人教版高中物理必修二万有引力练习题.docx

高中物理学习材料桑水制作万有引力单元测试题重庆市丰都中学校 付红周 谢端茂(408200)一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．(原创)关于开普勒第三定律中的公式k TR 23，下列说法中正确的是（ ）A.地球围绕太阳运动的k 值与金星围绕太阳运动的k 值不相同,B.月亮围绕地球运行的k 值与水星国围绕太阳运动k 值相同C.月亮围绕地球运动的k 值与人造卫星围绕地球运动的k 相同,D.这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动 2．（原创）开普勒第二定律的内容是：行星和太阳的连线在相等时间里扫过的面积相等。

那么，根据这一定律可知，下列说法正确的是（ ）A ．行星在近日点时的角速度与远日点时的角速度相等。

B ．行星在近日点的线速度比远日点的线速度大C ．行星在近日点的加速度与远日点的加速度大D ．夏至日地球在近日点附近，冬至日地球在远日点附近。

3．（原创）关于万有引力的说法正确的是（ ）A ．教室里两个同学之间没有吸引在一起，说明这两个同学之间没有引力B ．放在筐里的几个篮球之间的距离为零，它们之间的万有引力为无穷大C ．计算地球与太阳之间的万有引力时，半径可以是地面到太阳表面的距离D ．神舟七号与地球之间的引力半径为神舟七号到地面的高度。

4．（原创）关于卡文迪许扭秤实验及引力常量测定，下列说法中正确的是（ ）A ． 实验采用了两次放大，一次是坚硬的T 型架很细长力矩放大，二是T 型架上的小平面镜光放大B ．它在数值上等于两个质量各为1kg 的物体相距1m 时相互作用力的大小C ．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算D ．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计5．（09年广东物理）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。

发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图1这样选址的优点是，在赤道附近( ) A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大6．我国航天事业处于世界领先地位。

第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律基础过关练题组一 对太阳与行星间引力的理解1.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知:太阳对行星的引力F ∝mr 2,行星对太阳的引力F'∝Mr2,其中M 、m 、r 分别为太阳、行星的质量和太阳与行星间的距离。

下列说法正确的是( ) A.由F ∝mr2和F'∝Mr2知F ∶F'=m ∶MB.F 和F'大小相等,是一对作用力与反作用力C.F 和F'大小相等,是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力2.(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是( )A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点运动时所受引力变小C.由F=GM 太m r 2可知G=Fr 2M 太m,由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比,与M 太和m 的乘积成反比D.行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看成圆轨道,行星做圆周运动的向心力来源于太阳对行星的引力题组二 对万有引力定律的理解3.(2020河北唐山十一中高二上期中)(多选)关于物体间的万有引力的表达式F=Gm 1m 2r 2,下列说法正确的是( )A.公式中的G 是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两物体间的距离r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C.两个物体间的万有引力总是大小相等的,而与m 1和m 2是否相等无关D.两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的,是一对平衡力4.(2019北京东城高一上期末)两个质点之间万有引力的大小为F,如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍,那么它们之间万有引力的大小变为( ) A.2FB.4FC.F2D.F45.(2019广东佛山高一下期中)如图所示,O1、O2两球间的距离为r,两球的质量分布均匀,大小分别为m1、m2,半径分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为( )A.G m1m2r2B.G m1m2r12C.G m1m2(r1+r2)2D.G m1m2(r1+r2+r)26.(2019福建泉州高一下期末)(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的14,下列办法可采用的是( )A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和它们的质量都减为原来的14题组三万有引力和重力的关系7.关于万有引力F=G m1m2r2和重力,下列说法正确的是( )A.公式中的G是一个比例常数,没有单位B.到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的14C.相互作用的两物体受到的万有引力是一对平衡力D.若两物体的质量不变,它们间的距离减小到原来的一半,它们间的万有引力也变为原来的一半8.(2020浙江杭州余杭第二高级中学高一下月考)设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地球表面3R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则gg0为( )A.1B.19C.14D.1169.(2020四川石室中学高三期中)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。

