类比分析方法

围岩 级别
单线隧道
双线隧道
Ⅰ 喷砼厚5cm
喷砼厚8cm，必要时设置锚 杆，长1.5～2.0m，间距1.2～
1.5m
Ⅱ 喷砼厚8cm，必要时 喷砼厚10cm，锚杆长2.0～ 设置锚杆，长1.5～ 2.5m，间距1.0～1.2m，必要 2.0m，间距1.2～1.5m 时设置局部钢筋网
注：① 边墙喷砼厚度可略低于表列数值，如边墙 围岩稳定，可不设锚杆和钢筋网；
二次衬砌cm 钢 拱墙 仰拱 架
Ⅰ8
- 局部 2.5 -
局部
- 35 -
Ⅱ 8 ～10 - 局部 2.5～ 3.5
局部
- 40 -
Ⅲ 10 ～ - 拱墙 3.0～ 1.0～ 拱墙 拱墙 45 45
15
3.5 1.5 @25x25
Ⅳ 15～ 20
- 拱墙 3.0～ 0.8～ 拱墙 拱墙 50钢 50 4.0 1.0 @20x20 仰拱 筋砼
-
-
二次衬砌 cm
拱仰 墙拱
30 -
Ⅱ 5 ～8 - 局部设 2.0～ -
-
- 30 -
2.5
Ⅲ 8～ 12
- 拱、墙 2.0～ 1.0～ 局部 3.0 1.5 @25x25
35 -
Ⅳ 12～ 15
- 拱、墙 2.5～ 1.0～ 拱墙 拱墙 35 35 3.0 1.2 @25x25
Ⅴ 15～ 25
Ⅵ
围
初期支护
岩
级 喷射砼厚度cm
锚杆
钢
别 拱墙
仰拱
位置 长度m 间距m
筋 网
二次衬砌 cm
钢 拱仰 架 墙拱
Ⅱ4 Ⅲ6
Ⅳ 10
-
-
-
-

对选择的类比对象进行深入分析，了解其特征、属性、行为等方面的信息。
寻找相似点和差异点
在类比分析过程中，寻找类比对象与问题或目标的相似点和差异点，以便进行比较和借 鉴。
得出结论
根据类比分析的结果得出 结论
基于对类比对象的深入分析和比较，得出与 问题或目标相关的结论和建议。
评估结论的有效性和可靠 性
对得出的结论进行评估，确保其有效性和可 靠性，以便在实际应用中发挥指导作用。
06
类比分析法的发展趋势与展 望
发展趋势
深度学习驱动
跨领域应用拓展
随着深度学习技术的不断发展，类比 分析法将更多地依赖深度学习算法， 提高类比推理的准确性和效率。
类比分析法的应用领域将进一步拓展 ，不仅局限于自然语言处理和图像识 别等领域，还将应用于金融、医疗、 交通等领域。
多模态数据融合
随着多模态数据的普及，类比分析法 将进一步融合图像、语音、文本等多 种数据，以提供更丰富和准确的类比 结果。
详细描述
利用类比分析法，将竞争对手的产品、市场 、战略等与自身进行比较和分析，了解竞争 对手的优势和劣势，从而制定相应的竞争策 略，提高自身的竞争力和市场地位。
04
类比分析法的优缺点
优点
直观易懂
通过将复杂问题与人们 熟悉的事物进行类比， 使抽象的概念和过程变
得易于理解。
启发思维
通过类比，可以发现不 同事物之间的相似性和 差异，有助于启发新的
THANKS
适用范围
总结词
类比分析法适用于具有相似性的不同领域或不同情境的问题。
详细描述
类比分析法适用于那些在不同领域或不同情境中具有相似性的问题。通过比较不同事物之间的相似性，可以借鉴 已有的经验和知识，为解决新问题提供启示和帮助。例如，在商业领域中，可以将市场竞争、企业战略等与生物 竞争、动物生存策略等进行类比，从中获取启示。

