核电站常规岛主厂房龙卷风荷载的CFD模拟

核电站常规岛主厂房龙卷风荷载的CFD模拟汤卓，吕令毅（东南大学土木工程学院，南京210096）摘要：采用计算流体动力学（CFD）方法研究核电站常规岛主厂房的龙卷风荷载。

首先，以圆柱体计算流域模拟龙卷风的风场，采用雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)描述流域内的湍流运动，计算分析龙卷风的速度分布和气压分布，研究结果与经典的兰金涡流(Rankine vortex)模型吻合良好，验证了方法的可靠性。

然后，对某核电站进行龙卷风风场的数值模拟，获得了常规岛主厂房在龙卷风作用下的风荷载参数。

研究表明：在龙卷风作用下，常规岛主厂房的风荷载主要表现为吸力，主厂房侧面的吸力较小，主厂房屋面处的吸力较大；CFD方法能够很好地模拟龙卷风对常规岛的风荷载作用，研究结果为核电常规岛项目提供了技术支撑。

关键词：核电站；龙卷风；兰金涡流；CFD中图分类号：TU3120引言龙卷风是一种极端天气现象，在一般建筑设计中，通常不考虑抗龙卷风问题。

但对于核电站，为保证在龙卷风灾害中不发生核安全问题，在厂址区域可能发生龙卷风的情况下，需要对核电站进行龙卷风作用分析。

本文以某在建核电站为例，研究常规岛主厂房的龙卷风荷载特征。

龙卷风具有同常规的大气边界层风完全不同的风场特征。

国外学者采用风场实测、理论分析、实验室物理模拟和数值模拟等方法对龙卷风进行了大量研究。

VORTEX2是迄今为止美国规模最大、最雄心勃勃的龙卷风研究计划，由美国国家科学基金会(NSF)和美国国家海洋和大气管理局(NOAA)提供研究资金()。

龙卷风产生的时间随机性和地域随机性，使得对龙卷风的风场实测存在实际操作上的困难。

Sun[1]通过理论推导，给出了适用于核电站风荷载计算的龙卷风简化模型。

爱荷华州立大学[2]、德州理工大学[3]等，在实验室利用龙卷风模拟器研究龙卷风的风场特性以及龙卷风对建筑物的作用。

试验研究的诸多限制以及解析方法的局限性，使得人们转向数值模拟方法，文献[4]~[7]在数值模拟龙卷风场方面做了一些尝试。

CFD模拟是一种具有广泛发展前景的方法[8]。

本文以圆柱体计算流域模拟龙卷风场，采用雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)描述流域内的湍流运动，对常规岛主厂房进行龙卷风场的数值模拟，获得了常规岛主厂房在龙卷风作用下的风荷载参数。

1数值计算方法近地层大气可看作是近似不可压缩性牛顿粘性流体。

此时，在直角坐标系下，问题的控制方程简化为如下Navier-Stokes方程（N-S方程）：连续方程iivx∂=∂(1)动量方程：DDi i i ij ij i j j v v v vpv Ft t x x x xρρρμ⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂=+=-+ ⎪⎢⎥ ⎪∂∂∂∂∂⎢⎥⎣⎦⎝⎭(2)式中：iv为流体微元体速度矢量场在i 方向的分量；ρ为风流体密度；p 为风压。

本文采用RANS方法求解N-S方程，使用RANS模拟N-S方程必须选择合适的湍流模型来封闭计算。

本文采用Realizable k-ε模型模拟湍流流动。

Realizable k-ε模型的湍动能及湍流耗散率输运方程为：()()i tki j k jk ku kGt x x xρρμμρεσ⎡⎤∂∂⎛⎫∂∂+=++-⎢⎥⎪∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎣⎦(3)()()()2111/2i ti j j u t x x x C E C k v ερερεμεμσερερε⎡⎤∂∂⎛⎫∂∂+=+⎢⎥ ⎪∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎣⎦+-+(4)式中：1.0k σ=，1.2εσ=，2 1.9C =，1max 0.43,5C ηη⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦，()1/22ij ij kE E ηε=⋅，12j i ij j i u u E x x ⎛⎫∂∂=+ ⎪ ⎪⎝⎭；k G 表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生；k σ，εσ分别是湍动能及其耗散率的湍流普朗特数。

选用非平衡壁面函数(Non-equilibrium Wall Functions)与可实现的k -ε模型搭配使用[9]。

采用圆柱体计算流域模拟龙卷风场，计算流域半径field 600m R =，高field 800m H =，速度入口高in 200m H =，压力出口out 100m R =， 图1为计算流域示意图，坐标原点位于圆柱体底面中心处。

