地理十二月月考试卷

天津市耀华中学2025届高三年级第一次月考地理学科试卷Ⅰ卷(45分)一.单选题:(15小题,每题3分,共45分)冰架是指陆地冰或与大陆架相连的冰休延伸到海洋的那部分，崩解后的冰架成为冰山。

冰架有大有小，大的冰架可达数万平方千米，两极地区是冰架最为集中的地区。

下图为南极著名冰架埃默里冰架及其周边冰川分布图，冰川冰流是冰架主要的物质来源。

据此完成下面小题。

1. 图中科考站位于费希尔冰川的（ ）A 西北方向 B. C. 西南方向D. 东北方向2. 梅勒冰川冰流的运动方向是（ ）A. 自西北向东南B. 自西北向东南C. 自西南向东北D. 自东南向西北下图为中亚某区域等高线（单位：m）图。

读图完成下面小题。

.3. 图中河流干流流向总体大致是（ ）A. 从东向西B. 从西向东C. 从南向北D. 从北向南4. 若a 、b 、c 是甲湖泊三个不同时期水面状况，则a 最可能是（ ）A. 1月B. 5月C. 7月D. 10月5. 甲湖泊始终是淡水湖的原因最可能是（ ）A. 入湖河水不含盐分B. 与咸水湖有暗河相通C. 河流注入水量太大D. 当地蒸发量非常微弱斯瓦尔巴群岛60%的土地被冰雪覆盖，岛上的朗伊尔城每年4月中旬到8月中旬处于极昼期，11月末到次年2许光亮。

据此完成下面小题。

6. 朗伊尔城极昼期长于极夜期是因为（ ）A. 地球公转速度差异B.地球自转速度差异的C 正午太阳高度不同 D. 日出日落方位不同7. 朗伊尔城极夜期中午见到的些许光亮来自（ ）A. 极光闪烁产生的微弱光芒B. 冰川对星光的反射作用C. 大气对太阳光的散射作用D. 地面对月光的反射作用北京时间5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉(40°N ，100°E)卫星发射中心发射成功，将在太空驻留5个月后返回。

完成下面小题。

8. 纽约(西五区)华人观看卫星发射时，当地时间接近（ ）A. 29日22时31分B. 30日21时31分C. 29日20时31分D. 30日20时31分9. 神舟十六号发射时（ ）A. 开罗(30°N,30°E)曙光初现B. 圣地亚哥(33°S,70°W)万家灯火C. 昆仑站(80°S,77°E)阳光明媚D. 黄河站(78°N,12°E)夜幕沉沉10. 下图能够示意神舟十六号发射时全球日期分布状况的是（ ）A. B.C. D.11. 阿联酋迪拜(25°N ，55°E)政府发布了一款新型太阳能电池板，因其形如花瓣，昼开夜合并智能追踪太阳，使得叶片总能与光线保持垂直，命名为“智能太阳花”，如下图所示。

