算法初步测试题

第一章算法初步(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是()2．运行如下的程序，输出结果为()A．32 B．33 C．61 D．633．表达算法的基本逻辑结构不包括()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．计算结构4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是() A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0C．1 D．36，输出的结果是()A C．0,0 D．6,07．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22C．12，－12 D．－12,129．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()10．时，则输入的x值的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A．3 B．9 C．17 D．5112．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个13．读程序本程序输出的结果是________．14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S ＝1＋1002×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．16．如图是一个程序框图，则输出的S 的值是________________________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f (x )的算法的程序框图．20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．21．(12分)编写程序，对于函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋3)3， (x <0)10， (x ＝0)(x －3)3. (x >0)要求输入x 值，输出相应的y 值．22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．第一章 算法初步(B )1．B [先把b 的值赋给中间变量c ，这样c ＝17，再把a 的值赋给变量b ，这样b ＝8，把c 的值赋给变量a ，这样a ＝17.]2．D [本程序实现的是：求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.当n ＝61时，1＋3＋…＋61＝31(1＋61)2＝312＝961<1 000；当n ＝63时，1＋3＋…＋63＝32(1＋63)2＝322＝1 024>1 000.] 3．D 4.A5．B [当i ＝1时，s ＝1×(3－1)＋1＝3；当i ＝2时，s ＝3×(3－2)＋1＝4；当i ＝3时，s ＝4×(3－3)＋1＝1；当i ＝4时，s ＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i ＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s 的值为0.]6．B [把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出a ，b.]7．D8．A [具体运行如下：(x ，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x －y ＝22，y －x ＝－22.]9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n 对应变化情况如下表：故S ＝2时，输出n ＝8.] 10．C [由程序可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x>0)⎝⎛⎭⎫12x －1 (x ≤0)， ∵y>1，∴①当x ≤0时，⎝⎛⎭⎫12x －1>1，即2－x >2，∴－x>1，∴x<－1.②当x>0时，x>1，即x>1，故输入的x 值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]11．D [459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．] 12．C13．3 3解析 由题意知V ＝34×2×2×3＝3 3. 14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型15．a>300?16．63解析 当n ＝1时，S ＝1＋21＝3；当n ＝2时，S ＝3＋22＝7；当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；当n ＝4时，S ＝15＋24＝31；当n ＝5时，S ＝31＋25＝63>33.故S ＝63.17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，∴194＝302(8)18．解 算法如下：第一步：输入半径r和高h.第二步：计算底面积S＝πr2.第三步：计算体积V＝hS.第四步：计算侧面积C＝2πrh.第五步：计算表面积B＝2S＋C.第六步：输出V和B.程序框图如右图.19．解程序框图如下图所示：20．解程序如下：INPUT x，nm＝0N＝0i＝0WHILE i<nN＝x*10^i＋Nm＝m＋Ni＝i＋1WENDPRINT mEND21．解程序如下：INPUT xIF x ＝0 THEN y ＝10ELSEIF x >0 THEN y ＝(x －3)^3 ELSEy ＝(x ＋3)^3 END IFENDIFPRINTyEND22．解 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，2(12－x )， 8<x ≤12.程序框图如下图．程序如下：。

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．162题1题4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是 A ．378- B ．378 C ．418- D ．4183题4题6．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是A ．4i >B ．4i ≤C ．5i > D．5i ≤5题 6题8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．639．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.57题8题10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是10题11题9题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.12题 13题14．执行右边的程序框图，输出的T = .15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1616．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 214题15题17右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c >③C ．c b >④b c >三、解答题：18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和 （1）试求数列{a n }的通项；（2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则 2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

算法入门测试题及答案高中一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是算法的基本特征？A. 有穷性B. 确定性C. 通用性D. 可行性2. 递归算法的基本原理是什么？A. 循环B. 迭代C. 分治D. 重复3. 在排序算法中，以下哪个算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 归并排序D. 堆排序4. 以下哪个是线性表的逻辑结构？A. 树B. 图C. 栈D. 队列5. 什么是二分查找法的前提条件？A. 列表必须有序B. 列表必须无序C. 列表必须为空D. 列表必须包含重复元素6. 动态规划与分治法的主要区别是什么？A. 动态规划是自顶向下的，分治法是自底向上的B. 动态规划是自底向上的，分治法是自顶向下的C. 动态规划使用贪心选择，分治法使用回溯D. 动态规划使用回溯，分治法使用贪心选择7. 以下哪个是图的遍历算法？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. 回溯算法D. 所有选项都是8. 哈希表的冲突解决方法有哪些？A. 链地址法B. 开放寻址法C. 再散列法D. 所有选项都是9. 以下哪个不是排序算法？A. 选择排序B. 插入排序C. 快速排序E. 拓扑排序10. 以下哪个算法是解决旅行商问题的？A. 动态规划B. 贪心算法C. 回溯算法D. 分治算法答案：1-5 CADBA 6-10 BDDDC二、填空题（每空2分，共20分）1. 算法的时间复杂度是指算法执行所需时间与输入规模的______关系。

