形式化说明

形式化说明技术是软件工程常用的说明方法
形式化说明技术是软件工程中常用的说明方法，它基于数理逻辑、集合论和形式语言等数学基础，通过形式化的符号和规则描述软件系统的行为和性质，从而对软件进行精确、严谨和可检验的描述。

形式化说明技术包括以下几个方面：
1.数学符号：形式化说明技术使用代数符号、逻辑符号和其他数学符号对软件进行建模和描述。

这些符号具有严格的定义和规则，可以消除不同认知和语言带来的歧义和难以理解的问题。

2.形式规范：形式化说明技术还提供了一系列形式规范用于描述软件系统的行为和性质，如状态机、Petri网、Z规范等。

这些规范提供了一种形式化的表达方式，可以清晰地描述系统的结构和行为。

3.模型检验：形式化说明技术可以使用模型检验工具来对建模和规范进行验证。

这些工具可以从数学上证明软件是否满足其规范，从而帮助开发者发现软件中潜在的错误和缺陷，并提供相应的改进方案。

4.可重复性：形式化说明技术提供了一种可重复的方法，可以对软件进行精确且可检验的描述。

这些描述可以被其他人复用和修改，使软件的开发和维护变得更加高效和便捷。

总之，形式化说明技术是一种高度精细、严密和可靠的软件描述方法，广泛应用于软件工程领域，有助于提高软件质量和可靠性。

形式方法规格化说明语言—Z考前复习3.集合和类型是什么关系？（类型是集合，但集合不一定是类型，最大集合才是类型）4.对象声明（有了类型就可以声明对象了。

)5.扩充表示法（谓词的扩充表示法p37，集合的扩充表示法p38）{Decls｜Pred Expr }（集合的扩充表示法，何时能省略表达式部分一定要清楚）3。

2 中的例3.8（代表性的例题）6.公理定义（用来定义全程变量）7.通用式定义(包括，，的通用式定义）(留意书上的例题)有关习题 3.9、3。

14、3。

20、3。

21（这些题会做了，就表示掌握了）第4章1.关系（一部分序偶）笛卡尔积(所有的序偶)的子集2.源集和目标集（不一定关系关联到的)、定义域和值域(关系关联到的，定义域是源集的子集，值域是目标集的子集）3.关系运算，特别是复合、逆、定义域限定（减）、值域限定（减)、映像。

（形式定义)（都有形式定义）4.函数（特殊的关系）：部分函数、全函数、入射函数、满射函数(形式定义)5.二元关系和一个自变量的函数有什么区别？（二元关系是多对多的关系,函数对应到一个值域）6.函数迭加操作（要求掌握)7.表示法（要求掌握)8.书中的例题和习题 4.6、4.17、4。

22、4。

34—4.36第5 章1.模式的用途2.状态模式、、和初始状态模式（标准方式）3.模式包含(在何时使用）4.模式运算（包括连接词连接、复合等）5.操作模式、前置条件模式、前置条件模式的计算过程6.熟悉“电话号码数据库”的例子和“班级管理"的例子第6章1.什么是序列？序列与通常的集合有什么区别？（序列有次序，可以多次）2.序列的连接、逆置(包括通用式）（一定要清楚定义)3.head、tail、front和last操作（包括通用式）（序列的常用操作）4.压缩函数、序列抽取、序列过滤的操作(包括通用式）（都要求掌握，包括通用式）5.什么是包?包与通常的集合有什么区别?（集合的元素出现一次，包可以多次)6.包的表示7.包的操作函数的通用式定义In、子包、包并、包差等其他 1模式例子（如果能把这几个掌握了就很好了）1.PhoneDB2.Class3.SM（存储管理程序）4.自动售货机(该例子介绍包的运算,确实很精彩！）其他 21.序列归纳法的证明方法2.序列连接的结合律3.序列逆置考试题型1.选择题（A,B，C，D四选一）2.填空题（比如给了一个关系的定义域的限定解，给了一个入射函数的定义域,缺一个谓词和表达式的部分，要求把形式定义补完整。

