【真卷】2015-2016学年河南省七年级(上)数学期中试题与解析

2015-2016学年河南省洛阳市偃师市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．|﹣|的倒数是( )A．B．3 C．﹣D．﹣32．已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )A．十分位B．千万位C．亿位D．十亿位3．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为( )A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×105km D．5.902×104km4．若x＜0，则﹣x，3x，x+|x|，中正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列式子中a，+y，，4a2﹣b，中整式的个数是( )A．5 B．4 C．3 D．26．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是( )A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x97．写出下列的代数式中，错误的是( )A．x，y的平方差是：x2﹣y2B．甲数是a，甲数是乙数的．用a表示乙数是：C．x的3倍与y的35%的和：3x+35%yD．x除以y与3的和的平方：8．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m到﹣2的距离是3，则3a﹣2cd+3b﹣|﹣m|的值为( )A．3或7 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣3或﹣79．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是( )A．﹣2 B．（﹣2）21C．0 D．﹣21010．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，用你发现的规律得出22015的末位数字是( )A．3 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题3分，共30分）11．比2大﹣1的是__________．12．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a+b的值可能是：__________．13．如图是一个4×4的方格图案，则其中有__________个正方形．14．某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为__________元．15．单项式﹣是__________次单项式，系数是__________．16．一本书有a页，张方同学第一天读全书的，第二天读余下的，请用含a 的代数式表示尚未读的页数是__________，如果全书共180页，那么这本书张方同学还有__________页没有读．17．如果x=﹣1时，代数式x3﹣4x2+kx﹣5的值为2，则k=__________．18．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=__________．19．多项式a3b﹣a2+3ab2﹣4a5+3是__________次__________项式，按a的降幂排列的结果是__________．20．数轴上与表示﹣3的距离为7个单位长度的点所表示的有理数为__________．三、解答题（共60分）21．有一列数﹣|﹣|、（﹣2）3、﹣22、﹣（﹣3）、0、（﹣）2、（﹣1）10、﹣（1）画一条数轴，并用数轴上的点表示上述各数；（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．22．（16分）计算：（1）（﹣﹣）÷（﹣）÷（﹣）（2）﹣3×（﹣）2+（﹣2）3×﹣1÷（﹣）（3）﹣24×（﹣+）﹣14.5×6+39.5×6（4）99×（﹣36）（用简便方法）23．把下列各数分别填入相应大括号内．﹣，﹣1，2，5，0，|﹣4|，5，﹣1，﹣5 正数集合{__________…}负数集合{__________…}整数集合{__________…}分数集合{__________…}．24．当x=﹣，y=时，求4x2﹣y的值．2015-2016学年河南省洛阳市偃师市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．|﹣|的倒数是( )A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】倒数；绝对值．【分析】根据绝对值，倒数的概念求解．【解答】解：∵|﹣|=，的倒数是3，∴|﹣|的倒数是3．故选B．【点评】主要考查绝对值，倒数的概念．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )A．十分位B．千万位C．亿位D．十亿位【考点】近似数和有效数字．【分析】带单位的数看精确度首先把数还原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中13.5亿=1 350 000 000，看5所在的位数为千万位．【解答】解：13.5亿=1 350 000 000，5在千万位上．所以13.5亿精确到千万位．故选B．【点评】此题考查带单位的数的精确度以及要注意一定还原成原数再看带单位数的末位数字所在位置的位数就是精确的位数．3．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为( )A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×105km D．5.902×104km 【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：590 200km=5.902×105km．故选C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．若x＜0，则﹣x，3x，x+|x|，中正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】代数式求值．【分析】根据x＜0和相反数、绝对值的意义分别判断正误即可．【解答】解：∵x＜0，∴﹣x＞0，3x＜0，x+|x|=0，＞0，故选B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是能够根据x的取值范围确定每个代数式的符号，难度不大．5．下列式子中a，+y，，4a2﹣b，中整式的个数是( )A．5 B．4 C．3 D．2【考点】整式．【分析】根据单项式多项式合称整式进行分析即可．【解答】解：式子a，，4a2﹣b，都是整式，共4个，故选：B．【点评】此题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．6．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是( )A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．写出下列的代数式中，错误的是( )A．x，y的平方差是：x2﹣y2B．甲数是a，甲数是乙数的．用a表示乙数是：C．x的3倍与y的35%的和：3x+35%yD．x除以y与3的和的平方：【考点】列代数式．【分析】根据各个量之间的关系，即可列代数式进行判断．【解答】解：A、正确；B、正确；C、正确；D、x除以y与3的和的平方是：（+3）2，选项错误．故选D．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m到﹣2的距离是3，则3a﹣2cd+3b﹣|﹣m|的值为( )A．3或7 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣3或﹣7【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣5，当m=1时，原式=0﹣2﹣1=﹣3；当m=﹣5时，原式=0﹣2﹣5=﹣7，故选D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是( )A．﹣2 B．（﹣2）21C．0 D．﹣210【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算．【解答】解：原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=（﹣2）10×（﹣1）=﹣210．故选D．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．本题运用乘法的分配律计算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，用你发现的规律得出22015的末位数字是( )A．3 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选：D．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，利用规律解决问题．二、填空题（每题3分，共30分）11．比2大﹣1的是1．【考点】有理数的加法．【分析】先根据大小关系列出算式，然后再利用加法法则计算即可．【解答】解：2+（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．12．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a+b的值可能是：5或1．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据|a|=3，|b|=2，且a＞b判断出a、b的值，然后把a、b的值相加即可，要注意分类讨论．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＞b，∴a=3，b=±2，当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=3，b=﹣2时，a+b=3﹣2=1．故答案为5或1．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题时正确判断出a、b的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．13．如图是一个4×4的方格图案，则其中有29个正方形．【考点】认识平面图形．【分析】此题要分以下几个情况进行计算：（1）图中边长是1的正方形有几个；（2）图中边长是2的正方形有几个；（3）图中边长是3的正方形有几个；（4）图中边长是4的正方形有几个；分别计算出来再求和即可．【解答】解：边长是1的正方形有16个；边长是2的正方形有8个；边长是3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个；共有16+8+4+1=29（个）．故答案为：29．【点评】本题考查了认识平面图形，多观察，思考，注意分类讨论得到正方形的个数．14．某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为340元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】认真审题找出等量关系：服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利，然后根据等量关系列方程解答．