多姿多彩的图形世界专题训练

《1.1 多姿多彩的图形》练习4第1题.如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，左视图俯视图第11题主视图那么该物体的形状是（）（A）正方体（B）长方体（C）三棱柱（D）圆锥答案：C第2题.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）．答案：CA B C D第3题.如图所示几何体的左视图是答案：C第4题.图中几何体的主视图是（ ）答案：C第5题.如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）Ａ． B ． C ． D ．Ａ Ｂ Ｃ答案：D第6题.左下图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 （ ）正面 A B C D答案：D第7题.如图，将边长为6cm 的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做①②(A) a ，b （B ）b ，d （C ）a ，c （D ）a ，d成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为__________cm2答案：10.4）第8题.一个正方体的体积为285cm 3，则这个正方体的一个侧面的面积为cm 2（结果保留3个有效数字）．答案：43.3第9题.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A ．球B ．圆柱C ．三棱柱D ．圆锥答案：A第10题.图１是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是．答案：南第11题.如图所示圆锥的俯视图为（ ）．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ答案：C第12题.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4主视图 左视图 俯视图答案：C第13题.下图中①表示的是组合在一起的模块，①②③④⑤在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)②；(B)③；(C)④；(D)⑤．答案：Ａ第14题.如图所示的正四棱锥的俯视图是A C D答案：D第15题.如图，在正方体ABCD 1111A B C D 中，与平面11A C 平行的平面是（ ）Ａ．平面1AB Ｂ．平面AC Ｃ．平面1A D Ｄ．平面1C D答案：B。

丰富的图形世界专题练习.doc一、填空题1.(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明：(2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明：(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明.2主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是 (写出一个即可).3用一个平面去截长方体，截面是等边三角形(填“能”或“不能”).4.六棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此六棱柱共有个侧面，侧面的面积为 .5将一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的几何体是 .(1)三棱锥有条棱，四棱锥有条棱, 十棱锥有条棱:(2) 棱锥有30条棱: (3) 棱柱有60条棱.6. 从和三个不同的方向看一个物体，得到的图形称为图.7. 一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.8. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、 .9 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 .10. 柱体包括 . ,锥体包括 . .11圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是 .12 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，则它的表面积为cm².13举出主视图是圆的三个物体的例子.14 雨点从高空落下形成的轨迹说明了：车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .15. 下列图形中是柱体的是 (填代码即可)；是圆柱，是棱柱.16 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有个长方形，它一共有面.17 每一个多边形都可以分割成若干个形，一个n边形，至少可以将它分成个三角形.三角，(n-2)18 长方体是由个面围成的，它有个顶点，经过每个顶点有条边. 11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 .19把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 (写出两个即可).21如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .22 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2. 3，4，则，该长方体的表面积为。

图 1图2 《丰富的图形世界》专项练习考点一： 生活中的立体图形 1．考点分析：本节能描述几何体的图形特征，会按图形的某一特征进行简单的分类，并能发现它们的联系与区别，知道点、线、面的形成过程，本节不是中考的重点，但却与后面所学知识有关，按图形的某一特征进行简单的分类是本节中考的方向2．典例剖析例1．下列图形中，都是柱体的一组是（ ）点拨： 柱体包括圆柱体和棱柱体，现在棱柱体指直棱柱。

解：选C 。

点评：直棱柱体的上下底面相同，侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形；掌握好各类图形的特征，就能轻松辨认。

易错辨析：组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。

例2．如图2，是长方体和正方体的模型，请你认真观察， 并比较它们的相同点和不同点。

答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。

不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。

例3．一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。

请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。

点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。

解：拍摄顺序为b 、c 、e 、d 、a 。

点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。

易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。

专练一：1． 如图4，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出 一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？2．一只蚂蚁从如图5所示的正方体的一顶点A 沿着棱爬向B ， 只能经过三条棱，共有多少种走法（ ）A 、8种B 、7种C 、6种D 、5种图3图 4 图53．如图6，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：4．如图7，图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平面的还是曲面的？它们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？考点二：展开与折叠1．考点分析：认清圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图的形状以及展开图中的各个部位与立体图形部位的对应关系，图形的展开与折叠历来是中考必考的热点，重点考查造型能力和空间想象能力，在中考题中多以选择题、填空题为主2．典例剖析例1. 如图8，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱。