2024年人教版九年级地理下册月考试卷122考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共8题，共16分)1、被三大洋环绕的大洲是（）A. 亚洲B. 欧洲C. 非洲D. 南美洲2、关于上海职能的描述不正确的一项是（）A. 我国最大的港口B. 我国最大的综合性工业基地C. 我国最大的商业中心D. 我国的政治中心3、“人间四月芳菲尽；山寺桃花始盛开．”意思是说山脚下的桃花比山上的桃花先开放．主要原因是（）A. 地势高，气温低B. 地势低，海拔低C. 地势低，气温低D. 地势低，降水多4、2013年4月2日，朝鲜宣布立即重启5年前关闭的核设施，美国向朝鲜半岛派出先进的导弹驱逐舰，并增加最先进的雷达系统监视朝鲜，在半岛局势日益凶险、混沌的背景下，下列哪个国际组织对缓和半岛紧张局势起着的作用最大．（）A. 国际红十字会B. 联合国C. 国际奥林匹克委员会D. 世界贸易组织5、下列关于亚洲的“世界之最”叙述正确的是（）A. 是世界面积第一大洲B. 有世界面积最大的高原C. 是跨经度最广的大洲D. 有世界最长的河流6、在山脚（海拔305米）气温为29℃的时候，下列哪座高山上可能会有积雪（）A. 海拔5 000米B. 海拔4 500米C. 海拔5 500米D. 海拔3 800米7、在日界线东西两侧（）A. 从东十二时区向东到西十二时区，日期减一天，钟表往前拨一小时B. 从东十二时区向东到西十二时区，日期加一天，钟表时刻不变C. 从东十一时区向东到西十一时区，日期减一天，钟表往前拨两个小时D. 从东十一时区向东到西十一时区，日期减一天，钟表往后拨两个小时8、西部大开发中，横贯中国腹地的能源大动脉“西气东输”工程采用的运输方式是（）A. 铁路运输B. 管道运输C. 公路运输D. 内河运输二、多选题(共8题，共16分)9、下列山脉中，均是省区分界线的是（）A. 武夷山B. 天山C. 大兴安岭D. 太行山10、“十一”假期已成为我国国内旅游的黄金周．某些景区面对急剧增多的游客，做出了限制游客人数的规定．其目的是（）A. 保护景区环境B. 保障旅游质量C. 控制当地的交通量D. 限制到达当地的游客数量11、下列关于亚洲的叙述，错误的是（）A. 亚洲季风气候显著B. 亚洲地形以高原为主C. 亚洲的河流都从西向东流D. 亚洲是世界人口最多的大洲12、珠江三角洲成为我国改革开放的前沿，其突出的优势是（）A. 矿产资源丰富B. 农业发达，工业基础好C. 邻近港澳的地理位置D. 人口众多，劳动力资源丰富13、下列地理事物的相对位置正确的是（）A.B.C.D.14、下列哪两个省份与俄罗斯领土相连（）A.B.C.D.15、下列名胜古迹与所在国家的配对，正确的有（）A. 婆罗浮屠--印度尼西亚B. 水上市场--缅甸C. 下龙湾--越南D. 大金塔--泰国16、关于南亚人口的叙述，正确的是（）A. 南亚是世界上人口分布稠密地区之一B. 南亚面积最大，人口最多的国家是巴基斯坦C. 南亚人口超过1亿的国家有2个D. 印度人口基数大，增长速度快评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)17、读中国地理区域示意图；回答下列问题。