【解答】解：设先设服装的标价为x元．80%•x=200+72，解得x=340．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．15．单项式﹣是4次单项式，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣是4次单项式，系数是：﹣．故答案为：4，﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．16．一本书有a页，张方同学第一天读全书的，第二天读余下的，请用含a的代数式表示尚未读的页数是，如果全书共180页，那么这本书张方同学还有40页没有读．【考点】列代数式．【分析】根据题意表示出两天读过的页数，即可表示出没有读完的页数．【解答】解：尚未读的页数是a﹣﹣（a﹣）×=，这本书张方同学还有页没有读．故答案为：；40．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如果x=﹣1时，代数式x3﹣4x2+kx﹣5的值为2，则k=﹣12．【考点】代数式求值．【分析】将x=﹣1代入代数式x3﹣4x2+kx﹣5得到关于k的一元一次方程，然后解得k的值即可．【解答】解：x=﹣1代入代数式x3﹣4x2+kx﹣5得：﹣1﹣4﹣k﹣5=2．解得：k=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，将x=﹣1代入得到关于k的方程是解题的关键．18．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=3．【考点】多项式．【专题】计算题；方程思想．【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．【解答】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式项的定义．解题的关键是，找出多项式中含ab的项，让其系数为0，进行计算即可．19．多项式a3b﹣a2+3ab2﹣4a5+3是五次五项式，按a的降幂排列的结果是﹣4a5+a3b﹣a2+3ab2+3．【考点】多项式．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而再结合a的次数排列多项式．【解答】解：多项式a3b﹣a2+3ab2﹣4a5+3是五次五项式，按a的降幂排列的结果是：﹣4a5+a3b﹣a2+3ab2+3．故答案为：五，五，﹣4a5+a3b﹣a2+3ab2+3．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．20．数轴上与表示﹣3的距离为7个单位长度的点所表示的有理数为﹣10或4．【考点】数轴．【分析】利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可．【解答】解：数轴上与表示﹣3的距离为7个单位长度的点所表示的有理数为﹣3﹣7=﹣10或﹣3+7=4．故答案为：﹣10或4．【点评】此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．三、解答题（共60分）21．有一列数﹣|﹣|、（﹣2）3、﹣22、﹣（﹣3）、0、（﹣）2、（﹣1）10、﹣（1）画一条数轴，并用数轴上的点表示上述各数；（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】（1）首先根据数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，画一条数轴；然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：（1）如图所示：．（2）（﹣2）3＜﹣22＜﹣＜﹣|﹣|＜0＜（﹣）2＜（﹣1）10＜﹣（﹣3）．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．（16分）计算：（1）（﹣﹣）÷（﹣）÷（﹣）（2）﹣3×（﹣）2+（﹣2）3×﹣1÷（﹣）（3）﹣24×（﹣+）﹣14.5×6+39.5×6（4）99×（﹣36）（用简便方法）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）先变形为（100﹣）×（﹣36），再运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）（﹣﹣）÷（﹣）÷（﹣）=÷（﹣）÷（﹣）=﹣÷（﹣）=；（2）﹣3×（﹣）2+（﹣2）3×﹣1÷（﹣）=﹣3×+（﹣8）×+=﹣﹣1+=﹣1；（3）﹣24×（﹣+）﹣14.5×6+39.5×6=﹣24×+24×﹣24×+（﹣14.5+39.5）×6=﹣14+20﹣8+25×6=﹣14+20﹣8+150=148；（4）99×（﹣36）=（100﹣）×（﹣36）=100×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣3600+=﹣3599．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．把下列各数分别填入相应大括号内．﹣，﹣1，2，5，0，|﹣4|，5，﹣1，﹣5正数集合{2，5，|﹣4|，5…}负数集合{﹣，﹣1，﹣1，﹣5…}整数集合{﹣1，2，5，0，|﹣4|，﹣5…}分数集合{﹣，5，﹣1…}．【考点】有理数．【分析】根据正数，负数，整数，分数的定义可得出答案．【解答】解：正数集合{2，5，|﹣4|，5，…}负数集合{﹣，﹣1，﹣1，﹣5…}整数集合{﹣1，2，5，0，|﹣4|，﹣5…}分数集合{﹣，5，﹣1，…}，故答案为：2，5，|﹣4|，5；﹣，﹣1，﹣1，﹣5；﹣1，2，5，0，|﹣4|，﹣5；﹣，5，﹣1．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．24．当x=﹣，y=时，求4x2﹣y的值．【考点】代数式求值．【分析】将x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：将x=﹣，y=代入得：原式=4×（﹣）2×=1﹣=．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将x、y的值代入计算是解题的关键．。

2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106 C．63.4×105 D．6.34×1073．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53| 4．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m55．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣26．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣57．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．352 B．160 C．112 D．198二、填空题（每小题3分，满分21分）9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为______℃．11．代数式﹣的系数是______．12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于______．13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=______．14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有______ 人．15．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：______．三、解答题（共75分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|17．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用______根火柴棒；摆第②个图案用______根火柴棒；摆第③个图案用______根火柴棒；摆第④个图案用______根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的（）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106 C．63.4×105 D．6.34×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53|【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，所以（﹣5）2=52；B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，所以（﹣5）2≠﹣52；C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53；D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，所以|﹣5|3=|﹣53|，故选：B．4．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m5【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．5．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣2【考点】整式的加减．【分析】设此多项式为A，再根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：设此多项式为A，则A=（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣1）=﹣x2+x﹣2．故选D．6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【考点】代数式求值．【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选B．7．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误；B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确；C、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故本选项错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误；故选：B．8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．352 B．160 C．112 D．198【考点】代数式求值．【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果．