《丰富的图形世界》测试卷（满分：100分时间：45分钟）班级姓名成绩一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。

（）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。

（）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。

（）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。

（）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。

（）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是；9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为；10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；三、选择题：11、下列立体图形，属于多面体的是（）A、圆柱B、长方体C、球D、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )A B C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）正视图 左视图 俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个17、七棱柱的侧面是 （ ）A 、长方形B 、七边形C 、三角形D 、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ） ①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A 、1个B 、2个C 、3个D 、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

知识点1、几种常见的几何图形知识点2：展开与折叠1、正方体（四棱柱）的展开规律11种情形，剪开7条棱①中间四个面上、下各一面1-4-1结构②中间三个面一、二隔河见1-3-2结构2、圆柱的展开图：中间一个矩形，上下各一个圆。

(两个圆和一个矩形)3、圆锥的展开图：一个扇形，与扇形弧线相连一个圆，弧长等于圆的底圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线. (一个圆和一个扇形)4、棱锥：一个多边形与几个边边相连的三角形注意：不是所有的曲面都可以展开为平面．如球．知识点三：展开与折叠的题型1、判断展开图与几何体之间的对应关系，注意细节（图案细节、底面细节）【练1】下列图形中，不是正方体展开图的是（ D ）分析：熟悉正方体的11种展开情况【练2】如图,把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ D ）【练3】小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（ D ）【练4】. 下面这个几何体的展开图形是（ A ）2、图形折叠【练5】如图(例1)所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是( C )【练6】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为90°度.【练7】将一个矩形纸对折再对折（如图）然后沿着图中的虚线剪下，得到（1）（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（ C ）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形【练8】下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（ D ）3、求几何体中某两点之间的最短距离（不同展开图与勾股定理）【练9】一只小蚂蚁想从长方体的顶点A 处爬到顶点B 处，能帮它找到确定最短路线的方法么？请说明理由。

解：4、判断各个面之间的相邻、相对关系 （熟悉展开模型结构图）【练10】已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图1是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是3 和5。

单元测试卷一一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）．2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）１２第10题图7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。

12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。

（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。

（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。

数学：4.1多姿多彩的图形一、选择题：每小题3分，共30分。

1.长方体属于（ ）BA.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（ ）B(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥3．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种5．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A ．四棱台B ．圆锥体C ．五棱柱D ．长方体6．下图中是四棱台的侧面展开图的是（）7．如图所示，该物体的俯视图是（）8．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）9．设长方体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，则v+e+f 等于（）A ．26B ．2C ．14D ．1010.如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm 的正六边形A （如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B ，三角形C 、D 、E ，菱形F •等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m ，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F 瓷砖需使用（）A ．220块B ．200块C ．180块D ．190块二、填空题：每小题2分，共16分11．下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽.＿＿＿与足球的形状类似．12．2008年奥运会将在我国举行，奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与＿＿＿类似．13．三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______侧面，侧面展开图的面积为_________平方厘米．14．主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为________，________．15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_____个面，有______条棱，有______个顶点．16．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，图中的x ，y 应分别为x=______，y=_______．17．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是______． 三、解答题：共54分① ② ③ ④ ⑤ ⑥图119．（6分）如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢？20．（7分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？21．（7分）如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．22．（6分）画出图中的七块小立方块组成的几何体的主视图、左视图和俯视图．23．（8分）将1～5这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、•两圆周上三数之和都等于12．24．（10分）有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如下图，试把它剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？4.1.1 立方图形与平面图形 1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球2.分别画出下列平面图形:长方形 正方形 三角形 圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )C DB A(2)4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.( )( )( )1()(2)6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.4.1.2 点、线、面、体1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?l l5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?。

