北京市海淀区师达中学2019-2020学年七年级下学期阶段性测试(3)数学试题

北京市海淀区师达中学2019-2020学年七年级下学

期阶段性测试（3）数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状

C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

2. 若a<0，则点A（－a，2）在 ( )．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，同位角相等

C．内错角相等，两直线平行

D．两直线平行，内错角相等

4. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）

A．10组B．9组C．8组D．7组

5. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（ ）

A ．18°

B ．54°

C ．72°

D ．70°

6. 如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（ ）

A ．AD∥BC

B ．AB∥CD

C ．∠DAB+∠B=180°

D ．∠B=∠C

7. 点M 在第四象限，它到x 轴的距离为8，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为（ ）

A ．（8，5）

B ．（5，－8）

C ．（－5，8）

D ．（－8，5）

8. 在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC 三个顶点坐标分别为 A ( -2，

1)、B ( 2，3)、C (-3，-1)，把三角形 ABC 平移到一个确定位置得三角形A ' B ' C '，则对应点A '、B '、C '的坐标可能为（ ）

A ．A ' (0，3) ，

B ' (0，1) ，

C ' (-1，-1) B ．A ' (-3，-2) ， B ' (3，2) ， C ' (-4，0)

C ．A ' (1，-2) ， B ' (3， 2) ， C ' (-1，-3)

D ．A ' (-1， 3) ， B ' (3，

5) ， C ' (-2，1)

9. 以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

A ．4月份三星手机销售额为65万元

B ．4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

10. 若m为任意实数，点 P(3 - m，m - 1) ，则下列说法正确的个数有

（）个

①若点P在第二象限，则m的取值范围是m > 3

②因为m为任意实数，所以点P可能在平面内任意位置

③无论m取何值，点P都是某条定直线上的点

④当m变化时，点P的位置也在变化，所以在平面内无法确定与原点距离最近的点P的位置

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11. 已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则m的值是_____．

12. 若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是

________．

13. 如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则∠GFH为_____度．

14. 如图，已知，，，则

__________．

15. 已知点 C（-2，3），CD // y 轴，且 CD=3，则 D 点坐标为_____．

16. 如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是

________m2．

17. 为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为

_________条．

18. 如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第 200

个点的横坐标为_________．

三、解答题

19. 如图，按要求画图并回答相关问题：

(1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D；

(2)过点 D 画线段DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E；

(3)补全图形后，写出∠E 的内错角（至少写出两个）．

20. 完成下面的证明：

已知：如图，点 D，E，F 分别在线段 AB，BC，AC 上，连接 DE、EF，DM 平分∠ADE 交 EF 于点 M，∠1+∠2=180°．求证：∠B =∠BE

A．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∵∠1+∠BEM=180°（平角定义），

∴∠2=∠BEM（），

∴DM∥（）．

∴∠ADM =∠B（），

∠MDE =∠BED（）．

又∵DM 平分∠ADE (已知)，

∴∠ADM =∠MDE (角平分线定义)．

∴∠B =∠BED（）．

21. 如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）∠DCA的度数；

（2）∠DCE的度数．

22. 为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查了多少个家庭？

(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；

(3)求用车时间在 1 小时～1.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数；

(4)若该社区有车家庭有 1 600 个，请你估计该社区用车时间不超过 1.5 小时的约有多少个家庭．