课时作业(九)万有引力定律一、单项选择题1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确．答案：C2．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：本题考查物理学史．万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量，D正确．答案：D3．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出ag＝13 600，则下面的说法中正确的是() A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．答案：A4．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得F＝G m1m2r2，所以G＝Fr2m1m2，B正确，A、C、D错误．答案：B5．(2017·福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A．(2＋1)：1 B．(2－1)：1C.2：1 D．1：2解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G MmR2，在高处所受的引力F2＝G Mm R＋h2，F2＝12F1，即R2R＋h2＝12，所以h＝(2－1)R.故选项B正确．答案：B6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝R2，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.F2B.F8C.7F8D.F4解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－F8＝78F，故选项C正确．答案：C二、多项选择题7．下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算C．由F＝G m1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A 错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．答案：BD8．(2017·厦门高一检测)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G Mmr2，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．答案：AC9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r－R2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm23r2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．答案：BC10．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．LRO运行时的向心加速度为4π2RT2B．LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2C．月球表面的重力加速度为4π2RT2D．月球表面的重力加速度为4π2R＋h3T2R2解析：向心加速度a＝r\a\vs4\al\co1(\f(2πT))2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2，故A错误、B 正确．根据万有引力提供向心力得G Mm R＋h2＝m(R＋h)4π2T2，根据万有引力等于重力得G Mm′R2＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝4π2R ＋h3T2R2，故C错误、D正确．答案：BD11．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后()A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F＝16mg＝16×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G m1m2r2知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABC三、非选择题12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为t＝2v0g.在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为5t＝2v0g′，所以g′＝15g＝2 m/s2.(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G MmR2所以M＝gR2G，可解得M星：M地＝1：80.答案：(1)2 m/s2(2)1：80。

第 1 页万有引力理论补充练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地，则s 月：s 地约为（ ）A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：12．某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与角速度ω的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G) A.a Gb B. aG b C. b Ga D. bG a3．已知万有引力常量G, 则还需知道下面哪一选项的数据,就可以计算月球的质量( ) A. 已知“嫦娥三号”绕月球运行的周期及“嫦娥三号”到月球中心的距离 B. 已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离 C. 已知“嫦娥三号”在月球上受到的重力及月球的半径 D. 已知人造卫星在地球附近绕行的速度及地球的半径4．地球可视为质量均匀分布的球体。

用弹簧秤测某物体重力大小，在北极点称时读数为F 1，在赤道上称时读数为F 2；地球自转周期为T ，万有引力常量为G 。

则地球密度的表达式为 A.()12123F GT F F π- B. ()12213F F GT F π- C. 213GT π D. 1223F GT F π 5．假设地球可以视为质量分布均匀的球体，已知地球表面重力加速度在两极大小为g 0，在赤道大小为g ，地球自转的周期为T ，则在地球赤道上空绕地球近地飞行的卫星的线速度为A.B.C. 2T g πD. 02T g π二、多选题6．探月工程三期飞行试验器于2019年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h 的圆形工作轨道．设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则下列说法正确的是( ) A. 飞行试验器在工作轨道上的加速度为B. 飞行试验器绕月球运行的周期为C. 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为D. 月球的平均密度为三、计算题7．事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上.如图，已知太阳质量为M ，半径为R ，地球在近日点离太阳表面的距离为1h ，速度为1v ，在远日点地球离太阳表面的距离为2h ，万有引力常量为G ．求：()1地球在远日点的速度为多少？()2地球在近日点、远日点的加速度各为多少？8．已知地球与火星的质量之比:10:1M M =球火，半径之比:2:1R R =球火现用一段绳子水平拖动放在火星表面固定木板上的箱子，设箱子与木板间的动摩擦因数为0.5，水平拉力10N F =，箱子的质量为1kg ，地球表面重力加速度g 取10m/s ．求： （1）火星表面的重力加速度g 是多少．（2）箱子获得的加速度是多少． 9．（10分）天文观测到某行星有一颗以半径r 、周期T 环绕该行星做匀速圆周运动的卫星，已知卫星质量为m ，该行星的半径是卫星运动轨道半径的15．求： （1）该行星的质量M ；（2）该行星表面处的重力加速度g ．第 1 页参考答案2．A【解析】设月球质量为'M ，半径为'R ，地球质量为M ，半径为R ． 已知'81M M =， '4R R=， 根据万有引力等于重力得： 2GMmmg R = 则有： 2GMg R = 因此81'16g g =…① 由题意从同样高度抛出， 2211''22h gt g t ==…② 联立①、②解得： 9'4t t =在地球上的水平位移0s v t =地 在月球上的0's v t =月；因此得到： :9:4s s =月地，故A 正确，BCD 错误。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第六章万有引力定律复习题姓名一.选择题 （每小题至少有一项正确；每题4分共48分。