图1 计算流域示意图图2 速度入口示意图本文的初始条件为，几何缩尺为1:1000[4]；入流速度in 20.6m s V =，速度缩尺为1:2，入流角α为速度方向与入流面法线方夹角，本文取20α=︒，如图2所示，速度入口的湍流强度取1.0%；压力出口，压力取为51.01310Pa ⨯；地面采用无滑移壁面。

对压力和速度场的耦合采用SIMPLEC 算法求解，流体的空间离散采用二阶迎风格式（Second Order Upwind ）。

计算采用精度较高、收敛性较好结构网格，网格数量约100万，图3给出了计算流域的网格划分情况。

图3 计算流域网格划分2 计算方法的正确性验证为了验证计算方法的可靠性，首先对龙卷风场进行数值模拟。

对模拟得到的龙卷风速度场和气压场进行分析，并将无量纲化的速度分布和气压分布与经典的兰金涡流(Rankine vortex)模型进行对比。

一个龙卷风场可以用它的切向风速、径向风速和轴向风速以及气压降来描述。

兰金涡流模型是不考虑轴向流运动的二维涡，为此，本文主要分析和对比切向风速和气压降。

兰金涡流模型的公式如下[10]：tm mm t tm m m V rr R R v V R r Rr⋅⎧≤⎪⎪=⎨⋅⎪>⎪⎩ (5)其中，t v 为切向速度，tm V 为切向速度最大值，mR 为最大切向速度半径。

2m tm P V ρ∆≈(6)其中，m P ∆为气压降最大值。

图4 流域轴向剖面的切向速度云图虽然计算流域半径为600m，高为800m，但是只有底部核心区域才是接近龙卷风结构的涡旋风场，该区域大致范围为r<350m，z<400m。

图4给出了计算流域轴向剖面的速度云图。

由图4可以看出：流域的漩涡比较靠近流域中心轴线，且呈现较明显的漏斗形状。

图5给出了计算流域水平剖面的切向速度云图，图6给出了流域核心区域水平剖面的速度矢量图，其中，速度云图的范围为整个流域的水平剖面，而为了标示清楚风场中气体的流向，速度矢量图的范围仅为核心区域的水平剖面。

由图5可以看出，速度分布有一个特征：流域中心处速度很小，无量纲化速度接近于0，随着半径的增加迅速增大至极大值，然后慢慢减小。

图5 流域水平剖面(z=80m)切向速度云图图6 核心区域水平剖面(z=80m)速度矢量图核电项目的常规岛主厂房最高点约为60m，同时考虑到建筑物会对流场产生扰动等因素，本文主要考察z≤120m范围内的流场分布情况。

图7给出了不同高度处的速度分布。

由图7可以看出，不同高度上速度分布略有变化，但基本走势相同，和兰金涡流模型吻合较好。

图7 不同高度处切向速度计算结果对比图8给出了计算流域水平剖面气压云图，气压云图的范围为整个流域的水平剖面，其中：p∆为气压降，refp p p∆=-，refp为参考气压，refp取流域入口处气压，p为计算节点处气压。

由图8可以看出，气压分布也有一个特征：流域中心处气压降最大，无量纲化气压降为1，随着半径的增加而迅速减小。

t tm :v Vt tm :v V图8 流域水平剖面(z =80m)气压云图图9 不同高度处风压计算结果对比图9给出了不同高度处的气压分布。

由图9可以看出，不同高度上速度分布略有变化，但基本走势相同，除z =20m 处和兰金涡流模型略有偏离，其余均和兰金涡流模型吻合较好。

3 龙卷风荷载的计算及结果分析以我国东南地区某在建核电站为例，进行数值计算和分析。

根据气象部门的调查，厂址区域天气变化较复杂，龙卷风时有发生。

参照设计部门提供的初步设计图纸，对常规岛主厂房进行建模。

常规岛主厂房高35m 、核岛高59m ，项目总长为245m ，宽度为70m 。

为了准确模拟常规岛的风环境，对核岛及其附属结构也进行了建模，建模过程中忽略了一些细微而复杂的部分。

建筑物周围采用适应性较好的四面体网格，其余部分采用计算精度较高的六面体网格，网格划分情况见图10。

边界条件及计算方法均与前文保持一致。

定义压力系数为C p =(p -p ref )/△P m 。

图11给出了核电站周围风场的速度矢量图和压力系数云图。

由速度矢量图可以看出，计算流域在核电站周围形成的旋转风场，以及风遇到建筑物时的绕流情况。

由压力系数云图可以看出，核电站周围的压力系数均小于零，表示核电站周围的气压小于参考气压。

图10 核电站周围网格划分(1a) z =20m 处速度矢量图 (1b) z =20m 处气压云图m :p P ∆(2a) z=40m处速度矢量图(2b) z=40m处气压云图(3a) z=70m处速度矢量图(3b) z=70m处气压云图图11核电站周围风场图12给出了常规岛主厂房压力系数计算结果。