2. 在数据结构中，______是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除操作。

3. 快速排序是一种______排序算法，它通过一个划分操作将待排序的数组分为两部分，然后递归地在子数组上重复这个过程。

4. 动态规划算法通常用于解决具有______性质的问题。

5. 在图的深度优先搜索中，如果存在环，可能会陷入______。

答案：1. 函数 2. 栈 3. 分治 4. 重叠子问题 5. 无限循环三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述什么是贪心算法，并给出一个实际应用的例子。

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是A ．4i >B ．4i ≤C ．5i >D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是否y x =是 否开始 0x <0y =x x h +=是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始1,0,0k S T ===i A a =输出,S V 1k k =+否 结束输入12,,,,N N a a a ⋅⋅⋅ T T A =+S S A =+N k <是否10题11题9题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1612题13题16．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >三、解答题：15题18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和 （1）试求数列{a n }的通项； （2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.。

高考数学初步算法练习题一、选择题1. 给定函数f(x) = 2x + 3，下列哪个选项是f(-1)的值？A. -1B. 1C. 5D. -52. 如果一个算法的步骤数是n的平方，那么这个算法的时间复杂度是：A. O(n)B. O(n^2)C. O(2^n)D. O(log n)3. 在一个排序算法中，如果每次比较都能正确地将一个元素放到其最终位置，这种排序算法被称为：A. 选择排序B. 插入排序C. 冒泡排序D. 快速排序二、填空题4. 算法的五个基本特征包括有限性、确定性、可行性、输入和输出。

请填空：算法的输入是指算法在执行前所需要的______。

5. 递归算法的基本结构包括递归条件和______。

6. 在二分查找算法中，若要查找的元素不在数组中，则算法返回的结果是______。

三、解答题7. 给定一个非负整数数组，请编写一个算法找出数组中第二大的数。

要求使用伪代码描述算法的步骤，并解释算法的时间复杂度。

8. 描述冒泡排序算法的工作原理，并给出一个具体的例子（假设数组为[5, 3, 8, 4, 2]），展示排序过程中每一步的数组状态。

9. 请解释什么是时间复杂度，并给出一个例子说明如何计算一个简单算法（如线性搜索）的时间复杂度。

四、编程题10. 编写一个函数，实现对一个整数数组进行排序的功能。

要求使用Python语言，并附上完整的函数定义和调用示例。

11. 设计一个算法，判断一个给定的字符串是否为回文。

要求使用伪代码描述算法的步骤，并解释算法的时间复杂度。

12. 给定一个整数n，请编写一个算法计算n的阶乘。

要求使用递归方法实现，并解释递归算法的工作原理。

《算法初步》单元测试题一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列关于算法的说法中,正确的是( )A.算法是某个问题的解决过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是唯一的D.算法可以无限的操作下去不停止2.算法的三种基本结构是( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构3.将两个数a=8,b=17下面语句正确一组是(A. B.C.D.4.下面程序运行时输出的结果是( )x=5y=6PRINTx＋y=11ENDA.x＋y=11B.11C.xy=11D.出错信息5．图中程序运行后输出的结果为（）（A）3 43 （B）43 3（C）-18 16 （D）16 -186．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。

在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（）A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1 C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－17.算法: S1 输入nS2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若均不能整除n,则满足条件。

满足上述条件的n是( )A．质数 B.奇数 C.偶数 D.约数8．用秦九韶算法求n 次多项式111)(axaxaxaxf nnnn++++=--，当xx=时，求)(xf需要算乘法、加法的次数分别为（）A．nnn,2)1(+B. 2n,n+1C. n+1,n+1D. n,n9.如图所示的算法框图中，输出S的值为( )10.下列各数中最小的数是 ( )A.)9(85B.)6(210C.)4(1000D. )2(111111111.如右图所示的程序是用来( )A ．计算3×10的值B ．计算93的值C ．计算103的值 D ．计算1×2×3×…×10的值12．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( )A ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-5 二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13.两个正整数120与252的最小公倍数为 ;14.下列各数)8(75．)7(210．(3)1200．)2(111111中最小的数是_________；15.该程序输出的n 的值是________；16．一个算法如下：第一步，S 取值0，i 取值1.第二步，若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．第三步，计算S ＋i 并将结果代替S.第四步，用i ＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为__________．三、解答题：17．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，bIF 10a < THEN 2y a =*else y a a =*第一章：算法初步[基础训练A 组] 一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．6二、填空题1．把求 2按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 。