） 1.下列说法符合史实的是（ ）A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星 2.有关人造地球卫星的说法中正确的是（ ） A ．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小速度 B ．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造卫星运行速度C ．第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．卫星环绕地球的角速度与地球半径R 成反比3.已知引力常数G 与下列哪些数据，可以计算出地球密度（ ） A ．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径 C ．人造地球卫星在地面附近绕行运行周期 D ．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度4.如图所示，三颗人造地球卫星的质量M a =M b ＜M c ，b 与c 半径相同，则（ ） A ．线速度v b =v c ＜v a B ．周期T b =T c ＞T aC ．b 与c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 所需的向心力最小5.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为 a 1，线速度为v 1 ，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受 的向心力为F 2，向心加速度为a 2 ，线速度为v 2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力 为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙 速度为v ，假设三者质量相等，则（ ）ab cA ．F 1=F 2＞F 3B ．a 1=a 2=g ＞a 3C ．v 1=v 2=v ＞v 3D ．ω1=ω3＜ω26.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了 该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R . 密度为ρ.质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是（ ）A ．T =2πGM R 3B ．T =2πGMR 33 C ．T =ρπG D ．T =ρπG 37.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2=3∶2，下列说法中正确的是（ ） A ．m 1.m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m 1.m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为52LD ．m 2做圆周运动的半径为52L8.2003年8月29日，火星.地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图．则有（ ） A ．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度 B ．2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度 C ．2004年8月29日，火星又回到了该位置D ．2004年8月29日，火星还没有回到该位置 9.人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况是（ ） A ．速度减小，周期增大，动能减小 B ．速度减小，周期减小，动能减小 C ．速度增大，周期增大，动能增大 D ．速度增大，周期减小，动能增大10.一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h ，已知地球半径为R ，自转周期为T ，地面重力加速度为g ，则这颗卫星运转的速度大小是（ ）A ．T h R π2)(+B ．h R g R +C ．322T g R πD ．322224Tg R π 11.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度的大小v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断( ) A ．若v ∝R ，则该层是土星的一部分 B ．若v 2∝R ，则该层是土星的卫星群m 2 m 1春分点双女座 宝瓶座火星地球 太阳. oC．若v∝1/R，则该层是土星的一部分 D．若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群12.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知( )A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的自转周期与地球相等C．这颗行星一定是地球的同步卫星 D．这颗行星的密度等于地球的密度二.填空题（每题3分共9分。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）高一物理综合复习一、单项选择题：1．关于万有引力，下列说法正确的是()A．万有引力是开普勒首先发现的B. 只有质量极大的天体间才有万有引力，质量较小的物体间没有万有引力C．地面附近物体所受到的重力就是万有引力D．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的，但重力并不是万有引力答案D解析万有引力是牛顿首先发现的，选项A错误；无论是质量极大的天体间还是质量较小的物体间都有万有引力作用，选项B错误；考虑地球自转的影响，地面附近物体所受到的重力并不是万有引力，重力只是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的，选项C错误，D 正确．2．如图1所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点()图1A．角速度大小相等B．线速度大小相等C．向心加速度大小相等D．向心力大小相等答案A解析因为a和b都绕O轴转动，所以角速度大小相等，选项A正确；由于a、b两点到O 点的距离不等，所以两点的线速度不相等，选项B错误；根据a＝ω2r，所以向心加速度大小不相等，选项C错误；根据F＝mω2r，向心力大小不相等，选项D错误．3．质量为m 的滑块从固定在水平面上、半径为R 的半球形碗的边缘由静止滑向碗底，过碗底的速度为v ，若滑块与碗之间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( )A ．μmgB ．μR mv2C ．μm (g ＋R v2)D ．μm (R v2－g )答案 C解析 滑块到达底端时，根据牛顿定律F N －mg ＝m R v2而F f ＝μF N ，代入解得F f ＝μm (g ＋R v2)，选项C 正确．4．如图2所示，小物体A 沿高为h 、倾角为θ的光滑斜面以初速度v 0从顶端滑到底端，而相同的物体B 以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则( )图2A ．两物体落地时速度相同B ．从开始至落地，重力对它们做功相同C ．