非税收入分析方法类比分析法
非税收入分析方法是对国家或地方政府以及其他公共机构在财政领域以外的收入进行分析和评估的方法。

其中一种常用的分析方法是类比分析法。

类比分析法是通过对类似情况的数据进行比较，来推断出非税收入的可能特征和趋势，具体步骤如下：
1.收集数据：收集与待分析的非税收入类似的数据。

这些数据可以来自相同或类似的机构，或者来自同一地区或行业的其他机构。

2.筛选数据：根据分析的目的和需要，筛选出与待分析的非税收入相关的数据。

这些数据应该具有相似的特征和影响因素。

3.比较数据：将筛选出的数据进行比较。

可以通过计算各个数据点之间的差异、相似度或相关性来进行比较。

还可以绘制图表或制作统计分析来展示数据之间的关系。

4.推断结论：根据比较结果，推断出待分析的非税收入可能的特征和趋势。

可以通过分析数据之间的关系、趋势的变化以及其他因素的影响来得出结论。

在使用类比分析法进行非税收入分析时，应该注意以下几点：
1.数据的可比性：所选取的类似数据应具有相似的特征和影响因素，以确保比较的有效性。

2.数据的准确性：收集到的数据应来自可靠的来源，并且应经过验证和核实，以确保分析的准确性。

3.结果的解释：在推断结论时，需要考虑其他可能的因素和解释。

类比分析法只是一种参考方法，不能完全代表实际情况。

通过类比分析法，可以对非税收入进行初步的分析和评估，为政府和公共机构的财政决策提供参考依据。

类比推理的三种方法一、类比推理的概念和作用类比推理是指通过对不同事物之间的共性和相似性进行比较，从而得出新的结论或做出新的决策的一种推理方法。

它在日常生活、科学研究、商业决策等方面都有着广泛应用。

类比推理可以帮助我们发现事物之间的联系，提高问题解决能力，促进创新思维。

二、三种类比推理方法1. 归纳类比法归纳类比法是指将一个问题归纳为一个更广泛的范畴，并将其与另一个范畴进行比较，以得出结论。

这种方法通常适用于已知信息相对较少或不完整的情况下。

例如，在设计一个新型飞机时，可以将其归纳为“空气动力学系统”，然后将其与其他空气动力学系统进行比较，以确定最佳设计方案。

2. 类型类比法类型类比法是指根据已知对象或事物的特征和属性，找到与之相似或相关的对象或事物，并从中获取信息来解决问题。

这种方法通常适用于已知信息相对丰富、但需要更深入分析和研究的情况下。

例如，在研究人类行为时，可以将其与动物行为进行比较，以了解人类行为的本质和特点。

3. 模型类比法模型类比法是指将一个问题或系统建模，然后将其与已知的模型进行比较，以得出结论。

这种方法通常适用于需要深入理解和分析复杂系统或问题的情况下。

例如，在研究生态系统时，可以建立一个生态系统模型，并将其与已知的其他生态系统模型进行比较，以确定最佳管理方案。

三、类比推理方法的应用1. 在科学研究中类比推理在科学研究中有着广泛应用。

例如，在研究新药物时，可以将其与已知的药物进行比较，并通过归纳、类型和模型类比法来确定最佳药物设计方案。

2. 在商业决策中类比推理在商业决策中也有着重要作用。

例如，在开展市场营销活动时，可以将已知成功的营销策略与新产品或服务相似性进行对比，并通过类型和归纳类比法来确定最佳营销策略。

3. 在日常生活中类比推理在日常生活中也是不可缺少的。

例如，在学习新知识时，可以将其与已知的知识进行比较，并通过类型和归纳类比法来更好地理解和掌握新知识。

四、类比推理方法的优缺点1. 优点类比推理能够帮助我们发现事物之间的联系，提高问题解决能力，促进创新思维。

解。
过度简化
过度依赖类比可能导致 对事物的理解过于简化 ，忽略事物的复杂性。
文化背景差异
类比往往基于一定的文 化背景，可能在不同文 化背景下产生不同的理
解。
选择偏差
在选择类比对象时可能 存在主观性，导致选择 偏差，影响分析的客观
性。
05
类比分析法的发展趋势与展
望
发展趋势
应用领域拓展
随着技术的进步和研究的深入，类比分析法的应用领域正 在不断拓展，从传统的物理、工程领域延伸到生物、医学 、经济、社会等多个领域。
收集数据
收集类比对象的相关数据
通过文献资料、实地调查、专家咨询等方式，收集关于类比对象 的各种数据和信息。
数据整理和筛选
对收集到的数据进行整理和筛选，去除无关或错误信息，确保数据 的准确性和可靠性。
建立数据档案
将整理好的数据归类、编码并建立数据档案，以便后续分析和处理 。
建立类比模型
分析类比对象的特征
案例三：投资决策
总结词
通过类比分析法，将投资项目与类似项目进行比较，评估投资风险和回报。
详细描述
在投资决策中，类比分析法可以帮助投资者比较不同投资项目的风险和回报率，从而做出更明智的投资决策。例 如，通过比较不同股票的投资回报率，可以评估某只股票的投资潜力。
04
类比分析法的优缺点
优点
直观易懂
类比分析法通过将复杂的概念 或过程与人们熟悉的事物进行 比较，使得解释更为直观易懂
。
激发想象力
通过类比，可以将抽象的概念 具象化，有助于激发人们的想 象力，产生新的创意。
增强理解
通过将未知与已知相比较，有 助于人们更好地理解未知事物 的本质和特点。
简化复杂问题

报告中的对比与类比分析方法与应用一、对比与类比分析的概述对比与类比分析是一种常用的研究方法，通过将两个或多个对象、现象或事件进行比较，发现其共同点和不同点，从而揭示出问题的本质和规律。

对比分析侧重于不同对象之间的比较，而类比分析则重在找到相似点，借鉴已有的经验和知识。

二、对比与类比分析的方法1. 定性对比分析法定性对比分析法主要针对非数值性数据，通过比较出现在不同情境中的事物，分析其相同和不同之处。

该方法在文学、历史和社会学等领域得到广泛应用。

2. 定量对比分析法定量对比分析法主要应用于数值性数据的处理，通过统计和计算来比较数量上的差异。

该方法在经济学、统计学和科学研究中被广泛采用。

3. 类比分析法类比分析法通过建立相似性的逻辑关系，将已有的经验和知识应用到新的情境中，以帮助决策和问题解决。

这种方法在预测、市场研究和管理决策中具有重要意义。

三、对比与类比分析在科学研究中的应用1. 对比研究法在医学研究中的应用对比研究法可以对不同的治疗方法、药物或疾病进行比较，从而找到最有效的治疗方案，并提供临床医生和决策者做出准确的决策依据。

2. 类比分析在物理学研究中的应用类比分析在物理学中的应用主要体现在理论物理的模型设计和推断上。

通过寻找不同物理现象之间的相似性，可以从一个已知的问题中推断解决另一个未知问题的方法。

3. 对比研究在社会学领域的应用社会学研究常常通过对比分析来研究社会群体、文化差异等问题。

通过对不同地区、群体或文化背景的比较，可以发现差异和共同点，从而深入理解不同社会环境下的行为和价值观。

四、对比与类比分析在经济学中的应用1. 对比分析在市场研究中的应用市场研究中常常采用对比分析方法，通过对同一产品在不同市场上的销售情况、竞争对手的策略等进行比较，为企业制定市场营销策略提供依据。

