人教版六年级数学上册第八单元《数与形》教学设计

六年级上册数学教案第八单元 数学广角——数与形人教新课标

教案内容：

一、教学内容

本节课为人教新课标六年级上册的第八单元，主要内容是数学广角——数与形。本节课我将引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，发现规律，体会数形结合思想，并运用规律解决问题。

二、教学目标

1. 让学生经历探索规律的过程，发现并体会数与形的联系，培养学生的观察、操作、归纳能力。

2. 使学生能运用规律解决一些简单的实际问题。

3. 培养学生数形结合的思维习惯，增强学生对数学的兴趣。

三、教学难点与重点

重点：发现规律，体会数与形的联系。

难点：如何引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1. 情境引入

（1）展示课件，展示一些生活中的图形，如房间的布局、公园的规划等，引导学生观察这些图形，体会图形在生活中的应用。

（2）提出问题：同学们，你们能发现这些图形之间有什么联系吗？

2. 自主探究 （1）引导学生观察教材中的例子，让学生独立思考，发现其中的规律。

（2）组织学生进行小组讨论，让学生交流自己的发现，并体会数与形的联系。

3. 课堂讲解

（2）通过讲解，让学生理解并掌握数与形的联系，并能运用规律解决实际问题。

4. 巩固练习

（1）出示随堂练习，让学生运用规律解决问题。

（2）引导学生进行练习，并及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5. 课堂小结

本节课我们学习了数与形的联系，通过观察、操作、思考、交流，我们发现了一些规律，并运用规律解决了实际问题。希望同学们在今后的学习中，能继续运用这种方法，发现更多的规律，解决更多的问题。

六、板书设计

板书设计如下：

数与形的联系

规律：……

运用：……

七、作业设计

（1）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问它的面积是多少？ 答案：50平方厘米。

（2）一个正方形的边长是6厘米，请问它的周长是多少？

`第 1 课时 倒数的认识

授课时间：

教学内容：教材28 页的例1

教学目标：

知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法

过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯

情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重难点：

教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点：用倒数的意义求小数的倒数。

教学准备：小黑板

教学过程

一、导入

1、找找下面文字的构成规律

呆———杏 土———干 吞———吴

2、按照上面的规律填数

74——（ ） 23 ——（ ） 21——（ ）

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？

揭示课题：倒数的认识

设计意图：让学生先从直观上对倒数的现象有个了解，为后面的求倒数和理解倒数的意义打基础。

二、教学实施

师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。

观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义。 二次备课 1、举例验证：4和41， 7和71， 3和31

4乘41的积是，所以4和41互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和71互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

2、特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）

教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。

3、求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

4、反馈练习

完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题。

设计意图：使学生通过观察，经历发现、讨论、归纳倒数的意义及求法的过程，让学生对倒数有初步的认识。

三、课堂练习

1、找一找下列数中哪两个数互为倒数

2 43 81 127 1 76 0 34 67 41

第八单元《数与形》（教案）六年级上册数学人教版

教学内容

本单元《数与形》主要围绕六年级上册数学人教版教材中的数形结合思想，通过具体实例，让学生了解数与形的相互关系，以及如何运用数形结合的方法解决问题。教学内容包括：

1. 数轴的概念及其应用；

2. 函数的概念及其图像；

3. 平面几何图形的性质及计算；

4. 立体几何图形的性质及计算；

5. 数据的收集、整理和分析。

教学目标

1. 理解数轴的概念，能运用数轴表示数的大小关系；

2. 了解函数的概念，能通过图像分析函数的性质；

3. 掌握平面几何图形的性质，能计算其面积和周长；

4. 了解立体几何图形的性质，能计算其体积和表面积；

5. 学会数据的收集、整理和分析方法，能对实际问题进行数据解读。

教学难点

本单元的教学难点主要包括：

1. 数轴与实数的关系；

2. 函数图像的分析与应用；

3. 平面几何图形的性质及计算方法；

4. 立体几何图形的性质及计算方法；

5. 数据的收集、整理和分析在实际问题中的应用。 教具学具准备

1. 数轴模型；

2. 函数图像模型；

3. 平面几何图形模型；

4. 立体几何图形模型；

5. 数据收集、整理和分析的实际案例。

教学过程

1. 导入：通过实际案例引入本单元的主题，激发学生的学习兴趣；

2. 新课导入：讲解数轴、函数、平面几何图形、立体几何图形和数据收集、整理和分析的基本概念和性质；

3. 案例分析：分析典型实例，让学生了解数形结合的方法在实际问题中的应用；

4. 练习巩固：布置相关练习，让学生巩固所学知识；

板书设计

1. 数轴的概念及其应用；

2. 函数的概念及其图像；

3. 平面几何图形的性质及计算；

4. 立体几何图形的性质及计算；

5. 数据的收集、整理和分析。

作业设计

作业设计应紧扣本单元的教学内容，包括：

1. 数轴的相关练习；

2. 函数图像的分析与应用练习；

3. 平面几何图形的性质及计算练习； 4. 立体几何图形的性质及计算练习；

《数学广角——数与形》单元整体教学设计一、单元基本信息

教材

版本义务教育教科书

（人教2022年版）内容

来源六年级上册

单元

主题第八单元：

《数与形》单元课时2课时授课对象六年级学生

设计

教师王美学校河南省第二实验中学小学部

二、跨学科融合理念

本单元的教学在以下几个方面体现了课程思政理念：

1.渗透中国文化，厚植爱国情怀。

本单元的大情境是探寻古建筑中的数与形，四通八达、九五至尊、中轴对称……自古以来，中国传统建筑文化饱含着无穷的数学智慧，通过在教学中渗透爱国情怀和民族自豪感，

提升学生学习热情，帮助学生树立远大的志向。2.了解数学历史，增强学科自信。本单元在教学中大量渗透数学文化，呈现杨辉的“杨辉三角”，斐波那契的“黄金分割

数列”等等，让学生在探索知识来龙去脉中系统的体验知识形成的过程体会数学思想，更好地理解数学的本质，感受数学学科价值之外强大的人文价值，同时数学文化的融合更有助于

形成学生独特的精神气质和关键品格。

三、单元大概念

(一)研读课标

1.学段目标能够建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题思路。

2.课程内容【内容要求】

在具体的情境中建立数与形之间的联系，寻找规律，并会应用所发现的规律，进一步形

成几何直观、推理意识和模型意识。【学业要求】借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题，感悟“数形结合”“归纳推理”“极限”

的思想方法。【教学提示】

充分考虑学生的认知起点，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动丰富的活动，让学生亲身参与活动过程，引导学生通过思考，得出规律，帮助学生积累基本活

动经验。

3.学业质量标准

能从数学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察、尝试、探索、发现并提出问题，将所学知识应用于解决现实生活中的问题。形成初步的模型意识和应用意

识。对数学形成一定的好奇心和求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成良好的学习态度和习惯。

（二）学习内容分析

1.纵向分析《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容，本单元的内容承载