浅议转化思想在小学数学教学中的应用

转化思想在小学数学教学中的应用

“转化”在小学数学中的应用

【前言】转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间因有联系向已知领域转化，将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般特殊转化，等价转化，复杂简单转化，数形转化，构造转化，XXX转化，类比转化等。在小学数学中，主要表现为数学的某一形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化曲为直等。小学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性，提高自己获取知识和解决实际问题的能力。

【正文】

转化的思想是把一种数学问题转化成另一种数学问题进行思考的方法。把一种数学问题合理地转化成另一种数学问题并得到有效的解决，就是转化能力。多年的教学实践表明，“转化”并非是数学研究中教师讲授新知的专利。经过有效的引导培养，完全可以成为学生独立思考问题、解决问题的能力。下面，我就浅显地谈一谈在小学数学研究中，学生转化能力的培养。

一、转化思想在数学教学中的应用

人们常说“授人以鱼，不如授人以渔”，作为教师的我们更应时时具有这样的思想。在教学过程中要教给学生研究的方法，而不只是教会某一道题。其实转化的思想在小学数学中非常广泛，转化是解决数学问题的一个重要思想方法。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在教学中我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去研究新知识、分析新问题。转化的方法很多，但是无论采用什么方法都应遵循下列四个原则：

1、陌生向熟悉的转化：

认知心理学认为：学生研究的进程，是一个把教材知识结构转化为本人认知结构的进程。那么，实际教学中我们能够把学生感到生疏的问题转化成比力熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决。促使其快速高效地研究新知。

小学数学图形面积和体积教学中转化思想的应用

小学数学图形面积和体积的转化思想应用主要具体表现在解决实际问题中，尤其是在学习者通过掌握图形的几何概念，并应用相关的公式来进行计算时。本文将详细介绍图形面积和体积转化思想在小学数学教学中的应用。

一、图形面积转化思想

1.1正常情况下，通过应用求解问题中所涉及的图形的特定形状（如三角形、正方形、长方形等）的面积、周长、高度等物理性质，并应用相关的公式，可以解决问题。

1.2图形面积转化思想是指利用各图形之间的转化关系，以及公式和性质的联系，在上述模式的基础上，对求解问题中对应图形的面积和周长、高度等物理性质进行转化，来实现求解的目的的思想。

1.3具体实施方法：

（1）根据某图形的特定性质，将其变换成为另一种图形。

（2）根据另一图形的特定性质，进行回归，求解其面积、周长、高度等性质。

（3）由上述步骤可以得出关于某个图形的面积、周长、高度等性质的求解结果。

二、图形体积转化思想

2.1正常情况下，学习者通过掌握图形的几何概念，并应用相关的公式，可以解决图形体积计算的问题，如三角形的体积计算，正方体的体积计算等。

2.2图形体积转化思想是指利用各图形之间的转化关系，以及公式和性质的联系，在上述模式的基础上，对求解问题中对应图形的体积进行转化，来实现求解的目的的思想。

2.3具体实施方法：

（1）根据某图形的性质，根据公式求出某图形的体积；

（2）根据另一图形的特定性质，根据公式求出另一图形的体积；

（3）由上述步骤可以得出某个图形的体积的计算结果。

三、小学数学教学中的图形面积和体积转化思想应用

小学数学教学中，图形面积和体积转化思想的应用可以提高学生对数学学习的兴趣，从而使学生们能够更好地理解知识，并能够举一反三，应用转化思想解决实际问题。

（1）在讲解图形面积和体积的时候，要引入转化思想的概念，明确转化的含义和作用，使学生更好地理解和掌握图形的特征。

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浅谈小学数学教学中对“转化思想”的理解与应用

作者：张雪丽

来源：《广东教学·教育综合》2017年第38期

《义务教育数学新课程标准》的总体目标是获得适应未来生活和进一步发展所必须的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的技能，它在强调数学知识学习的重要性的同时也强调了数学思想方法的研究和归纳。

“转化思想”是小学数学教学的重要思想方法，是利用旧知识转化新问题、解决问题的思想。它实质上就是化繁为简、化难为易、化曲为直、化数为形、化陌生为熟悉、化未知为已知。利用它能实现新旧知识间的内在连接，利用它能实现新旧知识间的巧妙转化。现就在小学数学教学过程中，如何结合“转化思想”的实质，对“转化思想”的理解和运用等方面进行论述。 龙源期刊网