2. 类比分析在经济预测中的应用类比分析在经济预测中的应用主要体现在通过对历史数据和经验进行类比，来预测未来的经济走势。

② 钢筋网的网格间距宜为15～30cm，钢筋网 保护层厚度不应小于2cm。
不宜采用锚喷衬砌的情况：
① 地下水发育或大面积淋水地段； ② 能造成衬砌腐蚀或膨胀性围岩的地段； ③ 最冷月平均气温低于-5℃地区的冻害地段； ④ 有其它特殊要求的隧道。
⒉ 预留变形量（mm）
围岩级别
单线隧道
Ⅱ
-
Ⅲ
10～30
Ⅵ 喷砼厚度20cm，设置锚杆 长度3.0m，间距0.6～0.8m， 设钢筋网，必要时设钢架， 应作仰拱
注：采用钢架时，宜选用轻型钢材制作；钢架的喷砼保 护层不小于4cm。
③ 钢筋网的网格间距，一般为15～30cm，钢 筋网保护层不小于2cm。
⒉ 预留变形量（mm）
围岩级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
Ⅵ
两车道隧道
20～50 50～80 80～120 100～150
三车道隧道
10 ～ 50 50～80 80～120 100～150
120～170
注：围岩破碎取大值；围岩完整取小值。
Ⅳ
30～50
Ⅴ
50～70
Ⅵ
70～100
双线隧道
10～30 30～50 50～70 70～100 设计确定
注：① 深埋、软岩隧道取大值；浅埋、硬岩隧道 取小值；
② 有明显流变、原岩应力较大和膨胀性围岩 应根据量测数据反馈分析确定。
⒊ 复合式衬砌初期支护及二次衬砌的设计参数 ⑴ 单线隧道复合式衬砌的设计参数
Ⅳ 15 15 拱、墙 2.5～ 1.0～ 拱墙 必要 35 35
3.0
1.2 仰拱 时设
Ⅴ 20 20 拱、墙 3.0～ 0.8～ 拱墙 拱墙 40 40 3.5 1.0 仰拱 仰拱
Ⅵ
通过试验确定

类比法类比是通过两个(或两类)对象的比较，找出它们在某一方面(特征、属性和关系)的类似点，从而把其中一对象的其他有关性质，移植到另一对象中去．因此，类比推理是从特殊到特殊的思维方法．在解析几何中，类比法是编制新命题、发现新定理以及开拓解题思路的重要方法． 解析几何的研究对象是直线、圆和圆锥曲线，因此，在圆、椭圆、双曲线、抛物线之间相互类比，是类比推理的主要内容．例1 对圆x 2＋y 2=r 2，由直径上的圆周角是直角出发，可得：若AB 是⊙O 的直径，M是⊙O 上一点(异于A 、B)，则1-=⋅BM AM k k 。

