 3铜所含的原子数目;(3)估算铜原子的直径.解析：1 mol 铜含铜原子数目等于阿伏加德罗常数,故铜原子的质量 m=2321002.61035.6⨯⨯=-A mol N M kg=1.05×10-25 kg. 因为铜的摩尔体积V mol =ρmol M ,所以铜原子的体积 V=323321002.6109.81035.6m N M N V A mol A mol ⨯⨯⨯⨯==-ρ =1.19×10-29 m 3.(2)1 m 3铜的物质的量 N=231035.61109.8-⨯⨯⨯=mol M vρ mol=1.4×105 mol 1 m 3铜中含铜原子数n=NN A =1.4×105×6.02×1023个=8.4×1028个.(3)把铜原子看成球体,设其直径为D,则 V=61πD 3,可得 D=329314.31019.166-⨯⨯=πV m=2.8×10-10 m. 答案：(1)19×10-29 m 3 (2)8.4×1028个 (3)2.8×10-10 m【例2】在做用油膜法估测分子大小的实验中,油酸酒精的浓度约为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1-1-4所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.图1-1-4试求：（1）油酸膜的面积是多少cm 2？（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积？（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径.解析：(1)由图1-1-5形状,其中正方形方格87个,用补偿法近似处理,可补19个整小方格,实际占小方格87+19=106个,那么油膜面积S=106×1 cm 3=106 cm 2.(2)由1 mL 溶液中有75滴，1滴溶液的体积751mL 又每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL,751mL 溶液中纯油酸的体积 V=4107516⨯mL=8×10-6 mL.(3)油酸分子直径 d=1061086-⨯=S V m=7.5×10-8 m. 答案：（1）106 cm 2 (2)8×10-6 mL (3)7.5×10-8 m绿色通道对“用油膜法估测分子的大小”的实验，不仅要会操作，更要明确此实验的实验原理，在计算油滴体积时，要弄清油酸和酒精的比例，单位体积油酸溶液所含的滴数. 变式训练2.在用油膜法估测分子的大小实验中，现有按体积比为n∶m 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm 深水的浅盘，一支滴管，一个量管.请补充下述估测分子大小的实验步骤:图1-1-5(1)___________(需测量的物理量自己用字母表示).(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘,等油酸薄膜稳定后,将薄膜轮廓描绘在坐标纸上,如图1-1-5所示.(已知坐标纸上每个小方格面积为S,求油膜面积时,半个以上方格面积记为S,不足半个舍去)则油膜面积为___________.(3)估算油酸分子直径的表达式为d=___________.解析：(1)用滴管向量筒内加注N 滴油酸酒精溶液,读其体积V.(2)利用补偿法,可查得8S.(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′=n m n N V +⨯,油膜面积S′=8S,由d=''S V ,得d=)(8n m NS nV +. 答案：(1)用滴管向量筒内加注N 滴油酸酒精溶液，读其体积(2)8S (3)d=)(8n m NS nV 【例3】 如图1-1-6所示是用显微镜观察到的悬浮在水中的一花粉颗粒的布朗运动路线,以微粒在A 点开始计时,每隔30 s 记下一位置,得到B 、C 、D 、E 、F 、G 各点，则在第75 s 末时微粒所在位置一定在CD 连线的中点，对吗？图1-1-6解析：图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间(30 s)的位置,两位置的直线是人为画上的,不是粒子的运动轨迹,在这30 s 内,微粒都做无规则运动,轨迹非常复杂,因此微粒在75 s 的位置由题目条件是无法知道的,它可能在CD 连线的中点,也可能不是.答案：不对绿色通道由于液体分子运动的无规则性,固体小颗粒的运动也没有一定规律,采用闪光照相等形式可以确定研究颗粒在某时刻的位置,但却不能描述其轨迹.变式训练3.如图1-1-7所示的是做布朗运动小颗粒的运动路线记录的放大图,以小颗粒在A 点开始计时,每隔30 s 记下小颗粒的位置,得到B 、C 、D 、E 、F 、G 等点，则小颗粒在第75 s 末时位置，以下叙述中正确的是（ ）图1-1-7A.一定在CD 连线的中点B.一定不在CD 连线的中点C.可能在CD 连线上，但不一定在CD 连线中点D.可能在CD连线以外的某点上解析：图中的各点的连线不是微粒的运动轨迹，它是为了表明微粒在做极短促的无定向运动过程中的移动的顺序而做的连线.由以上分析,在第75 s末,小颗粒可能在CD连线上,但不一定在CD中点,也可能在CD连线外的位置.答案：CD【例4】当两个分子之间距离为r时,正好处于平衡状态,下列关于分子间相互作用的引力和斥力的各种说法中,正确的是（）A.分子间距离r<r时,它们之间只有斥力作用B.分子间距离r<r时,它们之间只有引力作用C.分子间距离r<r时,它们既有引力又有斥力的作用,而且斥力大于引力D.