高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试(一)

8.【答案】A 【解析】由题意知 11 011(2)＝1×20＋1×21＋1×23＋1×24 计算出结果即可选出正确选项. 11 011(2)＝1×20＋1×21＋1×23＋1×24＝27. 9.【答案】C
【解析】该程序中关键是循环语句，
第一次输出的数是 1，
第二次输出的数是 x＝1＋ ＝ ，
第三次输出的数是 x＝1＋ ＋ ＝2. 10.【答案】A
6
【解析】①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，故选 A. 11.【答案】B 【解析】由输出语句的格式可知. 12.【答案】A 【解析】程序的功能是求 20 个数的平均数，则循环体需要执行 20 次，由循环变量的初值为 1，增加量为 1，直到循环 20 次时，此时循环变量的值为 21，应退出循环.又因直到型循环 是满足条件退出循环，即 i>20 时退出循环.故选 A. 13.【答案】1,1,1 【解析】此程序主要以赋值语句来设计，其作用是首先对变量 m，n，p 分别赋值 1,2,3，然 后将变量 m 的值赋给 p，再将变量 p 的值赋给 n，最后将变量 n 的值赋给 m，所以最后变量 m，n，p 的值都等于 1，运行结果输出 1,1,1. 14.【答案】13 【解析】1 101(2)＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13. 15.【答案】S＝a2－ π a2 【解析】本题即找出表示空白区域面积的公式. 16.【答案】5 【解析】S＝1× × × × ，故 i＝5. 17.【答案】11 【解析】∵ 132＝11×12，而 sum＝sum×i，输出结果 sum＝(12－1)×12＝11×12，∴ 条件 应为“i≥11？”. 18.【答案】∵108＝2×45＋18， 45＝2×18＋9， 18＝2×9， ∴108 与 45 的最大公约数为 9. 检验：108－45＝63， 63－45＝18， 45－18＝27， 27－18＝9， 18－9＝9.
A. 条件结构
C. 递归结构
B. 循环结构
D. 顺序结构
3.执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 6，则输出 s 的值为( )
A. 105 B. 16 4.已知 a＝
，b＝
C. 15 D. 1 ，运算原理如图所示，则输出的值为( )
1
A.
C.
B.
D.
5.当 a＝1，b＝3 时，执行完下面一段程序后，x 的值是( )
数学必修 3 第一章《算法初步》单元测试
一、选择题(共 12 小题)
1.关于进位制说法错误的是( )
A. 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统
B. 二进制就是满二进一，十进制就是满十进一
C. 满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几
D. 为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标明基数
2.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为( )
C. 30 D. 55
2
S6 输出 S.
运行以上步骤输出的结果为( )
A. 25
C. 35
B. 30 8.二进制数 11 011(2)化为十进制数是( )
D. 40
A. 27
C. 25
B. 26 9.下面的程序运行后第 3 个输出的数是(
D. 24 )
A. 1
C. 2
B.
D.
10.给出以下四个问题，
4.【答案】D 【解析பைடு நூலகம்由 a＝ <b＝ 5.【答案】C
=
㷐 㷐
＝2，知 a>b 不成立，故输出
＝
.
【解析】由 a＝1，b＝3，a<b，得 x＝1＋3＝4.
6.【答案】C 【解析】由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，
当 i＝4 时循环程序终止， 故 S＝12＋22＋32＋42＝30.
7.【答案】B
【解析】按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和 S＝2＋4＋6＋8＋10＝30.
C. INPUT“变量”；提示内容
B. PRINT“提示内容”；表达式
D. PRINT“表达式”；提示内容
12.下面为一个求 20 个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( )
3
A. i>20 B. i<20 C. i>＝20 D. i<＝20 二、填空题(共 5 小题) 13.下列程序的运行结果为________.
①输入 x，输出它的相反数；
②求面积为 6 的正方形的周长；
③求三个数 a，b，c 中的最大数；
④求函数 f(x)＝
ͳ ͳ
ǡ
的函数值.
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A. 1 个
C. 3 个
B. 2 个 11.下列语句中，正确表示输出语句的是(
D. 4 个 )
A. INPUT“提示内容”；变量
9
7
经检验：108 与 45 的最大公约数为 9. 【解析】 19.【答案】程序如下：
【解析】 20.【答案】算法步骤如下：第一步，输入鸡和兔的总数量 M. 第二步，输入鸡和兔的脚的总数量 N. 第三步，鸡的数量为 A＝ 㷐 N. 第四步，兔的数量为 B＝M－A. 第五步，输出 A，B，得出结果. 程序如下：
21.【答案】
程序：
8
22.【答案】辗转相除法： 319＝261×1＋58， 261＝58×4＋29， 58＝29×2. ∴319 与 261 的最大公约数是 29. 更相减损术： 319－261＝58， 261－58＝203， 203－58＝145， 145－58＝87， 87－58＝29， 58－29＝29， ∴319 与 261 的最大公约数是 29. 23.【答案】由循环语句知：共输入 10 个 x. 由条件语句及计数变量 n 的变化可知： n 记录的是满足 x<0 的 x 的个数. 故本程序的功能是： 统计 10 个数中负数的个数.
14.完成下列进位制之间的转化：1 101(2)＝____. 15.计算图中空白部分面积的一个流程图如下，则①中应填________.
16.根据下面的程序，可知输出的结果 i 为________.
17.如图所示的流程图的输出结果为 sum＝132，判断框中条件为“i≥n？”(n∈N)，则 n＝ ________.
A. 1
B. 3 6.阅读下面的程序框图，则输出的 S 等于(
C. 4
D. －2 )
A. 14 B. 20 7.一个算法步骤如下： S1 S 取值 0，i 取值 2； S2 如果 i≤10，则执行 S3，否则执行 S6； S3 计算 S＋i 并将结果代替 S； S4 用 i＋2 的值代替 i； S5 转去执行 S2；
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数学必修 3 第一章《算法初步》测试答案
1.【答案】D
【解析】也可以不标明基数，用文字表述也可.
2.【答案】B
【解析】根据循环结构的定义可知.
3.【答案】C
【解析】按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序.执行过程为 s＝1×1＝1，i＝3；s
＝1×3＝3，i＝5；s＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环.故输出 s 的值为 15.
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三、解答题(共 6 小题) 18.用辗转相除法求 108 与 45 的最大公约数，再用更相减损术验证. 19.已知 f(x)＝x3－1，设计一个程序，求 f[f(13)]. 20.“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一.大约在 1 500 年前，《孙子算经》中就记载 了这个有趣的问题.书中这样描述：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 几何？ 试设计一个算法，输入鸡兔的总数和鸡兔的脚的总数，分别输出鸡、兔的数量. 21.画出程序框图并编写程序：任意输入三个实数，输出最小的数. 22.分别用辗转相除法和更相减损术求 261,319 的最大公约数. 23.判断所给程序的功能.