两物体落地时重力的瞬时功率相同D ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同答案 B解析 两个物体在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可知两物体落地时速度大小相同，方向不同，故A 错误；重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同，所以B 正确；由于两个物体落地时的速度的方向不同，由瞬时功率的公式可以知道，重力的瞬时功率不相同，所以C 错误；平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值，物体重力做的功相同，但是时间不一定相同，所以平均功率可能不同，所以D 错误．5．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟．设飞船舱内王亚平的质量为m ，用R 表示地球的半径，用r 表示飞船的轨道半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′ 表示飞船所在处的重力加速度，用F 表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是( )A ．g ′＝0B ．g ′＝r2R2gC ．F ＝mgD ．F ＝r R mg答案 B解析 根据万有引力等于重力可得飞船所在处重力加速度g ′＝r2GM ，选项A 错．地球表面万有引力等于重力可得g ＝R2GM ，整理可得g ′＝g r2R2，选项B 对．王亚平在宇宙飞船内，此轨道处的重力加速度为g ′，所以王亚平重力即地球引力F ＝mg ′＝mg r2R2，选项C 、D 错．6．汽车始终以恒定功率运动，它先在水平路面上匀速行驶，某时刻突然驶入了另外一种路面，该路面的阻力比原路面的阻力小，前后两段路面上受到的阻力大小各自恒定，则下列说法正确的是( )A ．汽车将做一段时间的加速度增大的减速运动B ．汽车将做一段时间的加速度减小的减速运动C ．汽车将做一段时间的加速度增大的加速运动D ．汽车将做一段时间的加速度减小的加速运动答案 D解析 由于汽车以恒定的功率运动且匀速行驶，所以牵引力等于阻力；当驶入另外一段阻力较小的路面时，由于阻力减小，所以会产生加速度，随速度的增加，牵引力减小，加速度减小，当牵引力再次等于阻力时，又变为匀速运动，选项D 正确．7．如图3所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB 滑下，从B 端水平飞出，撞击到一个与地面成θ＝37°的斜面上，撞击点为C .已知斜面上端与曲面末端B 相连，若AB 的高度差为h ，BC 间的高度差为H ，则h 与H 的比值h /H 等于：(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图3A ．3/4B ．9/4C ．4/3D ．4/9答案 D解析 由机械能守恒得 ，由A 到B mgh ＝21m v 2，由B 到C 小球做平抛运动则H ＝21gt 2，tan37°H ＝v t 联立三式解得h /H ＝4/9，选项D 正确．8．如图4所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度大小为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )图4A. B. C. 2gh D ．0答案 B解析 将质量为m 的小球从弹簧原长位置由静止释放到下降的最大高度h 处，减少的重力势能为mgh ，弹簧的弹性势能为mgh ；将质量为2m 的小球从弹簧原长位置由静止释放到下降的最大高度h 处，减少的重力势能为2mgh ，弹簧的弹性势能仍为mgh ，根据能量守恒，小球B 的动能E k ＝mgh ，则小球B 下降h 时的速度大小为，故B 正确．二、多项选择题：9．如图5所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来．下列说法中正确的是( )图5A ．在最高点时，水对杯底一定有压力B ．在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零C ．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力D ．在最低点时，杯中的水不只受重力作用答案 BD解析 杯子在圆周运动最高点和最低点受力都是重力和绳子拉力而且二力都在半径方向，所以二者合力提供向心力．杯子在最高点受拉力方向只可能向下或为零，则有F ＋mg ＝m Rv2≥mg ，所以最高点速度v ≥，不可能等于0，B 对．对水分析，杯底对水的弹力只能向下或为零，当v ＝时F ＝0，A 错．在最低点时，不管是绳子拉力还是杯子对水的弹力只能向上，合力提供向心力则有F －mg ＝m R v ′2，也就是拉力和重力的合力提供向心力，C 错．而且最低点拉力F ＝mg ＋m R v ′2＞mg ，杯中水受到的杯子弹力不可能等于0，所以D 对．10．神舟十号飞船于2013年6月11日顺利发射升空，它是中国“神舟”号系列飞船之一，是中国第五艘载人飞船．升空后和目标飞行器天宫一号对接．任务是对“神九”载人交会对接技术的“拾遗补缺”．如图6所示，已知神舟十号飞船的发射初始轨道为近地点距地表200 km、远地点距地表330 km的椭圆轨道，对接轨道是距地表343 km的圆轨道．下列关于神舟十号飞船的说法中正确的是()图6A．发射速度必须大于7.9 km/sB．在对接轨道上运行速度小于7.9 km/sC．在初始轨道上的近地点速度大于在远地点的速度D．在初始轨道上的周期大于在对接轨道上的周期答案ABC解析第一宇宙速度是指发射地球卫星所需的最小发射速度，离地越高的卫星所需的发射速度越大，但在轨道上运行速度越小，即第一宇宙速度也是地球卫星最大绕行速度，其值为7.9 km/s，故A、B正确；根据开普勒第二定律，则近地点速度大于在远地点的速度，故C 正确；根据开普勒第三定律，在初始轨道上的周期小于在对接轨道上的周期，故D错．11．在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F f，那么在他减速下降h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A．他的动能减少了F f hB．他的重力势能减少了mghC．他的机械能减少了F f hD．他的机械能减少了(F f－mg)h答案BC解析以人为研究象，应用动能定理可得：0－E k＝(mg－F f)h，故它的动能减少了F f h－mgh，A错误；由于他下降了h，故其重力势能减少了mgh，B是正确的；人运动过程中只有重力和阻力做功．重力做功不改变机械能，阻力做功为－F f h，故机械能减少了F f h，故C是正确的，D错误．12．如图7所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，并留在木块里．已知在子弹射入木块的过程中子弹发生的位移为x1，木块发生的位移为x2，子弹进入木块深度为x，子弹受到阻力大小恒为F f，子弹射入木块后二者的共同速度为v t，不计空气阻力影响，下列结论中正确的是()图7A．F f x1＝0－tB．F f x2＝tC．F f x＝0－tD．F f x＝0－t答案ABC解析动能定理告诉我们合外力做功等于动能变化量，功的计算公式中的位移都是相对地面的位移．对子弹有阻力做负功－F f x1＝t－0，故A正确，对木块F f x2＝t－0，B正确．综合前面的等式相加有F f(x2－x1)＝t－0，子弹木块位移之差就是子弹进入木块的深度x1－x2＝x，整理可得F f x＝0－t，C正确．D错误．