大学物理实验报告 实验18霍尔效应数据处理
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霍尔效应数据处理范例
由公式：
B ⋅∆I ∆=
H V K H ；r M L L NI
B μ210+=
得N
⋅⋅+
=
02
1)
(μμCH M r
H H
I I L L V K
0μ——真空磁导率（0μ=17104--⋅⋅⋅⋅A m T π）
；N ——励磁线圈的匝数（N=1500）；I M ——线圈中的励磁电流；
L 1——气隙距离； L 2——铁芯磁路平均长度；μr ——铁芯相对磁导率(μr =1500)
例1、用逐差法处理数据： 数据记录及处理
I M =200mA, L 1=3.00mm; L 2=287mm;
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 V H
1
-0.66 -1.44 -2.24 -3.02 -3.82 -4.60 -5.40 -6.16 -6.96 -7.73 -8.55 -9.33 -10.12 -10.92 V H
2
0.97 1.75 2.54 3.33 4.11 4.89 5.69 6.44 7.23 8.00 8.81 9.57 10.3
7
11.17 V H
3
0.97 1.74 2.53 3.33 4.12 4.88 5.68 6.44 7.23 7.99 8.80 9.56 10.3
6
11.13 V H
4
-0.67 -1.45 -2.23 -3.04 -3.82 -4.60 -5.40 -6.17 -6.98 -7.75 -8.56 -9.33 -10.15 -10.95 H
0.82 1.60 2.39 3.18 3.97 4.74 5.54 6.30 7.10 7.87 8.68 9.45 10.2
5
11.04
V 8－V 1＝6.30－0.82＝5.48 V 9－V 2＝7.10－1.60＝5.50 V 10－V 3＝7.87－2.39＝5.48 V 11－V 4＝868－3.18＝5.50 V 12－V 5＝9.45－3.97＝5.48 V 13－V 6＝10.25－4.74＝5.51 V 14－V 7＝11.04－5.54＝5.50
数据个数N ＝7 n ＝7 根据肖维涅准则剔除坏值 C 7＝1.8(坏值条件：|X i －X|>C n *S X X 的平均值（H ）为 5.49 S X ＝0.012536 C n *S X ＝0.022564 无坏值出现
mA I CH 50.3=
某次测量的标准偏差：01253.01
7)(7
1
2
=--=
∑=i i
X
x x
S
平均值的标准偏差：004738.0)
17(7)(7
1
2
=--=
∑=i i
x x
S
不确定度估算： U A ＝x S ＝0.0047 ；029.03
05
.03==∆=
m U B
029.0)0029.0()0047.0(222
2=+=+=B A V U U U
0053.049.5029
.0==∆=H
X V V U E 029.03
05.03==∆=
I m U 008.050
.3029.0==∆=
I U E I I 计算霍尔灵敏度H K 及其不确定度：
13.29 1500
10450.3200)
1500287
00.3(49.5 )
(7
02
1=⨯⨯⨯⨯+
=N ⋅⋅+
=-πμCH M r H H I I L L V K )/(T mA mv ⋅ %0.10096.0)0053.0()008.0(2222==+=+=E V I K E E。
)/(2.013.0%0.128.13T mA mv U K ⋅==⨯=K ⋅E =H K
处理结果：
H K =（13.3±0.2）)/(T mA mv ⋅（P=0.683）
E=1.0%
例2、作图法：
I CH =1.00mA, L 1=4.00mm ， L 2=269mm V H \I M 100 200 300 400 500 600 700 800 V H1 -0.64 -1.42 -2.26 -3.05 -3.84 -4.62 -5.30 -6.04 V H2 0.94 1.74 2.55 3.34 4.13 4.90 5.66 6.36 V H3
0.95
1.73
2.56
3.34
4.14
4.92
5.68
6.38
V H4
-0.63 -1.44 -2.25 -3.04 -3.83 -4.58 -5.28 -6.04 H V 0.79 1.58 2.41 3.20 3.99 4.76 5.48 6.21
描绘霍尔电压与励磁电流关系图：
计算结果极其不确定度：
在图上取两点A （200，1.55） B(700，5.47) ΔIm =Im A －Im B ＝700－200＝500（mA ） ΔV H ＝V HB －V HA ＝5.47-1.55＝3.92（mV ）
1.43
5
232=⋅=∆=
I m U （m ∆取横坐标最小刻度值的一半） 0082.0500
1.4==∆=
I U E I I
008.03
01
.0232=⋅=∆=
m U V （m ∆取纵坐标最小刻度值的一半） 0021.092
.3008.0==∆=
V U E V V
38.17 1500
10400.1500)
150069
.200.4(92.3 )
(7
02
1=⨯⨯⨯⨯+
=N ⋅⋅+
=-πμμCH M r H H I I L L V K )/(T mA mv ⋅ %9.00085.0)0021.0()0082.0(2222==+=+=E V I K E E
)/(2.016.0%9.038.17T mA mv U K ⋅==⨯=K ⋅E =H K
处理结果：
H K =（17.4±0.2）)/(T mA mv ⋅（P=0.683）
E=0.9% 附：
为了计算方便，可以一个常数 02
1N
+
=
μr
L L K
于是K I I V K CH
M H
H
⋅=
又：N 0μ=15001047⨯⨯-π=0.0018851-⋅⋅⋅A m T =0.0018851-⋅⋅⋅mA mm T
所以：
旧仪器： L 1=3.00mm ， L 2=287mm
1693001885.0191.3001885.0)1500287
00.3(1
==⋅⋅+
=-mA
mm T mm
K (T mA /)
新仪器：L 1=4.00mm ， L 2=269mm
2217001885
.0179.4001885.01500269
00.4==+
=K (T mA /)。