2022-2023学年度第一学期第二次阶段性反馈初三数学一．选择题（本大题共6小题，共12分）1.学校组织才艺表演比赛，前5名获奖，有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相等，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A ．众数B ．方差C ．中位数D ．平均数2.如图O 的半径为6，圆心到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ） A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l3.若关于x 的一元二次方程()2210a x a x a -+-=有一个根是1x =，则a 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．-1或14. 参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x 人参加活动，可列方程为( ) A ．1(1)102x x -=B ．(1)10x x -=C ．1(1)102x x +=D ．2(1)10x x -=5. 如图，下列条件中不能判定ACD ABC ∆∆∽的是( )A ．AB ADBC CD=B ．ADC ACB ∠=∠ C ．ACD B ∠=∠ D ．2AC AD AB =⋅6. 点1(,)A m y ，2(,)B n y 均在抛物线2()7y x h =-+上，若||||m h n h ->-，则下列说法正确的是( ) A ．120y y +=B ．120y y -=C ．120y y -<D ．120y y ->二.填空题（本大题共10小题，共20分） 7. 一组数据1，6，3，4-，5的极差是 ．8. 在比例尺为1:100000的工程图上，五峰山长江大桥全长约6.4厘米，那么它的实际长度约为 米．9. 在平面直角坐标系中，将抛物线22y x =-先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 ．10. 如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为80︒，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是 ．11. 如图，PA 、PB 分别切O 于点AB ，点E 是O 上一点，且50E ∠=︒，则P ∠的度数为 ．12. 如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：)cm ，那么该光盘的直径是 cm ．13. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步．问勾中容方几何．”其大意是：如图，Rt ABC ∆的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF 的边长为 ．14. 发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为2(0)y ax bx a =+≠．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 秒时，炮弹位置达到最高． 15. 设a ，b 分别是方程220220x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值是 ．16. 如图，四边形ABCD 内接于以BD 为直径的O ，CA 平分BCD ∠，若四边形ABCD 的面积是230cm ，则AC = cm ．三．解答题（本大题共11小题，共88分） 17. 解下列方程（1）()255x x -=-（2）212270x x ++=18. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表：平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 0.4 乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变” )．19. “共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫．本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：接种地点疫苗种类医院A 新冠病毒灭活疫苗 B重组新冠病毒疫苗(CHO细胞）社区卫生服务中心 C 新冠病毒灭活疫苗 D重组新冠病毒疫苗(CHO细胞）若居民甲、乙均在A 、B 、C 、D 中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用A 、B 、C 、D 表示选取结果） （1）居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为 ；（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．20. 如图，已知二次函数23y ax bx =++的图象经过点(1,0)A ，(2,3)B -． （1）求该二次函数的表达式；（2）用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l ；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （3）结合图象，直接写出当3y >时，x 的取值范围是 20x -<< ．21. 如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90BAD ∠=︒，CB CD =，连接BD ，以点B 为圆心，BA 长为半径作B ，交BD 于点E ． （1）试判断CD 与B 的位置关系，并说明理由； （2）若4AD =，60BCD ∠=︒，求图中阴影部分的面积．22. 如图，在ABC ∆中，90B ∠=︒，22AB =，2BC =，以AC 为边作ACE ∆，90ACE ∠=︒，AC CE =，延长BC 至点D ，使32CD =，连接DE ．求DE 的长．23. 某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y （件)是售价x （元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如表： 售价x （元/件） 55 65 销售量y （件/天）9070（1）直接写出y 关于售价x 的函数关系式： 2200y x =-+ ； （2）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？（3）设商店销售该商品每天获得的利润为W （元)，求W 与x 之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？24. 如图，点A 、B 在O 上，点P 为O 外一点．