扬州市江都区五校2017-2018学年七年级上期中联考数学试卷含答案
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word版 数学
1 / 10 江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年上学期期中联考七年数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃
2．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
3．（3分）已知单项式xa+1y3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．单项式a=﹣1，b=﹣2的系数是﹣3
B．多项式的次数是3
C．23和32是同类项
D．合并同类项2a+3b=5ab
6．（3分）关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（ ）
A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y
8．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．由上可知，在十六进制中，2×F=（ ） word版
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2 / 10 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A．30 B．1E C．E1 D．2F
二、填空题（每题3分，共30分）
9．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么= ．
11．（3分）数轴上与原点的距离是6的点表示的数是 ．
12．（3分）绝对值小于3.2的所有整数的和为 ．
13．（3分）当m= 时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．
14．（3分）方程ax2+5xb﹣1=0是关于x的一元一次方程，则2a+b= ．
15．（3分）已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x+y的值为 ．
16．（3分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为2，那么代数式﹣4a2+6b﹣2的值等于 ．
17．（3分）在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x= ．
18．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为 ． word版
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三、解答题（共96分）
19．（16分）计算：
（1）﹣3﹣7+12
（2）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|
（3）
（4）．
20．（8分）解下列方程：
（1）4x+3=5x﹣1
（2）=1﹣．
21．（8分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．
22．（7分）规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a﹣b
（1）求5*（﹣5）；
（2）解方程2*（2*x）=2*x．
23．（8分）某同学在计算多项式M加上x2﹣3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x﹣4．试问：
（1）M是怎样的整式？
（2）这个问题的正确结果应是多少？
24．（8分）已知a2+ab=3，ab﹣b2=﹣2，求下列代数式的值．
（1）a2+b2
（2）a2+2ab﹣b2．
25．（8分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值．
26．（10分）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|； word版
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4 / 10 （2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
27．（11分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S= ．
多边形的序号 ① ② ③ ④ …
多边形的面积S 2 4 …
各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S= ；
（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S= ．
28．（12分）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB= ，BC= ，AC= ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； word版
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5 / 10 （3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
参考答案
1-8、BCDCC CCB
9、4.4×106
10、-9
11、±6
12、0
13、3
14、2
15、6或14
16、-14
17、10或11
18、3
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