【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代数式x2+6x计算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100，∴将x=﹣8代入继续计算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100，∴需将x=16代入继续计算，注意x=16＞0，所以应该代入计算得，结果为160＞100，∴所以直接输出结果为160．故选：B．二、填空题（每小题3分，满分21分）9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个．【考点】数轴．【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．11．代数式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：∵代数式﹣的数字因数是﹣，∴此代数式的系数是﹣．故答案为：﹣．12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=﹣2．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，∴m﹣2≠0，|m|=2，则m≠2，m=±2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12人．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：1215．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：白．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，∵2015÷6=335…5，∴如果把6个围棋子看作一个循环，第2015个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，∴根据第5个棋子是白色的，∴第2015个也应该是白色的．故答案为：白．三、解答题（共75分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3；（2）原式=﹣1+25×（﹣）×=﹣1﹣=﹣．17．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4=3x2+4；（2）原式=（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y=xy﹣x2﹣2y．18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|【考点】整式的加减；数轴．【分析】根据数轴可以得到a、b、c的关系，从而可以将题目中绝对值的符号去掉，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=b﹣a﹣（a+b）﹣2（c﹣a）=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a=﹣2c．20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用5根火柴棒；摆第②个图案用9根火柴棒；摆第③个图案用13根火柴棒；摆第④个图案用17根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）由图直接可得；（2）根据图形中的四个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，故答案为：5，9，13，17；（2）按（1）的方法，依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；当n=2015时，4n+1=8061，故摆第2015个图案需要用8061根火柴棒．21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）车费=起步价+超过2千米需出的钱．（2）当x=8时，求出价钱即可．【解答】解：依题意得：（1）5+1.5（x﹣2）=1.5x+2（元）．答：他应付车费1.5x+2元．（2）5+1.5×（8﹣2）=14（元）．答：他应付车费14元．22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的游戏规则计算出两人的得分，比较即可得到结果．【解答】解：根据题意得：小丽：﹣（﹣）+（﹣5）﹣4=+﹣5﹣4=﹣7；小蓉：﹣2﹣（﹣）+（﹣5）﹣（﹣）=﹣2+﹣5+=﹣7+=﹣6，∵﹣7＜﹣6，∴小蓉获胜，小丽为大家唱歌．23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；292016年9月21日第11页（共11页）。

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。

2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．温度﹣8℃比3℃低( )A．﹣5℃B．﹣11℃C．5℃D．11℃2．下列说法正确的是( )A．符号相反的两个数叫做互为相反数B．规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C．﹣1是有理数D．若|m|=|n|，则m=n3．下列式子中正确的有( )（1）4.3＞1.6，（2）0＜﹣（﹣2）2；（3）﹣8.2＜﹣4.9，（4）﹣5＜2，（5）|﹣1|=|﹣5|．A．1个B．2个C．3个D．4个4．13600000=1.36×10a，3590000=2.45×10b，那么（b﹣a）5=( )A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．46．若|a﹣1|+（b+4）2=0，则b﹣a=( )A．﹣4B．﹣2C．﹣4 D．﹣57．在代数式x+y、5a、x2﹣3x+、1、b、abc、﹣、中有( )A．5个单项式，3个多项式B．4个单项式，2个多项式C．6个单项式，2个多项式D．7个单项式，2个多项式8．若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|=( )A．a B．2b+a C．﹣a﹣b D．﹣a二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．在﹣6，﹣8.1，6.3，0，﹣5，﹣9，0.2中最大的数是__________．10．多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为__________．11．数轴上某一点到表示﹣4的点的距离等于3，则该点所表示的数是__________．12．把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为__________．13．若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值为2，则a+b=__________．14．数轴上不重合的两点M、N到原点的距离相等，若M、N两点所表示的数为m、n，则=__________．15．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为__________．三、解答题（共8小题，满分75分）16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来，1，3，0.5，﹣3，﹣1，﹣2.5．17．用代数式表示（只列代数式不写过程）①x的平方与y的平方的和；②x的相反数与y的倒数的和的3倍；③某车间有m个工人，计划n天做b个零件，则平均每个工人一天要做多少个零件？18．计算①﹣15+（﹣22）﹣（﹣16）②32÷（﹣）×（﹣2）19．计算①﹣1﹣（﹣1﹣0.2×）×（﹣2）②（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1）×48．20．已知关于y的多项式（a﹣4）y3﹣2y b+y﹣ab为二次三项式，求①a、b的值；②当y=﹣3时，求这个二次三项式的值．21．若|m|=3，|n|=4，且|n﹣m|=m﹣n，求m+n的值．22．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 4 5售价/元+ +2 +10 ﹣1﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？23．某地区夏季高山上的温度从山脚开始，每升高100米降低0.6℃，已知山脚的温度是26℃．（1）若山上某处的温度为x℃，求该处距离山脚的高度；（2）若山上某处的温度为23.6℃，求该处距离山脚的高度．2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．温度﹣8℃比3℃低( )A．﹣5℃B．﹣11℃C．5℃D．11℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意可得算式﹣8﹣3，再利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：﹣8﹣3=﹣11（℃），故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．下列说法正确的是()A．符号相反的两个数叫做互为相反数B．规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C．﹣1是有理数D．若|m|=|n|，则m=n【考点】绝对值；有理数；数轴；相反数．【分析】根据相反数、数轴的定义、绝对值，即可解答．【解答】解：A、符号相反的两个数叫做互为相反数，错误，例如2和﹣4不是相反数；B、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故错误；C、﹣1是有理数，正确；D、若|m|=|n|，则m=n或m与n互为相反数，故错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数、数轴、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、数轴、绝对值的定义．3．下列式子中正确的有( )（1）4.3＞1.6，（2）0＜﹣（﹣2）2；（3）﹣8.2＜﹣4.9，（4）﹣5＜2，（5）|﹣1|=|﹣5|．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较．【分析】分别根据正数与负数，负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：（1）4.3＞1.6，故本小题正确；（2）﹣（﹣2）2=﹣4＜0，故本小题错误；（3）∵|﹣8.2|=8.2，|﹣4.9|=4.9，8.2＞4.9，∴﹣8.2＜﹣4.9，故本小题正确；（4）∵﹣5＜0，2＞0，∴﹣5＜2，故本小题正确；（5）∵|﹣1|=1，|﹣5|=5，∴|﹣1|＜|﹣5|，故本小题错误．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则及绝对值的性质是解答此题的关键．4．13600000=1.36×10a，3590000=2.45×10b，那么（b﹣a）5=( )A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，求得a，b，即可得到结论．