（1）请用直尺和圆规在优弧AmB 上求一点C ，使CP 平分ACB ∠（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中，若AC 恰好是O 的直径，设PC 交O 于点D ，过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．若4OE =，求弦BC 的长．25. 已知：如图，AB 为O 的直径，AB AC ⊥，BC 交O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F ．（1）求证：DE 为O 的切线； （2）求证：AB DF AC BF ⋅=⋅．26. 已知二次函数222(y x mx m m =-++是常数）的图象是抛物线． （1）若抛物线与x 轴只有一个公共点，求m 的值； （2）求证：抛物线顶点在函数22y x x =-++的图象上；（3）若点(2,)B a ，(5,)C b 在抛物线上，且a b >，则m 的取值范围是27. 圆心到弦的距离叫做该弦的弦心距．【数学理解】如图①，在O 中，AB 是弦，OP AB ⊥，垂足为P ，则OP 的长是弦AB 的弦心距．（1）若O 的半径为5，弦AB 的弦心距为3，则AB 的长为 8 ．（2）若O 的半径确定，下列关于AB 的长随着OP 的长的变化而变化的结论：①AB的长随着OP的长的增大而增大；②AB的长随着OP的长的增大而减小；③AB的长与OP的长无关．其中所有正确结论的序号是．（3）【问题解决】若弦心距等于该弦长的一半，则这条弦所对的圆心角的度数为︒．（4）已知如图②给定的线段EF和O，点Q是O内一定点．过点Q作弦AB，满足=，请问这样的弦可以作条．AB EF2022-2023学年度第一学期第二次阶段性反馈初三数学答案一．选择题（本大题共6小题，共12分）1.学校组织才艺表演比赛，前5名获奖，有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相等，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A ．众数B ．方差C ．中位数D ．平均数【解答】因为5名获奖肯定是11位同学中最高的，而且11位同学的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是够获奖了.故选C ．2.如图O 的半径为6，圆心到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ） A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l【解答】由于O 的半径为6，圆心到一条直线的距离为3，6>3，所以直线与O 相交 顾选B ．3.若关于x 的一元二次方程()2210a x a x a -+-=有一个根是1x =，则a 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．-1或1【解答】把1x =带入方程中，得到21a =，又因为10a -≠是，所以1a =-，故选A ．4. 参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x 人参加活动，可列方程为( ) A ．1(1)102x x -=B ．(1)10x x -=C ．1(1)102x x +=D ．2(1)10x x -=【解答】解：设x 人参加这次聚会，则每个人需握手：(1)x -（次)； 依题意，可列方程为：(1)102x x -=．故选：A ．5. 如图，下列条件中不能判定ACD ABC ∆∆∽的是( )A ．AB ADBC CD=B ．ADC ACB ∠=∠ C ．ACD B ∠=∠ D ．2AC AD AB =⋅【解答】解：若AB AD BC CD =，不能判定ACD ∆与ABC ∆相似，当AB ACBC CD=，结合A A ∠=∠可判定ACD ∆与ABC ∆相似，故A 选项符合题意；若ADC ACB ∠=∠，结合A A ∠=∠可得ACD ABC ∆∆∽，故B 选项不符合题意； 若ACD B ∠=∠，结合A A ∠=∠可得ACD ABC ∆∆∽；故C 选项不符合题意； 若2AC AD AB =⋅，即AC ABAD AC=，结合A A ∠=∠可得ACD ABC ∆∆∽；故D 选项不符合题意； 故选：A ．6. 点1(,)A m y ，2(,)B n y 均在抛物线2()7y x h =-+上，若||||m h n h ->-，则下列说法正确的是( ) A ．120y y += B ．120y y -=C ．120y y -<D ．120y y ->【解答】解：2()7y x h =-+，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x h =，若||||m h n h ->-，则点A 与对称轴距离大于点B ， 12y y ∴>，即120y y ->，故选：D ．二.填空题（本大题共10小题，共20分） 7. 一组数据1，6，3，4-，5的极差是 10 ． 【解答】解：由题意可知，极差为6(4)10--=． 故答案为：10．8. 在比例尺为1:100000的工程图上，五峰山长江大桥全长约6.4厘米，那么它的实际长度约为 6400 米．【解答】解：设这两城市的实际距离是x 厘米，由题意，得 1:100000 6.4:x =，解得：640000x =， 640000厘米6400=米．答：它的实际长度约为6400米， 故答案为：6400．9. 在平面直角坐标系中，将抛物线22y x =-先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 2(2)1y x =-+ ．【解答】解：将抛物线22y x =-先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是2(2)23y x =--+，即2(2)1y x =-+． 故答案为：2(2)1y x =-+．10. 如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为80︒，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是79．【解答】解：P （指针落在白色区域）3608073609-==， 故答案为：79．11. 如图，PA 、PB 分别切O 于点AB ，点E 是O 上一点，且50E ∠=︒，则P ∠的度数为 80︒ ．【解答】解：连接OA ，BO ； 2100AOB E ∠=∠=︒， 90OAP OBP ∴∠=∠=︒， 18080P AOB ∴∠=︒-∠=︒．故答案为：80︒．12. 如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：)cm ，那么该光盘的直径是 10 cm ．【解答】解：如图，设圆心为O ，弦为AB ，切点为C ．如图所示．则8AB cm =，2CD cm =． 连接OC ，交AB 于D 点．连接OA ． 尺的对边平行，光盘与外边缘相切， OC AB ∴⊥． 4AD cm ∴=．