人教版八年级下册数学课本知识点归纳

人教版八年级下册数学知识点总结归纳八年级下册数学重点知识点1一次函数知识点(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。

当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

(二)一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k，b与函数图像所在象限的关系：当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。

当k0，b0时，直线通过一、二、三象限;当k0，b0时，直线通过一、三、四象限;当k0，b0时，直线通过一、二、四象限;当k0，b0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

2分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c);2、a2-b2=(a+b)(a-b);3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。

人教版八年级下册数学知识点汇总第十六章二次根式。

1. 二次根式的概念。

- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。

其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。

- 注意：被开方数a必须是非负数，否则√(a)无意义。

例如√(-2)就不是二次根式。

2. 二次根式的性质。

- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。

- (√(a))^2=a(a≥slant0)。

例如(√(5))^2 = 5。

- √(a^2)=| a|=a(a≥sl ant0) -a(a<0)。

如√(3^2) = 3，√((-3)^2)=| - 3|=3。

3. 二次根式的乘除。

- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。

例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。

- 二次根式的除法法则：√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b>0)。

如√(8)÷√(2)=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。

4. 二次根式的加减。

- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

例如√(8)不是最简二次根式，化简为2√(2)后是最简二次根式。

- 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式（同类二次根式是指被开方数相同的二次根式）。

例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。

第十七章勾股定理。

1. 勾股定理。

- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。

- 例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。

2. 勾股定理的逆定理。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

八年级数学下册书本知识点归纳整理人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五个章节的内容。

第十六章分式一、知识框架二、知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。

其中A 叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于0。

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）。

5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。

约分时,一般将一个分式化为最简分式。

6.分式的四则运算：（1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减，用字母表示为：a/c±b/c=a ±b/c。

（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd。

（3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

用字母表示为：a b×c d=ac bd。

（4）分式的除法法则：①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc。

②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a b÷c d=a b×d c。

7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)。

人教版八年级下册数学知识点全面总结一、实数与代数式1.1 有理数- 概念：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。

- 加减乘除法则：同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留原来的符号；异号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留绝对值较大的数的符号。

乘法法则：同号得正，异号得负。

除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

1.2 代数式- 概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。

- 代数式的运算：加减乘除、乘方、开方等。

二、方程（组）与不等式（组）2.1 方程- 概念：含有未知数的等式。

- 一元一次方程：形式为ax+b=0，解法：移项、合并同类项、化系数为1。

- 二元一次方程：形式为ax+by=c，解法：消元法、代入法、矩阵法等。

2.2 不等式- 概念：含有不等号的式子。

- 一元一次不等式：形式为ax+b>0或ax+bc或ax+by<c，解法：同二元一次方程。

2.3 方程（组）与不等式（组）的应用- 线性方程组的解法：代入法、消元法、矩阵法等。

- 不等式组的解法：同线性方程组。

三、函数3.1 一次函数- 概念：形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

- 图像：一条直线。

- 性质：随着x的增大，y的值会按照k的正负和大小变化。

3.2 二次函数- 概念：形式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

- 图像：一个开口向上或向下的抛物线。

- 性质：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

四、几何4.1 平面几何- 点、线、面的基本概念。

- 线段的性质：长度、中点、垂直平分线等。

- 角的性质：度量、分类、补角、对顶角等。

- 三角形的基本性质：边长、角度、高、中线、角平分线等。

- 四边形的基本性质：边长、对角线、内角和等。

4.2 立体几何- 空间点、线、面的基本概念。

- 三角形、四边形、圆锥、球等立体图形的性质和计算。

人教版八年级下册数学知识点总结则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac±±=±=≠≠ 5. 负整数指数幂：na -=n a 1（a ≠0，n 是正整数） 6. 整数指数幂性质：同正整数指数幂运算性质（1）同底数的幂的乘法：n m nm a a a +=⋅；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(;（3）积的乘方：n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)；（5）商的乘方：n n n b a b a =)(；(b ≠0)7. 科学计数法：将一个数字表示成 （a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。

16.3 分式方程1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。

2. 解分式方程：○1实质：将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

○2步骤：(1) 能化简的先化简 (2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程 (3) 解整式方程(4) 验根（原因是：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根）。

3. 增根：○1其值应使最简公分母为0 ○2其值应是去分母后所的整式方程的根。

4. 列方程应用题的步骤：○1审 ○2设 ○3列 ○4解 ○5答5. 应用题基本类型：○1行程问题：路程=速度×时间顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水 v 逆水=v 静水-v 水○2工程问题 基本公式：工作量=工时×工效 第十七章 反比例函数17.1反比例函数1. 反比例函数：一般地，函数y = xk （k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。

反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式。

自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

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八年级数学人教版下册各章知识点一、有理数的加减运算1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数和零。

2. 有理数的加法同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数的符号作为和的符号。

3. 有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。

4. 有理数加减混合运算的简便法则先加同号数，再加异号数，同时考虑有括号的运算。

5. 有理数的加减法则的应用例如，温度的变化、海拔的高低、海水深度等都可以用有理数表示，可以考虑使用加减法则进行运算。

二、有理数的乘除运算1. 有理数的乘法同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。

2. 有理数的除法被除数和除数同号，商为正；被除数和除数异号，商为负。

除数不能为0。

3. 有理数乘除法综合运用例如，计算温度的变化率、质量比等都可以用有理数的乘除法进行运算。

三、平方根与实数1. 平方数和非平方数2. 平方根的概念3. 二次根式的简化和化简4. 平方根的运算法则乘方和除方的运算法则。

四、一次函数与线性方程组1. 一次函数的概念2. 点斜式和斜截式方程3. 一次函数的分类和性质4. 线性方程组及其解法高斯消元法、分离变量法、克莱姆法则、作图法等。