一、在数与代数的计算教学上，利用“转化思想”能更有效地作为知识的生长点

任何一个新知识，总是由原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，可以把学生陌生的问题转化成熟悉的问题，即化生為熟、化难为易，利用已有的知识加以解决，促使其快速、有效地吸收新知，这就是旧知识是新知识的生长点。

二、在空间与图形的教学上，利用“转化思想”能化繁为简、化曲为直，实现知识间的有效突破

《义务教育数学新课程标准》明确要求：学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，除接受学习外，还应动手实践、自主探究与合作交流。应当让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教学时要处理好教师讲授和学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

数学的教学不止于知识和技能的掌握，更在于使学生意识到解决问题可以通过转化来获取方法。“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，方法的掌握显得尤为重要。多年的教学实践告诉我们：有了“转化思想”才能化难为易，才能让学生克服探索新知的关键障碍，并能提高学生的学习兴趣和掌握转化的方法。特别是在平面图形的面积推导、立体图形的体积推导教学时，都可采用转化的思想，化繁为简。比如在三角形、梯形面积公式的推导教学时，学生已经学习了平行四边形的面积计算方法。可以引导学生用两个完全相同的三角形或梯形，拼成一个平行四边形，利用知识间的转化，实现知识障碍点的重要突破。通过求平行四边形面积的一半就是三角形或梯形的面积了。又如在圆形面积的推导教学时，学生一开始无从下手，很容易被平面曲线图形吓倒。因为它和以前学过的平面直线图形完成不一样。针对此种情况可以通过复习长方形、正方形的面积计算公式，复习圆形周长计算公式的推导过程，让学生利用知识之间的正迁移，提醒学生在前面学习过的圆形周长计算公式，是用缠绕法、滚动法，化曲为直，从而求出圆形周长计算公式。然后引导学生想想是否也同样可以把圆形化曲为直，把它进行有效地切割拼接成已学过的平面直线图形，进而组织学生多方进行动手操作、合作交流，把圆形转化成已学过的长方形、三角形、梯形等方法求出圆形的面积。并引导学生归纳出圆的面积公式，从而解决问题。再如在圆柱体积计算公式的推导教学时，可以通过复习长方体、正方体的体积公式，引导学生把圆柱沿着底面直径切割，化曲为直、化难为易地拼接成我们学过的长方体来求体积，这样的问题转化方法学生都易于掌握、乐于接受，从而轻而易举地掌握所要学的知识。

浅谈小学数学教学中“转化思想”教学策略

小学数学教学是培养学生思维能力和学习能力的关键阶段之一，而数学中的“转化思想”教学策略可以帮助学生在解决数学问题中灵活运用各种问题转化方法，从而提高学生的数学解题能力。

一、“转化思想”的概念

“转化思想”是指通过模拟、转化、比较等方法将一个复杂且难以理解的数学问题转化为一个相对简单且易于理解的问题，然后再通过相关的数学知识进行求解，最终得出问题的答案。

1. 创设情境营造氛围

在课堂教学中，老师可以通过丰富多彩、有趣生动的情境创设，让学生们感受到学习数学的乐趣，激发学生学习兴趣。同时，老师还可以通过这些情境引导学生们利用“转化思想”解决实际问题。

2. 培养思维方式

在小学数学教学中，老师应当注重培养学生的思维方式，鼓励学生运用“转化思想”解决问题。在讲解新的数学知识的时候，老师应该穿插一些与学生生活密切相关的例子，这样可以帮助学生们更好地理解知识。而当学生遇到难题时，老师可以引导学生将复杂问题拆解成易于理解的小问题，这样不仅可以培养学生们的“转化思想”，还可以提高学生的解题能力。

3. 提高思维水平

在小学数学教学中，老师应该注重提高学生们的思维水平。具体来说，老师可以通过引导学生多思考、多探索、多实践的方法，培养学生良好的思维习惯。同时，老师还可以让学生在多样化的情境下灵活运用已有的数学知识，例如，让学生发现相似之处，进而体验“转化思想”的魅力。

通过在小学数学教学中实施“转化思想”教学策略，不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，还可以帮助学生培养良好的思维习惯和解题能力。此外，通过实施此类教学策略，还可以帮助学生更好地理解数学的应用场景，提高数学学科的吸引力，从而提高学生们的学习热情。

四、结论