那么对椭圆12222=+b y a x 和双曲线12222=-by a x 是否有类似的结论？标分别为(x 1，y 1)、(-x 1，-y 1)，又设点M(x 0，y 0)是这个椭圆上一点，且x 0≠±x 1，则以上两式相减，得于是①、②两式就是椭圆、双曲线与圆类似的结论．【解说】 (1)与圆类似，连结圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦，过有心曲线(椭圆、双曲线)中心的弦叫做有心曲线的直径；(2)因为抛物线不是有心曲线，所以抛物线没有与圆的这个性质相类似的结论．＜a＜b)类似的命题是什么？【分析】由习题1．1第5题，我们知道了椭圆这个命题的证明方法，用类似的方法，我们来寻找双曲线的有关命题．比较两个标准方由①+②，得于是，我们得到与椭圆类似的正确命题：习题1．对圆x2＋y2=r2，由过弦AB(非直径)中点M的直径垂直于此(a ＞0，b ＞0)类似的结果是什么？并证明你的结论．＜1)，一直线顺次与它们相交于A 、B 、C 、D 四点，则|AB|=|CD|．双曲线类似的命题是什么？并加以证明．习题答案或提示1．若AB 是椭圆、双曲线的弦(非直径)，M 是AB 的中点，则对一直线顺次与它们相交于A 、B 、C 、D 四点，则|AB|=|CD|．求异思维所谓求异思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面探索答案的思维形式．求异思维又叫发散思维，它具有不落俗套、标新立异、不拘一格的特点．因此，用求异思维解题有利于培养思维的多向性、灵活性和独特性．在平面解析几何中，培养学生的求异思维能力，要注意以下几个方面． (一)变换思维方向解证解析几何习题，常常会出现“思路自然、运算麻烦”的局面，甚至会到“山穷水尽疑无路”的地步．这时，若能变换思维角度，多方位思考，多渠道辟径，就会超过思维障碍，呈现“柳暗花明又一村”的美景．例1 已知点A(1，-1)、B(7，2)，以A 为圆心、8为半径作⊙A ，以B 为圆心，6为半径作⊙B ，求这两个圆外公切线交点P 的坐标．【分析】 如图1－4．解本题的自然思路是，先求出两条外公切线的方程，再解方程求出交点坐标．但这种解法是入手容易出手难，由于运算量过大，使思维陷入困境．如果能换一个角度思考，联想到公切线的交点在连心线上，即P 、A 、B 三点共线，且4386||||==PA PB (即两圆半径之比)，那么便可用线段定比分点公式，使问题获得巧解．【解】 如图1－4，设M 、N 是一条外公切线与两个圆的切点，连结AB 、BP ，则A 、B 、P 三点共线，再连结AM 、BN ，则AM ⊥MP 、BN ⊥MP ．∴ BN∥AM．设点P的坐标为(x，y)，则由线段定比分点公式，得故点P的坐标为(25，11)．例2 如图1－5，直线y=kx＋b与圆x2+y2=1交于B、C两点，与双曲线x2-y2=1交于A、D两点，若B、C恰好是线段AD的三等分点，求k与b的值．【分析】如图1－5，解本题的自然思路是，由|AB|=|BC|=|CD|入手，先计算出|AB|、|BC|、|CD|(即用k、b表示)，然后解方程组求得k、b的值．但由于线段AB、CD的端点不在同一曲线上，从而上述解法运算相当麻烦．如果变换思考角度，由|AB|=|CD|出发，可得线段BC与AD的中点重合，进而可用韦达定理，列出k、b的一个关系式，再【解】如图1－5，把y=kx+b代入x2-y2=1中，整理，得(1+k2)x2+2bkx+b2-1=0①从而由韦达定理，得把y=kx+b代入x2-y2=1中，整理，得(1-k2)x2-2bkx-(b2+1)=0 ②∵ |AB|=|CD|，∴ AD与BC的中点重点．解之，得k=0或b=0．当k=0时，方程①化为x2=1-b2，(二)一题多解在解析几何中，进行一题多解训练是培养求异思维能力的一种极好形式．例3 已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，若点A(-1，0)和点B(0，8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程．(1994年全国高考理科试题)【分析1】设直线l的方程为y=kx，抛物线C的方程为y2=2px(p＞0)，先求出A、B 关于l对称的点A′、B′的坐标(用k表示)，再代入抛物线C的方程中，可得k、p的方程组，最后解方程组即可．【解法1】如图1－6．由已知可设抛物线C的方程为y2=2px(p＞0).由于直线l不与两坐标轴重合，故可设l的方程为y＝kx(k≠0)．①设A′、B′分别是A、B关于l的对称点，则由 A′A⊥l可得直线AA′的方程为将①、②联立，解得线段AA′的中点M的坐标为分别把A′、B′的坐标代入抛物线C的方程中，得由③÷④，消去p，整理，得k2-k-1=0．⑤又由④知k＞0．⑥【分析2】如图1－7，设直线l的倾斜角为α，则l的斜率为用α的三角函数表示点A′、B′的坐标，再把这些坐标用k表示，以下同解法1．l的斜率为k．∵ |OA′|=|OA|=1，|OB′|=|OB|=8，∠xOA′=-(π-2α)，∴由三角函数的定义，得A′的坐标为x A=|OA′|cos∠xOA′=-cos2α，y A=|OA′|sin∠xOA′=-sin2α以下同解法1，从略．又|OB′|=8，|OA′|=1，从而此题可设极坐标方程去解．【解法3】如图1－7，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，把x=ρcosθ代入方程y2=2px(p＞0)中，得抛物线的坐标方程为由已知可设点B′的极坐标为(8，α)、A′的极坐标为(1，∵直线l平分∠BOB′，=8，OA′⊥OB′列出p、t1、t2的方程组，进而去求解．∵ |OA′|=|OA|=1，|OB′|=|OB|=8，又由OA′⊥OB′，得k OA·k OB=-1，【分析5】如图1－7，由于|OA′|=1，|OB′|=8，∠A′【解法5】如图1－7．把直角坐标系视为复平面，设点A′得点B′对应的复数为(x1＋y1i)8i=-8y1+8x1i．∴点A′、B′的坐标为(x1，y1)、(-8y1，8x1)．把它们分别代入抛物线C的方程y2=2px(p＞0)中，得即k OA'=-2，又|OA′|=1，以下同解法4，从略．【分析6】本题也可以把抛物线的参数方程与复数法结合起来去解．数乘法的几何意义，得由复数相等的条件，得消去p，解得t2=2．从而B′的坐标为(8p，4p)．∵线段BB′的中点C的坐标为(4p，2p＋4)，【分析7】在解法5中，利用复数乘法的几何意义，发现了A′、B′坐标之间的关系式，从而获得简解．如图1－8，点B′与点A′的坐标关系也可用平面几何法得到．【解法7】如图1－8，作A′C⊥Ox于C，B′D⊥Ox于D．设A′、B′的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．∵∠B′OD＋∠A′OC=90°，∴ Rt△A′CO∽Rt△ODB′．又|OA′|＝1，|OB′|=8，∴ |OD|＝8|A′C|，|B′D|＝8|OC|．于是x2=-8y1，y2=8x1．以下同解法5，从略．【解说】本例给出了七种解法．解法1是本题的一般解法，它的关键是求点A、B 关于l的对称点的坐标．解法2是三角法，它法3是极坐标法，巧妙利用了A′、B′的特殊位置．解法4是利用抛物线的参数方程去解的．解法5和解法7是从寻找A′、B′的坐标关系式入手的，分别用复数法和相似形法获解．解法6把参数法与复数法结合起来，体现了思维的灵活性．总之，本例运用了解析几何的多种方法，是对学生进行求异思维训练的极好例题．(三)逆向思维在人们的思维活动中，如果把A→B的思维过程看作正向思维的话，那么就把与之相反的思维过程B→A叫做逆向思维．在平常的学习中，人们习惯于正向思维，而不善长逆向思维．因此，为了培养思维的多向性和灵活性，就必须加强逆向思维训练．在解题遇到困难时，若能灵活地进行逆向思维，往往出奇制胜，获得巧解．在解析几何中，培养学生逆向思维能力，要注意逆用解析式的几何意义、逆用曲线与方程的概念和逆用圆锥曲线的定义．例4 设a、b是两个实数，A={(x，y)|x=n，y=na＋b，n∈Z}，B={(x，y)|x=m，y=3(m2＋5)，m∈Z}，C={(x，y)|x2＋y2≤144}是平面xOy内的点焦，讨论是否存在a和b，使得：(1)A∩B≠ ；(2)(a，b)∈C．(1985年全国高考理科试题)【解】由已知可得，a、b是否存在等价于混合组以上二式的几何意义是：如图1－9，在平面aO′b中，na＋b=3(n2＋5)是直线，a2＋b2≤144是圆面(即圆x2＋y2=144的边界及其内部)．因此，这个混合组有解的充要条件是直线na＋b=3(n2+5)与圆a2＋b2=144有公共点，即圆心O′(0，0)到这条直线的距离d≤12．即(n2＋5)2≤16(n2+1)，∴ n4-6n2+9≤0，即(n2-3)2≤0．又(n2-3)2≥0，∴ n2=3．这与n是整数矛盾．故满足题中两个条件的实数a、b不存在．【解说】这种解法中，把混合组翻译成几何语言(直线和圆面是否有公共点)就是解析法的逆向思维．教学实践表明，学生普遍认为这种解法难想，其实，“难就难在逆向思维”，普遍认为这种解法巧妙，其实，“巧就巧在逆向思维”．习题1．21．已知圆C1：(x＋1)2＋(y-2)2=4与圆C2：(x-3)2+(y-4)2=25，求它们外公切线交点P的坐标．2．已知直线l过点P(1，4)，求它在两坐标轴正向截距之和最小时的方程．(要求至少5种解法)(要求至少4种证法)．(1992年全国高考理科试题)4．长度为3的线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动，记线段AB的中点为M，求点M 到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．(要求至少4种解法)．(1987年全国高考理科试题)5．已知2a＋3b=5，求证：直线ax+by-5=0必过一个定点．7．已知三个集合M=｛(x，y)|y2=x＋1｝，S=｛(x，y)|4x2＋2x-2y＋5=0｝，P=｛(x，y)|y=ax＋m｝，问是否存在正整数a、m使得(M∪S)∩P=φ？(其中φ表示空集)习题1．2答案或提示3．证法1：设A、B的坐标分别为(x1，y1)和(x2，y2)，|PA|=r，则圆P的方程为(x-x0)2＋y2=r2，与椭圆方程联立，消去y，得把A、B的坐标代入椭圆方程中，后把所)、(ρ2，θ2)，点P的坐标为(t，0)，则t=x0＋c．由|PA|=|PB|，可得5．逆用点在直线的概念，得定点为(2，3)．6．在直角坐标系中，由已知两个等式可知，直线ax＋by=c过点重合的条件，可证得结论．也无实数解．故a=1，m=2．数形结合法解析几何是数形结合的科学，其显著特点是用代数的方法研究几何图形的性质，从而把代数、几何、三角熔为一炉．解题时，要贯穿数形结合的观点，不但要注意把图形数字化和把数式图形化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的几何性质，把数与形有机地结合在一起，去探索问题的最佳解法．例1 过圆M：(x-1)2＋(y-1)2=1外一点P向此圆作两条切线，当这两切线互相垂直时，求动点P的轨迹方程．【分析】本题一般用参数法去解，但运算量大且有一定的技巧，不易求解．如果运用数形结合的观点，仔细观察图形的性质，不难发现动点P是正方形PT1MT2的顶点，因此|PM|是定值，立得简捷解法如下．【解】如图1－10，设切点为T1、T2，连结MT1、MT2、PM，则MT1⊥T1P，MT2⊥PT2，又T1P⊥PT2，且|PT1|=|PT2|，那么MT2PT1设动点P(x，y)，则(x－1)2+(y-1)2=2，这就是所求的轨迹方程．的对称点为Q，点P绕圆心C依逆时针方向旋转120°后到达点R，求线段RQ长度的最大值和最小值．α)，然后求出点Q、R的坐标，最后用两点间距离公式，求出|RQ|的最值．但这种解法运算量较大，还易出错．观察图1－11，在△PRQ中，欲求|RQ|，因A是PQ的中点，易想起三角形的中位线，从而取PR的中点B，连结BA，则|RQ|=2|AB|．又求|QR|的最值，转化为求点A与所作圆上点的距离的最值．过C、A作直线，交所作圆于B1、B2两点，则由平面几何知，|AB|的最大值为x＜2｝，求a的值集．【分析与解】本题如果用纯代数法，着眼于求出集合A，就相当麻烦．如果用数形结合的观点看待已知不等式，从“形”的角度去考虑可得下列简捷解法：为半径的半圆(如图1－12)，而y=(a-1)x是过原点的直线束．问题转化为：求半圆在动直线上方且0＜x＜2时，a的值集．易得a-1≥1，即a≥2．故a的值集为｛a|a≥2｝．【解说】由以上三例可知，数与形密切配合，坐标法以图形性质相助，如虎添翼，问题可迎刃而解．习题1．3用数形结合观点解证下列各题：1．过圆M：(x－a)2＋y2=a2(a＞0)上一点A(2a，0)作此圆的动弦AB，求AB中点P的轨迹方程．必与相应的准线相交．u=x 2＋y 2的最大值和最小值．习题1．3答案或提示1．连MP ，则MP ⊥AB ，从而P 的轨迹是以AM 为直径的圆，方程为222)21()23(a y a x =+-2．欲证准线l 与以AB 为直径的圆相交，即证圆心M 到l 的距离小于半径．设过A 、B 、M 分别作准线l 的垂线，重足分别为P 、Q 、N ，则|MN|=21(|AP|+|BQ|）=)||||(21eBF e AP +＝e21|AB|<21|AB|(1>e )（这里F 为焦点，AB F ∈）。