丰富的图形世界专题复习【课标要点】1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面.2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型.3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验.4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图.5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念.6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 【知识网络】图1-1-2图1-1-3第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图【知识要点】1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.【典型例题】例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A. 36cm 2B . 33cm 2C. 30cm 2D. 27cm 2分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm 2=36 cm2解： A例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数．解：B图1-1-1图1-1-4图1-1-5图1-1-6例3 如图1-1-3平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（ ） 分析：主要考查学生的想象能力和动手操作能力. 解：C例4 如图1-1-4所示，直三棱柱的底面是等边三角形，在它的上底面上有一个半球形凹坑请你画出这个几何体的主视图.左视图和俯视图．分析：本题主要考查学生画简单组合体的三视图的能力，解答的思路是审题并观察几何体，明确这种较复杂的几何体是由哪些几何体组合而成的.它们是怎样组合的，联系三种视图的绘制要求画图．可以先画出主视图，再画其他两种视图．解：如图1-1-5：【知识运用】一、选择题1.下列图形中，不是正方体的展开图的是( )．2．如图1-1-6是正方体的一个表面展开图，展开前，2号面对面上的数字为( ) A.3 B.4 C.5 D.63.小明从正面观察图1-1-7所示的两个物体，看到的是（ ）主视左视俯视4.图1-1-8中几何体的主视图是图1-1-9中的（）二、填空题5.根据下图1-1-10物体的三视图，填出几何体的名称并画出示意图是：．6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如1-1-11图所示,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面，则“祝”. “你”. “前”分别表示正方体的______________________.三、解答题7．如图1-1-12中图(1)和图(2)分别是两个正方体的展开图，这两个正方体中，对面数字之和为2的数各有几对?有哪几对?8．如图1-1-13，一钢球置于圆柱的上底面，它们之间的接触点恰好是圆柱上底面的中心，请你画出图中所示几何体的主视图.左视图和俯视图．图1-2-1 图1-2-29.若要使得图1-1-14中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z 的值第2讲 用平面截某几何体及生活中的平面图形【知识要点】1．截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形．3．从n(n>3整数）边形一个顶点出发，能够引(n －3）条对角线，这些对角线把n 边形分成了(n －2)个三角形，n 边形对角线总条数为(3)2n n 条． 重点：用一个平面去切、截一个正方体，所得截面的形状的特征以及圆柱.圆锥的截面形状特征,认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来． 难点：用平面切、截几何体，很多情况是靠想象的，归纳.猜想一些规律性的结论．【典型例题】例1 （2004.武汉）如图1―2―1，五棱柱的正确截面是图如图1―2―2中的（ ） 解：B例2 用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1―2―3中的（ ） 分析：截面可以是三角形.四边形.五边形．解：D例3 如图1-2-4 在正方体1111ABCD A B C D -中，连结AB l .AC.B 1C ，则△AB 1C 的形状是 三角形．分析：本题考查学生判断对立体图形的截面图形形状的能力；应先想到三角形的分类，确定从哪个方面解答，再去分析它的边长或角的大小，确定答案．解：三角形按边分，有等边三角形.等腰三角形和不等边三角形等三类．这里，AB 1.AC.B 1C 分别是全等的正方形的对角线，所以本题应填“等边”．例4 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________． 点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱、圆锥、棱锥、棱台．解：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆锥．【知识运用】 一、选择题1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ）A.长方形B.梯形C.三角形D.圆2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）A.圆柱B.圆锥C.正方体D.球3.正方体的截面不可能是( )A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形 4.n 边形所有对角线的条数是（ ）(1)n(n-2)n(n-3)n(n-4)ABCD.2222n n -、、、二、填空题5.从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个 多边形的边数是_______________6.图1-2-5几何体的截面(图中阴影部分)依次是 . . . ．三、解答7.观察下列1-2-6由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图 1-2-6如图①中：共有1个小立体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有个。

七年级数学图形世界的认识(丰富的图形世界)基础练习试卷简介:全卷共三个大题，第一题是选择题，6道，每题10分；第二题是填空题，6道，每题8分；第三题是计算题，1道，12分；共120分，测试时间30分钟。