设半径为Rcm ，则2224(2)R R =+-， 解得5R =，∴该光盘的直径是10cm ．故答案为：1013. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步．问勾中容方几何．”其大意是：如图，Rt ABC ∆的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF 的边长为6017．【解答】解：设正方形CDEF 边长为x ，则CD DE x ==，由Rt ABC ∆的两条直角边的长分别为5和12可知5AC =，5AD x =-，12BC =， 正方形CDEF ， //DE BC ∴， ADE ACB ∴∠=∠，又A A ∠=∠， ADE ACB ∴∆∆∽，∴DE ADBC AC =， ∴5125x x-=， 解得6017x =． 故答案为：6017．14. 发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为2(0)y ax bx a =+≠．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 11 秒时，炮弹位置达到最高． 【解答】解：此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，∴抛物线的对称轴是直线715112x +==， ∴炮弹位置达到最高时，时间是第11秒．故答案为：11．15. 设a ，b 分别是方程220220x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值是 2021 ． 【解答】解：a ，b 分别是方程220220x x +-=的两个实数根，1a b ∴+=-，220220a a +-=，22022a a ∴+=，故222()202212021a a b a a a b ++=+++=-=， 故答案为2021．16. 如图，四边形ABCD 内接于以BD 为直径的O ，CA 平分BCD ∠，若四边形ABCD 的面积是230cm ，则AC = 215 cm ．【解答】解：如图，过点A 作AE AC ⊥，交CD 的延长线于点E ，BD 为O 的直径，90BCD BAD ∴∠=∠=︒， CA 平分BCD ∠， 45ACB ACD ∴∠=∠=︒， 45ABD ADB ∴∠=∠=︒，AB AD ∴=，四边形ABCD 内接于O ， 180ABC ADC ∴∠+∠=︒，又180ADE ADC ∠+∠=︒， ABC ADE ∴∠=∠． AE AC ⊥， 90CAE ∴∠=︒，又45ACE ∠=︒ AC AE ∴=90BAD ∠=︒，90CAE ∠=︒， BAC DAE ∴∠=∠．在ABC ∆与ADE ∆中，BAC DAE AB ADABC ADE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ABC ADE ASA ∴∆≅∆， ABC ADE S S ∆∆∴=， 30ACE ABCD S S ∆∴==，∴21302AC =， ∴215AC =．故答案为：215．三．解答题（本大题共11小题，共88分） 17. 解下列方程（1）()255x x -=-（2）212270x x ++=【解答】（1）()()2550x x ---= （2）()()390x x ++=()()560x x --= 123,9x x =-=-125,6x x ==18. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表：平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 0.4 乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”)．【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数1(597109)85=⨯++++=，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．19. “共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫．本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用A、B、C、D表示选取结果）（1）居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为12；（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．【解答】解：（1）居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为21 42 =，故答案为：12；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的结果有8种，∴居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为81162=．20. 如图，已知二次函数23y ax bx =++的图象经过点(1,0)A ，(2,3)B -． （1）求该二次函数的表达式；（2）用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l ；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （3）结合图象，直接写出当3y >时，x 的取值范围是 20x -<< ．【解答】解：（1）将(1,0)A ，(2,3)B -代入二次函数23y ax bx =++， 得03,342 3.a b a b =++⎧⎨=-+⎩解得1,2.a b =-⎧⎨=-⎩该二次函数的表达式为223y x x =--+； （2）如图，直线l 为所求对称轴；由（1）得二次函数的解析式为223y x x =--+， 变换形式得2(1)4y x =-++，所以可以得出顶点D 的坐标为(1,4)-，对称轴为1x =-． （3）令0y =，则2230y x x =--+=， 解得：0x =或2-，结合图形得20x -<<时，3y >． 故答案为：20x -<<．21. 如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90BAD ∠=︒，CB CD =，连接BD ，以点B 为圆心，BA 长为半径作B ，交BD 于点E ． （1）试判断CD 与B 的位置关系，并说明理由； （2）若4AD =，60BCD ∠=︒，求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）CD 与B 相切， 理由：过点B 作BF CD ⊥，垂足为F ， //AD BC ， ADB CBD ∴∠=∠， CB CD =， CBD CDB ∴∠=∠， ADB CDB ∴∠=∠．