【解答】解：∵13600000=1.36×10a，3590000=2.45×10b，∴a=7，b=6，∴（b﹣a）5=﹣1，故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】由于已知（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式且系数为2，次数为4，根据单项式次数和系数的定义，1﹣a=2，n﹣1=4，求得a，n，代入代数式即可得到结果．【解答】解：∵若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，∴1﹣a=2，n﹣1=4，∴a=﹣1，n=5，∴|n﹣2a2|=3．故选C．【点评】本题主要考查单项式的系数和次数，由定义得出关于m、n的值是解题的关键．6．若|a﹣1|+（b+4）2=0，则b﹣a=( )A．﹣4B．﹣2C．﹣4 D．﹣5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质得到算式，求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+4=0，解得，a=1，b=﹣4，则b﹣a=﹣5，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为是解题的关键0．7．在代数式x+y、5a、x2﹣3x+、1、b、abc、﹣、中有( )A．5个单项式，3个多项式B．4个单项式，2个多项式C．6个单项式，2个多项式D．7个单项式，2个多项式【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．【解答】解：代数式x+y、x2﹣3x+是多项式，5a、1、b、abc是单项式，故选B．【点评】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握多项式和单项式的定义．8．若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|=( )A．a B．2b+a C．﹣a﹣b D．﹣a【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类项．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式=c﹣（c﹣b）﹣（a+b）﹣b=c﹣c+b﹣a﹣b﹣b=﹣a﹣b．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．在﹣6，﹣8.1，6.3，0，﹣5，﹣9，0.2中最大的数是6.3．【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，最大的数是6.3．故答案为：6.3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10．多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1．【考点】多项式．【分析】按照字母y的指数从大到小进行排列即可．【解答】解：多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1，故答案为：﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1．【点评】此题主要考查了多项式的降幂排列，关键是注意排列时不要漏掉单项式前面的符号．11．数轴上某一点到表示﹣4的点的距离等于3，则该点所表示的数是﹣7或﹣1．【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，利用两点之间的距离求解方法可得答案．【解答】解：∵|﹣1﹣（﹣4）|=3，|﹣7﹣（﹣4）|=3，数轴上和表示﹣4的点的距离等于3的点所表示的数是﹣1或﹣7．故答案为：﹣7或﹣1．【点评】本题考查了数轴，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．12．把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为16.05．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：16.0531≈16.05（精确到百分位）．故答案为16.05．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值为2，则a+b=﹣1或3．【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数的定义，绝对值的代数意义，以及最大的负整数为﹣1，求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=2或﹣2，当a=1，b=2时，a+b=1+2=3；当a=1，b=﹣2时，a+b=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣1或3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．数轴上不重合的两点M、N到原点的距离相等，若M、N两点所表示的数为m、n，则=﹣1．【考点】数轴．【分析】由M、N到原点的距离相等，且不重合，得出m、n互为相反数，进一步计算得出的数值即可．【解答】解：∵M、N到原点的距离相等，且不重合，∴M、N两点所表示的数为m、n互为相反数，则=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了数轴的知识，解题的关键是根据题意判断出表示M、N两点的数互为相反数．15．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为4.0570×1012．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于40570亿有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．【解答】解：40570亿=4.0570×1012，故答案为：4.0570×1012．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（共8小题，满分75分）16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来，1，3，0.5，﹣3，﹣1，﹣2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数在数轴上表示出来，按各数在数轴上的位置从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：各数在数轴上对应的点如图所示：．大小顺序为：﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜1＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．17．用代数式表示（只列代数式不写过程）①x的平方与y的平方的和；②x的相反数与y的倒数的和的3倍；③某车间有m个工人，计划n天做b个零件，则平均每个工人一天要做多少个零件？【考点】列代数式．【分析】根据题意直接列代数式即可．【解答】解：①x的平方与y的平方的和是：x2+y2；②x的相反数与y的倒数的和的3倍是：3（﹣x+）；③平均每个工人一天要做的零件数是：个．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意语句中的关键字．18．计算①﹣15+（﹣22）﹣（﹣16）②32÷（﹣）×（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】①先化简，再分类计算；②先判定符号，再把除法改为乘法计算即可．【解答】解：①原式=﹣15﹣22+16=﹣21；②原式=32×3×2=192．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．19．计算①﹣1﹣（﹣1﹣0.2×）×（﹣2）②（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1）×48．【考点】有理数的混合运算．【分析】①先算括号里面的乘法，再算减法，再算乘法，再算减法；②先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：①原式=﹣1﹣（﹣1﹣）×（﹣2）=﹣1﹣×2=﹣1﹣=﹣；②原式=×16×1﹣（×48+×48﹣×48）=1﹣（66+64﹣132）=1﹣（﹣2）=3．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．已知关于y的多项式（a﹣4）y3﹣2y b+y﹣ab为二次三项式，求①a、b的值；②当y=﹣3时，求这个二次三项式的值．【考点】多项式．【分析】①根据题意可得y3的系数为0，b=2，然后可得a、b的值；②把a=4，b=2代入多项式（a﹣4）y3﹣2y b+y﹣ab，然后再把y的值代入．【解答】解：①∵关于y的多项式（a﹣4）y3﹣2y b+y﹣ab为二次三项式，∴a﹣4=0，b=2，即a=4，b=2；②把a=4，b=2关于y的多项式为﹣2y2+y﹣8，把y=﹣3代入得：﹣2y2+y﹣8=﹣2（﹣3）2+（﹣3）﹣8=﹣29．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．21．若|m|=3，|n|=4，且|n﹣m|=m﹣n，求m+n的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得m、n的值；根据m、n的值，可得答案．【解答】解：∵|m|=3，∴m=±3，又|n|=4，∴n=±4，又|n﹣m|=m﹣n，∴m≥n则满足题意的n、m的值分两种情况：①m=3且n=﹣4，此时m+n=﹣1；②m=﹣3且n=﹣4，此时m+n=﹣7；综上：m+n=﹣1或m+n=﹣7．【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的意义得出m、n的值是解题关键．22．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 4 5售价/元+3 +2+10 ﹣1﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5，∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432，∵30×32=960，∴1432﹣960=472，∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．23．某地区夏季高山上的温度从山脚开始，每升高100米降低0.6℃，已知山脚的温度是26℃．（1）若山上某处的温度为x℃，求该处距离山脚的高度；（2）若山上某处的温度为23.6℃，求该处距离山脚的高度．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）先求出山上某处的温度与山脚的温度之差，再根据每升高100米降低0.6℃，列出代数式即可；（2）把x=23.6代入（1）中的式子，进行计算即可．【解答】解：（1）根据题意，该处距离山脚的高度为：（×100）米；（2）把x=23.6代入（×100）得：×100=400（米），答：该处距离山脚的高度为400米．【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，利用题目蕴含的数量关系，列出代数式是本题的关键．。