本套试卷立足基础，主要考察了学生对图形的展开与折叠知识及基本运用的的掌握。

各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:本章主要内容是介绍空间几何体的展开与折叠及其主视图、俯视图和左视图，在中考时常以选择题的形式出现，内容比较简单，但需具备一定的想象能力。

对于有些几何体的展开图我们要熟记（如正方体），这样可以在考试中节省不少时间。

本章题目灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握最基本的知识，再多加练习，就能轻松掌握。

一、单选题(共6道，每道10分)1.如下图，图中是正方体的展开图的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解题思路：标号为3、4、6的图形式正方体的展开图，故选B.易错点：对正方体的展开与折叠不熟悉试题难度：四颗星知识点：几何体的展开图2.下列说法中，正确的是（）A.棱柱侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱都相等C.正方体的各条棱都相等D.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图答案：C解题思路：棱柱的侧面不能是三角形，A错；长方体是六棱柱，但各条棱不完全相等，B错；正方体的展开图是由排列规律的六个大小一样的正方形组成的，D错；故选C.易错点：对棱柱的概念不熟悉、没有掌握正方体的展开与折叠试题难度：三颗星知识点：认识立体图形3.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A.B.C.D.答案：A解题思路：B、C、D折叠成正方体后对面图案不完全相同；答案为A易错点：忽略了题中要求的正方体对面图案都相同试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图4.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：A、B分别为中间四连方的其中2种，D为中间三连方的其中一种，C折叠后不能围成正方体，答案为C易错点：不能牢记正方体的十一种展开图.可以分为四类：“一四一”的有六种；“二三一”有三种；“二二二”有一种；“三三”有一种试题难度：三颗星知识点：展开图折叠成几何体5.下列立体图形中，有五个面的是（）A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱答案：A解题思路：四棱锥有4+1=5个面；五棱锥有5+1=6个面；四棱柱有4+2=6个面；五棱柱有5+2=7个面；答案为A易错点：n棱锥有n+1个面；n棱柱有n+2个面试题难度：二颗星知识点：认识立体图形6.下列说法中正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱的长都相等C.正方体的各条棱长都相等D.棱锥的侧面展开图是三角形答案：C解题思路：棱柱的侧面都是平行四边形，底面可以是三角形；正方体各条棱长都相等.答案为C易错点：棱柱各条侧棱都平行且相等，构成底面的各条棱长度不一定相等；棱锥的一个每个侧面都是三角形，但侧面展开图不一定是三角形，可能是多边形试题难度：二颗星知识点：认识立体图形二、填空题(共6道，每道8分)1.长方体有______个顶点，有______条棱，______个面，这些面的形状都是______.答案：8；12；6；长方形.解题思路：观察一个长方体，可知：长方体有8个顶点、有12条棱、6个面，这些面的形状都是长方形易错点：对长方体不熟悉试题难度：二颗星知识点：认识立体图形2.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是______和______.答案：3；4解题思路：将第二个图的左面向下翻折可知：5的对面数字是4；将第二个图的前面向下翻折可知：2的对面数字是6，故1的对面数字是3.易错点：对正方体的翻折没有掌握到位试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图3.推理猜测题：（1）三棱锥有______条棱，四棱锥有______条棱，十棱锥有______条棱. （2）______棱锥有30条棱；（3）______棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是______答案：（1）6，8,20；（2）15；（3）20；（4）5.解题思路：三棱锥有3+3=6条棱，四棱锥有4+4=8条棱，十棱锥有10+10=20条棱；有30条棱的棱锥为十五棱锥；有60条棱的棱柱为二十棱柱；棱数是8的多面体是四棱锥，面数为4+1=5易错点：n棱锥有2n条棱，侧棱和底面棱各有n条试题难度：三颗星知识点：规律探索型问题4.六棱柱有______个顶点，______ 个面.七棱锥有______个顶点，______个面答案：12；8；8；8解题思路：六棱柱有个顶点，6+2=8个面；七棱锥有7+1=8个顶点，7+1=8个面易错点：n棱柱有2n个顶点，n+2个面；n棱锥有n+1个顶点，n+1个面试题难度：二颗星知识点：认识立体图形5.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了______答案：面动成体解题思路：硬币立起来旋转，和桌面的切点与圆心所构成的直径为旋转轴，硬币面绕着旋转轴旋转成“球”，说明了面动成体易错点：硬币立起来，我们看到的是硬币的边缘旋转所成的形状试题难度：二颗星知识点：点、线、面、体6.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是______答案：圆锥体解题思路：以一条直角边为轴旋转，另一条直角边旋转一周成一个以直角顶点为圆心的圆面，斜边旋转一周成锥面，与圆面构成圆锥体易错点：作为轴的直角边不动，另一条直角边旋转一周成圆面，斜边旋转成锥面试题难度：二颗星知识点：点、线、面、体三、计算题(共1道，每道12分)1.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.答案：4解题思路：法一：将此展开图折叠后发现，x对面的数字是10，y对面的数字是-2，z对面的数字是3，故x=-5，y=7，z=2，所以x+y+z=4. 法二：折叠后发现，x、y、z的对面是三个数字，它们六个的和是15，故x+y+z=15-(-2+3+10)=4.易错点：没有搞清楚正方体每个面相对面上的数字是什么试题难度：四颗星知识点：几何体的展开图。