1）确定发明对象：准确表述所要解决的课 题，包括该课题所要达到的目的及属于何类 原理、技术系统等。 2）基本因素分析：即确定创新、发明对象 的主要组成部分（基本因素），编制形态特 征表。确定的基本因素在功能上应是相对独 立的，在数量上应以3个为宜，数量大，会 使系统过大，使下步工作难度增加，数量太 多，组合时过于繁杂很不方便。
两个事物的各个事物之间可能存在着同一 种因果关系。因此，可根据一个事物的因果关 系，推测出另一事物的因果关系。 例：在合成树脂中加入发泡剂，得到质轻。隔热 和隔音性能良好的泡沫塑料，于是有人就用这 种因果关系，在水泥中加入一种发泡剂，如果 发明了既质轻又隔热、隔音的气泡混凝土。 复合材料
6、对称类比
例：设计一架飞机，先做一个模型放在风 洞中进行模拟飞行试验，就是综合了飞 机飞行中的许多特征进行类比。
三、形态分析法
形态分析法 1、定义：每一个事物（技术装置）都 可以分解成若干的子系统，直至分解成不 能再分的要素。这些要素重新排列组合， 就会产生很多新的功能、方法或装置。 2、步骤
三、形态分析法
功能因素 1 A B 盛装衣服 铝桶
功能解（形态）
2 塑料桶 3 玻璃钢桶 热胀 4 陶瓷桶 超声波
分离污物 机械摩擦 电磁振荡
C
控制洗涤 人工控制 机械定时 电脑控制
2、 拟人类比
使创意对象“拟人化”，也称亲身类比、 自身类比或人格类比 例： 薄壳建筑罗马体育馆的设计： 设计师将体育馆的屋顶与人脑头盖骨的结 构。性能进行了类比：头盖骨由数块骨片组成， 形薄、体轻，但却极坚固 机械手
3、 象征类比
一种借助事物形象或象征符号，表示某种 抽象概念或情感的类比。这种类比，可使抽象 问题形象化、立体化，为创意问题的解决开辟 途径。 例：王羲之从“白毛浮绿水”的白鹅戏水中，找 到了“红掌拨清波”的美姿与自己的运笔姿势 有关，经过象征类比，创造出新的书法技巧。

