《有理数的乘法》教学设计
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《有理数的乘方》教学设计
——陕西省渭南市实验初中
马珂
一、教材分析
《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容,“有理数的乘方”作为第十部分内容,作为学生接触的一种新运算,就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申,而且是后面有理数混合运算的基础,如果这节没有把握好,就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律,促进对知识的理解和掌握。我在执教时,在遵循教材的基础上,力求体现新课标的新理念、新思想。
根据学生已有知识水平,能力和《课标》及单元的要求,我确定了本课的教学目标、重点、难点。
(一)教学目标
知识目标:在现实背景中,理解有理数乘方的意义。
能力目标:能进行有理数盛放的运算;能够在实例中探索出正负数幂的特点。
情感目标:激发学生探索新知识的兴趣。
(二)教学重、难点:
重点:理解有理数乘方的意义;会进行有理数乘方的运算。
难点:探索正负数冥的特点。
二、教法、学法的选择运用
根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力,创新能力的要求。我确定的教法是:情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引
导法。
学法是:以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、观察探究等多种方法相结合,使学生在自主合作中提高合作能力,培养合作意识。
三、本课运用的教具:
教学挂图小黑板彩色粉笔
四、教学程序设计:
(一)创设情境,提出问题
设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境,激发学生解决问题的兴趣。
(二)解决问题导入新课
指导学生解决生物学问题,引出乘方概念。
(三)探究新知讲练结合
1.讲解有关乘方的知识:
(1)乘方是一种运算;
(2)讲解各部分的名称;
(3)写法;
(4)读法;
2.根据乘方的概念引导学生独立完成例1、例2
3.小组讨论:
(1)正负数幂的特点;
(2)10的n次方的特点。
(四)互助合作巩固新知
组织学生小组合作完成随堂练习,新一步巩固,培养学生的小组合作能力。
(五)总结全课,开拓延伸
引导学生口述“本节课的收获”,培养学生的口头表达能力和总结能力,布置作业,开拓延伸,使本节课余味萦绕,令人回味无穷。
一、创设情境,提出问题:
师:同学们,今天老师想请大家当一回生物学家,和老师一起探讨一个生物学问题,不知道同学们愿不愿意?
生:愿意!
(出示“细胞分裂图”和问题)
师:我们来看这个问题:每种细胞每过30分便有1个分裂成2个,经过5时,这种细胞由1个能分裂成多少个?
二、解决问题导入新课:
师:请大家看这是“细胞分裂图”,我们来分析一下:
1个细胞30分后→2个
1小时后→ 2
1.5小时后→2×2×2个
……
一个细胞30分钟后分裂一次,分裂成2个,一个小时分裂两次成了2×2个;1.5小时分裂三次,成了2×2×2个;
那么,5小时后分裂多少次?就是几个2相乘?
生:10次,10个2相乘。
师:同学们回答的真好!为了简便其间,我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作:210. 同理:(板书)
也就是说:求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究:(板书)
有理数的乘方
三、探究新知,讲练结合:
(一)讲解有关乘方的知识:
1、乘方是一种运算。
师:乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算,它是一种特殊的乘法运算,同学们能不能理解?
生:能。
2、乘方各部分的名称与写法。
师:下面我们来看乘方各部分的名称:n个相同因数a相乘,记作:a n ,相同因数a写在下面叫做底数,n写在a的右上角叫做指数,a n作为乘方运算的结果,如同加、减、乘、除运算的结果:和、差、积、商一样,叫做幂。(边讲解边板书)
师:底数为正数,比如:4个2相乘该怎么表示?
生:24
师:很好,那么底数为负数或者分数呢?比如:3个-3相乘,3个1/2相乘,分别该怎样表示?
生:-33,13/2
师:对吗?-33它表示-3×3×3,13/2它表示1×1×1/2和我们表示的一样吗?
生:不一样
师:3个-3相乘应表示为:(-3)3;3个1/2相乘应表示为(1/2)3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。
3、读法
师:a n读作:a的n次幂或者a的n次方,22可以怎样读?23可以怎样读?28可以怎么读?
生:22读作:2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方;
生:23读作:2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方;
生:28读作:2的8次幂或者2的8次方。
师:同学们回答得棒极了!会读了吗?会写了吗?下面我们来做几个有关乘方的计算题。
(二)根据乘方的概念引导学生独立完成例1、例2
(学生口述,教师板书)
例1:计算:
(1)53;(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.
解:(1)53=5×5×5=125;
(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;
(3)(-1/2)3=(-1/2) ×(-1/2) ×(-1/2)=-1/8
例2:计算:
(1)10 2、103、104;
(2)(-10)2、(-10)3、(-10)4;
解:(1)10 2=10×10=100
103=10×10×10=1000
104=10×10×10×10=10000
(2)(-10)2 =(-10)×(-10)=100
(-10)3 =(-10)×(-10)×(-10)=-1000
(-10)4 =(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000 (三)组织学生小组讨论冥的特点:
师:看来同学们已经掌握了乘方运算,那么请同学们回过头来仔细观察例2,小组讨论:底数为正数时幂的特点;
底数为负数时幂的特点;
可结合指数的奇偶考虑。(开始)
【学生展开讨论教师巡视点拨】
师:讨论好了吗?谁来说说?你来说。