专题1.1 丰富的图形世界【九大题型】【北师大版】【题型1 几何体的认识及分类】 (1)【题型2 棱柱的概念及特征】 (3)【题型3 点、线、面、体的关系】 (5)【题型4 立体图形的计算】 (7)【题型5 正方体的平面展开图】 (9)【题型6 立体图形的展开与折叠】 (10)【题型7 立体图形的截面形状及面积】 (12)【题型8 从不同方向看几何体的形状】 (13)【题型9 由形状图判断几何体】 (16)【题型1 几何体的认识及分类】【例1】（2022秋•市南区期中）下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据直棱柱的特征进行判断即可．【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．【变式1-1】（2022•怀化期末）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选：B．【变式1-2】（2022•定西期末）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据每个几何体的面是否是平面进行判断即可．【解答】解：三棱柱的两个底面是三角形，三个侧面是长方形，它们都是平面，因此三棱柱符合题意，故选：C．【变式1-3】（2022•海阳市期末）如图，小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装了一定量的水，他不断改变正方体盒子的放置方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中可能是盒子里的水形成的几何体是（ ）①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥；⑤三棱柱A．①②④B．②③④C．①③④D．①④⑤【分析】根据正方体的特征即可求解【解答】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．故选：D．【题型2 棱柱的概念及特征】【例2】（2022•金台区校级月考）下列说法不正确的是（ ）A．四棱柱是长方体B．八棱柱有10个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱【分析】从棱柱的底面的形状可以对A选项做出判断；从八棱柱有8个侧面，2个底面，对选项B做出判断，从顶点数，以及棱与棱的交点情况对选项C、D做出判断．【解答】解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此A选项是不正确的，符合题意，八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此B选项不符合题意，六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项C不符合题意，面与面相交成线，线与线相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，故选：A ．【变式2-1】（2022•成都月考）如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据直三棱柱的特点作答．【解答】解：A 、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B 、D 的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C 经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C ．【变式2-2】（2022•本溪期中）某棱柱共有8个面，则它的棱数是 18　．【分析】根据六棱柱的形状进行填空即可．【解答】解：某棱柱共有8个面，则它是六棱柱，它的棱数是6×3＝18．故答案为：18．【变式2-3】（2022•单县期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（ ）①n 棱柱有n 个面；②n 棱柱有3n 条棱；③n 棱柱有2n 个顶点．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n 棱柱一定有（n +2）个面，3n 条棱和2n 个顶点．【解答】解：∵是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，∴n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点，故①错误，②③正确，故选：C．【题型3 点、线、面、体的关系】【例3】（2022•黄山校级月考）点动成　线　，线动成　面　，　面　动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明　点动成线　．（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明　线动成面　．（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明　面动成体　．【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可．【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体．（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．故答案为：线，面，面；（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．【变式3-1】（2022•平阴县期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（ ）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得A图旋转一周形成圆台这个几何体，【解答】解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，故选：A．【变式3-2】（2022•花溪区期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面判断即可．【解答】解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，且矩形沿其一条边旋转得到圆柱体，∴B选项符合题意，故选：B．【变式3-3】（2022•宿豫区期末）如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【解答】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，故选：B．【题型4 立体图形的计算】【例4】（2022•雁塔区校级月考）如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为　12π　cm3．（结果保留π）【分析】将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，根据体积计算公式进行计算即可．【解答】解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，所以：体积为：π×22×3＝12πcm3，故答案为：12π．【变式4-1】（2022•胶州市一模）如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是　168　cm2．【分析】如果用6块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长4cm，宽3×2＝6cm，高2×3＝6cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解．【解答】解：长4cm，宽3×2＝6（cm），高2×3＝6（cm），（4×6+4×6+6×6）×2＝（24+24+36）×2＝84×2＝168（cm2）答：如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是168cm2．故答案为：168．【变式4-2】（2022•市南区校级二模）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的长方形，那么这个圆柱的体积等于　128或128π　．【分析】分两种情况：①底面周长为8高为8π；②底面周长为8π高为8；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．【解答】解：①底面周长为8高为8π，π×（8）2×8π2π×8π＝π×16π2＝128；②底面周长为8π高为8，π×（8π）2×82π＝π×16×8＝128π．答：这个圆柱的体积可以是128或128π．故答案为：128或128π．【变式4-3】（2022春•黄浦区期末）已知一个无盖的长方体容器，它的长宽高之比为2：3：4，且棱长总和为36cm．求这个长方体容器外表面积的最大值．【分析】设长方体的长宽高分别为2x厘米，3x厘米，4x厘米，根据题意列出方程可得x的值，进而可求这个长方体容器外表面积的最大值．