两分子间距等于2r时,它们之间既有引力又有斥力,而且引力大于斥力解析：分子间同时存在着引力和斥力,若r=r0,F引=F斥;若r>r,F引>F斥;r<r,F斥>F引，故A、B两项不正确，C项正确.若r=2r0,即r>r;F引>F斥,D项正确.答案：CD 黑色陷阱①F=0是分子力表现为零,此时F引=F斥,不是说没有引力和斥力了.②F为斥力,说明分子力表现为斥力,此时F斥>F引,不是说引力不存在了.③F为引力,也不是说只有引力,而没有斥力.变式训练4.两个分子从靠近的不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（）A.分子间的引力和斥力都在减小B.分子间的斥力在减小，引力在增大C.分子间相互作用的合力在逐渐减小D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零解析：分子间同时存在着引力与斥力,当距离增大时,二力都在减小,只是斥力减小得比引力快,当分子间距离r<r0时,分子间的斥力大于引力,因而表现为斥力;在r=r时,合力为零;当r>r0时,分子间的斥力小于引力,因而表现为引力;当距离大于10r时,分子间的相互作用力可视为零,所以分子力的变化是先减小后增大,再减小到零.答案：AD体验探究【问题1】“物体是由大量分子组成的”，怎样理解“大量”的含义？导思：可以从分子的大小、质量、一般物体所含的分子数目众多三个层面进行理解. 探究：(1)从分子的几何尺寸的大小来理解,单分子油膜法和离子显微镜都能帮助我们弄清分子直径的数量级为10-10 m;(2)从一个分子的质量的多少来体会.除包含几千个原子的有机物质的大分子外,一般分子质量的数量级为10-27—10-30.(3)从阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1去理解.组成物体的分子是“大量的”：1 mol的任何物质含有6.02×1023个分子，若将0.5 mol的水(9 g)密排成单行,可绕地球赤道30万圈.又例如在标准状况下,每立方厘米的任何气体都含有2.7×1019个分子, 这个数字的巨大可以通过这样一个推算来说明:假设有一个容器的容积是 1 cm3容器里面是绝对的真空,一个分子都没有,如果在器壁上钻一个小孔,使得在 1 s 时间内可以有1亿个氧气分子进入容器,则要使容器中的氧气达到它在标准状况时的密度,所需要的时间是9 000年,可以想象分子的数目是多么的巨大.探究结论:物体是由大量分子组成的.【问题2】当一束阳光照射到教室中时,常常看到入射光束中有悬浮在空气中的微尘在运动,这些微尘的运动是布朗运动吗?导思：关于液体中、气体中悬浮微粒的运动，究其原因可能是多方面的.如流体的流动,浮力、重力等外部环境的影响.也可能是流体分子热运动的撞击而引起的.要注意的是,仅由流体分子撞击而引起的微粒运动才属于布朗运动,并非所有微粒的运动都是布朗运动.再者,布朗运动的原因虽是周围流体分子对微粒撞击的宏观效果,但并非这种碰撞就一定能产生布朗运动.这些肉眼能看到的微尘,从微观的角度看,是相当大的.从研究对象来说,首先不满足布朗运动的条件:从分子运动对它的碰撞分析,由于颗粒较大,空气分子热运动对它各个方向的碰撞几乎抵消,平衡性强.所以,这些微尘的运动不是由于空气分子碰撞它引起的,而是由于受气流的流动、空气浮力和重力的作用等外部原因引起的，不属于布朗运动.探究：(1)布朗运动:原指悬浮在水中的花粉颗粒所做的不停的无规则运动,泛指悬浮在液体中的固体微粒所做的不停的无规则运动.(2)布朗运动不是一个单一分子的运动——单个分子是看不见的,悬浮微粒是由千万个分子组成的.(3)悬浮微粒受到周围液体分子紊乱的碰撞和来自各个方向碰撞效果的不平衡,便不停地做无规则运动.(4)布朗运动间接证明了周围液体分子在永不停息地做无规则运动.探究结论:微尘的运动不是布朗运动.【问题3】设计实验验证:当分子之间距离增大时,分子力随分子距离增大的变化关系是什么?导思：本实验探究的是分子之间的作用力与分子之间距离的关系,我们知道分子力与距离之间有如下关系.(1)当分子间距离为r0时并不是分子间没有引力和斥力;当分子间距为r时,分子并不是静止不动.(2)当分子之间距离r<r时,分子之间的引力和斥力同时增大,但斥力增大得更快一些,故斥力大于引力,此时分子之间呈现出相互的斥力作用(此时引力仍然存在).(3)当分子之间距离r>r时,分子之间的引力和斥力同时减小,但斥力减小得更快一些,故引力大于斥力,此时分子之间呈现出相互的引力作用(此时斥力仍然存在). 分子之间的引和斥力总是同时存在的,且当分子之间距离变化时,引力和斥力同时发生变化,只是斥力变化更快一些.探究：实验器材:弹簧秤、玻璃片、烧杯、水、细线.实验步骤:(1)用细线把玻璃片拴在弹簧秤的下方,读出弹簧秤示数F1;(2)在烧杯中装适量水,把弹簧秤挂着的玻璃片放在烧杯的水面上(不能浸没),读出弹簧秤示数F2;(3)用弹簧秤往上提玻璃,观察其读数变化情况,并记录弹簧秤的最大示数F3.F F1F2F3弹簧秤示数(N) 6 4 8探究结论:分子间的作用外在表现随分子距离的增大而增大,但有一个极限值.教材链接教材P4《论论与交流》结合用油膜估测分子大小的方法，讨论在估测过程中对油膜及分子所做的近似，谈谈这种估测方法有何意义？答：把一滴油酸滴到水面上，油酸在水面上散开形成单分子油膜，如果把分子近似看成球形（近似模型），单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，而油酸分子是一个挨一个地排列整齐的，这是简化处理问题的方法，实际上分子结构是很复杂的，分子并不是一个真正的球，分子间也存在空隙，所估算出的分子直径、分子大小，只是一个粗略的数量级.实验时测出油滴的体积V再测出油膜的面积S,就可估算出油酸分子的直径d,公式d=V/S.。