2015-2016学年河南省安阳市滑县实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣203．我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，16780000用科学记数法表示为（）A．16.7×106 B．1.68×107 C．1.678×107D．1.678×1084．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣5．下列不是同类项的一组是（）A．﹣1与B．2mn与2mnp C．5ab与﹣3ba D．x2y与6yx26．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞07．下列各式中，是二次三项式的是（）A．x2+y2+x﹣y B．a2﹣3 C．32+a+ab D．32+3+18．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃B．17℃C．8℃D．3℃9．将代数式xy2+合并同类项，结果是（）A．x2y B．x2y+5xy2C．x2y D．x2y+x2y+5xy210．已知|a|=﹣a，则a是（）A．正数B．负数C．负数或0 D．正数或0二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式﹣2a2b的系数是，次数是．12．﹣0.25的倒数是，若|a|=|﹣4|，则a=．13．比较大小：﹣|﹣2.5| （﹣5）2．14．比a的2倍大1的数，列式为．15．绝对值小于2的非负整数是．16．若2x6﹣m y4与﹣3x3y2n是同类项，则（m﹣n）2015=．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是．18．若x3+（m+1）x2﹣3没有二次项，则m的值是．19．a*b=a+2b+3，则（﹣2）*的值为．20．用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需元．三、解答题（21题每小题20分，22-23题每小题20分，共32分）21．计算：（1）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（2）||+（﹣3）﹣×（﹣3）；（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）；（4）（﹣）×24．22．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣2（a2+2a﹣1）﹣（a2+a+1），其中a=﹣3．23．已知A=3a2﹣3ab+b2，B=3a2﹣2ab，C=a2﹣ab，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，试计算A﹣2B+3C的值．四、解答题（24题8分，25题10分，26题10分，满分28分）24．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？25．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．（1）第二车间有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？26．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？2015-2016学年河南省安阳市滑县实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】相反数．【分析】依据相反数的概念求解．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数就是3．故选A．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．3．我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，16780000用科学记数法表示为（）A．16.7×106 B．1.68×107 C．1.678×107D．1.678×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16780000用科学记数法表示为：1.678×107．故选：C．4．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，∴﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故选A．5．下列不是同类项的一组是（）A．﹣1与B．2mn与2mnp C．5ab与﹣3ba D．x2y与6yx2【考点】同类项．【分析】利用同类项定义判断即可．【解答】解：同类项的有﹣1和，5ab和﹣3ba，x2y与6yx2，不是同类项的是2mn和2mnp，故选B6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】数轴．【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正确）；ab＞0，（故B错误）；b﹣a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选A．7．下列各式中，是二次三项式的是（）A．x2+y2+x﹣y B．a2﹣3 C．32+a+ab D．32+3+1【考点】多项式．【分析】找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可．【解答】解：A、是二次四项式，故本选项错误；B、是分式，故本选项错误；C、是二次三项式，正确；D、32+3+1=13，是常数，故本选项错误；故选：C．8．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃B．17℃C．8℃D．3℃【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据最大的温差=最高气温﹣最低气温可得．【解答】解：任意两城市中最大的温差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃．故选A．9．将代数式xy2+合并同类项，结果是（）A．x2y B．x2y+5xy2C．x2y D．x2y+x2y+5xy2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的运算法则进行解答即可．【解答】解：xy2+=x2y；故选C．10．已知|a|=﹣a，则a是（）A．正数B．负数C．负数或0 D．正数或0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．【解答】解：|a|=﹣a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．故选C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式﹣2a2b的系数是﹣2，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断．【解答】解：﹣2a2b的系数是﹣2，次数是2+1=3．12．﹣0.25的倒数是﹣4，若|a|=|﹣4|，则a=±4．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．【解答】解：﹣0.25的倒数是﹣4，若|a|=|﹣4|，则a=±4，故答案为：﹣4，±4．13．比较大小：﹣|﹣2.5| ＜（﹣5）2．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算﹣|﹣2.5|=﹣2.5，（﹣5）2=25，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到它们的大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|=﹣2.5，（﹣5）2=25，∴﹣|﹣2.5|＜（﹣5）2．故答案为＜．14．比a的2倍大1的数，列式为2a+1．【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：故答案为：2a+115．绝对值小于2的非负整数是0，1．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或0解答．【解答】解：绝对值小于2的非负整数有：0、1．故答案为：0，1．16．若2x6﹣m y4与﹣3x3y2n是同类项，则（m﹣n）2015=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵2x6﹣m y4与﹣3x3y2n是同类项，∴6﹣m=3，2n=4，∴m=3，n=2，∴（m﹣n）2015=1，故答案为：1．17．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．【考点】数轴．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故答案为：±3．18．若x3+（m+1）x2﹣3没有二次项，则m的值是﹣1．【考点】多项式．【分析】根据题意列出关于m的方程，求解即可．【解答】解：∵x3+（m+1）x2﹣3没有二次项，∴m+1=0，∴m=﹣1，故答案为﹣1．19．a*b=a+2b+3，则（﹣2）*的值为3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）*的值为多少即可．【解答】解：（﹣2）*=×（﹣2）+2×+3=3故答案为：3．20．用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需50（a+b）元．【考点】列代数式．【分析】根据总钱数=一个球拍的价格×球拍的个数+一根跳绳的价格×跳绳的根数，即可列出共需的钱数．【解答】解：根据题意列得：50a+50b=50（a+b）元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需50（a+b）元．故答案为：50（a+b）．三、解答题（21题每小题20分，22-23题每小题20分，共32分）21．计算：（1）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（2）||+（﹣3）﹣×（﹣3）；（3）﹣12﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）；（4）（﹣）×24．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算乘方、然后计算乘法，最后进行加减计算即可；（2）首先去掉绝对值，然后计算乘法，最后进行加减计算；（3）首先计算乘方、然后计算乘法，最后进行加减计算即可；（4）把除法转化为乘法，利用分配律计算，然后计算乘法，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣48﹣8﹣25×4+4=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152；（2）原式=﹣3+×=﹣3+=﹣；（3）原式=﹣1﹣6×+15=﹣1﹣+15=14﹣（4）原式=﹣×24+×24﹣×24+×24=﹣12+4﹣9+10=﹣21+14=﹣7．