三、实验题：13．(6分) 某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：图8A．按如图8摆好实验装置．B．将质量M＝0.20 kg的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．C．在质量m分别为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩上．D．接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz), 然后释放小车，打出一条纸带．(1)多次重复实验，从中挑选一条点迹清晰的纸带如图9所示．把打下的第一点记作“0”，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.0075 m，d2＝0.03001 m，d3＝0.0675 m，d4＝0.1200 m，d5＝0.1875 m，d6＝0.2700 m，他把钩码重力(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做功．则合力做功W＝________ J，小车动能的改变量E k＝________ J．(结果保留三位有效数字)图9(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”的结论，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是____________________ ；____________________________ .(写出两条即可)答案 (1)0.0919 0.0563 (2)小车与桌面之间存在摩擦力 钩码质量没有远小于小车质量解析 (1)根据功的公式W ＝mgd 5，代入数据解得：W ≈0.0919 J ；打点5时的速度v ＝2T d6－d4，T ＝0.1 s ，小车动能的变化量E k ＝21M v 2≈0.0563J ；(2)产生误差的原因，小车与桌面间有摩擦，使得一部分重力势能转化为内能，动能的增加，漏掉钩码的动能，即钩码质量没有远小于小车质量．14．(8分)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图10所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．图10 (1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图11所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s ，请根据纸带计算出打B 点时纸带的速度大小为________ m/s.(结果保留三位有效数字)图11(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v 2－h 图线如图12所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.(结果保留两位有效数字)图12答案 (1)甲 小车在斜面下滑有摩擦力做负功，机械能不守恒 (2)1.37 (3)9.78(9.75～9.81均可)解析 (1)机械能守恒的条件是只有重力或系统内的弹簧弹力做功，所以实验设计就要排除除重力外的其他力做功，乙方案中的摩擦力做负功会导致实验失败．(2)图甲为自由落体运动，是匀变速运动，中间时刻的速度等于平均速度．所以B 点的瞬时速度等于AC 的平均速度，v B ＝0.04 s (12.40－6.93×0.01 m ＝1.3675 m/s ≈1.37 m/s.(3)根据机械能守恒定律mgh ＝21m v 2，整理就是v 2＝2gh ，所以重力加速度就等于图象斜率的一半．四、计算题：15．(8分)宇航员站在某星球表面，从高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求：(1)该星球的质量M .(2)该星球的第一宇宙速度．答案 (1)Gx2R2 (2)x v0解析 (1)设星球表面的重力加速度为g ，则由平抛运动规律：x ＝v 0t ，h ＝21gt 2再由mg ＝G R2Mm解得：M ＝Gx2R2(2)设该星球的近地卫星质量为m 0，则 m 0g ＝m 0R v2解得v ＝x v016．(12分)如图13所示，小车连同其固定支架的总质量为M ＝3m ，支架右端通过长为L 的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m 的小球，轻绳可绕结点在竖直平面内转动，车和小球整体以速度v 0＝3向右匀速行驶．突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v 0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动．当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零．已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g .求：图13(1)小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小；(2)小球第一次到最高点时的速度大小；(3)小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功．答案 (1)10mg (2)2 (3)21mgL解析 (1)小车撞到障碍物瞬间，对小球受力分析，有F T1－mg ＝m 0解得F T1＝10mg(2)小球过最高点时，对小车受力分析，有F T2＝Mg ＝3mg此时，对小球受力分析，有F T2＋mg ＝m 1解得v 1＝2(3)从小车与障碍物相撞到小球第一次运动到最高点，对小球受力分析，由动能定理有－mg ·2L ＋W f ＝21m v 12－21m v 02解得W f ＝－21mgL故，小球克服摩擦力做功为21mgL .17．(14分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m ＝5 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移变化如图14所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.6，g ＝10 m/s 2.图14(1)物体在运动过程中的最大加速度为多少？(2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少？答案 (1)10 m/s 2 (2)2.5 m (3)5.33 m解析 (1)当推力F 最大即F ＝80 N 时，加速度最大．由牛顿第二定律，得F －μmg ＝maa ＝10 m/s 2(2)由图象可知：F 随x 变化的函数方程为F ＝80－20x速度最大时，合外力为零．即F ＝μmg所以x ＝2.5 m(3)位移最大时，末速度一定为0由动能定理可得W F －μmgx ′＝0由图象可知，力F 做的功为W F ＝21×80×4 J ＝160 J所以x ′＝30160 m ＝5.33 m18．如图，半径为R的半圆形光滑轨道BC在B处与水平光滑轨道相接，质量为m的小球在水平恒力F的作用下，从水平轨道上离B点距离为L=3R的A处由静止开始运动到B点时撤去力F，小球沿半圆轨道上升到C点，然后水平飞出，正好打在A点. 求力F的大小.25/24 mg19、如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。