【解答】解：设长方体的长宽高分别为2x厘米，3x厘米，4x厘米，根据题意得，2x+3x+4x＝36÷4，解得x＝1，所以长方体的长宽高分别为2厘米，3厘米，4厘米，所以外表面积的最大值是：2×3+3×4×2+2×4×2＝46（平方厘米）．答：这个长方体容器外表面积的最大值是46平方厘米．①一线不过四;田凹应弃之；②找相对面：相间，“Z”端是对面；③找邻面：间二，拐角邻面知.【题型5 正方体的平面展开图】【例5】（2022•济南期末）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【变式5-1】（2022•南开区期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是　1和7　．【分析】由正方体展开图的特征得到结论．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合．故答案为1和7.【变式5-2】（2022•商丘三模）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段FC2重合的线段是（ ）A．NB2B．MN C．B1B2D．MA2【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒，则A2D2和A2M重合，MN和C2D2重合，NB2和FC2重合．故选：A．【变式5-3】（2022•张家口一模）如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（ ）A．B．C．D．【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体．【解答】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．【题型6 立体图形的展开与折叠】【例6】（2022•龙山县期末）如图A、B、C、D四个图形，它们能折叠成的立体图形依次是　圆柱，五棱柱，圆锥，三棱柱　．【分析】依据展开图的特征进行判断，即可得到它们能折叠成的立体图形的名称．【解答】解：由题可得，A能折叠成的立体图形为圆柱，B能折叠成的立体图形为五棱柱，C能折叠成的立体图形为圆锥，D能折叠成的立体图形为三棱柱．故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥，三棱柱．【变式6-1】（2022•蒲城县一模）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥【分析】根据三棱柱的展开图解答．【解答】解：由图可知，该几何体的两个底面是正三角形，且有3个侧面，侧面都是矩形，故这个几何体是三棱柱．故选：A．【变式6-2】（2022•市北区一模）如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】四棱锥有四个三角形的侧面，故A选项不正确，将B中展开图折叠为长方体，因此B选项正确，C选项不能折叠成正方体，D显然不正确．【解答】解：将B选项中的展开图经过折叠可以得到长方体，故选：B．【变式6-3】（2022春•肥乡区月考）如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱．故选：C．【题型7 立体图形的截面形状及面积】【例7】（2022•郓城县期中）一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．【分析】（1）用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；（2）用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；（3）求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积【解答】解：（1）所得的截面是圆；（2）所得的截面是长方形；（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．【变式7-1】（2022•朝阳区校级期末）如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是　500　立方厘米．【分析】根据圆柱的体积公式计算即可．【解答】解：由题意得：50×10＝500（立方厘米），∴圆柱体积是500立方厘米，故答案为：500．【变式7-2】（2022•毕节市期中）用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）A．①③B．②③C．①②D．②①【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．【解答】解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故选：A．【变式7-3】（2022•彭泽县期中）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为　24　cm2．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6＝24cm2．故答案为：24．【题型8 从不同方向看几何体的形状】【例8】（2022•于洪区期中）如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）这个几何体由　8　个小立方块搭成；（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【分析】（1）根据搭建组合体的形状，或根据“从上面看”所得到的图形相应位置上所摆放的小正方体的个数得出答案；（2）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可．【解答】解：由该组合体的“俯视图”相应位置上所摆放的小正方体的个数可得，1+3+1+1+2＝8（个），故答案为：8；（2）这个组合体的三视图如下：【变式8-1】（2022•高青县期末）如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方面看到的图形，说法正确的是（ ）A．从左边看到的图形发生改变B．从上方看到的图形发生改变C．从前方看到的图形发生改变D．三个方向看到的图形都发生改变【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化．故选：C．【变式8-2】（2021秋•金水区校级期末）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（ ）A．B．C．D．【分析】根据左视图的定义判断即可．【解答】解：该几何体的从左面看到的图形为：故选：A．【变式8-3】（2022•咸安区期末）如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（ ）A．S1＝S2＝S3B．S3＜S2＜S1C．S1＜S2＜S3D．S3＜S1＜S2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是一个大正方形，第二层左边一个中正方形，第二层右边一个小正方形，S1是三个正方形的面积；从左边看第一层是大正方形，第二层是一个中正方形，S2是大正方形加中正方形，从正边看是一个大正方形，S3是一个大正方形，S3＜S2＜S1．故选：B．【题型9 由形状图判断几何体】【例9】（2022•太原期末）如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（ ）A．B．C．D．【分析】依据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，即可得出结论．【解答】解：由主视图可知，B，C选项不合题意；由俯视图可知，A选项不合题意，D选项符合题意．故选：D．【变式9-1】（2022•甘井子区期末）如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（ ）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的定义，将各个选项中的几何体的俯视图的形状进行判断即可．【解答】解：由简单几何体的俯视图的意义，对选项中的各个几何体的俯视图的形状进行判断可得，选项D中的几何体符合题意，故选：D．【变式9-2】（2022•安徽一模）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A．B．C．D．【分析】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体．【解答】解：由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当．故选：A．【变式9-3】（2022•莱西市期末）学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）A．B．C．D．【分析】观察哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．【解答】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；故选：A．。