22．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣2（a2+2a﹣1）﹣（a2+a+1），其中a=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣3a﹣2a2﹣4a+2﹣a2﹣a﹣1=a2﹣8a+1，当a=﹣3时，原式=9+24+1=34．23．已知A=3a2﹣3ab+b2，B=3a2﹣2ab，C=a2﹣ab，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，试计算A﹣2B+3C的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】把A，B，C代入A﹣2B+3C中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3a2﹣3ab+b2，B=3a2﹣2ab，C=a2﹣ab，∴A﹣2B+3C=3a2﹣3ab+b2﹣6a2+4ab+3a2﹣3ab=﹣2ab+b2，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=4+1=5．四、解答题（24题8分，25题10分，26题10分，满分28分）24．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；（2）根据行车就耗油，可得到耗油量．【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．25．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．（1）第二车间有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）根据第二车间比第一车间人数的少30人即可表示第二车间的人数；（2）注意从第二车间调出10人，则第二车间少10人，第一车间多10人．分别表示出两个车间的人数后再进一步计算．【解答】解：（1）第二车间有（x﹣30）人．（2）（x+10）﹣（x﹣30﹣10）=x+10﹣x+30+10=x+50∴第一车间的人数比第二车间多（x+50）人．26．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】原有（3a﹣b）人，中途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（人），当a=10，b=8时，上车乘客是29人．2016年12月12日。

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。

10. 绝对值等于6的数是___________。

11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。

12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。

2015-2016学年河南省北大附中分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是( )A．5个B．6个C．7个D．8个2．月球的质量约为73400000000亿吨，用科学记数法表示这个数是( )A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨 D．0.734×1011亿吨3．计算a3+a3的结果是( )A．a6B．a9C．2a3D．2a64．下列各选项中的两项是同类项的为( )A．﹣ab2与﹣a2b B．32与﹣53C．x2与﹣y2a5D．3xy3与2x2y25．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为16．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是( ) A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c7．下列各对数中，数值相等的是( )A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．和8．若|a|=﹣a，则a是( )A．非负数B．负数 C．正数 D．非正数9．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y210．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则﹣50元表示__________．12．﹣3的倒数是__________，|﹣2|的相反数是__________．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是__________℃．14．定义a*b=a2﹣b，则2*3=__________．15．单项式﹣的次数是__________，系数是__________．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是__________．17．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则y x=__________．18．观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（共66分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣，0，4，﹣3，2.5．20．（36分）计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）；（3）（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23（5）﹣|﹣3|2÷（﹣3）2；（6）0﹣（﹣3）2÷3×（﹣2）3．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．22．参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如表所示：（2）求出中国队队员的平均年龄．2015-2016学年河南省北大附中分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是( )A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣8、2.7、﹣3、0.66666…、0、2是有理数．故选：B．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．2．月球的质量约为73400000000亿吨，用科学记数法表示这个数是( )A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨 D．0.734×1011亿吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将73400000000亿吨用科学记数法表示为：7.34×1010亿吨．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．计算a3+a3的结果是( )A．a6B．a9C．2a3D．2a6【考点】合并同类项．【分析】将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可．【解答】解：原式=a3+a3=（1+1）a3=2a3．故选C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项．4．下列各选项中的两项是同类项的为( )A．﹣ab2与﹣a2b B．32与﹣53C．x2与﹣y2a5D．3xy3与2x2y2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误．故选B．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【考点】单项式．【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是( ) A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c【考点】列代数式．【分析】利用数的表示法即可判断．【解答】解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选B．【点评】本题考查了利用代数式表示数，正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．7．下列各对数中，数值相等的是( )A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．和【考点】有理数的乘方．【分析】通过对备选答案进行计算，对结果进行比较大小就可以得出答案．【解答】解：A：23=8 32=9，8≠9，本选项错误；B：（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，4≠4，本选项错误；C：﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，2=2，本选项正确；D：，，本选项错误．故C答案正确，故选C【点评】本题是一道有理数乘方的计算题，考查了乘方的意义，分数的乘方于整数的乘方的区别，绝对值与相反数．8．若|a|=﹣a，则a是( )A．非负数B．负数 C．正数 D．非正数【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a为非负数，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则﹣50元表示收入50元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数是表示相反意义的量，可得收入为负，支出为正．【解答】解：支出20元记为+20元，则﹣50元表示收入50元，故答案为：收入50元．【点评】本题考查了正数和负数．注意正数、负数表示相反意义的量．12．﹣3的倒数是﹣，|﹣2|的相反数是﹣2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用倒数及相反数的定义化简即可得到结果．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，|﹣2|的相反数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2【点评】此题考查了倒数，相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+10﹣4=4（℃），则这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．定义a*b=a2﹣b，则2*3=1．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据题目的规定，直接代入计算即可．