高中物理学习材料桑水制作万有引力定律 综合练习一、选择题（每题3分，共36分）1．关于开普勒行星运动的公式23T R ＝k ，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T月，则2323月月地地T R T RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期2．关于开普勒第三定律的公式 23T R = k ，下列说法中正确的是（ ）A ．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B ．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C ．式中的k 值，对所有行星（或卫星）都相等D ．式中的k 值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同3．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为8∶1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ） A ．2∶1 B ．4∶1 C ．8∶1 D ．1∶44．某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s2） （ ）A ．1sB ．91sC ．181sD ．361s5．如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b质量相同，且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 周期相等，且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度相等，且大于a 的向心加速度图1D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度6．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则（ ）A ．两行星密度之比为4∶1B ．两行星质量之比为16∶1C ．两行星表面处重力加速度之比为8∶1D ．两卫星的速率之比为4∶17．卫星在到达预定的圆周轨道之前，最后一节运载火箭仍和卫星连接在一起，卫星先在大气层外某一轨道a 上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道．星箭脱离后（ ）A ．预定轨道比某一轨道a 离地面更高，卫星速度比脱离前大B ．预定轨道比某一轨道a 离地面更低，卫星的运动周期变小C ．预定轨道比某一轨道a 离地面更高，卫星的向心加速度变小D ．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大8．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ） A ．v1＞v2，T1＞T2B ．v1＞v2，T1＜T2C ．v1＜v2，T1＞T2D ．v1＜v2，T1＜T29．在人造卫星上可成功完成的实验是（ ）A ．单摆测重力加速度B ．用密度计测液体的密度C ．用天平称物体的质量D ．用弹簧秤测量拉力10．已知万有引力常量G ，某行星的半径和绕该星表面运行的卫星的周期，可以求得下面哪些量？（ ）A ．该行星的质量B ．该行星表面的重力加速度C ．该行星的同步卫星离其表面的高度D ．该行星的第一宇宙速度11．“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称.据观测，在土星的外层有一个环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度v 和该层到土星中心的距离R ，进而得出v 和R 的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．若v 和R 成正比，则此环是连续物B ．若v 和R 成正比，则此环是小卫星群C ．若v2和R 成反比，则此环是小卫星群D ．若v2和R 成反比，则此环是连续物12．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）A ．探测器加速运动时，沿直线向后喷气B ．探测器加速运动时，竖直向下喷气C ．探测器匀速运动时，竖直向下喷气D ．探测器匀速运动时，不需要喷气 二、填空题（每题5分，共25分）13．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m ，周期为365 d ；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m ，周期为27.3 d 。