机械创新设计常用方法
类比法————形理：移植原理 适合类形：新方案的提出、新产品的开发 注意点：模仿但不抄袭 原理 方法 结构 材料 用途
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二、类比法
1. 直接类比 2. 拟人类比 3. 象征类比 4. 幻想类比、
5. 仿生类比 6. 因果类比 7. 对称类比 8. 综合类比
数控车刀
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4、 幻想类比
在创意思维中用超现实的理想、梦幻 或完美的事物类比创意对象的创意思维法 例：爱因斯坦年轻时构思相对论问题时曾想：如 果以光速追随一条光线运动，会发生什么情况 呢？这条光线就会像一个在空间中振荡着而停 滞不前的电磁场。这正是一类幻想类比，打开 了“相对论”的大门。
机器人
例：设计一架飞机，先做一个模型放在风 洞中进行模拟飞行试验，就是综合了飞 机飞行中的许多特征进行类比。
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三、形态分析法
形态分析法 1、定义：每一个事物（技术装置）都
可以分解成若干的子系统，直至分解成不 能再分的要素。这些要素重新排列组合， 就会产生很多新的功能、方法或装置。
2、步骤
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三、形态分析法
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5、 因果类比
两个事物的各个事物之间可能存在着 同一种因果关系。因此，可根据一个事物的因 果关系，推测出另一事物的因果关系。 例：在合成树脂中加入发泡剂，得到质轻。隔热 和隔音性能良好的泡沫塑料，于是有人就用这 种因果关系，在水泥中加入一种发泡剂，如果 发明了既质轻又隔热、隔音的气泡混凝土。
复合材料
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6、对称类比
自然界和人造物中有许多事物或东西 都有对称的特点。可以通过对称类比的关系进 行创意，获得人工造物。 例：物理学家狄拉克从描述自由电子运动的方程 中，得出正负对称的两个能量解。一个能量解 对应着电子，那么另一个能量解对应着的是什 么呢？人都知道电荷正负的对称性，狄拉克从 对称类比中，提出了存在正电子的对称解。

判断推理：类比推理解题方法类比推理的题量不多，难度也不高，因此这部分题目应该是大家必须拿分的题目。

而要快速且准确地解答类比推理题，除了掌握常见的词项间关系以外，还需要运用一定的解题方法。

下面中公教育专家分别介绍传统型题目和对当型题目的解题方法。

一、传统型题目的解题方法对于传统型的类比推理题目，其解题方法包括直接判定法、遣词造句法、纵向对比法和辗转排除法。

(一)直接判定法直接判定法，是传统型题目常用的解题方法，即根据前文所述词项间的基本关系，分别判断题干与选项的词项间关系，关系相符的即为正确答案。

【例题1】家父：父亲A.老媪：老伴B.鼻祖：祖宗C.作者：自己D.鄙人：自己中公解析：家父和父亲指同一个人;D 项鄙人和自己也指同一个人。

A项老媪是老妇的意思，B、C两项也都不是指同一个人。

故答案选D。

(二)遣词造句法遣词造句法，即利用语感对题干给出的几个词项进行造句，再用所造句子的结构套用于选项，合适的即为正确答案。

【例题2】茶水：茶壶：茶杯A.乘客：公交车：出租车B.杂志：书架：阅览室C.人才：学校：企业D.课本：书店：印刷厂九江分校地址：浔阳区庐山南路3号市三中侧门教育宾馆4楼九江分校地址：浔阳区庐山南路3号市三中侧门教育宾馆4楼中公解析：题干三个词项都与茶有关系，可以通过遣词造句法将其关系表示出来，即茶水可以从茶壶中倒入茶杯中;选项中只有C 项也可以如此造句，即人才可以由学校输送到企业中。

故答案选C 。

【例题3】 食物中毒：蘑菇A.矿难：煤炭B.高血压：血压计C.球场骚乱：警察D.海啸：地震中公解析：吃蘑菇可以引发食物中毒，而挖煤炭可能引发矿难，地震可能引发海啸。