3．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。

4．以下属于基本算法语句的是 。

① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句。

5．将389化成四进位制数的末位是____________。

三、解答题1．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(当3=x 时的值。

3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。

设计一个程序，根据通话时间计算话费。

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.510．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是否y x =是 否 开始 0x <0y =x x h +=是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始1,0,0k S T ===i A a =输出,S V 1k k =+否 结束输入12,,,,N N a a a ⋅⋅⋅ T T A =+S S A =+N k <是否10题11题9题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .14题12题13题15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1616．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >15题参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

算法初步练习题一、选择题1. 以下哪个是算法的基本特征？A. 确定性B. 可重复性C. 有穷性D. 所有选项都是2. 算法的时间复杂度是指：A. 算法执行所需的时间B. 算法执行所需的空间C. 算法执行时所需的指令条数D. 算法的效率3. 以下哪种排序算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 归并排序D. 堆排序4. 在递归算法中，递归终止的条件是：A. 递归次数达到一定值B. 递归深度达到一定值C. 递归调用自身D. 递归调用的参数满足特定条件5. 以下哪个是二分查找法的基本条件？A. 数据必须是有序的B. 数据必须是无序的C. 数据可以是有序或无序D. 数据必须是唯一的二、填空题6. 算法的五个基本特性包括：________、有穷性、________、________、________。

7. 递归算法的两个关键要素是：________和________。

8. 在时间复杂度为O(1)的算法中，执行时间与输入规模的大小________。

9. 动态规划与贪心算法的主要区别在于动态规划考虑了________，而贪心算法只考虑局部最优解。

10. 快速排序算法中，选择基准元素的方法会影响算法的________。

三、简答题11. 描述冒泡排序算法的基本思想，并简述其时间复杂度。

12. 解释什么是递归，并给出一个简单的递归算法例子。

13. 什么是贪心算法？请简述其基本思想和应用场景。

14. 描述动态规划算法的一般步骤，并举例说明。

15. 什么是时间复杂度和空间复杂度？它们在算法分析中的作用是什么？四、计算题16. 给定一个数组A=[3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3]，请使用冒泡排序算法对其进行排序，并给出排序后的数组。

17. 假设有一个递归函数F(n)，定义为F(n) = 2 * F(n-1) + 1，其中F(1) = 1。

计算F(4)的值。

18. 给定一个序列S=[1, 2, 3, 4, 5]，请使用贪心算法找到最大子序列和。

数学第一章《算法初步》测试1.选择题(每小题4分，总共40分)1）算法指的是()A.用来解决实际问题的一个计算过程B.解决数学问题的方法C.一个完全定义的计算机程序D.计算机中的一种逻辑判断方式2）对于给定的问题，不同的算法常常可以得到不同的()A.答案B.解决过程C.运行时间D.错误率3）能够解决问题的算法称为()A.可行算法B.正确算法C.优秀算法D.高效算法4）下面哪个是常见的算法复杂度分析方法()A.算法设计B.算法优化C.时间复杂度分析D.空间复杂度分析5）下面那个算法复杂度的增长速度是最慢的()A.对数阶B.线性阶C.平方阶D.指数阶6）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(1)的算法()A.时间复杂度是常数级的B.时间复杂度是对数级的C.时间复杂度是线性级的D.时间复杂度是指数级的7）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(n)的算法()A.时间复杂度与输入规模n成正比B.时间复杂度与输入规模n的对数成正比C.时间复杂度与输入规模n的平方成正比D.时间复杂度与输入规模n的指数成正比8）下列哪一个排序算法的时间复杂度最低()A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序9）对于一个长度为n的有序数组，在最坏的情况下，二分查找算法的时间复杂度为()A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n^2)10）下面哪一个算法通常用于解决最短路径问题()A.DFS算法B.BFS算法C.迪杰斯特拉算法D.贪心算法2.填空题(每小题4分，总共40分)1）找零钱问题是一个经典的问题，它可以用贪心算法解决。

假设有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的硬币，要找零n元的钱，贪心算法的思路是每次找一个最大的硬币，那么找零金额n的硬币张数最少的情况下，硬币张数是多少？答案：n/100+(n%100)/50+((n%100)%50)/20+(((n%100)%50)%20)/10+((((n%100)%50)%20)%10)/5+(((((n%100)%50)%20)%10)%5)/2+((((((n%100)%50)%20)%10)%5)%2)2）冒泡排序算法的基本思想是：依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误则交换这两个元素，然后继续进行下一对元素的比较。