人教版必修二第六章万有引力与航天第3节万有引力定律同步达标训练▲不定项选择题1．第一个比较精确测量出万有引力恒量的科学家是（ ） A ．哥白尼B ．开普勒C ．牛顿D ．卡文迪许2．下列说法正确的是（ ）A ．在牛顿万有引力定律的指导下，开普勒发现了开普勒三大定律B ．太阳系中，所有行星的椭圆轨道都有一个共同的焦点C ．在不同星球上，万有引力常量G 的数值不一样D ．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人” 3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2MmF G r=中的r 是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力．A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④4．某实心均匀球半径为R ，质量为M ，在球壳外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则它们之间万有引力的大小为 A ．2m GrB ．2()MmGR h +C ．2MmGhD ．22MmGR h+ 5．要使两物体间万有引力减小到原来的14，不可采取的方法是 A ．使两物体的质量各减少12，距离保持不变 B ．使两物体间距离变为原来的2倍，质量不变C ．使其中一个物体质量减为原来的14，距离不变 D ．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的146．今年4月20日,为天宫二号空间实验室输送补给物资的中国首艘货运飞船发射成功．在飞船发射过程中, 随着飞船离地面高度的增加, 地球对飞船中补给物资的万有引力大小的变化情况是( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定7．如图所示，某行星绕太阳运行的轨道为椭圆，该行星在近日点A 受到太阳对它的万有引力为A F ，在远日点B 受到太阳对它的万有引力为B F 。

