人教版小学五年级下册数学概念汇总

数学概念汇总

人教版小学五年级下册一单元

1.从不同位置观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；

从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最

多只能看到三个面，最少看到一个面。

2.长方体和正方体正面、侧面（左面，右面）、后面都是相

对的，它是随着观察角度的变化而变化的。

3.观察物体，先要确定观察的位置，再确定观察的形状，并

把它画下来，在平面图形画上阴影。

4.（正面看到的面的数量+上面看到的面的数量+下面看到的

面的数量）×2=由小正方组成的立体图形的总面数

（有时需要去掉底部的面数）

5.至少用8个正方体才可拼成较大的正方体。二单元

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除

数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数与倍数是相互依存的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的

是自然数（一般不包括0）

因为a÷b=c(abc是大于0的自然数）所以：a是bc的倍数，

bc是a的因数.

2.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的最

小倍数是它本身。没有最大倍数。一个数的因数的个数

是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

3.1是任何自然数的因数

4.如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这

个数的倍数。

5.个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0、2、4、6、

8的数，都是2的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，

也是5的倍数。

6.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2

的倍数的数叫做奇数。

7.最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数。一个数不是奇数就是偶数。

8.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.

一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.

9.4的倍数都是2的倍数。一个数的末两位是4的倍数，这

个数就是4的倍数。原因：4×25=100

8的倍数都是2的倍数。一个数的末三位是8的倍数，这

个数就是8的倍数。原因：8×125=1000

10.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫

做质数（或素数）.

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的

数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数

11.偶数质数

根据是不是2的倍数分根据因数的个数分合数

奇数1

12.100以内的质数：

2，3，5，7，

11，13，17，19，

23，29，

31，37，

41，43，47，

53，59，61，67，

71，73，79，

83，89，

97

（共25个质数）

13.51=3×1752=4×1357=3×1987=3×2991=7×13

14.最小的质数是2。最小的合数是4。2既是质数又是偶数，

在1—20以内的自然数中，既是奇数又是合数的有9、15。

15.奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数

奇数+奇数=偶数偶数-奇数=奇数

偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数

16.奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

17.一个数如果既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数就

是6的倍数。

18.三个连续自然数：a-1，a，a+1

三个连续的偶数：a-2，a，a+2

三个连续的奇数：a-2，a，a+2三单元

1.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、

宽、高。

2.12条棱可以分成三组，每组4条棱。长方体棱长之和=（长+宽+高）×4

3.长方体、正方体的特征：

4.正方体是长、宽、高都相等的长方体。形体相同点不同点

面棱顶点形状面积棱长

长方体

6个12条8个6个面都是长

方形（特殊情况

下有两个相对

的正方形）相对的面

面积相等每组相对

的棱长度

相等

正方体6个面都是正

方形6个面的

面积都相

等12条棱的

长度都相

等

长方体

正方体5.用棱长1cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需

要8个小正方体。

6.搭一个四面都是正方形的长方体是正方体。

7.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

8.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S长=（ab+ah+bh）×2

9.正方体的表面积=棱长×棱长×6

S正=6a2

10.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

11.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立

方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3.12.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；

棱长是1m的正方体，体积是1m3。

13.长方体的体积=长×宽×高

V长=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V正=a·a·a

14.a·a·a可以写成“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

15.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长

V=sh15.长度单位：千米米分米厘米毫米；面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

体积单位：立方米立方分米立方厘米

容积单位：升毫升

17.

如果一个长方体的长宽高都扩大到原来的N倍

18.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们

的容积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、

油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL.

19.不规则物体的体积=①（升水法）上升部分水的体积

②（降水法）下降部分水的体积

③（溢水法）溢出部分水的体积棱长之和扩大到原来的N

表面积扩大到原来的N2

体积扩大到原来的N31000

11101010

10010000100

100

10001000

1000四单元

1.在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数的

结果这时常用分数来表示。

2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个

整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都

可以用分数来表示。

3.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位

“1”。

4.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单

位。5.43个表示1个饼的4

3，也表示3个饼的41。

6.被除数÷除数=除数被除数

a÷b=ba(b≠0）

7.×进率

÷进率大单位小单位被除数除数7.求一个数是另一个数的几分之几。方法：一个数÷另一个

数。

8.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数<1。

9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分

数≥1。

10.由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数>1。

11.每个合数都可以由几个质数相乘得到。叫分解质因数。

12.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分

的大小不变。这叫做分数的基本性质。

13.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那

个公因数叫做这几个数的最大公因数。

14.当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公

因数。公因数只有1的两个数的最大公因数是1。

15.公因数只有1的两个数，叫做互质数。

16.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数

叫约分。

17.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

18.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的那

个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。

19.当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当

两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘

积。20.比较分数大小的方法：分母相同，分子大的分数比较大；

分子相同，分母小的分数比较大；分子、分母都不同的分

数，先通分，再比较；同分子比较；化成小数比较。

21.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫

做通分。

22.两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的

积。

23.小数化成分数：小数表示的就是十分之几、百分之几、千

分之几.....的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000......

的分数，再化简。

24.分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四

舍五入”法保留几位小数。

25.如果分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，这个分

数就能化成有限小数。26.

21=0.5

41=0.2543=0.75

51=0.252=0.453=0.654=0.8

81=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.05251=0.04501=0.02

五单元

1.旋转的三要素：点、方向、位置。

2.旋转的特征：大小不变，形状不变，方向和位置要变。

3.长方形绕中心点o，旋转180度与原图重合。

正六边形绕中心点o，旋转60度与原图重合。

正三角形绕中心点o，旋转120度与原图重合。

圆形绕中心点o，旋转任意度数与原图重合。

正方形绕中心点o，旋转90度与原图重合。

六单元

1.同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减计算结果。

能约分的约成最简分数。

2.异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减进

行计算。

3.“杨辉三角”每个数字等于上一行左右两个数的和，每一

行各数的和是上一行各数之和的2倍。

4.分数相加减，当分子是1，分母是互质数，计算时分母相

乘做分母，分母相加减的结果作分子。