用z语言描述的最简单的形式化规格说明最简单的形式化规格说明是通过使用Z语言来定义和描述系统的行为和特性。

Z语言是一种形式化规范语言，它用于描述软件系统、硬件系统或任何其他系统的规范。

Z语言使用数学符号和形式化的术语，以一种精确而准确的方式来定义系统的规范。

它可以描述系统的状态、操作、约束和性质，并提供一种清晰和可验证的方法来确定系统是否满足规范。

例如，假设我们要描述一个简单的计算器系统。

我们可以使用Z语言来说明该系统的规范。

以下是一个简单的示例：基本规范：- 系统具有一个输入口和一个输出口。

- 输入口接收用户输入的数字和操作符。

- 输出口显示计算结果。

状态规范：- 系统具有一个变量x，表示当前的结果。

- 系统具有一个变量input，表示用户的输入。

操作规范：- 用户输入的每个数字将更新变量x的值。

- 用户输入的操作符将触发相应的操作，如加法、减法、乘法或除法。

约束规范：- 变量x的值必须在合理的范围内，否则应显示错误。

- 用户输入的操作符必须是有效的操作符之一，否则应显示错误。

性质规范：- 当用户输入正确的数字和操作符时，系统应按预期进行计算，并正确显示结果。

- 当用户输入无效的数字或操作符时，系统应显示错误信息，以指示输入错误。

通过使用Z语言，我们能够明确地定义系统的规范，包括输入、状态、操作和性质。

这种形式化的规范能够帮助开发人员、测试人员和项目相关人员共享和理解系统的期望行为，从而提高系统的可靠性和正确性。

需要注意的是，以上只是一个简化的示例，实际的形式化规格说明可能会更加复杂和详细。

但使用Z语言作为规范语言可以帮助我们准确地描述系统的要求和行为，以便开发出高质量的软件系统。

特征形式化描述特征是指某物品或某个事物的性质、特点或特殊的标志。

在对一些对象进行研究、描述和表述的时候，往往需要给出这些对象的特征。

而这些特征通常会提供一些关键的信息，使得人们更好地理解和识别这些对象。

本文将探讨特征的形式化描述，以及如何有效地表达和描述特征。

一、描述特征的基本方法在特征的描述过程中，人们通常采用特定的词语，来说明这些特征的性质、外形、数量、大小等等。

而这些词语可以是定性的，也可以是定量的。

1.定性描述定性描述是指利用一些形容词、副词等描述词语进行的特征描述，例如“红色、大、圆形、软的”等等。

这些描述词语通常是主观的，因此需要谨慎使用，避免过于主观或夸张。

2.定量描述定量描述是指通过具体的数量或数值来描述特征属性。

例如，“重量为5公斤、长度为10米、速度为60公里/小时”等，这些数值是客观的，可以有效地传达对象的特征。

二、形式化描述特征的重要性特征的形式化描述能够更加精确地表达特征的属性和特性，使得人们可以更加清晰地理解和识别这些对象。

在科学研究中，形式化描述还可以帮助研究者进行数据分析、模型构建和推理。

特征的形式化描述可以用数学公式来表示。

例如，对于圆形，可以使用半径 r 和圆心坐标 (x, y)来表示圆的特征。

或者对于一个物品的颜色、重量和大小，可以使用 RGB 值、重量和尺寸等数据来表示。

三、如何有效地形式化描述特征1.准确选择描述词语在进行定性描述时，需要选择最准确的形容词、副词等描述词语，例如“红色”、“大”、“圆形”等。

同时，需要避免使用含糊或夸张的词语，以免引起歧义或造成不必要的误解。

2.使用精确的单位在进行定量描述时，需要选择最准确的单位，例如公斤、米、小时等。

