一种自适应指导的文化粒子群算法
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j 的内部间隔， 其定义如下： I j = [l j u j] ={ x|l j £ x £ u j x Î R}
优于已有的 P g ， 则可用 x best 代替 P g 来完成形势知识的更新。 2.2.3 接受函数和影响函数 群体空间个体可以通过接受函数来影响信念空间的知 识。通常来说， 信念空间中参数的形成和更新是对从种群中 选出的适应值优秀的个体群进行统计而得到的。群体空间向 信念空间所贡献的精英个体数 ηaccept 可由如下公式计算：
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2011， 47 （14）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
ì obj( x k ) x k j ³ utj or obj( x k ) < U jt ï U jt + 1 = í t （7） ï îU j otherwise 式中 l jt 表示信念空间中第 t 代第 j 个自变量的下限，Ltj 表示 xit j 表示第 t 代第 i 个个体的第 j 个自变量； 相对应的适应值； utj 表示第 t 代第 j 个自变量的上限， U jt 表示相对应的适应值； obj( x k ) 为 x k 对应的目标函数值。
一个没有质量和体积的粒子。粒子定义为 D 维空间中的点
xi ( xi1 xi2 xidxiD) ，D 维空间是要优化问题的解空间， 粒
子速度 vi (vi1 vi2 viD) 。粒子位置坐标对应的目标函数值即可 作为该粒子的适应度， 通过适应度来评价粒子的优劣。算法首先 初始化一群随机粒子， 然后通过迭代找到最优解。在每一次 迭代中， 粒子通过跟踪两个 “极值” 来更新自己： 一个是粒子本 身所找到的最优解， 即个体极值 pBest ； 另一个是目前整个粒 子群找到的最优解， 称之为全局极值 gBest 。粒子在找到上述 两个极值后， 就根据下面的公式来更新自己的速度与位置 ：
vid = w*v + c1*rand ()*(Pid - xid ) + c 2*rand ()*(P gd - xid ) （1） xid = xid + vid
[1-2]
形势知识 （Situation Knowledge） 包含在进化过程中找到 的一系列最优样本点值 P g = ( p g1 p g2 p gn) ， 其他粒子都向 这些最优样本点运动。信念空间中形势知识按照更新函数
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2011， 47 （14）
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一种自适应指导的文化粒子群算法
陶新民， 杨立标 TAO Xinmin， YANG Libiao
哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院， 哈尔滨 150001 College of Information and Communication Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China TAO Xinmin， YANG Libiao.Cultural particle swarm optimization algorithm with adaptive puter Engineering and Applications， 2011， 47 （14） ： 37-41. Abstract： In CPSO algorithm， the mution operator adopted by influence function may disturb the structure and convergence of PSO algorithm in population space.A new CPSO algorithm with adaptive guidance which colony fitness variance introduced into population space is proposed in this paper.The population space is prone to get into local best position in the last period of evolution.By calculating the colony fitness variance， decisions are maken whether to have mutate operation on population space.The improved algorithm can make better use of mechanism of dual evolution and dual promotion in CPSO parison of the performance of the proposed approach with PSO algorithm， CPSO algorithm and AMPSO algorithm is experimented.The simulation results of typical complex function optimization problems show that the improved algorithm can not only effectively solve the premature convergence problem， but also significantly speed up the convergence and improve the stability. Key words：cultural particle swarm optimization algorithm； influence function； adaptive guidance； colony fitness variance 摘 要： 针对文化粒子群算法中影响函数对群体空间的全局变异操作， 易导致粒子群算法结构失效及不易收敛的缺点， 将群体适
ηaccept = p% × I + p% I gc
（9）
其中 p% 是根据需要而定的概率， 通常选定为 20% 。 I 为种 群内个体数目；g c 为进化代数 （Generation Counter） ， 在每次 环境变化时都将其重新设定为 1。 算法设计中如何利用信念空间的知识影响下一代种群的 生成很重要。当信念空间完成自身更新后， 便通过影响函数 对群体空间的粒子施加影响。这样就需要通过下式来调整群 体空间中粒子的位置。
