(完整)六年级列方程解应用题

完整版)六年级列方程解分数应用题

例1：已知一个分数约分后将是$\frac{4}{9}$，如果将这个分数的分子减少$\frac{5}{124}$，分母减少11，所得的新分数约分后将是$\frac{4}{9}$。那么原分数是多少？

解：设原分数为$\frac{a}{b}$，则有$\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$，约分后得到$\frac{a}{b}=\frac{4k}{9k}$，其中$k$为正整数。根据题意，得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{4}{9}$，约分后得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{4k-1}{9k-11}$。将两个等式联立，得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{a}{b}$，解得$a=\frac{20}{3}$，$b=45$。所以原分数为$\frac{20}{45}$。

例2：某小学有学生530人，其中20位女生和$\frac{9}{20}$的男生去参加“迎春数学学竞赛”。剩下的男、女生人数正好相等。这所学校的女生有多少人？

解：设男生总人数为$mx$，女生总人数为$nx$，则有$m+n=530$，$n-20=\frac{9}{20}(mx-20)$，$m=n$。解得$n=300$，所以女生有$300$人。

例3：两块地共72亩，第一块地的$\frac{2}{5}$种西红柿，第二块地的$\frac{5}{9}$种西红柿，两块地余下的$\frac{5}{39}$共39亩种茄子，每一块地是多少亩？

解：设第一块地的面积为$x$，第二块地的面积为$y$，则有$x+y=72$，$\frac{2}{5}x+\frac{5}{9}y=\frac{33}{39}(x+y)-39$。解得$x=24$，$y=48$。所以第一块地是$24$亩，第二块地是$48$亩。

小学六年级数学方程应用题100道及答案解析

1. 商店原来有一些水果，又进货 20 千克，卖出 35 千克后，还剩 15 千克，商店原来有水果多少千克？

解：设商店原来有水果 x 千克。

x + 20 - 35 = 15

x - 15 = 15

x = 30

答：商店原来有水果 30 千克。

2. 小明买了 5 个练习本和 2 支铅笔，共用去 3.9 元，已知每个练习本 0.6 元，每支铅笔多少元？

解：设每支铅笔 x 元。

5×0.6 + 2x = 3.9

3 + 2x = 3.9

2x = 0.9

x = 0.45

答：每支铅笔 0.45 元。

3. 学校买了 18 个篮球和 20 个足球，共付出 490 元，每个篮球 14 元，每个足球多少元？

解：设每个足球 x 元。

18×14 + 20x = 490

252 + 20x = 490

20x = 238

x = 11.9

答：每个足球 11.9 元。

4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 48 千米，5 小时到达，如果要 4 小时到达，每小时要行多少千米？

解：设每小时要行 x 千米。

4x = 48×5

4x = 240

x = 60

答：每小时要行 60 千米。

5. 食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的 3 倍少 30 千克。食堂运来面粉多少千克？

解：设食堂运来面粉 x 千克。

3x - 30 = 150

3x = 180

x = 60

答：食堂运来面粉 60 千克。

6. 果园里有苹果树 270 棵，比梨树的 3 倍多 30 棵，梨树有多少棵？

解：设梨树有 x 棵。

3x + 30 = 270

3x = 240

x = 80

答：梨树有 80 棵。

7. 某工厂有男工 180 人，比女工人数的 2 倍少 40 人，这个工厂有女工多少人？

解：设这个工厂有女工 x 人。

2x - 40 = 180

2x = 220 x = 110

1 一、 列方程解应用题

和倍问题

例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？

例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？

例3 一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？

例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？

较复杂的和倍问题

例1 甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？

例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？

例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

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例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？

差倍问题

一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。

列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。

例1 一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？

例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？

（完整版）六年级奥数列方程解应用题

列方程解应用题

列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问

题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。

列方程解应用题，一般分四步进行：

①弄清题意，用x表示未知数；

②找出数量间的等量关系，列出方程式；

③解方程；

④检验并作答。

正确的方程式，应符合下列条件：

①等号两边的意义的相同；

②等号两边的数量相等；

③等号两边的单位一致。

例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？

1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？

2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？

3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。这个班有多少个学生？ 例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？

1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位

2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少？

3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。