3---3第七章分子动理论第一课分子动理论的基本观点知识梳理与讲解1.分子动理论的基本观点是：物体是由组成的，分子在，分子之间存在。

2.由于分子的运动与有关，所以把分子的运动叫做。

个别分子的运动具有性，大量分子表现出来的规律为规律。

3.能够说明分子热运动的两种现象是和。

两种物质相互接触时，叫扩散。

叫布朗运动。

4. 组成的一个研究对象，叫做热力学系统，简称。

叫外界。

系统的状态用描述，包括。

5. 叫做热平衡。

6. 叫做热平衡定律。

是表征一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。

定量描述温度的方法叫。

7.摄氏温标规定。

在国际单位制中温度用表示。

单位是。

它与摄氏温度的关系式。

8.物体内所有分子能与的总和，叫做内能。

影响内能的因素有。

知识点训练与学法指导知识点一、微观量与宏观量的关系1.设宏观物理量：一定质量m的固体或液体物质的体积V，分子数N，摩尔体积V moL，，摩尔质量M，物质的密度ρ。

结合阿伏加德罗常数N A求下列微观量：（1）一个分子的质量：m= =v =（2）一个分子的体积：（3）一摩尔物质的体积V moL=（4）单位质量中所含分子数：n= =（5）单位体所含分子数：n= =（7）物质所含分子总数N= = （8）阿伏加德罗常数一般取：N A =_______________2．(成都高二期末)某种物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N ，则关于该物质的说法中，不正确的是( )A ．分子的质量是M /NB ．单位体积内分子的个数是ρN /MC ．分子的体积一定是M /(ρN )D ．平均每个分子占据的空间是M /(ρN )3.已知金刚石的密度ρ= 3.5×310 kg/3m ，碳的摩尔质量为12×310-kg/mol 。