A 、D 两项似乎都符合。

进一步分析会发现，“蘑菇”和“煤炭”在句子中都需要加一个动词才能与“地震”一样，成为主语。

所以此题答案为A 。

点拨：有时采用遣词造句法可以得到词项之间的逻辑关系，但是有时会存在多项符合的情况，此时就要考虑其中的细微差别，如是被动还是主动关系等。

类比分析法
类比分析法是利用与拟建项目类型相同的现有项目的设计资料或实测数据进行工程分析的方法。

是工程分析常用的方法，也是定量结果较为准确的方法。

但该方法要求时间长、工作量大。

在评价时间允许、评价工作等级较高、又有可资参考的相同的或相似的现有工程时，应采用此法。

采用此法时，应充分注意分析对象与类比对象之间的相似性，如：
（1）工程一般特性的相似性。

包括建设项目的性质、建设规模、车间组成、产品结构、工艺路线、生产方法、原料、燃料来源与成分、用水量和设备类型等。

（2）污染物排放特性的相似性。

包括污染物排放类型、浓度、强度与数量，排放方式与去向，以及污染方式与途径等。

类比法也常用单位产品的经验排污系数计算污染物排放量。

但是采用此法必须注意，一定要根据生产规模等工程特征和生产管理等实际情况进行必要的修正。

分析方法总结及优缺点分析方法总结及优缺点一、德尔菲法优点：1、能充分发挥各位专家的作用，集思广益，准确性高。

2、能把各位专家意见的分歧点表达出来，取各家之长，避各家之短。

3、权威人士的意见影响他人的意见；4、有些专家碍于情面，不愿意发表与其他人不同的意见；5、出于自尊心而不愿意修改自己原来不全面的意见。

缺点：德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。

适用范围：项目规模宏大且环境条件复杂的预测情境。

二、类比法优点：1、它不涉及任何一般性原则，它不需要在“一般性原则”的基础上进行推理。

它只是一种由具体情况到具体情况的推理方式，其优越性在于它所得出的结论可以在今后的超出原案例事实的情况下进行应用。

2、类比法比其他方法具有更高的精确性；3、类比过程中的步骤可以文档化以便修改。

缺点：1严重依赖于历史数据的可用性；2能否找出一个或一组好的项目范例对最终估算结果的精确度有着决定性的影响；3对初始估算值进行调整依赖于专家判断。

适用范围：类比法是按同类事物或相似事物的发展规律相一致的原则，对预测目标事物加以对比分析，来推断预测目标事物未来发展趋向与可能水平的一种预测方法。

类比法应用形式很多，如由点推算面、由局部类推整体、由类似产品类推新产品、由相似国外国际市场类推国内国际市场等等。

类比法一般适用于预测潜在购买力和需求量、开拓新国际市场、预测新商品长期的销售变化规律等。

类比法适合于中长期的预测。

三、回归分析法优点：1、从收入动因的高度来判断收入变化的合理性，彻底抛弃了前述“无重大波动即为正常”的不合理假设。

并且，回归分析不再只是简单的数据比较，而是以一整套科学的统计方法为基础。

、运用回归方法对销售收入进行分析性复核，可以考虑更多的影响因素作为解释变量，即使被审计单位熟悉了这种方法，其粉饰和操纵财务报表的成本也十分高昂。

缺点：需要掌握大量数据，应用：社会经济现象之间的相关关系往往艰以用确定性的函数关系来描述，它们大多是随机性的，要通过统计观察才能找出其中规律。

类比分析法：A=AD ×MA-某污染物排放总量 AD-某污染物的排放定额 M-产品总产量工业水重复利用率：R 小C=C/Y 乘以百分之百=c/q+c 乘以百分之百C-重复用水量 y-项目总用水量 Q-项目取个样水量经验计算法 Q=k ×WQ-某时间污染物排放量k 产品经验排放系数 W 单位产品的单位时间产量实测法 G=C ×QG-实测的污染物单位排放量 Q 废气和废水的流浪 C 实测的污染物算术平均浓度第3章 工程分析与污染源调查1、SO 2排放量计算：2(1)G BS D η=⨯⨯⨯-G ：产生量，kg/h ；B ：燃煤量kg/h S ：煤的含硫量% D ：可燃煤的比例% η：脱硫率% 2、燃煤烟尘排放量：(1)Y B A D η=⨯⨯⨯-Y ：烟尘排放量 B ：燃煤量 A ：煤的灰分含量% D ：烟尘占灰分的比例% η：除尘率% 燃煤烟尘排放量计算：Y=B ×A ×Ｄ×（1-η）/（1-Cfh ）B —燃煤量；A —灰分含量；D —烟气中烟尘占灰分量的百分比；η—除尘效率；Cfh —烟气中可燃物调整系数有二级除尘器时η=1-（1-η1）（1-η2）第4章 大气环境影响评价等效排气筒：当排气筒1、2排放同一种污染物，其距离小于该两个排气筒的高度之和时 等效排放速率：Q=Q 1+Q 2 Q 1、Q 2排气筒1、2的排放速率 等效排气筒高度：22121()2h h h =+ h 1、h 2排气筒1、2的高度 等效排气筒位置：12()a Q Q aQ x Q Q-==a ：两个排气筒的距离 x ：等效排气筒距1的距离内插法、外推法内插法 如某排气筒高度处于列表两高度之间时11()()()a a a a a a Q Q Q Q h h h h ++=+--- Qa 比某排气筒高度低的列表限值最大值外推法 如排气筒高度高于列表高度的最高值时 高于表中最高值：2()b b hQ Q h = h 某排气筒高度 h b 列表内最高高度 低于表中最低值：2()c c hQ Q h = h 某排气筒高度 h b 列表内最低高度第5章 地表水环境影响评价1、内梅罗平均值：22C C C 2+=极均内2、标准指数：S ij =C ij /C sj (C ij 平均值C sj 标准限值)S ij ≤1.0达标 S ij >1.0超标A ：对于溶解氧(DO)两种情况 ：DO j ≥DO S 时：f jDOj f sDO DO S DO DO -=-S DOj -DO 的标准指数 DO j <DO S 时：jDOj s DO S 109DO =-⨯ DO j -DO 实测值f 468DO 31.6T=+ T 为摄氏度水温 DOs-DO 的评价标准值 DO f -为某水温、气压条件下饱和溶解氧浓度B ：pH 的标准指数：()()7.07.0j pHjsd pH S pH -=- 7.0j pH ≤ ()()7.07.0j pHj su pH S pH -=- 7.0j pH ≥ S pHj —pH 的标准指数；pH j —pH 实测值；pH sd —地表水质标准中规定的pH 值下限；6 pH su —地表水质标准中规定的pH 值上限。

类比分析法：A=AD ×MA-某污染物排放总量 AD-某污染物的排放定额 M-产品总产量工业水重复利用率：R 小C=C/Y 乘以百分之百=c/q+c 乘以百分之百C-重复用水量 y-项目总用水量 Q-项目取个样水量经验计算法 Q=k ×WQ-某时间污染物排放量k 产品经验排放系数 W 单位产品的单位时间产量实测法 G=C ×QG-实测的污染物单位排放量 Q 废气和废水的流浪 C 实测的污染物算术平均浓度第3章 工程分析与污染源调查1、SO 2排放量计算：2(1)G BS D η=⨯⨯⨯-G ：产生量，kg/h ；B ：燃煤量kg/h S ：煤的含硫量% D ：可燃煤的比例% η：脱硫率% 2、燃煤烟尘排放量：(1)Y B A D η=⨯⨯⨯-Y ：烟尘排放量 B ：燃煤量 A ：煤的灰分含量% D ：烟尘占灰分的比例% η：除尘率% 燃煤烟尘排放量计算：Y=B ×A ×Ｄ×（1-η）/（1-Cfh ）B —燃煤量；A —灰分含量；D —烟气中烟尘占灰分量的百分比；η—除尘效率；Cfh —烟气中可燃物调整系数有二级除尘器时η=1-（1-η1）（1-η2）第4章 大气环境影响评价等效排气筒：当排气筒1、2排放同一种污染物，其距离小于该两个排气筒的高度之和时 等效排放速率：Q=Q 1+Q 2 Q 1、Q 2排气筒1、2的排放速率 等效排气筒高度：22121()2h h h =+ h 1、h 2排气筒1、2的高度 等效排气筒位置：12()a Q Q aQ x Q Q-==a ：两个排气筒的距离 x ：等效排气筒距1的距离内插法、外推法内插法 如某排气筒高度处于列表两高度之间时11()()()a a a a a a Q Q Q Q h h h h ++=+--- Qa 比某排气筒高度低的列表限值最大值外推法 如排气筒高度高于列表高度的最高值时 高于表中最高值：2()b b hQ Q h = h 某排气筒高度 h b 列表内最高高度 低于表中最低值：2()c c hQ Q h = h 某排气筒高度 h b 列表内最低高度第5章 地表水环境影响评价1、内梅罗平均值：22C C C 2+=极均内2、标准指数：S ij =C ij /C sj (C ij 平均值C sj 标准限值)S ij ≤1.0达标 S ij >1.0超标A ：对于溶解氧(DO)两种情况 ：DO j ≥DO S 时：f jDOj f sDO DO S DO DO -=-S DOj -DO 的标准指数 DO j <DO S 时：jDOj s DO S 109DO =-⨯ DO j -DO 实测值f 468DO 31.6T=+ T 为摄氏度水温 DOs-DO 的评价标准值 DO f -为某水温、气压条件下饱和溶解氧浓度B ：pH 的标准指数：()()7.07.0j pHjsd pH S pH -=- 7.0j pH ≤ ()()7.07.0j pHj su pH S pH -=- 7.0j pH ≥ S pHj —pH 的标准指数；pH j —pH 实测值；pH sd —地表水质标准中规定的pH 值下限；6 pH su —地表水质标准中规定的pH 值上限。