第 d 维分量。 w 是加权系数， 一般在 0.1 到 0.9 之间取值。
2.2 自适应指导文化粒子群算法
2.2.1 算法框架 自适应指导文化粒子群算法的框架仍由种群空间 （Population Space） 和信念空间 （Belief Space） 两部分组成。前者是 基于粒子群算法的进化， 而后者是基于信念文化的进化。两 个空间通过一组由接受函数和影响函数组成的通信协议联系 在一起， 接受函数用来收集群体空间中优秀个体的经验知识； 影响函数利用解决问题的知识指导种群空间进化； 更新函数 用于更新信念空间； 进化函数是群体操作函数， 使个体空间得 到进化； 选择函数根据规则从新生成个体中选择一部分个体 作为下代个体的父辈。 信念空间和群体空间各自保存自己的群体， 并各自独立 并行进化。群体空间定期贡献最优个体给信念空间， 信念空 间不断进化自己的精英个体， 反过来通过影响函数来影响群 体空间， 最终形成 “双演化双促进” 机制。 2.2.2 信念空间的结构和更新规则 对于信念空间， Iacoban 等人[5]定义了五种对决策制定非常 有用的知识， 其中最常用的是规范化知识 （NK） 和形势知识 （SK） ， 即 BLF =< NK SK > 。 规范化知识 （Normative Knowledge） 是用来描述每个参数 合理解范围的一组间隔， 而这些范围为个体自身调整提供了 依据。对于每个参数 j ，NK =< I j L j U j > 。其中 I j 描述参数
2 自适应指导的文化粒子群算法 （AG-CPSO） 2.1 基本粒子群优化算法
粒子群优化算法将优化问题的潜在解看作是搜索空间中
基金项目： 中国博士后科学基金 （No.20090450119） ； 黑龙江省博士后资助项目 （No.LBH-Z08227） 。 作者简介： 陶新民 （1973—） ， 男， 博士， 副教授， 主要研究方向： 软计算、 随机信号处理， 统计检测， 免疫算法与网络， 信息安全等； 杨立标 （1980—） ， 男， 硕士研究生。E-mail： taoxinmin@ 收稿日期： 2009-09-14； 修回日期： 2009-11-24
update() 进行调整更新， 表达式如下：
t ì xt , f ( xtbest) < f (P g ) ï best P =í t （8） ïP , otherwise î g 其中 xtbest 表示第 t 代最优个体。如果当前种群中最优粒子 x best t+1 g
（2）
Байду номын сангаас
rand () 是[0， c1 和 c 2 为学习因子， 其中， 1]之间的随机数， 通常 c1 = c 2 = 1， Pid 为个体极值的第 d 维分量， P gd 为全局极值的
法有着较好的全局搜索能力和跳出局部最优能力。文化粒子 群在求解优化测试集、 数据集优化问题方面[7-10]有了初步的应 用， 取得了较好的效果。 通常在有关文化粒子群算法文献[7-11]中， 影响函数对群 体空间的指导是通过对群体空间父代粒子位置不间断地进行 变异实施的， 这样既能够保持群体空间的多样性， 又能防止群 体空间粒子陷入局部最优。但这种变异操作对群体空间指导 具有一定的盲目性， 使得整个文化粒子群算法不易收敛。鉴 于此本文提出一种自适应的文化粒子群算法， 将粒子群体适 应度方差引入到群体空间， 通过对其判断来确定影响操作时 机， 从而提高文化粒子群算法的寻优效率。利用试验对不同 实际数据进行测试均显示出本文算法的优良性能。
优于已有的 P g ， 则可用 x best 代替 P g 来完成形势知识的更新。 2.2.3 接受函数和影响函数 群体空间个体可以通过接受函数来影响信念空间的知 识。通常来说， 信念空间中参数的形成和更新是对从种群中 选出的适应值优秀的个体群进行统计而得到的。群体空间向 信念空间所贡献的精英个体数 ηaccept 可由如下公式计算：
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ì obj( x k ) x k j ³ utj or obj( x k ) < U jt ï U jt + 1 = í t （7） ï îU j otherwise 式中 l jt 表示信念空间中第 t 代第 j 个自变量的下限，Ltj 表示 xit j 表示第 t 代第 i 个个体的第 j 个自变量； 相对应的适应值； utj 表示第 t 代第 j 个自变量的上限， U jt 表示相对应的适应值； obj( x k ) 为 x k 对应的目标函数值。
一个没有质量和体积的粒子。粒子定义为 D 维空间中的点
xi ( xi1 xi2 xidxiD) ，D 维空间是要优化问题的解空间， 粒
子速度 vi (vi1 vi2 viD) 。粒子位置坐标对应的目标函数值即可 作为该粒子的适应度， 通过适应度来评价粒子的优劣。算法首先 初始化一群随机粒子， 然后通过迭代找到最优解。在每一次 迭代中， 粒子通过跟踪两个 “极值” 来更新自己： 一个是粒子本 身所找到的最优解， 即个体极值 pBest ； 另一个是目前整个粒 子群找到的最优解， 称之为全局极值 gBest 。粒子在找到上述 两个极值后， 就根据下面的公式来更新自己的速度与位置 ：
vid = w*v + c1*rand ()*(Pid - xid ) + c 2*rand ()*(P gd - xid ) （1） xid = xid + vid
[1-2]
形势知识 （Situation Knowledge） 包含在进化过程中找到 的一系列最优样本点值 P g = ( p g1 p g2 p gn) ， 其他粒子都向 这些最优样本点运动。信念空间中形势知识按照更新函数
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2011， 47 （14）
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一种自适应指导的文化粒子群算法
陶新民， 杨立标 TAO Xinmin， YANG Libiao
哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院， 哈尔滨 150001 College of Information and Communication Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China TAO Xinmin， YANG Libiao.Cultural particle swarm optimization algorithm with adaptive puter Engineering and Applications， 2011， 47 （14） ： 37-41. Abstract： In CPSO algorithm， the mution operator adopted by influence function may disturb the structure and convergence of PSO algorithm in population space.A new CPSO algorithm with adaptive guidance which colony fitness variance introduced into population space is proposed in this paper.The population space is prone to get into local best position in the last period of evolution.By calculating the colony fitness variance， decisions are maken whether to have mutate operation on population space.The improved algorithm can make better use of mechanism of dual evolution and dual promotion in CPSO parison of the performance of the proposed approach with PSO algorithm， CPSO algorithm and AMPSO algorithm is experimented.The simulation results of typical complex function optimization problems show that the improved algorithm can not only effectively solve the premature convergence problem， but also significantly speed up the convergence and improve the stability. Key words：cultural particle swarm optimization algorithm； influence function； adaptive guidance； colony fitness variance 摘 要： 针对文化粒子群算法中影响函数对群体空间的全局变异操作， 易导致粒子群算法结构失效及不易收敛的缺点， 将群体适
ηaccept = p% × I + p% I gc
（9）
其中 p% 是根据需要而定的概率， 通常选定为 20% 。 I 为种 群内个体数目；g c 为进化代数 （Generation Counter） ， 在每次 环境变化时都将其重新设定为 1。 算法设计中如何利用信念空间的知识影响下一代种群的 生成很重要。当信念空间完成自身更新后， 便通过影响函数 对群体空间的粒子施加影响。这样就需要通过下式来调整群 体空间中粒子的位置。
第 d 维分量。 w 是加权系数， 一般在 0.1 到 0.9 之间取值。
2.2 自适应指导文化粒子群算法
2.2.1 算法框架 自适应指导文化粒子群算法的框架仍由种群空间 （Population Space） 和信念空间 （Belief Space） 两部分组成。前者是 基于粒子群算法的进化， 而后者是基于信念文化的进化。两 个空间通过一组由接受函数和影响函数组成的通信协议联系 在一起， 接受函数用来收集群体空间中优秀个体的经验知识； 影响函数利用解决问题的知识指导种群空间进化； 更新函数 用于更新信念空间； 进化函数是群体操作函数， 使个体空间得 到进化； 选择函数根据规则从新生成个体中选择一部分个体 作为下代个体的父辈。 信念空间和群体空间各自保存自己的群体， 并各自独立 并行进化。群体空间定期贡献最优个体给信念空间， 信念空 间不断进化自己的精英个体， 反过来通过影响函数来影响群 体空间， 最终形成 “双演化双促进” 机制。 2.2.2 信念空间的结构和更新规则 对于信念空间， Iacoban 等人[5]定义了五种对决策制定非常 有用的知识， 其中最常用的是规范化知识 （NK） 和形势知识 （SK） ， 即 BLF =< NK SK > 。 规范化知识 （Normative Knowledge） 是用来描述每个参数 合理解范围的一组间隔， 而这些范围为个体自身调整提供了 依据。对于每个参数 j ，NK =< I j L j U j > 。其中 I j 描述参数
2 自适应指导的文化粒子群算法 （AG-CPSO） 2.1 基本粒子群优化算法
粒子群优化算法将优化问题的潜在解看作是搜索空间中
基金项目： 中国博士后科学基金 （No.20090450119） ； 黑龙江省博士后资助项目 （No.LBH-Z08227） 。 作者简介： 陶新民 （1973—） ， 男， 博士， 副教授， 主要研究方向： 软计算、 随机信号处理， 统计检测， 免疫算法与网络， 信息安全等； 杨立标 （1980—） ， 男， 硕士研究生。E-mail： taoxinmin@ 收稿日期： 2009-09-14； 修回日期： 2009-11-24
update() 进行调整更新， 表达式如下：
t ì xt , f ( xtbest) < f (P g ) ï best P =í t （8） ïP , otherwise î g 其中 xtbest 表示第 t 代最优个体。如果当前种群中最优粒子 x best t+1 g
（2）
Байду номын сангаас
rand () 是[0， c1 和 c 2 为学习因子， 其中， 1]之间的随机数， 通常 c1 = c 2 = 1， Pid 为个体极值的第 d 维分量， P gd 为全局极值的
法有着较好的全局搜索能力和跳出局部最优能力。文化粒子 群在求解优化测试集、 数据集优化问题方面[7-10]有了初步的应 用， 取得了较好的效果。 通常在有关文化粒子群算法文献[7-11]中， 影响函数对群 体空间的指导是通过对群体空间父代粒子位置不间断地进行 变异实施的， 这样既能够保持群体空间的多样性， 又能防止群 体空间粒子陷入局部最优。但这种变异操作对群体空间指导 具有一定的盲目性， 使得整个文化粒子群算法不易收敛。鉴 于此本文提出一种自适应的文化粒子群算法， 将粒子群体适 应度方差引入到群体空间， 通过对其判断来确定影响操作时 机， 从而提高文化粒子群算法的寻优效率。利用试验对不同 实际数据进行测试均显示出本文算法的优良性能。