同时，需要确保使用的单位与对象或特征相对应，例如对于质量较小的物品，可以使用克或毫克等较小单位进行描述。

3.使用数学符号和公式在科学研究中，可以使用数学符号和公式来描述特征的属性和特性。

例如，对于圆形，可以使用数学公式ω = 2πr 来描述周长，使用πr² 来描述面积等。

软件工程形式化说明技术在当今数字化时代，软件工程的重要性日益凸显。

为了确保软件的质量、可靠性和可维护性，各种技术和方法不断涌现，其中形式化说明技术是一个关键的领域。

那么，什么是软件工程形式化说明技术呢？简单来说，它是一种用于精确描述软件系统的需求、设计和行为的技术手段。

与我们日常中较为随意和模糊的描述不同，形式化说明技术采用严格的数学和逻辑符号，以一种无歧义、精确且可验证的方式来表达软件的各种特性。

想象一下，我们要建造一座高楼大厦。

在开始施工之前，建筑师会绘制详细的蓝图，标注出每一个尺寸、每一种材料、每一个结构的细节。

软件工程中的形式化说明就类似于这样的蓝图，但它更加精确和严格。

形式化说明技术的一个重要优点是能够减少软件系统中的不确定性和模糊性。

在传统的软件开发过程中，需求和设计往往通过自然语言来描述，这可能导致不同的人对同一份文档有不同的理解。

而形式化说明则消除了这种模糊性，因为它的定义是精确且无二义的。

比如说，一个关于用户登录功能的需求描述，如果用自然语言可能会说：“用户输入用户名和密码，如果用户名和密码正确，就允许登录。

”但这可能会引起一些疑问，比如：用户名和密码的正确匹配规则是什么？是否区分大小写？是否有次数限制？而通过形式化说明，可以明确地定义这些细节，避免误解和错误。

形式化说明技术还可以帮助我们在软件开发的早期阶段发现错误。

由于其精确性，我们可以使用数学方法对形式化的描述进行推理和验证。

这就像是在数学考试中检查答案一样，如果我们的描述存在逻辑上的不一致或错误，通过这种验证就能够及早发现，从而避免在后期开发中付出高昂的代价来修复。

在实际应用中，有多种形式化说明技术可供选择。

例如，状态机模型可以用来描述系统在不同状态之间的转换和行为；时序逻辑可以用于表达时间相关的性质；还有形式化的语法和语义定义等。

以状态机模型为例，它将系统定义为一系列有限的状态，以及在不同条件下从一个状态转换到另一个状态的规则。

04章形式化说明技术形式化说明技术（Formal Specification Techniques）是一种系统性、精确地描述和定义软件系统执行行为、功能和性质的技术方法。

它通过使用数学语言和形式规约的方法，将软件系统的设计和实现过程从自然语言的模糊性和歧义性中解放出来，从而改善了软件开发和维护的效率和质量。

形式化说明技术的核心思想是将软件系统描述为一个数学模型，通过形式化的推理和证明，确保系统满足设计要求并具备所需的性质。

形式化说明技术不仅能够精确地描述系统的行为和功能，还可以检查系统的正确性、一致性、完备性、可靠性和安全性等方面的属性，提前发现和解决潜在的问题。

形式化说明技术的应用范围广泛，包括需求分析、系统设计、编码验证、软件测试、系统仿真和代码生成等方面。

下面将介绍几种常见的形式化说明技术。

1. 判定性有穷状态自动机（Deterministic Finite State Automaton，DFSA）：DFSA 是一种常用的形式化说明技术，用于描述系统的状态和状态转移。