五、相似形与比例1. 相似形的概念2. 相似比的概念3. 相似形的性质4. 相似形的判定5. 应用：几何建模、图形变换等。

六、几何运算1. 直角三角形的概念和性质勾股定理、正弦定理和余弦定理等。

2. 平行四边形的概念和性质3. 正方形、长方形和平行四边形的关系4. 圆的概念和性质圆的面积和周长、弧度制和角度制等。

七、统计图及其分析1. 统计调查的概念和方法2. 数据的整理和组织方式3. 统计图的分类和意义柱形图、折线图、饼图、散点图等。

4. 统计图的读取和分析如何根据图形信息提取数据特征和规律。

八、概率的概念与计算1. 实验和随机事件的概念2. 概率的定义和性质3. 事件的互斥和独立性质4. 基本概率计算公式的应用5. 事件的总概率和条件概率的计算。

全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。

其中，a被称为被开方数。

最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。

如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。

二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。

二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。

应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。

勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。

勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。

直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。

1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。

2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。

4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。

5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。

6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。

7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。

8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。

9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。

10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。

第十六章 分式16.1分式（1）分式：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式； （2）①当分母B 不为0时，分式有A B有意义； ②当分母B 不为0，且分子A 的值为0时，分式A B的值为0； （3）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变； 即：①A A C B B C = ②(0)A A C C B B C ÷=≠÷ （4）分式的约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形； （关键：分解因式）（5）最简分式：分子和分母没有公因式的分式；（6）分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使结果成为最简分式或整式（7）分式的通分：利用分式的性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，将分式化成分母相 同的分式，这样的分式变形；（关键：确定各分式的最简公分母）（7）最简公分母：各分母的所有因式的最高次幂的积；16.2分式的运算（1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母； 即：a c a c b d b d = （2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；即：a c a d ad b d b c bc ÷==（3）分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方；即：n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭（4）分式的加减： ①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；即a b a b c c c±±= ②异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；即a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±=（5）混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（有括号先算括号）（6）规定：一般地，当n 是正整数时，1(0)n n a a a-=≠ （7）正整数指数幂的运算性质可推广到全体整数幂；①同底数的幂的乘法：n m n m a a a+=⋅； ②幂的乘方：mn n m a a =)(;③积的乘方：n n n b a ab =)(；16.3分式方程（1）分式方程：分母中含未知数的方程；（2）解分式方程：关键在于通过“去分母”（方程两边同乘最简公分母）将分式方程转化为整式方程；（3）检验：将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解；（4）解分式方程的一般步骤：①化简方程；②去分母（方程两边同乘最简公分母），化为整式方程；③解整式方程；④检验根；（5）科学记数法：把一个数表示成na 10⨯的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法；（6）①用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n②用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括 小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数17.1反比例函数（1）反比例函数：一般地，形如k y x=（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数；（自变量x 的取 值范围是不等于0的一切实数）；（2）在反比例函数的解析式k y x=中，x 与y 的位置是对称的，y 可看成x 的反比例函数，x 也可看成y 的反比例函数；（3）确定反比例函数解析式的方法：待定系数法（只需确定比例系数k ，即只需知一点）；（4）反比例函数的图像的特征：①双曲线（两支）②图像既是轴对称图形（对称轴是：y=x , y= - x），又是中心对称图形；③图像与坐标轴没有交点；（5）反比例函数的性质：①当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随着x值的增大而减少；②当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随着x值的增大而增大；（6）反比例函数的比例系数k的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

人教版初二数学下册知识点人教版初二数学下册知识点概述一、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数，是有理数的扩展。

2. 算术平方根：了解算术平方根的定义，掌握开平方的方法。

3. 立方根：理解立方根的定义，能够计算一个数的立方根。

4. 无理数：认识无理数，了解无理数与有理数的区别。

5. 实数的运算：掌握实数的加、减、乘、除运算规则。

二、代数式1. 代数式的基本概念：理解代数式的定义，区分单项式和多项式。

2. 单项式与多项式：掌握单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。

3. 同类项与合并同类项：理解同类项的概念，学会合并同类项。

4. 代数式的加减运算：掌握代数式加减的运算法则。

5. 代数式的乘除运算：理解并掌握单项式与多项式相乘的方法。

三、方程与不等式1. 一元一次方程：复习一元一次方程的解法，理解方程的解和解方程的概念。

2. 一元一次不等式：学习一元一次不等式的解法，掌握不等式的解集表示。

3. 一元一次方程与不等式的综合应用：能够将方程和不等式应用于实际问题中。

4. 二元一次方程组：学习二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法。

5. 一元二次方程：了解一元二次方程的基本概念，掌握求解方法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

四、几何1. 平行线的性质：理解平行线的性质，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。

2. 三角形的基础知识：学习三角形的分类，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

3. 三角形的内角和：掌握三角形内角和定理。

4. 特殊三角形的性质：学习等腰三角形和等边三角形的性质。

5. 平行四边形：了解平行四边形的性质和判定条件。

6. 圆的基本性质：学习圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧等概念。

7. 圆周角：理解圆周角定理，包括同弧圆周角相等、直径所对圆周角是直角等。

8. 圆的面积和周长：掌握圆的面积和周长的计算公式。

五、统计与概率1. 统计的基本概念：了解数据的收集、整理、描述和分析过程。