丰富多彩的图形世界练习
1.下面几何体的截面图不可能是圆的是【】
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.棱柱
2.棱柱的侧面都是【】
A.正方体
B.长方形
C.五边形
D.菱形
3.圆锥的侧面展开图是【】
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.扇形
4.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是【】
A.长方形、圆、矩形
B.矩形、长方形、圆
C.圆、长方形、矩形
D.长方形、矩形、圆
5.将半圆绕它的直径旋转360°形成的几何体是【】
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
6.正方体的截面不可能是【】
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
7.如图，该物体的俯视图是【】
8.长方体的顶点数、棱数、面数分别是【】
A.8、10、6
B.6、12、8
C.6、8、10
D.8、12、6
9.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为【】
10.下列平面图中不能围成立方体的是【】。

图1图2 《丰富的图形世界》专项练习考点一： 生活中的立体图形 1．考点分析：本节能描述几何体的图形特征，会按图形的某一特征进行简单的分类，并能发现它们的联系与区别，知道点、线、面的形成过程，本节不是中考的重点，但却与后面所学知识有关，按图形的某一特征进行简单的分类是本节中考的方向2．典例剖析例1．下列图形中，都是柱体的一组是（ ）点拨： 柱体包括圆柱体和棱柱体，现在棱柱体指直棱柱。

