层次分析法在旅游资源评价中的应用
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第一步, 确定目标层(A) 。
根据本文主题将 其定为旅游资源最佳。
第二步, 确定样本层(C) 。
通常称之为方案
层。
根据目标层, 峨眉山、黄山、庐山、泰山、华 山理当成为样本层。
第三步, 确定准则层(B) 。
它就是用来衡量与
判断方案层实现目标优劣的依据, 就是层次分析法的 关键。
它要求所选择的因子准确、全面, 同时又互 不相关。
这就必须选择那些主要的, 对旅游资源整 体开发价值与重要程度有重大影响的因素作为评价 因子。
为尽量简化评估工作, 本文选择自然景观, 人文景观与景区容量三项指标构建准则层。
据此, 依计算顺序, 形成如下结构图
设准则层B 1 对目标层A 的权重为: W i (i =
1 , ……, 3) : 样本层: C j (j = 1 , ⋯, 5) , 对准则 层Bi 的权重为a
ij (i = 1 , ……3 ; j = 1 , ……, 5) , 则样本层Cj 对目标层的最终权重为:
A=∑∑∑∑∑=====⋅⋅=⋅⋅=⋅5
1
3
1
3
1
3
1
5
1
)()(j i i i j aij wi Cj Cj ij a wi Bi wi
由此得任一样本C j 对目标A 的权重值为:
∑=⋅3
1
i aij wi。
该权重的大小也就表明了样本CJ 对目 标层A 的意义或影响程度。
层次分析法设计者将线性代数处理转化为建立 在实验心理学基础上的判断表格, 并进而形成判断 矩阵, 通过矩阵的特征值与特征向量, 求出近似值
以完成权重的最后求取。
相对重要性标度*
①计算矩阵各行各元素乘积
i m =∏=n
i ij a 1
②计算n 次方根
i w =n i
m
③对向量
T n w w w w ),,(21⋅⋅⋅=，进行规范化
∑==n
j j
i
i w
w w
1
ˆ
j=1,2,…,n
得到T n w w w
w
)ˆ,ˆ,ˆ(ˆ21，⋯=,为所求特征向量近似值,即各因素权重。
④计算矩阵的最大特征值λmax ;
∑
==n i i
i w w
A n 1)ˆ(1max λ
其中,i w
A )ˆ(为向量w
A ˆ的第i 个元素。
(3)计算判断矩阵一致性指标,并检验其一致性 为检验矩阵的一致性,定义1
max --=
n n
CI
λ。
当完全一致时,CI=0。
CI 愈大,矩阵的一致性愈差。
对1～9阶矩阵
矩阵的随机一致性比例RI
CI
CR =
i i i RI B RI )(3
1∑==
明填表要求及运算过程。
对我个人而言原始数据应该如下。
目标判断矩阵
项目自然景观人文景观容量
自然景观 1 2 3 人文景观1/2 1 2 容量1/3 1/2 1 运算结果:
N=3
1 2 3
0、5 1 20、33 0、51
E=0、0001 LB=3、0055
W(1)=0、54 CI=0、0028
W(2)=0、297 RI=0、52
W(3)=0、163 CR=0、0053
一致性指标CI = 0、0028 平均随机一致性指标
RI = 0、52 检验系数CR = 0、0053 < 0、10
判断矩阵有满意的一致性。
表2 自然景观判断矩阵
项目黄山峨眉山庐山泰山华山
黄山 1 3 7 9 5
峨眉山1/3 1 5 7 3
庐山1/7 1/5 1 2 1/2
泰山1/9 1/7 1/3 1 1/5
华山1/5 1/3 2 5 1
运算及检验结果
N=5
1 3 7 9 5
0、33 1 5 7 3
0、14 0、2 1 2 0、5
0、11 0、14 0、33 1 0、2
0、2 0、33 2 5 1
E=0、0001 LB=5、0798
W(1)=0、5210001 CI=0、0199
w(2)=0、264 RI=1、12
W(3)=0、062 CR=0、0178
W(4)=0、034
W(5)=0、0119
因CR < 0、10 , 判断合乎要求。
表3 人文景观判断矩阵
项目黄山峨眉山庐山泰山华山
黄山 1 1/5 1/3 1/7 3 峨眉山 5 1 3 1/3 7
庐山 3 1/3 1 1/3 5
泰山7 3 3 1 9
华山1/3 1/7 1/5 1/9 1 运算及检验结果
N=5
1 0、
2 0、3
3 0、1
4 3
5 1 3 0、33 7
3 0、33 1 0、33 5
7 3 3 1 9
0、33 0、14 0、2 0、11 1
E=0、0001 LB=5、201
W(1)=0、065 CI=0、0503
w(2)=0、275 RI=1、12
W(3)=0、146 CR=0、0449
W(4)=0、481
W(5)=0、034
因CR < 0、10 , 上表合格。
表4 景区容量判断矩阵
项目黄山峨眉山庐山泰山华山
黄山 1 1/3 1/9 1/7 3 峨眉山 3 1 1/5 1/3 5
庐山9 5 1 3 9
泰山7 3 1/3 1 7
华山1/3 1/5 1/9 1/7 1
运算及检验结果
N=5
1 0、33 0、11 0、14 3
3 1 0、2 0、33 5
9 5 1 3 0
7 3 0、33 1 7
0、33 0、2 0、11 0、14 1
E=0、0001 LB=5、2469
W(1)=0、055 CI=0、0617
w(2)=0、122 RI=1、12
W(3)=0、146 CR=0、0551
W(4)=0、271
W(5)=0、032
因CR < 0、10 , 判断经检验合格。
将上述检验合格的表格数据填入表5 , 进行综合排序, 经运算求出综合权重值及总排序位次表5
准则层自然景观人文景观容量
权重0、54 0、297 0、163
样本综合权量总排序
黄山0、521 0、065 0、055 0、3096 1
峨眉山0、264 0、275 0、122 0、2443 2
庐山0、062 0、146 0、52 0、1617 4
泰山0、034 0、481 0、271 0、2055 3
华山0、119 0、034 0、032 0、0796 5
运算及检验结果如下:
N = 5 M = 3 CW (1) = 0、3096 , CI = (j) :
A (j) : CW (2) = 0、2482 , 0、0028 0、0199 ,
0、0503 ,
0、5421 0、298 , 0、162 , CW (3) = 0、1618 RI (j ) :
B ( i , j ) CW (4) = 0、2053 , 0、0617 , 0、52 ,
1、12 ,
0、519 , 0、065 0、055 CW (5) = 0、0844 , CI = 0、0156 , 0、268 , 0、276 , 0、128 ,RI = 0、3698
0、062 , 0、149 , 0、5170001 , CR = 0、0422
0、033 , 0、482 , 0、27 ,
0、128 , 0、032 , 0、034
因CR = 0、0422 < 0、10 , 检验通过。
我国五大名山旅游资源的总排序: 旅游资源最佳就是黄山, 其次分别为
峨眉山、泰山、庐山与华山。