【解答】解：∵a*b=a2﹣b，∴2*3=22﹣3=4﹣3=1．【点评】本题属于新定义的题目，题型简单，只要按照题目给出的顺序代入求值即可．15．单项式﹣的次数是3，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是﹣2或0．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，当m=1时，原式=0+1﹣1=0；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2或0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则y x=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，y+3=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣3，所以，y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：n﹣=．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】等式左边，分数的分子与整数相同，分母比整数的平方大1，等式的右边分母与左边的分母相同，分子是整数的立方，然后写出即可．【解答】解：1﹣=，2﹣=，3﹣=，4﹣=，…，第n个等式是n﹣=．故答案为：n﹣=．【点评】本题是对数字变化规律的考查，从等式两边的分数的分子、分母与整数的关系考虑求解是解题的关键．三、解答题（共66分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣，0，4，﹣3，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：在数轴上表示出来为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（36分）计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）；（3）（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23（5）﹣|﹣3|2÷（﹣3）2；（6）0﹣（﹣3）2÷3×（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）直接运用乘法的分配律计算；（3）先算乘除法，再算减法；（4）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4=22﹣4﹣2+4=26﹣6=20；（2）=×24﹣×24+×24=18﹣44+21=﹣5；（3）=3﹣3×=3﹣=；（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23=﹣1+9﹣9×8=﹣1+9﹣72=﹣64；（5）﹣|﹣3|2÷（﹣3）2；=﹣9÷9=﹣1；（6）0﹣（﹣3）2÷3×（﹣2）3．=0﹣9÷3×（﹣8）=0+24=24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，当a=﹣1，b=时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）求出中国队队员的平均年龄．【考点】正数和负数．【分析】（1）找出年龄最大的和年龄最小的，再相减即可；（2）根据平均数的计算公式求出即可．【解答】解：（1）∵年龄最大的队员的年龄是34岁，年龄最小的队员的年龄是20岁，∴年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差是34﹣21=13（岁）；（2）中国队队员的平均年龄是：×（21+29+24+27+33+22+25+25+32+31+28+31+24+24+23+21+20+27+26+28+23+34+34）≈27（岁）．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键，题目比较好，难度不大．。

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣44．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.55．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.58．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x310．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为．12．（﹣7）8的底数是．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=（精确到百分位）14．求图中阴影部分的面积．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，即可解答．解答：解：﹣的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：认真审题，根据向东移动记为正数则向西移动记为负数，据此即可得到本题的答案．解答：解：向东移动记为8m记为+8，则向西移动3m记为﹣3m．故选B．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，用正数与负数可以表示相反意义的量，是经常考查的题目，注意总结．3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣4考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式次数的定义判断即可．解答：解：多项式x2﹣4xy2+y2的次数为3．故选B．点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．4．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.5考点：有理数．分析：根据负整数是小于0的整数，判断出在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的有哪些即可．解答：解：在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是﹣4．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．5．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将560 000 000用科学记数法表示为：5.6×108．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．解答：解：A、所含字母不同，则不是同类项，B、所含字母不同，则不是同类项，C、相同的字母的指数不同，故不是同类项．D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.5考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.5．故选：C．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y考点：列代数式．分析：分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．解答：解：∵两位数的个位数是x，十位数是y，∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，故选D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x3考点：单项式．专题：规律型．分析：根据已知得出单项式变化规律进而得出即可．解答：解：∵2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…∴系数为（﹣1）n+12n，次数都为3，∴第2014个单项式是：（﹣1）2014+122014x3=﹣22014x3．故选A．点评：此题主要考查了单项式，正确利用已知得出变化规律是解题关键．10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．解答：解：根据题意得：（﹣4）2=16＞15，可得﹣4×（16+5）=﹣84，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为﹣3.5．考点：相反数．分析：先化简，再求相反数．解答：解：﹣（﹣3.5）=3.5，3.5的相反数是﹣3.5，故答案为：﹣3.5．点评：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．（﹣7）8的底数是﹣7．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，即可解答．解答：解：（﹣7）8的底数是﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=471.01（精确到百分位）考点：计算器—有理数．分析：首先用计算器分别求出7.783、（﹣0.32）2的值各是多少；然后把它们求和，并应用四舍五入法，求出算式7.783+（﹣0.32）2精确度百分位的结果是多少即可．解答：解：7.783+（﹣0.32）2=470.910952+0.1024=471.013352≈471.01．故答案为：471.01．点评：此题主要考查了计算器的使用方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．14．求图中阴影部分的面积2ab﹣2b2．考点：列代数式．分析：图中两个阴影部分的面积都是长为b，宽为（a﹣b）的矩形．根据矩形的面积公式得：阴影部分的面积是2b（a﹣b）．解答：解：阴影部分的面积=b（a﹣b）×2=2ab﹣2b2．点评：正确表示阴影矩形的宽，运用矩形的面积公式列式计算．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=2．考点：数轴．分析：画出数轴，找出表示﹣3与7的两点中点表示的数即为a的值．解答：解：作图如下：则a=2．故答案为：2．点评：此题考查了数轴的认识，作出相应的图形是解本题的关键．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是8．考点：整式的加减．专题：压轴题．分析：把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．解答：解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥3）；第二步时候：左边x﹣3，中间x+3，右边x；第三步时候：左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2；第四步开始时候，左边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．所以中间一堆牌此时有8张牌．