A F 和B F 则大小关系为（ ）A ．A F ﹤B F B ．A F =B FC ．A F ﹥B FD ．无法确定8．如图所示，P 、Q 为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ．P 、Q 做圆周运动的线速度大小相等B ．P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等C ．P 、Q 做圆周运动的角速度大小相等D ．P 受地球引力大于Q 所受地球引力 9．万有引力的数学表达式为122m m F Gr=，下列说法正确的是( ) A ．表达式中G 是一个没有单位的常量B ．当两物体之间的距离趋近于零时，万有引力趋于无穷大C ．两物体之间的万有引力大小与它们的质量、距离及运动状态都有关D ．两物体间的引力大小总是大小相等方向相反，与两物体质量是否相等无关10．如图所示，赤道上空的卫星A 距地面高度为R ，质量为m 的物体B 静止在地球表面的赤道上，卫星A 绕行方向与地球自转方向相同。

第七章万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课后篇巩固提升合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是( )A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.无法确定,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。

2.关于万有引力定律,下列说法正确的是( )A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。

3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r,式中G是引力常量,若用国际单位时,它们之间的吸引力大小为F=Gm1m2r2制的基本单位表示G的单位应为( )A.kg·m/s2B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg)D.m2/(s2·kg2)m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律F=Gm1m2,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位r2为m3/(s2·kg),选项C正确。

4.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。

由图可知,两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A 错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B 、C 错误,D 正确。

2 万有引力定律课后·训练提升学考过关检验一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.下列关于万有引力定律的说法,正确的是( )A.万有引力定律是卡文迪什发现的B.万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间中的G是一个比例常数,是没有单位的C.万有引力定律公式F=G m1m2r2D.万有引力定律公式表明当r等于零时,万有引力为无穷大答案:B解析:万有引力定律是牛顿发现的,而引力常量G是卡文迪什测得的,选项A错误;万有引力定律具有普适性,适用于自然界任何物体间的作用,选项B正确;G是常数,但是有单位,其单位是N·m2/kg2,选项C错误;r等于零时物体不能看作质点,万有引力仍然能用,但是r不再是物体间的距离,而要以微积分的方式来算物体间的万有引力,选项D错误。

2.在飞船发射过程中,随着飞船离地面高度的增加,地球对飞船中补给物资的万有引力大小的变化情况是( )A.变大B.变小C.不变D.无法确定答案:B解析:根据万有引力F=Gm 1m 2r 2,可知随着飞船离地面高度的增加,则r 增大,故万有引力变小,选项B 正确。

3.一颗人造卫星在地球引力作用下,绕地球做匀速圆周运动,已知地球的质量为m 地,地球的半径为R,卫星的质量为m,卫星离地面的高度为h,引力常量为G,则地球对卫星的万有引力大小为( ) A.G m 地m(R+h )2B.G m 地m R 2C.Gm 地m h 2D.Gm 地m R+h答案:A解析:根据万有引力公式F=G m 地m r 2,r=R+h,所以F=Gm 地m(R+h )2,选项A 正确,B 、C 、D 错误。

4.质量一定的两个质点,它们的距离为r,万有引力大小为F,当距离为r2时,万有引力大小为( ) A.F2B.F4C.2FD.4F答案:D解析:根据万有引力定律公式F=Gm 1m 2r 2得,当这两个质点间的距离变为r2时,则万有引力的大小变为原来的4倍,即为4F,选项D 正确,A 、B 、C 错误。