解：选C 。

点评：直棱柱体的上下底面相同，侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形；掌握好各类图形的特征，就能轻松辨认。

易错辨析：组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。

例2．如图2，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。

答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。

不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。

例3．一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。

请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。

点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。

解：拍摄顺序为b 、c 、e 、d 、a 。

点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。

易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型图3帮助思考。

专练一：1． 如图4，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出 一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？2．一只蚂蚁从如图5所示的正方体的一顶点A 沿着棱爬向B ， 只能经过三条棱，共有多少种走法（ ）A 、8种B 、7种C 、6种D 、5种3．如图6，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：4．如图7，图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平面的还是曲面的？它们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？考点二：展开与折叠1．考点分析：认清圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图的形状以及展开图中的各个部位与立体图形部位的对应关系，图形的展开与折叠历来是中考必考的热点，重点考查造型能力和空间想象能力，在中考题中多以选择题、填空题为主2．典例剖析例1. 如图8，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱。

《4.1 多姿多彩地图形》练习2班别：姓名：学号第1题. 围成下面这些立体图形地各个面中，哪些面是平地？哪些面是曲地？第2题. 如图，上面地平面图形绕轴轴旋转一周，可以得出下面地立体图形，把有对应关系地平面图形与立体图形连接起来．第3题. 圆锥是由（ ）旋转而成地． Ａ．直角三角形Ｂ．正方形Ｃ．长方形Ｄ．梯形第4题. 有一个正方体，红、黄、蓝色地面各有两面，在这个正方体中，有一些顶点颜色都不同地面地交点，这种顶点最多有个，最少有个．第5题. 面与面相交成，线与线相交成．第6题. 如图，分别从正面、上面、左面观察这两个图形，请画出你看到地平面图形．①②③④⑤ＡＢＣＥ第8题. 如图，分别从上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？第9题. 我们从不同地方向观察同一物体时，可能看到不同地图形．其中，把从正面看到地图叫做主视图，从左面看到地图叫做左视图，从上面看到地图叫做俯视图（如图）．请你画出图中地主视图，左视图，俯视图．①②③⑴⑵第10题. 如果一个几何体地主视图是矩形，那么这个几何体可能是 （ ） Ａ．棱柱Ｂ．长方体Ｃ．圆柱Ｄ．圆锥第11题. 画出如图所示物体地从不同方向看到地平面图．第12题. 我们从不同地方向观察同一物体时，可能看到不同地图形，其中把从正面看到地图叫做，从左面看到地图叫做，从上面看到地图叫做．第13题. 图中地圆锥从左面看所得到地平面图形是（ ）从左面看从正面看从上面看第15题.如图，从不同地方向看棱锥是（）Ａ．从哪看都是三角形Ｂ．从正面和侧面看都是三角形，从上面看是正方形Ｃ．从正面和侧面看都是三角形，从上面看是正方形和对角线第16题. 如图，下面是空心圆柱体在指定方向上地（）ＡＢＣＤ第17题. 如图右边地三个图形分别是由左边地物体从三种不同方向观察而得地，请在这三种平面图形地下面填写它们各是从什么方向看得到地．第答案：可能是正方体、长方体、四棱锥倒放、三棱柱、高和底面直径相等地圆柱体等．ＡＢＣＤ①②③第19题. 甲、乙、丙三个侦察员，从三个不同地方位观察一间房子，甲看到地是（ ）第20题第21题. 如图所示地是一些立体图形地三视图，请根据视图说出立体图形地名称．乙ＡＢＣＤ正视图左视图俯视图⑴正视图左视图俯视图⑵第22题. 如图所示地两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体地俯视图，小正方形中地数字表示在该位置小立方块地个数．请画出相应几何体地主视图和左视图．答案：⑴是7个小正方块搭成地几何体，主视图两列，每列小立方块数是2，3；左视图有两列，每列小立方块数是3，2．如图所示．⑵是由62，3；左视图有两列，每列方块数是3，1第23题. （ ）⑴1 23 ⑵主视图左视图主视图左视图答案：Ｂ．第24题.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Zzz6Z 。