故答案为8点评：本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=1×（﹣）﹣16×=﹣4=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，当x=2，y=3时，原式=5+3﹣18=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．考点：整式的加减．分析：根据题意得出玉米及蔬菜的种植面积，再把两式相加即可．解答：解：由题意得：玉米的种植面积是（2a+5）公顷，蔬菜的种植面积是[3（2a+5）﹣2]公顷，a+（2a+5）+[3（2a+5）﹣2]=a+2a+5+6a+13=（9a+18）（公顷）．答：棉花、玉米和蔬菜的种植面积和为=（9a+18）公顷．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？考点：整式的加减．分析：先根据顺风骑的路程=（a+16）×4，逆风骑的路程=（a﹣16）×2，再作查差比较其大小即可．解答：解：∵周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，∴顺风骑的路程=（a+16）×4=（4a+64）千米，逆风骑的路程=（a﹣16）×2=（2a﹣32）千米，∴（4a+64）﹣（2a﹣32）=4a+64﹣2a+32=（2a+96）（千米）．答：周助顺骑4个小时的路程是（4a+64）千米，逆风骑2个小时的路程是（2a﹣32）千米，两个路程相差（2a+96）千米．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？考点：正数和负数．分析：认真审题，首先求出总售价的变化，再求出按标准售价进行出售所赚的钱数，加在一起就是最后赚的钱数．解答：解：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）=21+12+3+0﹣4﹣10=22（元），（45﹣25）×30+22=20×30+22=622（元）．答：赚了622元．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，让学生理解正数与负数只是一种“记法”，理解“记法”与原数之间的关系是解题的关键，注意认真总结．22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）按照两种方式直接列出代数式即可；（2）分别代入数值计算，比较得出答案即可．解答：解：（1）方式①付款：0.7a（元）方式②付款：100+0.5（a﹣100）=0.5a+50（元）；（2）商品的标价总额为170元，参加促销活动，方式①更划算；方式①：170×0.7=119（元）方式②：0.7×170+50=135（元）119＜135所以方式①更划算；商品的标价总额为370元，参加促销活动，方式②更划算；方式①：370×0.7=259（元）方式②：0.7×370+50=235（元）259＞235所以方式②更划算．点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解优惠方法，列出代数式是解决问题的前提．。

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．184．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab28．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 410．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．﹣|﹣3|的相反数是．13．近似数1.5万精确到位．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 167 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 ﹣3 +4（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0即可得出结论．解答：解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解答此题的关键．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8考点：相反数．分析：在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．解答：解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．18考点：有理数的加法；绝对值．分析：大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解答：解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．点评：本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．解答：解：根据单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题．5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：由数轴和相反数的定义可知﹣a、﹣b都表示正有理数，根据两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．解答：解：观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；⑤两个正数，绝对值大的其值就大．6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b考点：同类项．分析：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，所以是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab2考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则分析求出即可．解答：解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9考点：有理数的乘方．分析：先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．解答：解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．9．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 4考点：代数式求值．分析：由代数式3x2﹣2x+6的值是8，得出3x2﹣2x=2，易得x2﹣x的值，再整体代入原式即可．解答：解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选B．点评：本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出x2﹣x的值，再整体代入是解答此题的关键．10．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9考点：整式的加减；绝对值．分析：根据题意4＜a＜5，利用此条件先去掉绝对值，然后进行计算．解答：解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选C．点评：本题考查了整式的加减以及绝对值的运算，根据绝对值的意义去掉绝对值符号是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2 m．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．﹣|﹣3|的相反数是3．考点：相反数；绝对值．专题：计算题．分析：首先把﹣|﹣3|化简，再根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．13．近似数1.5万精确到千位．考点：近似数和有效数字．分析：根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解答：解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．点评：此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质得出x，y，代入即可．解答：解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．点评：本题主要考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质解的x，y是解答此题的关键．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=1．考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则得出x，y的次数相同，进而得出答案．解答：解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．考点：数轴．专题：常规题型．分析：根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．解答：解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解答：解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．解答：解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+=9．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可．解答：解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∴cd=1，∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169167 164171172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0﹣3 +4 +5（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据表格中的数据得出标准身高为167，得出空白处的数字即可；（2）找出最高的与最矮的之差即可；（3）根据表格中的数据求出他们的平均身高即可．解答：解：（1）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5故答案为：169，164，171，0，+5；（2）根据题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．解答：解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km所以B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．考点：整式的加减．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x无关，求出m的值即可．解答：解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。