由图12可以看出，主厂房在龙卷风作用下，气压基本为负值，表现为吸力，主厂房侧面的吸力较小，压力系数的范围大致为()0.5,0.0-，主厂房屋面处的吸力较大，压力系数的范围大致为()1.4,0.3--。

图12 常规岛主厂房压力系数云图4结语采用计算流体动力学(CFD)方法对某核电站进行龙卷风场数值模拟，获得了常规岛主厂房在龙卷风作用下的风荷载参数。

研究表明：常规岛主厂房在龙卷风作用下，常规岛主厂房的风荷载主要表现为吸力，主厂房侧面的吸力较小，主厂房的屋面处的吸力较大。

采用CFD方法能够很好地模拟龙卷风对核电站常规岛主厂房的风荷载作用。

参考文献：[1]Sun C N, Burdette E G, Barnett R O. Theoretical tornadovortex model for nuclear plant design [J]. NuclearEngineering and Design, 1977, 44(3): 407-411.[2]Haan Jr F L, Sarkar P P, Gallus W A. Design,construction and performance of a large tornadosimulator for wind engineering applications [J].Engineering Structures, 2008, 30(4): 1146-1159.[3]Mishra A R, James D L, Letchford C W. Physicalsimulation of a single-celled tornado-like vortex, Part A:Flow field characterization [J]. Journal of WindEngineering and Industrial Aerodynamics, 2008, 96(8-9):1243–1257.[4]Ishihara T, Oh S, Tokuyama Y. Numerical study on flowfields of tornado-like vortices using the LES turbulencemodel [J]. Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics, 2011, 99(4): 239–248.[5]Maruyama T. Simulation of flying debris using anumerically generated tornado-like vortex [J]. Journal ofFluids and Structures, 2011, 99(4): 249–256.[6]Drullion F. Numerical simulation of tornado-like vortices::around complex geometries [J]. International Journal of Computer Mathematics, 2009, 86(10-11): 1947-1955. [7]Lewellen D C, Lewellen W S. Near-surfaceintensification of tornado vortices [J]. Journal of the Atmospheric Sciences, 2007, 64(7):2176–2194.[8]汤卓, 吕令毅. 雷暴冲击风荷载的大涡模拟[J]. 空气动力学学报, 2011, 29(1): 47-51.Tang Zhuo, LüLingyi. Large eddy simulation of downburst wind load [J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2011, 29(1): 47-51. (in Chinese)[9]汤卓, 吕令毅, 李萍等. 高耸异型烟囱横风向气动参数CFD模拟[J]. 振动与冲击, 2009, 28(10): 137-140.Tang Zhuo, Lü Lingyi, Li Ping, et al. CFD simulation for across-wind aerodynamic parameters of special-shaped tall chimney [J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(10): 137-140. (in Chinese)[10]汤卓, 张源, 吕令毅. 龙卷风风场模型及风荷载研究[J]. 建筑结构学报, 2012, 33(3): 104-110.Tang Zhuo, Zhang Yuan, LüLingyi. Study on tornado model and tornado-induced wind loads [J]. Journal of building structures, 2012, 33(3): 104-110. (in Chinese)CFD Simulations of Tornado Induced-wind Loads on Conventional Islandin Nuclear Power PlantTANG Zhuo, LU Ling-yi(School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: Computational Fluid Dynamics (CFD) is employed to investigate tornado induced-wind loads on conventional island in nuclear power plant. Reynolds-averaged Navier–Stokes equations (RANS) are utilized to investigate tornado-induced winds, using a cylindrical domain. Velocity distributions and pressure distributions of tornadoes are studied, and good agreements are gained between the results with the data obtained from Rankine vortex model. Wind load parameters on conventional island are obtained by numerical simulations. The simulations show that tornado induced-wind loads on conventional island in nuclear power plant are mainly negative. Wind loads on wall are smaller than on the roof. CFD simulation is able to accurately simulate tornado induced-wind loads on nuclear power plant. The results provide technical support for nuclear power projects.Key words: Conventional Island, Tornado, Rankine V ortex model, CFD。