它可以形式化地描述系统的行为，通过状态转移图来表示系统的状态变化，从而帮助开发人员更好地理解和设计系统。

2. 时序逻辑（Temporal Logic）：时序逻辑是一种扩展的命题逻辑，用于描述系统的时序性质。

通过形式化的规约、语义和推理，可以验证系统是否满足时序性质，如安全性、活性、不变性等。

时序逻辑广泛应用于软硬件系统的验证和验证。

3. Petri 网（Petri Nets）：Petri 网是一种用于建模和分析并发系统的图形化形式化说明技术。

Petri 网通过描述系统的状态、变迁和资源，揭示系统的并发行为和资源竞争情况，从而帮助开发人员理解和设计并发系统。

4. Z 规范（Z Specification）：Z 规范是一种基于集合论和一阶谓词逻辑的形式化说明技术，用于描述系统的状态、操作和约束等。

Z 规范通过形式化地定义系统的状态集合、操作集合和约束条件，帮助开发人员更好地理解和设计系统。

第4章形式化说明技术1．举例对比形式化方法和欠形式化方法的优缺点。

答：（1）欠形式化方法的缺点①矛盾矛盾是指一组相互冲突的陈述。

②二义性二义性是指读者可以用不同方式理解的陈述。

③含糊性例如，人们可能经常在文档中看到类似下面这样的需求：“系统界面应该是对用户友好的。

”实际上，这样笼统的陈述并没有给出任何有用的信息。

④不完整性。

如果在规格说明书中对一个命令的功能没有更多的描述，那么，这个命令的细节是严重不完整的。

⑤抽象层次混乱。

抽象层次混乱是指在非常抽象的陈述中混进了一些关于细节的低层次陈述。

这样的规格说明书使得读者很难了解系统的整体功能结构。

（2）形式化方法的优点①能够简洁准确地描述物理现象、对象或动作的结果。

在理想情况下，分析员可以写出系统的数学规格说明，它准确到几乎没有二义性，而且可以用数学方法来验证，以发现存在的矛盾和不完整性，在这样的规格说明中完全没有含糊性。

②可以在不同的软件工程活动之间平滑地过渡。

③提供了高层确认的手段。

可以使用数学方法证明，设计符合规格说明，程序代码正确地实现了设计结果。

2．在什么情况下应该使用形式化说明技术？使用形式化说明技术时应遵守哪些准则？答：（1）人们在理解用自然语言描述的规格说明时，容易产生二义性。

为了克服非形式化方法的缺点，人们把数学引入软件工程。

创造了基于数学的形式化说明技术。

（2）应用形式化方法的准则：①应该选用适当的表示方法。

②应该形式化，但不要过分形式化。

③应该估算成本。

④应该有形式化方法顾问随时提供咨询。

⑤不应该放弃传统的开发方法。

⑥应该建立详尽的文档。

⑦不应该放弃质量标准。

⑧不应该盲目依赖形式化方法。

⑨应该测试、测试再测试。

⑩应该重用。

3．一个浮点二进制数的构成是：一个可选的符号（+或-），后跟一个或多个二进制位，再跟上一个字符E，再加上另一个可选符号（+或-）及一个或多个二进制位。

例如，下列的字符串都是浮点二进制数：110101E-101-100111E11101+1E0更形式化地，浮点二进制数定义如下：其中：符号∷=表示定义为；符号[...]表示可选项；符号a|b表示“a或b。

形式化说明技术按照形式化的程度，可以把软件工程使用的方法划分成非形式化，半形式化和形式化3类。

用自然语言描述需求规格说明，是典型的非形式化方法。

用数据流图或实体—联系图建立模型，是典型的半形式化方法。

所谓形式化方法，是描述系统性质的基于数学的技术，也就是说，如果一种方法有坚实的数学基础，那么它就是形式化的。

4.1 概述4.1.1 非形式化方法的缺点用自然语言书写的系统规格说明书，可能存在矛盾、二义性、含糊性、不完整性及抽象层次混乱等问题。

所谓矛盾是指一组相互冲突的陈述。

例如，规格说明书的某一部分可能规定系统必须监控化学反应容器中的温度，而另一部分（可能由另一位系统分析员撰写）却规定只监控在一定范围内的温度。

如果这两个相互矛盾的规定写在同一页纸上，自然很容易查出，不幸的是，它们往往出现在相距几十页甚至数百页的两页纸中。

二义性是指读者可以用不同方式理解的陈述。

例如，下面的陈述就是具有二义性：“操作员标识由操作员姓名和密码组成，密码由6位数字构成。

当操作员登录进系统时它被存放在注册文件中。

”在上面这段陈述中，“它”到底代表“密码”还是“操作员标识”，不同的人往往有不同的理解。

系统规格说明书是很庞大的文档，因此，几乎不可避免地会出现含糊性。

例如，我们可能经常在文档中看到类似下面这样的需求：“系统界面应该是对用户友好的。

”实际上，这样笼统的陈述并没有给出任何有用的信息。

不完整性可能是在系统规格说明中最常遇到的问题之一。

例如，考虑下述的系统功能需求：“系统每小时从安放在水库中的深度传感器获取一次水库深度数据，这些数值应该保留6个月。

”假设在系统规格说明书中还规定了某个命令的功能：“AVERAGE命令的功能是，在PC机上显示由某个传感器在两个日期之间获取的平均水深。

”如果在规格说明书中对这个命令的功能没有更多的描述，那么，该命令的细节是严重不完整的，例如，对该命令的描述没有告诉我们，如果用户给定的日期是在当前日期的6个月之前，那么系统应该做什么。