用EXCEL实现方差分析(课堂PPT)

丁
1510 1520 1530 1570 1680 1600
引
例
灯泡的使用寿命——试验指标 灯丝的配料方案——试验因素（唯一的一个） 四种配料方案（甲乙丙丁）——四个水平 因此，本例是一个四水平的单因素试验。 用X1，X2，X3，X4分别表示四种灯泡的使用寿命，即为 四个总体。假设X1，X2，X3，X4相互独立，且服从方差 相同的正态分布，即Xi~N（i，2）（i=1，2，3，4） 本例问题归结为检验假设 H0：1= 2= 3= 4 是否成立
单因素试验的方差分析
设 A 表示欲考察的因素，它的 r 个不同水平，对 应的指标视作 r 个总体 X 每个水平下,我 1, X 2,...X r. 们作若干次重复试验：n1 , n2 ,...nr . （可等重复也可不 等重复），同一水平的 n i 个结果，就是这个总体 X i 的一个样本：X i1, X i2,...X in .
（记 S ，称作均方和） S d f M S , S S d f M S A A A E E E
S S f MSA Ad A ~ Fr 1 ,n r 则F S S f M SE Ed E
（记 S ，称作均方和） S d f M S , S S d f M S A A A E E E 对给定的检验水平 ，由 P F F r 1 , n r
引例
例1 （灯丝的配料方案优选）某灯泡厂用四种配料方案制成的灯 丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中作随机抽样，测量其使用寿 命（单位：小时），数据如下： 灯泡 寿命 灯丝 甲 乙 丙 1 2 3 4 5 6 7 8
1600 1610 1650 1680 1700 1720 1800 1580 1640 1640 1700 1750 1460 1550 1600 1620 1640 1740 1660 1820

方差分析1、单因素方差分析例1：一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座。

每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。

该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。

听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下表9-1所示（评分标准从1~10，10代表非常满意）。

表9-1 管理者的评分高级管理者中级管理者低级管理者7 8 57 9 68 8 57 10 79 9 410 88取显著性水平α=0.05，检验管理者的水平不同是否会导致评分的显著性差异？首先提出假设H0：管理者的水平对评分没有显著影响。

操作步骤：①输入数据，如图9-1所示：②在菜单中，选取【工具】→【数据分析】，选定【方差分析：单因素方差分析】，点击【确定】，显示【单因素方差分析】对话框，如图9-2。

图9-1 管理者的评分数据图9-2 单因素方差分析对话框③在“输入区域”框输入数据矩阵（首坐标：尾坐标），可选为“A1：C8”，点选“标志位于第一行”，在“分组方式”框选定“列”，指定显著水平α＝0.05，输出选项的输出区域可为工作表的任何位置，本例选择在I4处。

④点击【确定】，则得输出结果，如下图9-3所示。

图9-3 单因素方差分析结果图9-3是一个单因素方差分析结果的报告。

第一个表是有关各样本的一些描述统计量，它可以作为方差分析的参考信息。

第二个表是方差分析结果。

其中SS 表示平方和，df 为自由度，MS 表示均方，F 为检验的统计量，P-value 为用于检验的P 值，F crit 为给定α水平下的临界值。

从方差分析表可以看到，由于68232.375573.11=>=αF F ，所以拒绝原假设，即管理者的水平对评分的影响是显著的。

在进行决策时，可以直接利用方差分析表中的P 值与显著性水平α的值进行比较，若 P ＜α，则拒绝原假设；若P ＞α，则不能拒绝原假设。

检验r个正态总体的均值是否相等，应建立的假设组 为：
H 0： 12.. . r HA ： i(i1,2,..r.),不完全相等。
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使用F
统计量进行方差分析检验，即
FQ2 /(r1) Q1 /(nr)
S22 S12
（1〕翻开“计算表〞工作表。，在单元格E1、F1、 G1 中 分 别 输 入 “ (x-xbar)2” 、 “ (xbar-Xbar)2〞 和 “(x-Xbar)2” 。在单元格A17中输入“合计”。
（ 3〕 将 “ 计 算 表 〞 工 作 表 中 的 “ 组 间 方 差 ” 、 “组内方差〞和“总方差〞的合计数复制到 “方差分析〞工作表相应位置。
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（4〕确定各方差的自由度。 （5〕计算均方差、计算F值、P值。计算结果如下 图所示。
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运用单因素方差分析工具
（2〕选择“数据分析〞中的“方差分析：可重复双 因素分析〞选项，进行相关设置，分析结果如图 22-7所示。
通过分析结果可以得出结论：在给定的显著性水平下， 不同的改革方案对经济效益的提高有显著的影响， 不同的地区以及二者的交互作用对经济效益的提高 没有显著的影响。
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图22-7 可重复双因素分析结果 。
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表22-3 改革方案效益表
地区A
A1
A2
A3
方案B
B1
354, 336 342, 367 330, 352
B2
385, 392 390, 377 388, 380
B3
360, 371 353, 374

析工具通过双因素方差分析（但每组数据只包含 一个样本），对两个以上样本均值进行相等性假 设检验（样本取自具有相同平均值的样本总体）。 此方法是对双平均值检验（如t-检验）的扩充。
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2.2 两因素（无重复）方差分析示例
[例2] 有一小麦品比试验，共有A、B、C、D、E、F、G、 H 8个品种 (k=8)，其中A为ck，随机区组设计，重复3 次(n=3)，小区计产面积25m2，得小区产量资料，试做 方差分析。 将试验数据输入到Excel表格中，如下图所示。并用单 因素方差分析相似的方法选定各选项框选项。
数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，在输出表格 中显示相应的结果。其中的一些工具在生成表格的同时还 能产生图表。
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调用分析工具库
• 在进行数据分析以前，单击 “工具”菜单，查看一下
菜单上有没有“数据分析”选项。如果还没有，必须 在Excel中安装分析工具库。
• 安装分析工具库的步骤如下： • 1.单击“工具”菜单，在弹出的下拉菜单中单击“加
EXCEL上 方差分析
分析工具库概述 • 分析工具库实际上是一个外部宏（程序）模块，它专门提
供了一些高级统计函数和使用数据分析工具。利用数据分 析工具库，可以构造反映数据分布的直方图；可以从一个 数据集合中随机抽样，获得样本的统计数；可以进行时间 数列分析和回归分析；可以对数据进行变换等。
• 使用数据分析库，只需为每一个工具提供必需的数据和参
C.碳酸氢
铵碳 31 28 25 30
D.尿素 32 33 33 28
E.不施 21 22 16 21
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数据可按行或列输入，数据输入后，单击工具下拉菜 单，选用“数据分析”菜单，出现数据分析选项框。