1一月二月三月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合计合计四月五月六月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润类比推理解题技巧从题型角度一、二项式型峨眉山：四川A．黄山：安徽B．庐山：江苏C．五台山：山西D．泰山：山东【答案】C【解析】解答类比推理题目时，首选需要最大限度的寻找词项间的逻辑关系。

具体到本题，题干中的峨眉山坐落于四川，属于物与物的对应关系。

由此，再看选项，黄山也是坐落在安徽，于是，许多考生在做题时由于时间紧张往往不再看剩余的选项直接选A。

事实上A、C、D均属于这种关系。

再仔细分析题面部分可以发现，峨眉山又属于我国的佛教名山，而只有C中的五台山符合这层意思。

即，要正确解答本题，选项必须同时符合题面的两层逻辑关系。

注意：解答此类题目的时候，许多考生往往题目还没看完，或者仅考虑表面的、非本质的联系便匆忙作答，很容易误选，因此，需要认真分析每个选项，并透过现象发现本质，避免犯“机械类比”的错误，尽可能多地挖掘词项间的逻辑关系，找到尽可能多的相同或相似的本质属性，进而从中选取最佳答案。

抛开词项间的逻辑关系看，本题考查的内容实际涉及到常识问题，如果考生了解这方面的知识，即使不分析词项间的逻辑关系，也能很快的得到正确答案，因此广大考生需要注意平时知识的积累。

把握类比推理的解答技巧。

有些词语之间的关系，单纯从逻辑的概念角度谈，不容易找出规律，但是根据生活中二者存在或发生的关系进行判断却可以推断出二者确实有着联系，因此，注意从生活中寻找给出词语的关系。

83. 狗：鼠A.马：牛B.猫：虎C.狼：狗D.鹅：鸭【答案】A【解析】首先寻找题面的逻辑关系--并列关系，A、B、C、D均符合；且两个概念的外延恰似没有重合关系，但是，生活中，大家都知道狗和鼠都是生肖，而且可以构成歇后语--狗拿耗子多管闲事。

再纵观各选项，就不难发现，A项中的马和牛都是生肖，且亦可以构成歇后语--风马牛不相及。

类比推理解题的原则一、先横向后纵向应从横向分析题干前后项的逻辑关系。

如果有两个以上的选项符合题干逻辑关系，再从纵向进一步分析，对比题干前项与选项前项的关系，以及题干后项与选项后项的关系，从而得到唯一答案。

例：锯子：木头A:窗户：玻璃 B：刀片：铅笔 C：剪刀：布匹 D：牙膏：牙刷[思路点拔]在类比推理过程中考生应该横向考察题干关系，但出现有几个选项都符合题干时要同时纵向对比，在细节差异中找出与题干共性最多的一项就是正确选项。

[解析]题干为物体与其作用对象的关系。

横向分析，选项B、C都符合。

纵向分析，木头和布匹都是原材料，而铅笔是成品。

因此C项最接近题干关系。

二、先内容后形式应以先内容后形式为思路，先分析题干词项间在实质内容上的关系，再分析外在形式上的关系，即按照由内向外的顺序分析题干的逻辑关系。

其中类比关系按内容可分为四类，按形式可分为两类。

例：强词夺理对于（）相当于（）对于偷鸡摸狗A.大声喧哗鸡鸣狗盗B.俯首帖耳鸡鸣狗盗C.俯首帖耳敛声屏气D.大声喧哗敛声屏气[思路点拔]通过分析成语意思无法得到答案，此时需从形式分析。

[解析]强词夺理、俯首帖耳、敛声屏气、偷鸡摸狗都是含有动宾结构的成语。

类比推理解题方法考试中出现的新题型，考生容易出现两种应试倾向：第一是麻痹大意，觉得此类考题非常容易，草草一看就匆忙作答；第二是纠缠不清，因为对此类考题感到陌生，无从下手而迟迟不下手，在一个考题上纠缠多时，反复考虑，浪费了宝贵的时间。

对于应试者来说，这两种倾向都要避免，要做好这一类题型，具体来说要把握以下四点：一、尽可能多了解两个词语间的常见逻辑关系。

因为只有积蓄了尽可能多的储备知识，才能最准确地对类比对象进行分析，找出符合要求的逻辑关系，得到正确结论二、答题时要将四个选项看完之后，逐一分析。

找到与题干词有最多共性，以及在本质属性上最为相似的备选项。

三、不要被表面的、非本质的联系所迷惑。

要透过现象发现本质，找到尽可能多的相同或相似的本质属性。