现有一块体积V = 5.7×810-3m 的金刚石，它含有多少个碳原子？如果认为碳原子是紧密地排列在一起的，试求碳原子的直径。

知识点二、油膜法测分子直径4．(江苏新海中学高二期末)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤： A ．向浅盘中倒入约2cm 深的水；B ．向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或痱子粉)；C ．将油酸和酒精按一定比例配制好；D ．把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达到1mL 时记下滴入的滴数，算出每滴液滴的体积；E ．把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直到薄膜形态稳定；F ．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻璃板上；G ．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；H ．计算出油膜的厚度L ＝V S若所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中含有纯油酸6mL ，上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的轮廓形状再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm ，试求： (1)油酸膜的面积是________cm 2；(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL ；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径________m 。

1.1《分子动理论的基本观点》每课一练W1.从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数？A.水的密度和水的摩尔质量B.水的摩尔质量和水分子的体积C.水分子的体积和水分子的质量D.水分子的质量和水的摩尔质量点拨：阿伏加德罗常数表示1 mol 物质（如水）中含有的分子数。

题中数据A ，只能算出摩尔体积；数据B 的两者之间无法直接建立联系；数据C 只能算出水分子的密度；由水的摩尔质量（设为M ）除以水分子质量（设为m ），就可算出其中的分子数，即mM N ，就是阿伏加德罗常数。

答案：D2. 最近发现纳米材料具有很多的优越性，有很广阔的应用前景。

已知1nm （纳米）=10-9m ，边长为1nm 的立方体可容纳的液态氢分子（其直径约为10-10m ）的个数最接近下面的哪一个数值？A.102B.103C.106D.109点拨：边长为1nm 的立方体的体积为V=10－27m 3，而氢分子体积数量级为10－30m 3，立方体所以可容纳的液态氢原子的数值最接近103个。

答案：B3.以下几种说法，正确的是 ：A.因为空气分子间存在斥力，所以用气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气B.用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故C.打开酒瓶后可嗅到酒的气味，说明分子在做无规则的运动D.用碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动，是碳分子无规则运动的反映点拨：气体分子间的距离比分子本身的线度大的多，而分子力是短程力，所以气体分子除碰撞瞬间外，分子间的相互作用力可以忽略，用气筒给自行车打气时，用力是因为气体压强不断增大，所以要用力压缩空气，答案A 错误；由于面包中存在很多空气，所以用手捏面包，其体积会变小，不能说明分子间有间隙，答案B 错；打开酒瓶嗅到酒味，是扩散现象，说明分子在做无规则的运动，答案C 正确；布朗运动是碳颗粒的运动，并不是碳分子的运动，答案D 错误。

答案：C4.关于分子力，正确的说法是：A.分子间的相互作用力是万有引力的表现B.分子间的作用力是由分子内带电粒子相互作用和运动所引起的C.当分子间距离r ＞r 0时，随着r 的增大，分子间斥力在减小，引力在增大，合力显引力D.当分子间距离大于几十个埃时，分子间的作用力几乎等于零点拨：分子力是由于分子内带电粒子的相互作用和运动而引起的，由于分子的质量非常小，分子间的万有引力忽略不计，答案A 错误，B 正确；分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都随着分子间距离的增大而减小，且分子力为短程力，当分子间距离r ＞r 0时，分子间相互作用的斥力小于引力，分子力表现为引力，答案CD 均正确。

第1节 分子动理论的基本观点用油膜法估测分子大小1．为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( )A ．用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升，记下滴数n ，则1滴溶液含纯油酸的体积V ＝1nmL B ．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C ．先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D ．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形答案 B解析 A 项在计算一滴溶液中含纯油酸体积时忘记乘以溶液的浓度，故A 项说法错误；B 项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C 项错；D 项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．对扩散现象的理解2．在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有( )A ．有风时，尘土飞扬到空中B ．将沙子倒入石块中，沙子要进入石块的空隙C ．把一块铅和一块金的接触面磨平，磨光后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金D ．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸答案 CD对布朗运动的理解3．在显微镜下观察稀释了的碳素墨水，将会看到( )A ．水分子的运动情况B ．碳分子的运动情况C ．水分子对炭粒的作用D ．炭粒的无规则运动答案 D解析 在显微镜下只能看到大量分子的集合体——炭粒的无规则运动，而观察不到水分子和碳分子的运动．分子力的特点4．分子间相互作用力由两部分F引和F斥组成，下列说法正确的是( ) A．F引和F斥同时存在B．F引和F斥都随分子间距增大而减小C．分子力指F引和F斥的合力D．随分子间距增大，F斥减小，F引增大答案ABC解析F引和F斥在分子间同时存在，而且都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，显现出来的分子力是F引和F斥的合力．精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。