在ABD ∆和FBD ∆中， ADB FDB BAD BFD BD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD FBD AAS ∴∆≅∆，BF BA ∴=，则点F 在圆B 上，CD ∴与B 相切；（2）60BCD ∠=︒，CB CD =， BCD ∴∆是等边三角形， 60CBD ∴∠=︒BF CD ⊥，30ABD DBF CBF ∴∠=∠=∠=︒， 60ABF ∴∠=︒，4AD =，43AB ∴=，∴阴影部分的面积ABD ABE S S ∆=-扇形2130(43)4342360π⋅⨯=⨯⨯-834π=-．22. 如图，在ABC ∆中，90B ∠=︒，22AB =，2BC =，以AC 为边作ACE ∆，90ACE ∠=︒，AC CE =，延长BC 至点D ，使32CD =，连接DE ．求DE 的长．【解答】解：90B ∠=︒，AB =2BC =，AC ∴ CE AC =，∴CE =∴AB CE =-，AC CD ==， ∴AB ACCE CD=， 90B ∠=︒，90ACE ∠=︒，90BAC BCA ∴∠+∠=︒，90BCA DCE ∠+∠=︒， BAC DCE ∴∠=∠， ABC CED ∴∆∆∽，∴AB BC CE DE ==，DE ∴==23. 某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y （件)是售价x （元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如表：（1）直接写出y 关于售价x 的函数关系式： 2200y x =-+ ； （2）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？（3）设商店销售该商品每天获得的利润为W （元)，求W 与x 之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？ 【解答】解：（1）设关系式为y kx b =+，把(55，99)(65，70)代入得： 55996570k b k b +=⎧⎨+=⎩， ∴2200k b =-⎧⎨=⎩，y ∴与x 的之间的函数关系式为2200y x =-+，故答案为：2200y x=-+；（2）若某天销售利润为800元，则(50)(2200)800x x--+=，解得：160x=，290x=，答：该天的售价为60元或者90元；（3）设总利润为w，根据题意得，22(50)(2200)2300100002(75)1250w x x x x x=--+=-+-=--+，20a=-<，∴当75x=时，w有最大值，答：当销售单价定为75元时利润最大．24. 如图，点A、B在O上，点P为O外一点．（1）请用直尺和圆规在优弧AmB上求一点C，使CP平分ACB∠（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中，若AC恰好是O的直径，设PC交O于点D，过点D作DE AC⊥，垂足为E．若4OE=，求弦BC的长．【解答】解：（1）如图，点C即为所求；（2）如图，连接OD交AB于点F．∠=∠，PCA PCB=，∴BD AD∴⊥，OD AB⊥，DE OA∴∠=∠=︒，90OFA OED∠=∠，OA OD=，FOA EOD∴∆≅∆，OFA OED AAS()∴==，4OE OF⊥，OD AB∴=，BF AFOC OA=，∴==．BC OF2825. 已知：如图，AB为O的直径，AB AC⊥，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：AB DF AC BF⋅=⋅．【解答】证明：（1）连AD，OD，AB 为O 的直径，90ADB ADC ∴∠=∠=︒， E 是AC 的中点，EA ED ∴=，EDA EAD ∴∠=∠，OD OA =，ODA OAD ∴∠=∠，EDO EAO ∴∠=∠，AB AC ⊥90EAO ∴∠=︒，90EDO ∴∠=︒，DE ∴为O 的切线；（2）90BAC ADC ∠=∠=︒，C BAD ∴∠=∠，ABD CBA ∠=∠，ABD CBA ∴∆∆∽， ∴AB BD AC AD=， 90FDB BDO BDO ADO ∠+∠=∠+∠=︒，FDB ADO OAD ∴∠=∠=∠，F F ∠=∠，FDB FAD ∴∆∆∽， ∴BD BF AD DF =， ∴AB BF AC DF=，AB DF AC BF ∴⋅=⋅．26. 已知二次函数222(y x mx m m =-++是常数）的图象是抛物线．（1）若抛物线与x 轴只有一个公共点，求m 的值；（2）求证：抛物线顶点在函数22y x x =-++的图象上；（3）若点(2,)B a ，(5,)C b 在抛物线上，且a b >，则m 的取值范围是 72m >． 【解答】解：（1）1a =，2b m =-，2c m =+，∴△2224(2)41(2)4(2)b ac m m m m =-=--⨯⨯+=--． 抛物线与x 轴只有一个公共点，2244(2)0b ac m m ∴-=--=，解得12m =，21m =-．（2）22222()2y x mx m x m m m =-++=--++，∴顶点坐标为2(,2)m m m -++，令x m =时，函数2222y x x m m =-++=-++，∴抛物线顶点在函数22y x x =-++的图象上．（3）抛物线开口向上，对称轴为直线x m =，∴当a b >时，|2||5|m m ->-，当20m ->时，2m <，50m ->，25m m ∴->-，不符合题意，当20m -<，50m ->时可得25m m ->-， 解得72m >． 当20m -<，50m -<时，5m >，25m m ∴-<-，符合题意， 故答案为：72m >． 27. 圆心到弦的距离叫做该弦的弦心距．【数学理解】如图①，在O 中，AB 是弦，OP AB ⊥，垂足为P ，则OP 的长是弦AB 的弦心距．（1）若O 的半径为5，弦AB 的弦心距为3，则AB 的长为 8 ．（2）若O 的半径确定，下列关于AB 的长随着OP 的长的变化而变化的结论： ①AB 的长随着OP 的长的增大而增大；②AB 的长随着OP 的长的增大而减小；③AB 的长与OP 的长无关．其中所有正确结论的序号是 ．（3）【问题解决】若弦心距等于该弦长的一半，则这条弦所对的圆心角的度数为 ︒．（4）已知如图②给定的线段EF 和O ，点Q 是O 内一定点．过点Q 作弦AB ，满足AB EF =，请问这样的弦可以作 条．【解答】解：（1）连接OA ，如图，OP AB ⊥，12AP BP AB ∴==， 在Rt OAP ∆中，由勾股定理得224AP OA OP -，28AB AP ∴==，故答案为：8；（2）设O 的半径为(0)r r >（点值），(0)OP x x =>，由（1）知，2AB AP =，22=-，AP OA OP222AB AP AP∴==(2)422=-OA OP4()22=-4()r x22=-+，44x r二次项2-的系数为404x-<，AB随x的增大而减小，∴>时，2xOP>，2∴随x的增大而减小，AB∴也随x的增大而矩形，AB即AB的长随OP的增大而减小，故正确结论的序号是②，故答案为：②；（3）连接OA，弦心距等于该弦长的一半，∴=，OP APAOP∴∠=︒，45AOB AOP∴∠=∠=︒，290故答案为：90；（4）根据圆的轴对称性质可知，这样的弦可以作2条，故答案为：2．。

2024-2025学年八年级上学期第一次月考卷（考试时间：60分钟试卷满分：50分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：八年级晋教版第1章-第2章第1节5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共20小题，每小题1分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求小明暑期前往新疆乌鲁木齐旅游。

当他与哈尔滨家人视频通话时，发现哈尔滨已晨光熹微，而乌鲁木齐依然夜色深重。

读图，完成下面小题。

1．图中有关小明旅游经历，描述不正确的是（）A．经过我国领土最东端所在省份B．经过我国领土最南端所在省份C．经过我国领土最西端所在省份D．经过我国领土最北端所在省份2．从我国省级行政区划的划分来看，新疆是（）A．直辖市B．特别行政区C．自治区D．民族乡3．正方形代表亚欧大陆，虚线代表北回归线和北极圈，图中阴影能正确反映中国位置的是（）A．B．C．D．4．我国幅员辽阔，东西相距5500千米，跨经度60多度，这就造成了（）A．B．C．D．读“我国管辖的海域空间结构示意图”和“南海诸岛图”，完成下面小题。

5．我国主张的领海宽度、陆地和海洋国土面积之和分别约为（）A．12海里1260万平方千米B．200海里960万平方千米C．24海里1260万平方千米D．350海里960万平方千米6．关于南沙群岛及其周边海域的叙述，错误的是（）A ．位于北温带B ．拥有丰富的海洋资源C ．主权历代以来都属于中国D ．联系太平洋与印度洋的重要海上通道下图示意我国人口分布，读图完成下面小题。

7．我国人口分布总体特征是（）A ．东多西少B ．北多南少C ．内陆多，沿海少D ．第一阶梯人口多8．关于图中人口分界线的描述，准确的是（）A ．A 为黑龙江省漠河市B ．B 为云南省昆明市C ．A 所在省份行政中心为哈尔滨D ．B 所在省份简称是粤9．下列属于影响人口分布的社会经济条件是（）①交通便利②经济发达③地势平坦④医疗水平高A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④“大国点名，没你不行”。